Dominio
En matematicas, el dominio(conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de la misma, es decir, los valores para los cuales la función esta definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota o bien.
Rango
Son todos los valores posibles de f(x) o sea de Y. Si tenemos f(X) = sen (X) El rango va de -1 a +1.
Si F(X) = una parabola cóncava en forma de U. El rango va del vértice dala parabola hacia arriba hasta + infinito.
¿Para qué se representa una grafica?
Una grafica es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí. También se representan para plasmar coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno.

La representación grafica también es una ayuda para el estudio de una función. Una función con una variable dependiente y otra independiente se puede representar graficamente en un eje de ordenadas y abscisascorrespondiendo el valor de cada variable a la posición en los ejes.
Tipos de funciones
Función Constante
Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matematica de la forma
F(x)=a donde a pertenece a los números reales y es una constante.

Como se puede ver es una recta horizontal en el plano x y, en la grafica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos:
Y=F(x) entonces Y=adonde a tiene un valor constante, en la grafica tenemos representadas:
para valores de a iguales:Y=8Y=4,2Y=-3,6
La función constante como un polinomio en x es de la forma
Se dice que es constante porque su valor no cambia, a cada valor de x le corresponde siempre el valor a.
El Dominio de la función constante va hacer igual siempre a 'Todos los Reales'Mientras que la imagen tan solo va hacer el valor de a.
Es una Función Continua.
¿Qué significa la recta representa por la función y=0?
Representa que la recta pasara por todo el eje X
Función lineal
Es aquella que satisface las siguientes dospropiedades:
• Propiedad aditiva (también llamada propiedad de superposición): Si existen f(x) y f(y), entonces f(x + y) = f(x) + f(y). Se dice que f es un grupo isomorfista con respecto a la adición.
6CM D |
15CM C |
20UM DM |
2.000C DM |
7) Ahora a pensar mucho para resolver el siguiente cuadro de equivalencias.
Para eso debes marcar con una X la pareja que es equivalente.

3.000U son equivalentes a | 30D | 300D |
50UM son equivalentes a | 500D | 500C |
30C son equivalentes a | 3DM | 3UM |
5DM son equivalentes a | 5.00D | 5.00C |
4CM son equivalentes a | 40DM | 400DM |
800.000 son equivalentes a | 800C | 800UM |
700D son equivalentes a | 70.000U | 7.000U |

DESCOMPOSICION DE NUMEROS

Un número se puede descomponer en unidades mas pequeñas.

a)DESCOMPOSICIONES ADITIVAS:

8) Descompone los siguientes números de acuerdo al ejemplo.

NUMERAL | DECOMPOSICION |
2.046 | 2UM + 0 C + 4 D + 6 U |
3.001
10.226
95.678
126.040
947.038
706.004

9) Veamos otra manera de descomponer, resuelve según el ejemplo.

DESCOMPOSICIÓN | NUMERAL |
4.000 +300 +50 +6 | 4.356 |
7.000 + 60 +9
20.000 + 4.000 + 500
600.000 +50.000 +20 + 8
80.000 +4.000 +5 +70 +9
800.000 + 50.000 + 2.000 + 60
200.000 + 1.000 + 90
10) Te presentamos ahora un numero descompuesto de manera desordenada, encuentra el número y escríbelo ordenado,según el ejemplo
(Si un número no tiene U,D,C,UM,DM ,debes agregar en su lugar un cero.

5C +2U + 3UM + 8D | 3.582 |
4U + 6DC + 2C + 5UM + 5D
5D + 8C + 3DM + 4 U
8D + 4UM + 9U
5DM + 5C + 5 UM
8UM + 3C
6C + 9U
7DM
11) En el próximo ejercicio deberas demostrar todos tus conocimientos, completa el siguiente cuadro utilizando las dos maneras de descomponer aditivamente ejercitadas

24.567 | 20.000 + 4.000 + 500 + 60 +7 |
| 2DM + 4UM + 5C + 6 D +7 U |
689

52

3.681

6.908

1.000

15.009

45.765

25.000

90.000


12. En el próximo ejercicio debes trazar una línea para unir pares de expresiones numéricas equivalentes (cuidado hay una expresión que no tiene pareja)

5.000 +800 6UM +3C +5D +3U |
7.000 +60 +4 5UM + 8C |
9.000 +700 +40 2 2UM +8D 7U |
2.000 +80 +7 9UM +7C 4D |
1.000 +900 +5 3UM +4C +1D |
6.000 +300 +50 +3 8UM +1U |
3.000 +400 +10 4UM +9C +5U |
8.000 + 1 7UM +6D +4U |
4.000 +900 +5 |

b) DESCOMPOSICIONES MULTIPLICATIVAS
13. Resuelve las siguientesdescomposiciones multiplicativas de un mismo número ,siguiendo el ejemplo dado.

24como | 12 x 2 50como | 36como
| 6 x 4 |
| 8 x 3 |
|
30como | 16como | 100como


|
20como | 18como | 200como



14. Descomposición multiplicativa y aditiva de un número en unidades y múltiplos de potencias de 10 (ejemplo : 2.384 = 2 x 1.000 + 3 100 + 3 x10 +4 x 1)

23 | 2 x 10 + 3 x 1 |
479
578
2.980
7.506
9.529
12.456
45.796
68.987
86.489
99.046

15) En el próximo ejercicio se invierten el ejercicio anterior, inténtalo .

2 x 100 + 9 x 10 + 4 x 1 | 2 9 3 |
6 x 100 + 8 x 10 + 9 x 1
7 x 100 + 3 x 10 + 4 1
2 x 1.000 + 4 x 100 + 3 x10 + 6x 1
3 x 1.000 + 0 100 +4 x 10 + 1 x 1
5 x 1.000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 2 x 1
2 x 10.000 + 8 x 1.000 + 2 x100 +3 x 10 + 4x 1
3 x 10.000 + 9 x 1.000 + 4x 100 + 5 x10 + 6 x 1
7x 10.000 + 2 x 1.000 + 8 x 100 +4 x 10 +6x 1
9x 10.000 + 1 x 1.000 + 0 x100 + 0 x 10 +3 x 3