GUÍA DE EJERCICIOS Nº 05
DERIVADAS
DEFINICIÓN DE DERIVADA
La derivada de la función se define mediante el límite
1. Utilice la definición de derivada para hallar la derivada de la
siguiente función:
DERIVADAS ELEMENTALES
1. Si ;
2. Si , con una constante ;
3. Si ;
4. Si ;
5. Si ;
6. Si ;
2. Determine la derivada de las siguientes funciones
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
ALGEBRA DE LAS DERIVADAS
1. Derivada de una suma ( diferencia )
2. Derivada de un producto
3. Derivada de una división
3. Determine la derivada de las siguientes funciones
a) b)
c) d)
e) f)
4. Determine la derivada de las siguientes funciones
a) b)
c) d)
e) f)
5. Determine la derivada de las siguientes funciones
a) b)
c) d)
e) f)
OTRAS NOTACIONES PARA LA DERIVADA
Si , la deriva de se puede anotar de las siguientes formas:
6. En cada caso, determine :
a) b)
c) d)
e) f)
7. Determine la derivada de las siguientes funciones
a) b)
c) d)e) f)
8. Determine la derivada de las siguientes funciones
a) b)
c) d)
e) f)
9. Determine la derivada de las siguientes funciones
a) b)
c) d)
e) f)
10. Determine la derivada de las siguientes funciones
a) b)
c) d)
11. En cada caso, determine y :
a) b)
c) d)
12. Aplicando la Regla de L’hopital calcule los siguientes límites
a) b)
c) d)
e) f)
SOLUCIONES GUÍA DE EJERCICIOS Nº 05
DERIVADAS
1. a) b)
Variable Dependiente: Es el objeto de la investigación medido por el
investigador, al ser establecida, causada o
influida por la variable independiente.
Se utiliza como un
indicador de conducta que señala como
se esta desempeñando un individuo estimulado.
Ejemplo, El rendimiento laboral de los trabajadores y su eficacia para cumplir
los presupuestos del
almacén después de pasar por un programa de capacitación.
Variable Independiente: Es la variable que el investigador manipula, siendo un factor importante en una investigación ya que
influye y causa un cambio en los valores de una variable dependiente para
así determinar los efectos que se tuvo.
Ejemplo, Un Programa de Capacitación sobre
técnicas de ventas.
Analisis Estadístico: Un Conjunto de métodos,
técnicas y procedimientos para el manejo de datos, su ordenación,
presentación, descripción, analisis e
interpretación, que contribuyen al estudio científico de
losproblemas planteados en el ambito de la educación y a la
adquisición de conocimiento sobre las realidades educativas, a la toma
de decisiones y a la mejora de la practica desarrollada por los
profesionales de la educación. (Gil Flores, 1996:43).
Es decir el analisis estadístico permite
recoger, organizar y presentar los datos que surgen de una muestra para
describir, comparar e interpretar sus resultados.
Ejemplo, un analisis estadístico de la
cantidad de clientes que han comprado en un año determinando por la
frecuencia de las ventas.
Método: Consiste en un procedimiento regulado
por una secuencia de pasos sistematizados para el logro de un objetivo o la
obtención de un conocimiento.
Ejemplo, en la vida cotidiana aplicamos métodos, en este
caso si no encuentro mi reporte de ventas, me hago la pregunta de donde
esta, para proseguir a investigar cual fue el último lugar donde
lo deje, suponiendo que debe estar en el locker por lo que compruebo su
veracidad yendo hasta el sitio.
Formulación del problema: es el planteamiento que se hace el
investigador para delimitar el objeto de estudio teniendo en cuenta lo que se va a investigar y lo que se quiere saber.
Ejemplo, ¿para una empresa qué valor tiene la
experiencia de compra en el mercado?
Media: es un promedio aritmético, que permite
al investigador resumir una cantidad de datos convertidos en valores mas
claros. Mediante la suma de todas las puntuaciones divididas entre la suma total
de todas las puntuaciones.
Ejemplo: Hay un evento en un colegio, el cual debe asistir estudiantesde los
grados 9, 10 y 11 habiendo diferentes tipos de edades de 13, 14, 15, 16, 17 y
18 años cuyo total es 93. Tomando este
número para dividirlo entre 6 el cual corresponde a los grupos de edades
que habra en el evento, obteniéndose un promedio de 15.5.
Planteamiento del Problema: permite al investigador
estructurar la viabilidad de la investigación.
Ejemplo, a partir de la formulación del problema; ¿para una empresa
qué valor tiene la experiencia de compra en el mercado
con el planteamiento se respondería a que esta investigación es
necesaria porque si los clientes estan satisfechos con el producto y el
servicio habría mas posibilidades de que regresen y compren
nuevamente.
Objetivo en la investigación: propondra el marco
y los pasos que quiere una investigación para llegar a la meta.
Ejemplo, realizar un estudio para evaluar la calidad del servicio que presta la
empresa flexalum a sus clientes investigando la percepción que tienen
estos de la empresa, identificando los errores en el proceso de venta, detectar
los estandares de calidad que espera el cliente en la venta para
proponer nuevas oportunidades en el area.
Justificación: Se argumenta el propósito definido del
est
2. a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
3. a) b)
c) d)
e) f)
4. a) b) =
c) = d)
e) = f)
5. a) b) =
c) =
d) =
e) =
f) =
6. a) b)
c) d)
e) f)
7. a) b)
c) = d)
e) =
f) =
8. a) b)
c) =
d)
e) f)
9. a) b) =
c) d) =
e) f)
10. a) b)
c) d)
11. a) ;
b) ;
c) ;
d)
12. a) b)
c) d)
e) f)
