La recta numérica es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Aunque la imagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando 'ilimitadamente' en cada sentido. Frecuente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.
Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en azul.

En matemáticas, los números reales incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25 ) como a los números irracionales, aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: . Números reales, son aquellos que poseen una expresión decimal.

Pueden ser descritos de varias formas, aparentemente simples, pero éstas carecen del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, usando expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó finalmentea una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa a la nueva matemática, la cual incluyó definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real 1] Más adelante se describirán algunas de las definiciones más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales, Cortaduras de Dedekind.
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demaś. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:

Ejemplos
* objetivo y campo de aplicación
* generalidades:
Esta norma internacional especifica los requisitos para un sistema de gestión de calidad, cuando una organización:
Necesita demostrar su capacidad para proporcionar regularmente productos que satisfagan los requisitos del cliente y los legales y reglamentarios aplicables y aspira a aumentar la satisfacción del cliente a través de la aplicación eficaz del sistema, incluidos los procesos para la mejora continua del sistema y el aseguramiento de la conformidad con los requisitos del cliente y los legales y reglamentarios aplicables.
NOTA: en esta norma internacional, el término “producto” se aplica únicamente a: el producto destinado a un cliente o solicitado por él.

* aplicación:
Todos los requisitos de esta norma internacionalson genéricos y se pretende que sean aplicables a todas las organizaciones sin importar su tipo, tamaño y producto suministrado. Cuando uno o varios requisitos de esta norma internacional no se puedan aplicar debido a la naturaleza de la organización y de su producto, pueden considerarse para su exclusión.

* REFERENCIAS NORMATIVAS :
Los documentos de referencia siguientes son indispensables par a la aplicación de estos documentos. Para las referencias con fecha solo se aplica la edición citada. Para las referencias sin fecha se aplica la última edición del documento de referencia (incluyendo cualquier modificación)

* SISTEMA DE GESTION DE CALIDAD:
* Requisitos generales :
La organización debe establecer, documentar, implementar y mantener un sistema de gestión de calidad y mejorar continuamente su eficacia de acuerdo con los requisitos de esta norma internacional.

la organización debe:
a) determinar los procesos necesarios para el sistema de gestión de la calidad y su aplicación a través de la organización
b) determinar la secuencia e interacción de estos procesos
c) determinar los criterios y métodos necesarios para asegurarse de que tanto la operación como el control de estos procesos sean eficaces
d) asegurarse de la disponibilidad de recursos e información necesarios para apoyar la operación y el seguimiento de estos procesos
e) realizar el seguimientos , la medición cuando sea aplicable y el analisis de estos procesos
f) implementar las acciones necesarias para alcanzar los resultados planificados y la mejora continua de estos procesos.

la organización debe gestionar estos procesos deacuerdo con los requisitos de esta norma internacional.
NOTA: los proceso necesarios para el sistema de gestión de la calidad a los que se ha hecho referencia anteriormente incluyen los procesos para las actividades de la dirección, la provisión , la realización del producto , la medición el analisis y la mejora.

* registro de la documentación
La documentación del sistema de gestión de la calidad debe incluir:
a) declaraciones documentadas de una política de la calidad y de objetivo de la calidad
b) un manual de la calidad
c) los procedimientos documentados y los registros requeridos por esta norma internacional
d) los documentos, incluidos los registros que la organización determina que son necesarios para asegurarse de la eficaz planificación, operación. y control de sus procesos.
NOTA: cuando aparece el término “procedimientos documentado” dentro de esta norma internacional, significa que el procedimiento sea establecido, documentado, implementado y mantenido. Un solo documento puede incluir los requisitos para uno o mas procedimientos.

La extensión de la documentación del sistema de gestión de la calidad puede diferir de una organización a otra debido a :
a) el tamaño de la organización y el tipo de actividades
b) la complejidad de los procesos y sus interacciones
c) la competencia del personal

* manual de la calidad :
La organización debe establecer y mantener un manual de la calidad que incluya:
a) el alcance del sistema de gestión de l 1/4 = 0,250000 Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.
5/7 = 0 . Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).
es irracional y su expansión decimal es aperiódica.

Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe un polinomio que lo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario. Obviamente, todos los números racionales son algebraicos: si es un número racional, con p entero y qnatural, entonces es raíz del binomio qx=p. Sin embargo, no se cumple el recíproco, no todos los números algebraicos son racionales.

Ejemplos
El número es algebraico puesto que es la raíz del polinomio 8x3 − 12x2 + 6x − 8
Un ejemplo de número trascendente es
Operaciones con números reales
Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes
1. No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales, razón por la que existe el conjunto de los números complejos donde estas operaciones sí están definidas.
2. No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie, es decir, no existe la operación de dividir entre nada.
Estas dos restricciones tienen repercusiones importantes en ramas más avanzadas de las matemáticas: existen asíntotas verticales en los lugares donde una función se indefine, es decir, en aquellos valores de la variable en los que se presenta una división entre cero, o no existe gráfica real en aquellos valores de la variable en que resulten números negativos para raíces de orden par, por mencionar un ejemplo de construcción de gráficas en geometría analítica.
La principal característica del conjunto de los números reales es la completitud, es decir, la existencia de límite para dada sucesión de Cauchy de números reales.