1. ¿Qué es algebra?

2. números y tipos de números

3. Números naturales

4. Números enteros

5. Números racionales

6. Números irracionales

7. Números Concretos

8. Números abstractos

9. Números múltiplos

10. Números Divisores

11. Número Primos

12. Números Compuestos

13. Números Cardinales

14. Números Ordinales

15. MCD (Maximo Común Múltiplo)

16. MCM (Maximo Común Divisor)

17. Ley De Los Signos

18. Signos De Agrupación

19. Valor Absoluto

El Algebra es la parte de las matematicas en la cual se utilizan letras para representar cantidades sin determinar, las llamadas incógnitas, y cuyo valor se trata de averiguar.

Ejemplo

Queremos quitar el “-2” | Para quitarlo, haz lo opuesto, en este caso suma 2 | Hazlo en ambos lados: | Lo cual es | ¡Resuelto! |
|
El algebra es como un acertijo donde empiezas con algo como “x-2=4” y quieres llegar a algo como “x=6”.
Pero en lugar de decir “obviamente x=6”, usa el siguiente método paso a paso:
* Piensa qué es lo que debes quitar para llegar a “x=…”
* Quítalo haciendo lo opuesto (sumar es opuesto a restar)
* Esto último hazlo en ambos lados
Aquí otro ejemplo mas claro

Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra.
Existen varios tipos de números, e aquí algunos ejemplos de ellos:

* Números naturales

* Números enteros

* Números racionales

* Números irracionales

* Números concretos

*Números abstractos

* Números múltiplos

* Números divisores

* Número primos

* Números compuestos

* Números cardinales

* Números ordinales




Números Naturales

Son todos los números sin decimales y se considera desde el 0 hasta el infinito.


Características de los números naturales:

*Son enteros

*Son mayores que cero

*Pueden ser pares o impares

*Fueron los primeros en 'inventarse', digamoslo así.

Números Enteros

Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números enteros negativos.

Características de los números enteros:

*Se encuentran los números positivos y negativos como
-3,-2,-1 1,+2,+3,etc.

*Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo “mas”: +1, +5… Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.

*Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.



Números Racionales

Número real que puede ser expresado como el cociente entre dos números enteros con excepción del cero que no puede ser denominador. (Fracciones)

Ejemplo




Números Irracionales:

Los números irracionales son números que no pueden expresarse en forma de fracción. Por tanto estos números tienen infinitos decimales en los cuales no hay un patrón que se repita indefinidamente.

Ejemplo

Π = 3,14159265358979323846…


Números Concretos

Se llama número natural concreto a laexpresión formada por un número natural, llamado coeficiente, y la unidad correspondiente la magnitud a representar: longitud, peso, tiempo, etc.

Ejemplo

3m
45kg
3hrs 50mins



Números Abstractos:

El que no se refiere a una unidad de especie determinada.

Ejemplo

1 4 7 9 3 4 2 5 6


Números Múltiplos:

Un múltiplo de un número es otro número que lo contiene un número entero de veces.

Ejemplo






Números Divisores:

es una cantidad por la cual se divide otra

Ejemplo: 16 ÷ 3 = 5

Números Primos:

Son aquellos números naturales que solo son divisibles por sí mismos y por la unidad, con excepción del número uno.

Ejemplo



Números Compuestos:

Todo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es decir, tiene uno o mas divisores distintos a 1 y a sí mismo.

Ejemplo


Números Cardinales:

Los números cardinales son los que expresan una cantidad de personas, animales o cosas.

Ejemplo:

1 | uno | un |
2 | dos
3 | tres
4 | cuatro
5 | cinco
6 | seis
7 | siete
8 | ocho
9 | nueve
10 | diez


Números Ordinales:

Un número ordinal es un número que denota la posición de un elemento perteneciente a una sucesión ordenada.

Ejemplo



MCD (Maximo Común Divisor):

El maximo común divisor de dos o mas números es el número, mas grande posible, que permite dividir a esos números.
Ejemplo:
40 2 | 60 |   | 2 |
20 2 | 30 2 |
1 0 2 | 15 3 |
5 5 | 5 5 |
1   | 1  |
    |     |

MCM (Mínimo Común Múltiplo):
El mínimo común múltiplo de dos o mas números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos.
Ejemplo

Ley De Los Signos:

La ley de los signos es la siguiente: “signos iguales se suman signos diferentes se restan”

mas x mas = mas
mas x menos = menos
menos x mas= menos
menos x menos = mas

Ejemplo:

1. Positivo por positivo da positivo (+5)(+5)=+25
2. Negativo por negativo da positivo (-6 -6)=+36
3. Negativo por positivonegativo (-3 2)= -6

Signos De Agrupación:

Los signos de agrupación se usan para cambiar el orden de las operaciones. Los signos de agrupación son:
* Los paréntesis: ()
* Los corchetes: []
* Las llaves:
Y se resuelven en ese orden

Ejemplo:

+

+

+

+

127 + 10

137

Ejercicios de clase:

2 ( )
2 + ( )
2 – ( )

* 3+2 – 4
* 3+2 – 4
* 3+2 – 4
* 3+2 – 4
* 3+2 –4
* 3+2 = – 1


Valor Absoluto:

Valor absoluto es un numero que siempre sera positivo, y el numero se encierra en dos paredes |-3| --> +3, eso significa valor absoluto y transforma el numero a positivo (+).
normalmente cuando los números son positivos (+) no se pone el signo (+), en cambio los negativos (-) si se tiene que poner a fuerza.

Ejemplo

valor absoluto de menos 54 es +54:
|-54| es 54

valor absoluto de 59.23 es 59.23:
|59.23| es 59.23

valor absoluto de -17.65 es 17.65
|-17.65| es 17.65