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Funciones - ¿Para qué se representa una grafica?, Tipos de funciones, Función lineal, Función CuadraticaDominio La representación grafica también es una ayuda para el estudio de una función. Una función con una variable dependiente y otra independiente se puede representar graficamente en un eje de ordenadas y abscisascorrespondiendo el valor de cada variable a la posición en los ejes. Tipos de funciones Función Constante Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar F(x)=a donde a pertenece a los números reales y es una constante. Como se puede ver es una recta horizontal en el plano x y, en la grafica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos: Y=F(x) entonces Y=adonde a tiene un valor constante, en la grafica tenemos representadas: para valores de a iguales:Y=8Y=4,2Y=-3,6 La función constante como un polinomio en x es de la forma Se dice que es constante porque su valor no cambia, a cada valor de x le corresponde siempre el valor a. El Dominio de la función constante va hacer igual siempre a 'Todos los Reales'Mientras que la imagen tan solo va hacer el valor de a. Es una Función Continua. ¿Qué significa la recta representa por la función y=0? Representa que la recta pasara por todo el eje X Función lineal Es aquella que satisface las siguientes dospropiedades: • Propiedad aditiva (también llamada propiedad de superposición): Si existen f(x) y f(y), entonces f(x + y) = f(x) + f(y). Se dice que f es un grupo isomorfista con respecto a la adición. 6CM D | 15CM C | 20UM DM | 2.000C DM | 7) Ahora a pensar mucho para resolver el siguiente cuadro de equivalencias. 3.000U son equivalentes a | 30D | 300D | 50UM son equivalentes a | 500D | 500C | 30C son equivalentes a | 3DM | 3UM | 5DM son equivalentes a | 5.00D | 5.00C | 4CM son equivalentes a | 40DM | 400DM | 800.000 son equivalentes a | 800C | 800UM | 700D son equivalentes a | 70.000U | 7.000U | DESCOMPOSICION DE NUMEROS Un número se puede descomponer en unidades mas pequeñas. a)DESCOMPOSICIONES ADITIVAS: 8) Descompone los siguientes números de acuerdo al ejemplo. NUMERAL | DECOMPOSICION | 2.046 | 2UM + 0 C + 4 D + 6 U | 3.001 10.226 95.678 126.040 947.038 706.004 9) Veamos otra manera de descomponer, resuelve según el ejemplo. DESCOMPOSICIÓN | NUMERAL | 4.000 +300 +50 +6 | 4.356 | 7.000 + 60 +9 20.000 + 4.000 + 500 600.000 +50.000 +20 + 8 80.000 +4.000 +5 +70 +9 800.000 + 50.000 + 2.000 + 60 200.000 + 1.000 + 90 10) Te presentamos ahora un numero descompuesto de manera desordenada, encuentra el número y escríbelo ordenado,según el ejemplo (Si un número no tiene U,D,C,UM,DM ,debes agregar en su lugar un cero. 5C +2U + 3UM + 8D | 3.582 | 4U + 6DC + 2C + 5UM + 5D 5D + 8C + 3DM + 4 U 8D + 4UM + 9U 5DM + 5C + 5 UM 8UM + 3C 6C + 9U 7DM 11) En el próximo ejercicio deberas demostrar todos tus conocimientos, completa el siguiente cuadro utilizando las dos maneras de descomponer aditivamente ejercitadas 24.567 | 20.000 + 4.000 + 500 + 60 +7 | | 2DM + 4UM + 5C + 6 D +7 U | 689 52 3.681 6.908 1.000 15.009 45.765 25.000 90.000 12. En el próximo ejercicio debes trazar una línea para unir pares de expresiones numéricas equivalentes (cuidado hay una expresión que no tiene pareja) 5.000 +800 6UM +3C +5D +3U | 7.000 +60 +4 5UM + 8C | 9.000 +700 +40 2 2UM +8D 7U | 2.000 +80 +7 9UM +7C 4D | 1.000 +900 +5 3UM +4C +1D | 6.000 +300 +50 +3 8UM +1U | 3.000 +400 +10 4UM +9C +5U | 8.000 + 1 7UM +6D +4U | 4.000 +900 +5 | b) DESCOMPOSICIONES MULTIPLICATIVAS 13. Resuelve las siguientesdescomposiciones multiplicativas de un mismo número ,siguiendo el ejemplo dado. 24como | 12 x 2 50como | 36como | 6 x 4 | | 8 x 3 | | 30como | 16como | 100como | 20como | 18como | 200como 14. Descomposición multiplicativa y aditiva de un número en unidades y múltiplos de potencias de 10 (ejemplo : 2.384 = 2 x 1.000 + 3 100 + 3 x10 +4 x 1) 23 | 2 x 10 + 3 x 1 | 479 578 2.980 7.506 9.529 12.456 45.796 68.987 86.489 99.046 15) En el próximo ejercicio se invierten el ejercicio anterior, inténtalo . 2 x 100 + 9 x 10 + 4 x 1 | 2 9 3 | 6 x 100 + 8 x 10 + 9 x 1 7 x 100 + 3 x 10 + 4 1 2 x 1.000 + 4 x 100 + 3 x10 + 6x 1 3 x 1.000 + 0 100 +4 x 10 + 1 x 1 5 x 1.000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 2 x 1 2 x 10.000 + 8 x 1.000 + 2 x100 +3 x 10 + 4x 1 3 x 10.000 + 9 x 1.000 + 4x 100 + 5 x10 + 6 x 1 7x 10.000 + 2 x 1.000 + 8 x 100 +4 x 10 +6x 1 9x 10.000 + 1 x 1.000 + 0 x100 + 0 x 10 +3 x 3 En esta definición x no es necesariamente un número real, pero es en general miembro de algún espacio vectorial. El concepto de linealidad puede ser extendido al operador lineal. Ejemplos importantes de operaciones lineales incluyen a la derivada considerada un operador diferencial y muchos construidos de él, tal Las ecuaciones no lineales y las funciones no lineales son de interés en la física y matematicas debido a que son difíciles de resolver y dan lugar a interesantes fenómenos Función Cuadratica La función cuadratica responde a la formula: y= a x2 + b x + c con a =/ 0. Su grafica es una curva llamada parabola cuyas características son Si a es mayor a 0 es cóncava y admite un mínimo. Si a es menor a 0 es convexa y admite un maximo. Vértice: Puntos de la curva donde la función alcanza el maximo o el mínimo. Eje de simetría: x = xv. Intersección con el eje y Intersecciones con el eje x: se obtiene resolviendo la ecuación de segundo grado. FUNCION CONSTANTE LINEAL CUADRATICA LOGARITMICA EXPONENCIAL NO DEPENDE DE NINGUNA VARIABLE SATISFACE LAS PROPIEDADES ADITIVAS Y HOMOGENEAS RESPONDELE A LA FORMULA: y=ax2 +bx +c CON a=/0 FUNCION REAL DE VARIABLE REAL TIENE LA PROPIEDAD DE QUE AL SER DERIVADA SE OBTIENE LA MISMA FUNCION Política de privacidad |
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