1. MAPA DE KARNAUGH
Concepto
Un mapa de Karnaugh proporciona un método sistematico de simplificación de expresiones booleanas y, si se aplica adecuadamente, genera las expresiones suma de productos y producto de sumas mas simples posibles.
Un mapa de Karnaugh es similar a una tabla de verdad, ya que muestra todos los posibles valores de las variables de entrada y la salida resultante para cada valor. En vez de estar organizada en filas y columnas como una tabla de verdad, el mapa de Karnaugh es una secuencia de celdas en la que cada celda representa un valor binario de las variables de entrada. Las celdas se disponen de manera que la simplificación de una determinada expresión consiste en agrupar adecuadamente las celdas. Los mapas de Karnaugh pueden utilizarse para expresiones de dos, tres, cuatro y cinco variables.

El número de celdas de un mapa de Karnaugh es igual al número total de posibles combinaciones de las variables de entrada, al igual que el número de filas de una tabla de verdad. Para tres variables, el número de celdas necesarias es de 2^3 = 8. Para cuatro variables, el número de celdas es de 2^4 = 16.
Aplicaciones


2. COMPUERTAS LOGICAS
Los circuitos digitales electrónicos se llaman circuitos lógicos ya que con las entradas adecuadas establecen caminos de manipuleo lógico. Cualquier información deseada para calcular o controlar, puede ser operada pasando señales binarias a través de varias combinaciones de circuitos lógicos con cada señal que representa una variable y transporta unbit de información. Los circuitos lógicos ejecutan las operaciones lógicas de AND, OR y NOT.

Estos circuitos, llamados compuertas son bloques de circuitería que producen señales de salida de lógica 1 o lógica 0, si se satisfacen las condiciones de las entradas lógicas. Como las funciones de Boole se expresan en términos de operaciones AND, OR y NOT, es mas facil llevar a cabo una función de Boole con este tipo de compuertas.

Cada compuerta tiene una o dos entradas variables designadas como “x” y “y” y una variable de salida binaria designada como F.

El circuito inversor invierte el sentido lógico de una variable binaria y produce la función NOT o complemento. La razón para el nombre “inversor” dado a la compuerta NOT es aparente al comparar la señal x (entrada del inversor) y la señal x’ (salida del inversor). El círculo pequeño a la salida del símbolo grafico de un inversor implica un complemento lógico. El símbolo triangulo designa para sí solo un circuito separador (buffer).Un circuito separador produce la función de transferencia pero no produce ninguna operación lógica particular ya que el valor binario de la salida es igual al valor binario de la entrada. Este circuito se usa solamente para amplificación de señal de potencia y es equivalente a dos inversores conectados en cascada.

La función NAND es el complemento de la función AND tal como se indica por el símbolo grafico que consiste en un símbolo grafico AND seguido de un pequeño círculo. La función NOR es el complemento de la función OR yusa un símbolo grafico OR seguido de un pequeño círculo. Las compuertas NAND y NOR se usan mucho como compuertas lógicas normalizadas y de hecho son mas populares que las compuertas AND y OR. Ello se debe a que las compuertas NAND y NOR pueden construirse facilmente con transistores y ademas porque las funciones de Boole pueden llevarse a cabo facilmente con ellas.
La compuerta OR-exclusiva tiene un símbolo grafico similar al de la compuerta OR excepto por una línea curva adicional del lado de la entrada. La equivalencia o compuerta NOR-exclusiva es el complemento de la OR-exclusiva de la manera como indica un pequeño círculo al lado de la salida del símbolo grafico.

Nombre Símbolo Grafico Función Algebraicas Tabla de verdad


3. SISTEMA COMBINACIONAL

3.1. Concepto
Esta formado por funciones lógicas elementales (AND, OR, NAND, NOR, etc.), que tiene un determinado número de entradas y salidas. Es un circuito cuya salida depende solamente de la 'combinación' de sus entradas en el momento que se esta realizando la medida en la salida.

Los circuitos de lógica combinacional son hechos a partir de las compuertas basicas compuerta AND, compuerta OR, compuerta NOT. También pueden ser construidos con compuertas NAND, compuertas NOR, compuerta XOR, que son una combinación de las tres compuertas basicas.



3.2. Clasificación
Entre los circuitos combinacionales clasicos tenemos:

3.2.1. Lógicos
a. Generador/Detector de paridad
b. Multiplexor y Demultiplexor
c.Codificador y Decodificador
d. Conversor de código
e. Comparador

3.2.2. Aritméticos
a. Sumador

3.2.3. Aritméticos y lógicos
a. Unidad aritmético lógica

Estos circuitos estan compuestos únicamente por puertas lógicas interconectadas entre sí.

Generador / Detector de pariedad
Concepto
Generador de paridad. En los generadores de paridad la paridad puede ser par o impar. El bit de paridad se utiliza para detectar posibles errores en la transmisión del dato transmitido, mediante un comprobador de paridad que recepciona la información con el fin de validarla.
Pariedad Par
El bit de paridad sera un 0 si el número total de 1 a transmitir es par. La suma de los bits que son unos, contando datos y bit de paridad dara siempre como resultado un número par de unos.
Pariedad Impar
El bit de paridad sera un 1 si el número total de 1 es impar, el número de unos (datos + paridad) siempre debe ser impar.
Ejemplo
Tenemos el dato original 0111001. Vemos que la trama a transmitir tiene un número par de unos (4). Al añadir el bit de paridad obtendremos el siguiente caracter, que es el que se transmitira a destino

Si usamos paridad par, ya hay un número par de unos, por tanto se añade un 0, y transmitiremos 00111001.
Si usamos paridad impar, como hay un número par de unos, hemos de añadir otro 1 para conseguir un número impar, y transmitiremos 10111001.
Aplicación
Los generadores de paridad se usan en Telecomunicaciones para detectar, y en algunos casos corregir errores en la transmisión de datos.