Cuantificador
Los cuantificadores son símbolos utilizados para indicar cuantos
elementos de un conjunto dado cumplen con cierta
propiedad. Existen muchos tipos de cuantificadores, pero quizas los
mas estudiados y utilizados sean:
* Cuantificador universal
Para todo x, y
* Cuantificador existencial
Existe al menos un x, y
* Cuantificador existencial único
Existe exactamente un x, y
* Negación del cuantificador existencial
No existe ningún x, y
Cuantificación universal: El cuantificador universal se utiliza para
afirmar que todos los elementos de un conjunto cumplen
con una determinada propiedad. Por ejemplo
Cuantificación existencial: El cuantificador existencial se usa
para indicar que hay uno o mas elementos en el conjunto (no
necesariamente único/s) que cumplen una determinada propiedad. Se
escribe
Cuantificación existencial única: El cuantificador existencial
con marca de unicidad se usa para indicar que hay
un único elemento de un conjunto que cumple una determinada propiedad.
Se escribe
Se lee 'Existe una única pareja de elementos de
cumpliendouna p y otra q'
LOGICA DE PREDICADOS
La lógica de predicados o de primer orden (LPO, L1) es una
generalización de la lógica de proposiciones (LP, L0).
Introduciendo nuevos elementos
del
lenguaje, permite estudiar la estructura interna de los enunciados (sus
propiedades, las relaciones entre objetos, etc.).
Esta nueva lógica tendría que permitir una
descripción mas fina de la realidad, pudiendo distinguir los
objetos o términos (por ejemplo, los hombres) de sus propiedades o
predicados (por ejemplo, la propiedad de ser mortales).
La lógica proposicional, cuyos elementos basicos son las
proposiciones atómicas, no permite realizar esta distinción.
La lógica de predicados (Gottob Frege, 1879) nos permite dar una
descripción de la realidad mas detallada.
Los elementos basicos del alfabeto del la lógica de
predicados son
² Los símbolos de constantes: se denotan a; b; c; : : : y representan
objetos concretos. Las constantes son individuos o elementos distinguidos del universo del discurso, que es la colección de
objetos sobre los cuales queremos razonar.
El desarrollo lógico del
programa para resolver un problema en particular.
Escritura de la lógica del
programa empleando un lenguaje de programación específico (codificación del programa).
Ensamblaje o compilación del programa hasta convertirlo en
lenguaje de máquina.
Prueba y depuración del programa.
Desarrollo de la documentación.
Editor de texto.
Un editor de texto es un programa que permite crear y
modificar archivos digitales compuestos únicamente por un texto sin formato,
conocidos comúnmente como archivos de texto o
texto plano. El
programa lee el archivo e interpreta los bytes leídos según el código
decaracteres que usa el editor. Hoy en día
es comúnmente de 7- u 8-bits en ASCII o UTF-8, rara vez EBCDIC.
Por ejemplo, un editor ASCII de 8 bits que lee el
número binario 0110 0001 (decimal 97 o hexadecimal 61) en el archivo lo
representará en la pantalla por la figura a, que el usuario reconoce como la letra
'a' y ofrecerá al usuario las funciones necesarias para cambiar el
número binario en el archivo.
Los editores de texto son incluidos en el sistema operativo o en algún paquete
de software instalado y se usan cuando se deben crear o modificar archivos de
texto como
archivos de configuración, scripts o el código fuente de algún programa.
El archivo creado por un editor de texto incluye por
convención en DOS y Microsoft Windows la extensión '.txt', aunque
pueda ser cambiada a cualquier otra con posterioridad. Tanto Unix
como Linux dan
al usuario total libertad en la denominación de sus archivos.
Al trasladar archivos de texto de un sistema operativo
a otro se debe considerar que existen al menos dos convenciones diferentes para
señalar el término de una línea: Unix y Linux usan sólo retorno de carro en
cambio Microsoft de carro y salto de línea.
Compilador.
Un compilador es un programa informático que traduce
un programa escrito en un lenguaje de programación a otro lenguaje de
programación, generando un programa equivalente que la máquina será capaz de
interpretar. Usualmente el segundo lenguaje es lenguaje de máquina, pero también
puede ser un códigointermedio (bytecode), o
simplemente texto. Este proceso de traducción se conoce como compilación.1
Un compilador es un programa que permite traducir el código fuente de un
programa en lenguaje de alto nivel, a otro lenguaje de nivel inferior
(típicamente lenguaje de máquina). De esta manera un
programador puede diseñar un programa en un lenguaje mucho más cercano a como piensa un ser
humano, para luego compilarlo a un programa más manejable por una computadora.
Como parte
importante de este proceso de traducción, el
compilador informa a su usuario de la presencia de errores en el programa
fuente2.
Codificador.
Un codificador es un circuito
combinacional con 2N entradas y N salidas, cuya misión es presentar
en la salida el código binario correspondiente a la entrada activada.
Existen dos tipos fundamentales de codificadores: codificadores sin prioridad y
codificadores con prioridad. En el caso de codificadores sin prioridad, puede
darse el caso de salidas cuya entrada no pueda ser conocida: por ejemplo, la
salida 0 podría indicar que no hay ninguna entrada activada o que se ha
activado la entrada número 0. Además, ciertas entradas pueden
hacer que en la salida se presente la suma lógica de dichas entradas,
ocasionando mayor confusión. Por ello, este
tipo de codificad
² Las variables: se denotan x; y; z : :
ysirven para representar objetos, cuyo dominio hay que especificar. Tomaremos conjuntos de variables V finitos o infinitos numerables.
Recordamos que un conjunto V es infinito numerable si existe una función
biyectiva entre V y el conjunto de los números naturales N:
² Los símbolos de predicado: se denotan P; Q;R; : : : :
Todo predicado tiene un número n 2 N [ f0g de argumentos. El
número n es la aridad del predicado.
En ocasiones se especificara la aridad n de un predicado P por medio del símbolo Pn
1. Predicados constantes, n = 0: representan proposiciones atómicas.
Para representar las proposiciones
atómicas se suelen usar los símbolos p; q; r; s; t : :
2. Predicados monadicos, n = 1: representan propiedades de objetos.
3. Predicados poliadicos, n > 1: representan relaciones entre objetos.
Los predicados poliadicos de la lógica de primer orden son
relaciones sobre conjuntos según la definición del capítulo
2. Así, por ejemplo, todo predicado binario es una relación
binaria R entre dos conjuntos A y B; es decir, R
µ A £ B: Un predicado monadico asocia a cada objeto de un
dominio una propiedad.