Matematicas Financieras Aplicadas

Parte I. Razones y Proporciones.
Control No. 1

Problemas

1. Reparto proporcional directo compuesto
a) Determinación de cocientes de reparto
En la empresa Zamudio, S.A., los empleados formaron un fondo de inversión al que han aportado mensualmente las siguientes cantidades:
Empleado S. $1,000.00 durante 1 año y medio
Empleado T. $500.00 durante 11 meses
Empleado U, $900.00 durante 9 meses
Empleado W, $1,500.00 durante 1 año
Al final de la inversión, el fondo era de $4,216, exclusivamente en ganancias. ¿Cuanto recibió cada empleado?
b) Determinación del índice de reparto
Durante el reparto de utilidades realizado en La Vaca, S.A., al empleado Rubén Mata le correspondieron $2,123, por un trabajo de 360 días y un sueldo anual de $25,282. Mientras, el empleado Rogelio León recibió $3,426, con un sueldo acumulado de $56,182.22. Se desea saber cuanto tiempo trabajó.

c) Determinación de la cantidad por repartir
¿Qué utilidad tendra una empresa si realiza un reparto en proporción directa con la inversión y el tiempo de cada uno de sus socios?
H aportó $93,000 durante 7 meses
I aportó $55,350 durante 3 meses
J aportó $87,900 durante 9 meses
K aportó $41,000 durante 1 año.
El importe que tocó a I fue de $5,650.70. ¿A cuanto asciende la utilidad?
2. Reparto proporcional inverso simple
El señor Mejía desea que los beneficios de su inversiónsean entregados a sus hermanos en proporción inversa a la edad de cada uno.
D tiene 35 años, E 33, F 29 y G28.
Los beneficios ascienden a $93,120.00 por año.
3. Reparto proporcional inverso compuesto
En un concurso mecanografico se repartió un premio de $2,120 en proporción inversa al tiempo y alas faltas cometidas.
R 32 minutos, 5 faltas
S 28 minutos, 16 faltas
T 35 minutos, 2 faltas
U 34 minutos, 9 faltas
Se desea saber cuanto recibió cada concursante.
4. Índices de reparto inverso
Durante el maratón Juvenil Escuela Técnica, se repartió un premio entre los corredores de acuerdo con el tiempo recorrido y los puntos malos cometidos. Los resultados fueron:
Corredor A, 50’, 14 puntos malos, con premio de $1,198.90
Corredor B, 46’, 9 puntos malos, con premio de
Corredor C, 52’, 5 puntos malos, con premio de
c) Atacar los gérmenes de la piel d) tiene un caracter microcida
e) Tiene un caracter bactericida g) Todas son correctas

12. ¿Cómo se producen los jabones líquidos?
c) mediante una reacciona química denominada saponificación en la cual  la sosa caustica, la potasa y cenizas se ven involucradas.
d) mediante una reacciona química denominada saponificación en la cual un alcali, hidróxido de potasio  y lejía se ven involucradas.
e) c y d son correctas
g) Ninguna de las anteriores

Parte II (50%)
Resuelva los siguientes ejercicios, dejando constancia del procedimiento que siguió para resolverlos y subraye la respuesta correcta.

1. Se tienen 100 gramos una solución caliente al 3,5 %m/v de cloruro de plomo (II), cuya densidad es 1,02 g/mL. A la solución se le agregan 15 gramos de hielo, el cual enfría la solución, produciendo la precipitación de 0 gramos de soluto. Después de que todo el hielo se funde, ¿cual es la concentración en %m/m de la nueva solución? (0,5 pts)

c) 2,47 %m/m d) 2,39 %m/m e) 2,73 %m/m g) 3,43 %m/m

2. ¿Cuantos mL de acido clorhídrico concentrado deben tomarse para preparar 500 mL de una solución de acido clorhídrico 10% m/v? El acido clorhídrico concentrado esta al 36 %m/m y tiene una densidad de 1 g/mL. (0,5 pts)

c) 42,02 mL d) 18 mL e) 138,89 mL g) 116,71 mL

3. ¿Cuantos atomos de oro tiene una pulsera que mide 8 cm y que tiene un volumen de 1 cm3. La densidad del oro es 19 g/cm3. (0,5 pts)

c) 5,90 x 1022 atomos d) 1,53 x 1020 atomos e) 1,53 x 1021 atomos g) 5,90 x 1023 atomos

4. Un atomo tiene dos electrones con n = 1, ocho electrones con n = 2, ocho electrones con n = 3 y seis electrones con n = 4. Complete la siguiente información: (0 pts)

|Número atómico|24 |
|Número total de electrones “s” |8 (7) |
|Número total de electrones “p” |12 |
|Número total de electrones “d” |4 (5) |
|Número total de electrones |24 |
|Diga si el elemento es un metal o un no metal |Metal |
|Indique el tipo de elemento según su e- diferenciador |Transición |
|Diga si es activo o inactivo químicamente |activo |

5. Complete la siguiente tabla con los datos correspondientes: (0 pts cada elemento = 1,5 puntos)

estroncio |einstenio |bromo |
|Configuración electrónica de la última capa|5s2 |6d17s2 |4s24p5 |
|de energía.
|Nivel de energía abierto, cerrado o |Parcialmente cerrado |Abierto |Abierto |
|parcialmente cerrado.
|Electronegatividad alta o baja |Baja |Baja |Alta |
|Cuales son los electrones de valencia |5s2 |6d17s2 |4s24p5 |
|Tipo de elemento según e- diferenciador. |Representativo|Transición interna |Representativo |
|Activo o inactivo químicamente |Activo |Activo |Activo |
|Qué tipo de enlace forma con el oxígeno. |iónico |iónico |covalente |
|Clasifíquelo de acuerdo a sus propiedades |diamagnético |paramagnético |paramagnético |
|magnéticas.
|En qué período se encuentra. |Período 5 |Período 7 |Período 4 |
|En qué grupo se encuentra. |Grupo 2A (2) |Grupo 3A (3) |Grupo 7B (17) |

6. Escriba los siguientes cationes en orden descendente a su tamaño: Li+, Rb+, Cs+. (Cs, Rb, Li) (0.5 pts)

Utilizando las estructuras de Lewis, represente la molécula de amonio y diga qué tipo de covalencias posee. (0.5 pts)

8. A continuación se da la configuración de un elemento: (Cl) (0.5 pts

1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2 3px2 3py2 3p Corredor D, 48’, X puntos malos, con premio de $3,438.45
Se desea saber cuantas faltas cometió el corredor D y cual fue el monto de la suma por repartir.
5. Reparto proporcional mixto
Reparta un incentivo de $893,000.00 entre tres empleados, directamente proporcional a los días laborados e inverso a las ausencias tenidas.
R 356 días trabajados, 9 ausencias
S 350 días trabajados, 15 ausencias
T 342 días trabajados, 23 ausencias.
a) Determinar uno delos factores del índice de reparto (factorinverso
Se reparte un incentivo entre cuatro cargadores del Mercado de Abastos, en proporción directa con los meses de servicio e inversa con las cajas que han roto.
G, 26 meses de servicio, 15 cajas quebradas
H, 17 meses de servicio, 22 cajas quebradas
I, 15 meses de servicio, X cajas quebradas
J, 19 meses de servicio, 11 cajas quebradas
Si el cargador G recibió $832.00 e I $450.00. ¿Cuantas cajas rompió el cargador I?
b) Determinar un factor del índice de reparto (factor directo
Se repartira un premio de $20,860.41 entre los dos mejores ciclistas de México, en relación directa con sus promedio e inversa con las faltas cometidas.
B, 1,200 puntos de promedio, 22 faltas, $8,186.50 como premio.
C, X puntos de promedio, 18 faltas, $12,673.91 como premio.
Determine el promedio de puntos del ciclista C
c) Determinar la cantidad repartida
En un restaurante se repartió $800,000.00 de las ganancias obtenidas entre los empleados mas responsables, en función directa con sus sueldos e inversa con las asistencias.

Señor Sueldo Anual Faltas Importe entregado
L $735,540 5 $195,687.40
M 462,840 6
N 234,960 5 62,510.17
O 234,960 3
P 294,900 3
Q 307,080 2
Se desea conocer el importe entregado a los señores M, O, P y Q.