Consultar ensayos de calidad
Estadística
Cuando coloquialmente se
habla de Estadística, se suele pensar en una relación de datos
numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es la
consecuencia del concepto
popular que existe sobre el término y que cada vez está más extendido debido a
la influencia de
nuestro entorno, ya que hoy día es casi imposible que cualquier medio de
difusión, periódico
radio o televisión, no nos aborde diariamente con cualquier tipo de información
sobre accidentes
de tráï¬co, índices de crecimiento de población, turismo, tendencias
políticas, etc. Sólo cuando
nos adentramos en un mundo más especíï¬co como es el campo de la investigación
de las Ciencias
Sociales, Medicina, Biología, Psicología, empezamos a percibir que la
Estadística no sólo es
algo más, sino que se convierte en la única herramienta que, hoy en día,
permite dar luz y
obtener resultados, y por tanto beneï¬cios, en cualquier tipo de estudio,
cuyos movimientos y
relaciones, por su variabilidad intrínseca, no puedan ser abordadas desde la
perspectiva de las
leyes deterministas. Podríamos, desde un punto de
vista más amplio, deï¬nir la Estadística como
la ciencia queestudia cómo debe emplearse la
información y cómo
dar una guía de acción en
situaciones prácticas que entrañan incertidumbre.
La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasiï¬car,
resumir
hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e
incertidumbre sea
una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir
de ellos, con la
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ï¬nalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular
predicciones.
Podríamos por tanto clasiï¬car la Estadística en Descriptiva, cuando los
resultados del análi-
sis no pretenden ir más allá del conjunto de datos, e Inferencial cuando el
objetivo del estudio
es derivar las conclusiones obtenidas a un conjunto de datos más amplio.
Estadística Descriptiva: Describe, analiza y representa un
grupo de datos utilizando
métodos numéricos y gráï¬cos que resumen y presentan la información contenida
en ellos.
Estadística Inferencial: Apoyándose en el cálculo de probabilidades y a partir
de datos
muestrales, efectúa estimaciones, decisiones, predicciones u otras
generalizaciones sobre un con-
junto mayor de datos.
Deï¬nicionesBásicas
S establecen a continuación algunas deï¬niciones de conceptos básicos como son: elemento
2 A 0 5
Solución:
4 6 2
8 7 9
9. Dadas las matrices
A
2 7
5 8
y B
9 3
4 1
comprueba que: |A · B| = |A| · |B|
Solución
10. Calcula el valor de los siguientes determinantes por los adjuntos de la línea
mas sencilla
4
a.
7 0 0
9 2 3
b.
1 8
4 0
5 3 0
5 4
7 2
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11. Comprueba que las siguientes matrices son inversas
A
5 6 4 5
y B
5 4
6 5
12. Halla la inversa de las siguientesmatrices
A
3 5 1 2
B
7 3 4 2
13. Halla la inversa de las siguientes matrices
8 B 7 4
2 2 1
4 5 3 A
6 5 5
3 3 4
1 1 1
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14. Dadas las siguientes matrices, determina si son
invertibles y, en su caso, calcula la matriz inversa y el determinante de dicha
inversa.
A
1 2 3 4
B
1 2 3 4 5 6
15. Considera la matriz A que depende de un parametro k
2 A 1 1
1 1 1
1 k 2
a) ¿Para qué valores de k tiene A inversa? Justifica
la respuesta. b) Para k = –5,
halla la inversa de A
16. Considera la matriz A que depende de un
parametro a
A
a2 a 1 2a a 1 2 1 1 1
a) ¿Para qué valores de a tiene A inversa? Justifica
la respuesta. b) Para a = 0 halla la
inversa de A
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17. Mediante el método de Gauss- Jordan
hallar la inversa de las siguientes matrices
1 2 3
a. A
2 4 5 3 5 6
1 1 0
b. A
1 2 1 0 1 2
c. A
1 2 1
6 2 3
2 1 5
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población, muestra, caracteres, variables, etc., a las cuales se hace
referencia continuamente a
lo largo
del
curso.
Elementos. Población.
Caracteres
Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta información que
se desea
estudiar.
Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas propiedades
comunes.
Muestra: subconjunto representativo de una población.
Parámetro: función deï¬nida sobre los valores numéricos de características
medibles de una
población.
Estadístico: función de ï¬nida sobre los valores numéricos de una muestra.
Con relación al tamaño de la población, ésta puede ser:
Finita, como es el caso, por ejemplo, del número de personas que se conectan a
un servidor
de Internet en un día;
Inï¬nita, si, por ejemplo, se estudia el mecanismo aleatorio que describe la
secuencia de
caras y cruces obtenida en el lanzamiento repetido de una moneda al aire.
Caracteres: propiedades, rasgos o cualidades de los elementos de la población.
Estos ca-
racteres se pueden dividir en cualitativos y cuantitativos.
