Lic. Ricardo Guevara
Surama Rodríguez C.I 18.665.237
Sección: T3S2301
La probabilidad: es la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la
frecuencia de un suceso determinado mediante la
realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados
posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
Espacio muestral: consiste en el conjunto de todos los posibles resultados
individuales de un experimento aleatorio. Por ejemplo,
si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el
subconjunto del
espacio muestral, llamandose a los sucesos que contengan un único
elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso 'sacar cara en el
primer lanzamiento conjunto . Un evento o suceso es cualquier ', o , estaría formado por los sucesos elementales
y .
Experimentos aleatorios: es aquel del que no podemos predecir su
resultado, es decir, que depende de la suerte o azar. Ejemplo: Lanzamiento de un dado
Eventos mutuamente excluyentes: Dos o mas eventos son mutuamente
excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultaneamente. Es decir,
la ocurrencia de un evento impide
automaticamente la ocurrencia del
otroevento (o eventos). Ejemplo: Sacar una carta de corazones y una carta de
espadas. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son
de corazones o son de espadas. No es posible encontrar una sola carta
que haga posible que los eventos sucedan a la vez.
Eventos mutuamente no excluyentes: Dos o mas eventos son no excluyentes,
o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que
necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultanea. Ejemplo:
Sacar un 5 y una carta de espadas. Son eventos no
excluyentes pues podemos tomar un 5 de espadas. Es posible encontrar por lo menos una carta que hace posible que
los dos eventos ocurran a la vez.
Eventos Independientes: Dos o mas eventos son independientes cuando la
ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene
efecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento (o eventos).
Evento dependiente: Dos o mas eventos seran dependientes cuando
la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de
ocurrencia del
otro (o otros).
Axiomas de la probabilidad: son las condiciones mínimas que deben
verificarse para que una función definida sobre un
conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.
Teorema de la probabilidad: nos permite calcular la probabilidad de un suceso a partirde probabilidades condicionadas.
Teorema de la suma: Si un acontecimiento puede
producirse sea por la realización de un acontecimiento A o por la de un
acontecimiento B, su probabilidad es la suma de las probabilidades de los dos
acontecimientos restando la probabilidad de que ambos sucedan a la vez. P(A+B)
= P(A) + P(B) - P(AB)Un caso particular se produce cuando A y B son
incompatibles, entonces P(AB) es cero yP(A+B) = P(A) + P(B)
Teorema de la multiplicación: Cuando un acontecimiento resulta del
concurso de dos acontecimientos A y B, la probabilidad es igual a la de uno de
ellos, A, por ejemplo, multiplicada por la probabilidad nueva que corresponde
al acontecimiento B cuando se sabe que A se ha realizado.
Probabilidad condicional: El conocer información sobre un experimento puede modificar la idea que uno se hace sobre
la probabilidad de un evento. La probabilidad de esperar mas de una hora
para comprar un billete, es mayor si hay mucha gente
delante de uno. No tiene por qué haber una
relación causal o temporal entre A y B. A puede
preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultaneamente.
A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación
causal. Las relaciones causales o temporales son
nociones que no pertenecen al ambito de la probabilidad.
Puedendesempeñar un papel o no dependiendo de
la interpretación que se le dé a los eventos.El condicionamiento
de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.
Teorema de Bayes: el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que
vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir
que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene
gripe, se podría saber -si se tiene algún dato mas-, la
probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este
sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la
ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima
con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los
efectos observados.
U niversidad Nororiental Gran Mariscal de Ayacucho
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Administración de Empresa
Catedra: Estadística
Actividad Nº 1 de Unidad 3
Profesor: Realizado por:
Ricardo Guevara Girón María C.I 21.250.619
Puerto Ordaz, 07 diciembre del
2012
