En geometría,
el paralelismo es una relación que se establece entre
cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual
que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demas). En el plano
cartesiano dos rectas son parelelas si tienen la
misma pendiente o son perpendiculares a uno de los ejes, por ejemplo
la función constante. En geometría afín,
expresando una variedad lineal como V = p + E, con p punto
y E espacio vectorial, se dice que A = a + F es paralela
a B = b + G sii F esta contenido
en G ó G esta contenido en F,
donde A y B son subvariedades lineales de la misma variedad
lineal V y F y G son subespacios vectoriales del
mismo espacio vectorial E. En el plano (afín) (V = ),
esto se traduce de la siguiente manera: dos rectas son paralelas si tienen un
mismo vector director.
Obsérvese que, en un espacio afín
tridimensional, una recta y un plano
pueden ser paralelos, y también que la coincidencia de variedades
lineales es un caso particular de paralelismo.
Así, dos rectas, contenidas en un plano, son paralelas si o
bien son una y la misma recta (son rectas coincidentes) o, por el contrario, no
comparten ningún punto.
De manera analoga, en el espacio, dos planos son paralelos si
bien son uno y el mismo plano o bien no comparten
ningún punto.
En geometría euclidiana, la recta o la línea
recta, se extiende en una mismadirección, existe en una sola
dimensión y contiene infinitos puntos; esta compuesta de
infinitos segmentos (el fragmento
de línea mas corto que une dos puntos). También
se describe como
la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola
dimensión, es decir, no posee principio ni fin.
Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto
al punto y el plano. Son
considerados conceptos apriorísticos ya que su definición
sólo es posible a partir de la descripción de las
características de otros elementos similares. Así,
es posible elaborar definiciones basandose en los postulados
característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales.
Las rectas se suelen denominar con una letraminúscula.
En geometría analítica las líneas rectas pueden
ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b,
donde x, y son variables en un plano cartesiano. En dicha
expresión m es denominada la 'pendiente de la recta'
y esta relacionada con la inclinación que toma la recta respecto
a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el
denominado 'término independiente' u 'ordenada al origen' y es el valor del
punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
En geometría, el punto es uno de los entes
fundamentales, junto con la recta y el plano. Son
considerados conceptos primarios, es decir,que
sólo es posible describirlos en relación con otros elementos
similares o parecidos. Se suelen describir apoyandose
en los postulados característicos, que determinan las relaciones
entre los entes geométricos fundamentales.
El punto es una figura geométrica adimensional: no tiene
longitud, area, volumen, ni otro angulo
dimensional. No es un objeto físico. Describe
una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema
de coordenadaspreestablecidas.
En matematicas, la condición
de perpendicularidad (del
latín per-pendiculum «plomada») se da entre dos
entes geométricos que se cortan formando un angulo recto. La
perpendicularidad es una propiedad fundamental estudiada
en geometría y trigonometría, por ejemplo en
los triangulos rectangulos, que poseen 2 segmentos «perpendiculares».
La noción de perpendicularidad se generaliza a la de ortogonalidad.
El dibujo técnico es un sistema de
representación grafica de diversos tipos de objetos, con el
propósito de proporcionar información suficiente para facilitar
su analisis, ayudar a elaborar su diseño y posibilitar su futura
construcción y mantenimiento. Suele realizarse con el auxilio de medios
informatizados o, directamente, sobre el papel u otros soportes
planos.
Es la representación grafica de un
objeto o una idea practica. Esta representación se guíapor
normas fijas y preestablecidas para poder describir de
forma exacta y clara, dimensiones, formas, características y la
construcción de lo que se quiere reproducir.
Los objetos, piezas, maquinas, edificios, planes urbanos, entre otros , se suelen representar en planta (vista
superior, vista de techo, planta de piso, cubierta, entre otros
), alzado (vista frontal o anterior y lateral; al menos una)
y secciones (o cortes ideales) indicando claramente
sus dimensiones mediante acotaciones; son necesarias un
mínimo de dos proyecciones (vistas del objeto) para aportar
información útil del objeto.
Un corte es el artificio mediante el cual,
en la representación de una pieza, eliminamos parte de la misma, con
objeto de clarificar y hacer mas sencilla su representación y
acotación.
Instrumentos del dibujo técnico
La regla T
La regla T recibe ese nombre por su semejanza con la letra T. Posee dos brazos
perpendiculares entre sí. El brazo transversal es
mas corto. Se fabrican de madera o plastico. Se emplea para trazar líneas paralelas horizontales en
forma rapida y precisa. También sirve como punto de apoyo
a las escuadras y para alinear el formato y proceder a su fijación.
La regla graduada
La regla graduada se utiliza para medir y transportar magnitudes lineales.
Puede tener diferentes características enfunción de las
necesidades del
usuario: regla transparente o no, rígida o flexible, etc. En general, en dibujo técnico se emplean reglas graduadas de
dos o tres milímetros de grosor, y estan graduadas en
milímetros.
Un tipo especial de regla graduada es
el escalímetro, con sección triangular, que dispone de
diferentes escalas: milímetros, pulgadas, etc.
El compas
El compas es un instrumento de trazado que se
emplea para trazar líneas curvas: circunferencias, arcos, etc., con
un radio fijo.
También se puede utilizar para transportar medidas lineales sobre un dibujo. Los compases son
metalicos normalmente, y pueden estar articulados o no.
El útil tiene dos brazos. Uno de ellos acaba en
punta, de manera que puede clavarse y servir como apoyo para el
trazado de las curvas. En el otro brazo hay normalmente un
trozo de mina de grafito para los trazos, pero también se pueden acoplar
estilógrafos y otros instrumentos de dibujo que permiten utilizar el
compas para realizar, por ejemplo, dibujos con tinta.
Las escuadras
Las escuadras se emplean para medir y trazar líneas horizontales,
verticales, inclinadas, y combinada con la regla T se trazan líneas
paralelas, perpendiculares y oblicuas. Pueden llevar
graduados centímetros y milímetros.
La de 45º que tiene forma de triangulo isósceles con
angulo de 90ºy los otros dos de 45º.
La escuadra de 60º llamada también cartabón que tiene
forma de triangulo escaleno, cuyos angulos miden 90º,
30º y 60º.
Las escuadras que se usan en dibujo técnico son dos
Tablero de dibujo
Es un instrumento de dibujo sobre el que se fija el papel para realizar el
dibujo. Por lo general se construye de madera
o plastico liso y de bordes planos y rectos lo cual permite el
desplazamiento de la regla T. El tamaño depende del formato que se vaya a utilizar. Para el formato escolar es suficiente un
tamaño de 40 centímetros de altura por 60 centímetros de
anchura.
En los talleres de dibujo técnico, en lugar de tableros, se emplean
mesas construidas solamente para esta actividad, con las dimensiones e
inclinación necesaria.
El transportador
El transportador de angulos se emplea para medir angulos. Tiene forma semicircular (escala de 0º a 180º). El
contorno del
transportador se divide en 180 ó 360 partes iguales, que corresponden a
grados sexagesimales. A su vez, entre dos marcas aparecen
divisiones que indican las décimas de grados. o circular (escala de 0º a 360º). Los
transportadores de angulos se elaboran generalmente con plastico
transparente: así es posible ver a través de ellos el
angulo que queremos medir.
Papel de dibujo
Este es uno de los instrumentos fundamentalespara el dibujo
técnico, sin el no se podría iniciar el trabajo. De esta manera
es indispensable la utilización de papel que sea resistente, grueso,
translúcido y de superficie lisa. No debe ser
absorbente para que la tinta no se riegue y debe soportar la goma de borrar sin
que se le desprendan fibras. El papel para dibujar se elabora principalmente a
base de fibras vegetales como el algodón,
cañamo, cuerda y trapos, ademas de celulosa. Como acabado final, el
papel es encolado para que resulte mas resistente y de superficie lisa.
Para fijar el papel sobre la mesa
de dibujo se recomienda usar cinta adhesiva, sobre todo si la mesa esta forrada con
papel laminen, la cinta permitira despegar la hoja con mas
facilidad. La hoja se pega hacia el angulo inferior izquierdo de la mesa de dibujo, lo
mas próximo a su borde izquierdo, y dejando suficiente espacio
en el borde inferior para apoyar las manos .
Para fijar la hoja se requiere tener a la mano cuatro trozos
de masking-tap, de cuatro centímetros de largo aproximadamente
y observar los siguientes pasos:
Cuadrar a hoja con la regla T; es decir, hacer que coincida el borde
superior o margen de la hoja con el borde superior de la regla T.
Pegar cada una de las esquinas de la hoja, de preferencia en forma
diagonal, procurando que quede lo mas estirada posible.
