Habilidades Matematicas
Algebra
Material de apoyo para el alumno



PRESENTACIÓN
El presente documento contiene un conjunto de ejercicios que forman parte de la Guía de
Aprendizaje para el Desarrollo de Habilidades Matematicas.
Aquí encontraras únicamente los ejercicios que te serviran para ejercitarte en la solución de
problemas de aritmética, si necesitas sugerencias para la solución de estos ejercicios, puedes revisar
tu Guía de Aprendizaje para el Desarrollo de Habilidades Matematicas en el apartado: ¿NECESITAS
AYUDA?
Una vez que contestes todos los ejercicios contacta con el asesor para que comparen tus resultados
con los correctos (los cuales estan en manos de tu asesor). Recuerda que la “Practica hace al
maestro”, así que manos a la obra.

LA ETAPA DE PREPARACIÓN

2. ALGEBRA.
2.1 La practica hace al maestro
Resuelve los siguientes ejercicios. Recuerda que si tienes dudas puedes preguntar a tu asesor.
2.1.1

Operaciones con polinomios
1. El resultado de la siguiente operación:
(3 X 4 – 2 X 3 – X 2) – (X 4 – 5 X 3 + 2X 2) es:

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

2 X 4 + 3 X 3 – 2X 2
2 X 4 + 3 X 3 + 2X 2
2 X4 + 3 X3 – X2
2 X 4 + 3 X 3– 3X 2
2 X 4 + 3 X 3+ 3X 2

2. La fracción algebraica X . NO esta definida cuando
2Y
(A) Y = – 2
2.1.2

(B) X = 0

(C) Y = 0

(D) X = 2

(E) X = 1

Ecuaciones de primer grado con una incógnita
3. La solución de la ecuación 4 3 + X = 7
5
10
(A) – 30
10

(B) – 39
5

(C) 39
10

(D) – 39
10

(E) – 30
5

4. ¿Cual de las siguientes ecuaciones NO es equivalente a X + 1 = – 9?

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

X = – 10
4X =– 40
X + 2 = – 10
– 5X = 50
2X + 2 = – 18


COBAEP
2.1.3

Problemas que plantean ec. de primer grado con 1 incógnita.
5. Si sumamos 2 a cierto número, multiplicamos el resultado por 3
restamos 1, al producto y dividimos la diferencia entre 2, obtenemos 10.
El número buscado es

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

(E) 7

6. Tres muchachos ganan en total $54.00. Enrique ganó $2.00 menos que
Eduardo y Joaquín dos veces mas que Enrique. ¿Lo que gano Joaquín es?
(A) 15
2.1.4

(B) 13

(C) 24

(D) 26

(E) 30

Leyes fundamentales de los exponentes
7. El valor de la expresión (3X 3) 2 es :
(A) 6 x
8.

5

(B) 9 X 5

(D) 6 X

El término que falta en la igualdad (2a r+ a

(A) 2a r – 1
2.1.5

(C) 9 X 9

(B) 2a 2r – 2

(C) 4a r – 1

r–1

6

(E) 9 X

6

) 2= 4a 2r + a 2r – 2 es:

(D) 4a 2r – 2

(E) 4a 2r – 1

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
x
Y

1
6

2
10

3
14

5
22

6
26

9. En la tabla anterior,¿Cual de las siguientes opciones es la
función correspondiente a la tabulación?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2.1.6

Y = 4X + 2
Y = 5X + 1
Y = 3X + 6
Y = 5X – 4
Y = 3X + 3

Problemas que plantean ecc. de primer grado con 2 incógnitas.
10. La suma de dos números es 82. Uno de los números es doce mayor
que el otro. El número mas grande es
(A) 47

2.1.7

(B) 35

(C) 12

(D) 82

(E) 45

Factorización.
11. Si a 2 + b 2 = 4 y a 2 – b 2= 6, entonces a 4 – b 4
(A) 2

(B) 10

(C) 24

(D) 34

(E) 99

12. Si ( r + 2 ) ( 1 )= 0 , ¿Cual es el valor de r?
r
(A) 2 (B) 1 (C) – 1 (D) – 2 (E) cualquier entero

MatematicasIngreso a las IES 2004

2


COBAEP
13.

Si m = 11, entonces m 2+ 3m + 2 =
m+1

(A) 9
2.1.8

(B) 11

(C) 13

(D) 15

(E) 17

Solución de ecuaciones cuadraticas.
14. Una caja de arena de 4 por 4 mts. Se coloca en un jardín cuadrado
cuyo lado mide x metros de largo. La expresión del area restante en
términos de un polinomio es
(B) x 2 – 4

(A) x – 4
2.1.9

(D) x 2+ 16

(C) x + 4

X
X

(E) x 2 – 16

Desigualdades.
15. Si X – 2 < 0 ¿Cual de los siguientes números puede ser un valor para
X?
(A) 5

(B) 4

(C) 3

(D) 2

(E) 1

INSTRUCCIONES PARA LA COMPARACIÓN DE CANTIDADES
Preguntas 16 - 30 Cada una de las siguientes
preguntas consiste de dos cantidades. Una en la
columna A y una en la Columna B. Debe comparar
ambas cantidades y ennegrecer el espacio
correspondiente en la hoja de contestaciones.
Marque:

EJEMPLOS
Columna A
Columna B

Respuestas

(E) la cantidad de la Columna A es mayor;
(F) si la cantidad en la Columna B es mayor;
(G) si ambas cantidades son iguales;
(H) si la relación no puede determinarse
utilizando la información que se provee.
Notas :
•

•
•
•

En algunas preguntas, la información referente a
una o ambas cantidades que habran de
compararse esta centralizada mas arriba de
ambas columnas.
Un símbolo que aparezca en ambas columnas
representa la misma cosa en la Columna A que
en la B
Las letras, tales como x, n, k representan
números reales.
Como sólo hay cuatro opciones, NUNCA
MARQUE (E).

Columna A

Columna B
X
2X

r y s son enteros

Columna A

X ≠ 0.

Columna B

Si R, S y T son tres enteros
impares consecutivos y

R