UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA Y CCSS
Escuela Profesional de Ingeniería Estadística
Programa del Curso
1. Unidad 1: Introducción y conceptos generales.-
Génesis del control de Calidad. Control de Calidad Total (TQC). Objetivos de un Esfuerzo de Control de Calidad. Revolución de Calidad.
2. Unidad 2: Gráficos de Control de Calidad Univariados. Capacidad de Proceso Gráficos de Control X-R, X-S, NP, P, C y U. Capacidad de
Proceso, índices de capacidad de proceso: Cp, Cpk,
3. Unidad 3: Muestro de Aceptación de Lotes de Productos.- Conceptos generales.
Modelo estadísticos de estimación del tamaño de muestra. Riesgos del productor y consumidor, cuantificación. Normas
de Muestreo Internacionales: ISO 2859-1, ISO 2859-2, ISO 3951-1.
4. Unidad Aseguramiento de Calidad de Resultados.-
• Introducción. Concepto de aseguramiento de calidad de
resultados. Exactitud. Veracidad y Precisión.
• Pruebas estadísticas de Mandel, Cochran, Grubbs .
• Pruebas de exactitud: Z-Score
• Repetibilidad y Reproducibilidad de Resultados
Unidad 1
Introducción y conceptos generales
1. Introducción
Aunque suele decirse que es un concepto moderno (siglo
XX), desde que el hombre es hombre, se aprecia una preocupación por el trabajo
bien hecho. Siempre ha existido un concepto intuitivo
de la calidad.
Desde el significado inicial de calidad, como
atributos del
producto, hasta el actual, aplicado a todas lasactividades de la empresa, y por
lo tanto a su gestión (por eso se le está llamando 'Total'), se ha
recorrido un largo camino.
Merece la pena conocer este recorrido histórico para
comprender mejor y de forma más profunda su verdadero significado, y también
para poder evaluar la situación de nuestra empresa en relación con esta
evolución.
La evolución del
concepto de calidad en el siglo XX ha sido muy dinámica. Se ha ido acomodando a
la evolución de la industria, habiéndose desarrollado diversas teorías,
conceptos y técnicas, hasta llegar a lo que hoy día se conoce como Calidad Total.
Estas teorías se han desarrollado principalmente en
los países más avanzados y emprendedores como
Estados Unidos y Japón, siendo en este último donde se inició la implantación
en las empresas de la Calidad Total, su cultura y sus técnicas y herramientas.
Ha habido diferentes corrientes y autores en estos
países que han ido aportando soluciones, nuevas ideas, etc. Que han enriquecido los principios de calidad en su aplicación a
los diferentes ámbitos de la empresa y las situaciones cambiantes
del mercado.
Entre estos autores destacan: Shewhart, Crosby, Deming, Juran, Ishikawa, Ohno,
Taguchi, Imai y Suzaki.
En esta Unidad se desarrolla qué se entiende hoy por calidad y sus conceptos,
así como
los aspectos básicos que contempla, de forma que le permita identificar la
situación de su empresa con respecto a dichos aspectos.
En primer lugar, se mostrará la evolución que han
experimentado los sistemas de gestión de calidad: control de la calidad,
aseguramiento de la calidad y Calidad Total. Este proceso ha
tenido lugar en paralelo ala evolución de los sistemas productivos y
al concepto de calidad.
En segundo lugar, se presentarán las aportaciones destacables de los
principales autores y se describirán los acontecimientos que han
acelerado el proceso hacia la Calidad Total en las empresas de nuestro entorno.
2. Génesis de la Calidad
La calidad ha experimentado un profundo cambio hasta llegar a lo que hoy
conocemos por Calidad Total, como sinónimo de sistema de gestión empresarial
para conseguir la satisfacción de los clientes, los empleados, los accionistas
y de la sociedad, en su sentido más amplio.
En el contexto de las empresas industriales desde comienzos de siglo, y tal vez
antes, se entendía la calidad como
Posteriormente fue evolucionando el concepto de calidad, que la norma UNE
66-001 define como:
Más recientemente el concepto de calidad ha trascendido hacia todos los ámbitos
de la empresa y así actualmente se define como:
Podemos observar que esta última definición engloba conceptualmente a la
segunda y ésta a su vez a la primera.
En paralelo con esta evolución han ido también
progresando los mecanismos mediante los cuales las empresas han gestionado o
administrado la calidad.
Así, inicialmente se hablaba de control de calidad, departamento o función
responsable de la inspección y ensayo de los productos para verificar su
conformidad con las especificaciones. Estas inspecciones se realizaban en un principio masivamente en el producto acabado y, más
tarde, se fueron aplicando durante el proceso de fabricación.
En los años 50, y en consonancia con la definición (2), surgió el término
'Quality Assurance'que podemos traducirlo como garantía o
aseguramiento de la calidad y que engloba al 'conjunto de actividades
planificadas y sistemáticas, necesario para dar confianza de que un producto o
servicio va a satisfacer los requerimientos establecidos'.
Posteriormente, y en relación a la definición (3), han
surgido varios términos que podríamos traducir, eliminando pequeños matices
entre ellos y simplificando como
Calidad Total.
Cuadro 1. Evolución del
Enfoque de Calidad y la Evolución de la Calidad
Hoy en día las empresas y sus departamentos pueden estar en cualquiera de las
distintas etapas anteriormente citadas.
Estas tres etapas del
concepto de la calidad han sido respuestas a la evolución en los últimos años
de los sistemas de producción. Estos han evolucionados
desde la producción en masa hasta la producción ajustada (lean production).
Cuadro 2. Evolución de los sistemas de Producción,
concepto de calidad y etapas de la gestión de calidad
| AÑOS |
20 |70 |90 |
|Sistemas de Producción |En masa Ajustada |
|Concepto de Calidad |Conformidad de las |Satisfacción de las |Satisfacción del cliente, de los
empleados, |
||especificaciones |necesidades de los clientes |accionistas y sociedad. |
|Etapas de la gestión de |Control de Calidad |Aseguramiento de la calidad
|Calidad Total |
|la calidad
|
3. Control de la Calidad
El control de calidad surge a principios del siglo XX, momento en el que el
Taylorismo definía una clara división de funciones y separación entre la
planificación y la ejecución en la empresa, en consecuencia una diferenciación
entre las personas que ejecutan tareas y las que controlan.
El segundo gran hito de este siglo fue 'la línea de montaje'
desarrollada por Henry Ford. Este sistema requería que las piezas utilizadas en
la línea
fueran intercambiables y por tanto deberían cumplir unos requisitos mínimos.
Introdujo las
tolerancias que las piezas deberían cumplir para garantizar su montaje y era
necesario el control final de las mismas. Se impuso el
concepto de inspección aplicada a todos los productos terminados.
Posteriormente, hacia 1930, se introduce la estadística (planes de muestreo) a
la inspección, reduciendo los costes al evitar controlar el 100% de las piezas.
Diversos análisis dictaminaron que realizando controles intermedios en el
proceso, seevitaba procesar un producto que ya llevaba
implícito el defecto por el cual se iba a rechazar al final. Por ello se pasó
de la inspección final del
producto acabado al control de calidad en las diferentes fases del proceso.
4. Aseguramiento de la Calidad
Siguiendo el proceso de simplificación y reducción de costes del control de
calidad, los grandes 'compradores' se dieron cuenta que para
garantizar que sus proveedores les enviaran los productos cumpliendo sus
especificaciones, era necesario que organizaran y documentaran todos aquellos
aspectos de su empresa que pudieran influir en la calidad del producto que les
suministraban. Todo ello debía estar sistematizado y documentado, y por ello
empezaron a obligar a sus proveedores
a garantizar la calidad.
Al que exista un sistema de calidad documentado
(manual de calidad) con procedimientos e instrucciones técnicas, y se revise su
cumplimiento a través de auditorías se le ha denominado sistema de
aseguramiento de la calidad.
5. Calidad Total
A partir de los años 50 y con motivo de una serie de conferencias de Deming y
Juran, discípulos de Shewhart, a empresarios japoneses organizadas por la JUSE
(Unión Japonesa de Científicos e Ingenieros), se desencadena el desarrollo de
las principales teorías sobre la Calidad Total de autores japoneses: Ishikawa,
Taguchi, Ohno, etc.
Japón había salido mal parado de la Segunda Guerra Mundial y
debía recuperarse. No disponía de recursos propios excepto las personas
y su materia gris. Este fue el foco
de cultivo.
Las limitaciones impuestas a Ohno, directivo de Toyota fueron: rigidez
laboral (no podíadespedir a nadie), carencia de dinero (ausencia de capital que
además era caro, no podía comprar máquinas modernas), limitación de mercado (no
podía exportar), etc. Estas limitaciones forzaron a su creatividad a buscar
soluciones centrando su actividad en
a. Buscar la colaboración de las personas, ya que no podía prescindir de ellas,
formándolos para que trabajaran mejor en la consecución de los objetivos de la
empresa. Les hace responsables de ello.
b. Enfocar la empresa al cliente. Búsqueda sistemática y
exhaustiva de todo lo que no añade valor al cliente (despilfarro). Pone a trabajar a todas las personas, ya formadas y motivadas en
eliminarlo.
Los resultados que obtuvo a lo largo de los años han
sido espectaculares; lo podemos ver en la competitividad de sus empresas.
Las metodologías y herramientas que inicialmente se aplicaron al entorno de la
producción han trascendido a todos los ámbitos de la
empresa, dando lugar al modelo de gestión que se conoce como Calidad Total.
Cada uno de estos autores, con su visión particular,
enfatiza un aspecto diferente de la calidad, marcando la evolución del concepto. Este hecho
se manifiesta en una paulatina redefinición del concepto de
calidad en paralelo a las nuevas ideas que tienen lugar en cada etapa y en cada
país.
6. Aportaciones Destacables de los Expertos
Se resumen brevemente las aportaciones de expertos al desarrollo de la calidad
Walter Shewhart:
Ciclo de Shewhart (PDCA): 'El proceso metodológico básico
para asegurar las actividades fundamentales de mejora y mantenimiento:
Plan-Do-Check-Act'.
Edward Deming
Catorce puntos parala dirección: qué se debe contemplar para la dirección de la
empresa.
Joseph Juran
Trilogia de Juran: 'La planificación de la calidad, control de la calidad
y mejora de la calidad son los instrumentos del Directivo en la gestión de la
calidad'.
Kaoru Ishikawa
Círculos de Calidad: 'Grupos de voluntarios, estables en el tiempo, que
tienen como
objetivo principal mejorar la calidad de los procesos y el entorno de
trabajo'.
Taiichi Ohno :
Just in Time: 'Sistema de gestión de producción que permite entregar al
cliente el producto con la calidad exigida, en la calidad precisa y el momento
exacto'.
Masaaki Imai :
Kaizen: 'Significa mejora continua en japonés. Es el espíritu y
práctica de los principios de mejora continua en la empresa.
Genichi Taguchi
Ingeniería de la Calidad: “Métodos para el diseño y desarrollo de los procesos
de industrialización con el máximo de eficiencia'.
Kiyoshi Suzaki :
Gestión Visual: 'Es un sistema donde la información necesaria para la
gestión operativa está presente allí donde trabajan las personas'.
Unidad 2
Gráficos de Control de Calidad Univariados y Capacidad de Proceso
1. Gráficos de Control de Calidad Univariados
Los gráï¬cos de Control univariados (también denominados gráï¬cos de
Shewhart) son una herramienta gráï¬ca para analizar si una variable de un proceso está bajo control estadístico. Un
gráï¬co de control es un gráï¬co sobre el que se hace corresponder un punto a
cada valor de un estadístico calculado a partir de muestras sucesivas extraídas
de un proceso de fabricación.
Cada uno de estos puntos tiene por abscisa el número de muestra (o el día yhora
de obtención) y por ordenada el valor del estadístico calculado con
dicha muestra.
El gráï¬co contiene también una línea central que representa el valor medio de
la estadística representada cuando el proceso está bajo control estadístico y
una o dos límites denominados límites de control superior (LCS) y límite de
control inferior (LCI).
Cuadro 3 Gráfico de Control de Calidad y sus límites de
Control
2. Tipos de Gráï¬cos de Control
Podemos clasiï¬car los gráï¬cos de control en dos grandes grupos en función
de la característica de calidad que controlan
a. Gráï¬cos de control por variables. Entendemos, básicamente,
por variable cualquier característica que pueda ser medida o recogida en escala
continua.
b. Gráï¬cos de control por atributos. Cuando la característica no responde a
una escala de medida y debe ser clasiï¬cada dentro de un
conjunto de categorías. Entonces la característica de calidad
se denomina atributo.
3. Principio básico de uso de un gráï¬co de control
Un gráï¬co de control es la representación de la evolución de una
característica de la calidad del
producto o servicio de interés. Los elementos básicos son la línea central,
que representa el nivel medio de dicha característica, y los límites de
control: límite de control superior o LCS y límite de control inferior o LCI.
La utilización del gráï¬co de control es, en principio, bastante simple: si el
proceso está bajo control (sólo actúan causas de variabilidad no asignables),
la práctica totalidad de las observaciones representadas estarán dentro de
dichos límites de control, mientras que si el proceso está fuera de control
(estáactuando alguna causa asignable) las observaciones caerán, con mucha
probabilidad, fuera de dichos límites.
Las observaciones suelen corresponder a mediciones realizadas sobre muestras de
artículos: valores medios, desviaciones típicas, rango, etc; aunque también
existen gráï¬cos realizados sobre observaciones individuales. Estas mediciones
se realizan a lo largo del tiempo, por lo que el gráï¬co
es una evolución temporal de la calidad. Los puntos
representados se unen por líneas para visualizarlo mejor.
A pesar de su aparente simplicidad, la interpretación del gráï¬co de
control ha de ser hecha con cierta cautela. Como veremos más adelante, incluso si todos los puntos están dentro de
los límites de control, es posible que el proceso esté fuera de control.
En ocasiones, se añaden límites de aviso o de alerta a los límites de control.
En el caso de que el estadístico se encuentre entre los límites de aviso y los
de control, se suele reforzar el control del proceso.
4. Objetivos y beneï¬cios
Entre los principales objetivos y beneï¬cios de los gráï¬cos de control se
encuentran
a. Los gráï¬cos de control aumentan la productividad y disminuyen los costos,
previenen la producción de producto defectuoso manteniendo el proceso bajo
control estadístico, la productividad aumenta al aumentar la proporción de
producto ’conforme’ y evitar las revisiones y desechos.
b. Los gráï¬cos de control impiden mejora la homogeneidad de producción o
servicio. Nunca se puede obtener un proceso que
produzca todas las unidades idénticas por lo que hay que saber distinguir
cuando es necesario un ajuste del
proceso y cuando no lo es a pesar de lavariabilidad en el producto. Un exceso de celo en el ajuste pude provocar a la larga un
incremento de la variabilidad ï¬nal más que una disminución.
c. Los gráï¬cos de control pueden dar indicios sobre las causas del
problema. La inspección por parte de especialistas en el proceso y en el uso del gráï¬co puede
aportar información sobre el tipo o causa del problema que puede estar ocasionando la
salida de control (tendencia, comportamiento cíclico, etc.)
d. Los gráï¬cos de control permiten medir la capacidad o aptitud de un proceso. Nos permiten estimar la tendencia central y la
variabilidad de la característica de calidad estudiada, de forma que podemos
estimar la aptitud del
proceso para satisfacer unos requerimientos u otros.
e. Los gráï¬cos de control son una herramienta simple de utilizar por todos y
provee un lenguaje común para representar un proceso.
5. Gráficos de Control de Variables.
5.1 Gráï¬cos de X y R (ó S) (µ, σ desconocidas
Cuando el proceso lleva funcionando un periodo largo (años) es aceptable
suponer conocidos los valores de µ, σ en otras ocasiones esto no es así y
los valores de los parámetros del
proceso en situación de control deben estimarse con los datos disponibles.
Vamos a suponer que se dispone de K muestras, cada una de tamaño n, que se han tomado todas ellas con el proceso bajo control y durante
un periodo suï¬cientemente largo en el cual han intervenido todas las fuentes
de variabilidad natural.
5.1.1 Estimación
5.1.2 Gráï¬cos de control, utilizando las estimaciones
Sustituyendo las estimaciones en las fórmulas de las líneas del gráï¬co
decontrol para el caso de µ y σ conocidos obtenemos:
a. Si utilizo rangos:
b. Si utilizó las desviaciones:
6. Gráficos de Control de Atributos
Muchas características de calidad no se pueden representar en forma conveniente
por números. En tales ocasiones, cada artículo o producto es inspeccionado y
suele clasiï¬carse como
conforme o disconforme con las especiï¬caciones para tal característica de
calidad (defectuoso o no defectuoso).
Si el proceso de producción está en control estadístico. Sea X una variable
aleatoria que indica si un artículo producido es o no defectuoso
Si el proceso de produción está bajo control estadístico (no actúan causas
asignables) entonces
(p es la proporción de artículos defectuosos cuando el proceso está bajo
control)
Deï¬nimos, la capacidad del proceso como 1-p, si en el proceso de produción
intervienen causas asignables la proporción de elementos defectuosos aumenta. El objetivo de los gráï¬cos de control por atributos es detectar rápidamente
la presencia de causas asignables en el proceso.
Se toman muestras en periodos regulares de tiempo y las voy representando en
el gráï¬co de control por atributos, este gráï¬co puede ser de dos formas
1. Gráï¬co de número de defectos en la muestra de tamaño n, gráï¬co NP (si
represento el número de defectos).
2. Gráï¬co de proporción de defectos en la muestra, gráï¬co P (si represento
la
proporción de defectos en la muestra).
6.1 Gráï¬co NP (p conocida
Gráï¬co de control por atributos utilizando el número de defectuosos en la
muestra Sea r el número de defectuosos en la muestra r; b(n,p) cuando el
proceso está bajo control.
El gráï¬co de control por atributos NP al 99 % de
confianza será:
Cuadro 4 Gráfico de Control NP
6.2 Gráï¬co NP (p desconocida)
Se toman k muestras de tamaño n (suponemos que son tomadas cuando el proceso
está bajo control)
1. Estimamos p utilizando las k muestras
2. Sustituyendo las estimaciones en las fórmulas de las líneas del gráï¬co de control
para el caso de p conocida obtenemos:
6.3 Gráï¬co P
Gráï¬co de control por atributos utilizando la proporción de defectuosos en la
muestra. Sea p el número de defectuosos en la muestra, el gráï¬co de control
por atributos P al 99 % de confianza será:
7. Gráficos de Control por número de defectos
1. Gráï¬co C ( ( conocida)
A veces el interés no reside en el número de artículos defectuosos sino en el
número de defectos en un artículo o unidad de medida o, en general, el número
de sucesos o atributos observados por unidad de medida. Por
ejemplo, en una empresa textil es de interés controlar el número de defectos
por metro cuadrado. En una central telefónica nos
interesa controlar el número de llamadas por hora o minuto.
Sea D el número de defectuosos por unidad de medida.
Suponemos que
D; Poisson (λ) cuando el proceso está bajo control, el gráï¬co de control
C al 99,7% de confianza será:
2. Gráï¬co C ( ( desconocida)
Se toman k muestras (suponemos que son tomadas cuando el proceso está bajo
control).
1. Estimamos λ utilizando las k muestras
2. Sustituyendo las estimaciones en las fórmulas de las líneas del gráï¬co decontrol
para el caso de λ conocida obtenemos:
Cuadro 5 Gráfico de Control C
3. Gráï¬co U
El caso anterior (gráfico C) es utilizado cuando se estudia el número de
sucesos por unidad de inspección. Sin embargo
no hay razón para restringir el tamaño muestral a una unidad de inspección. En realidad preferiríamos muchas veces utilizar varias unidades de
inspección en la muestra.
Si llamamos ci al número de defectos (u ocurrencias de cierto suceso) en la
muestra i-ésima y ni al tamaño de dicha muestra (número de metros de cable
número de unidades de tiempo, número de cm2 de superï¬cie analizada). El
número de defectos por unidad de medida será
El gráï¬co de control U al 99,7% de confianza será:
Observación: cuando λ sea desconocida se puede estimar a partir de los
datos
K muestras:
8. Índices de Capacidad
Los índices de capacidad comparan la capacidad del proceso con las especificaciones
técnicas requeridas. La capacidad del
proceso (6σ) es una medida de la dispersión natural de la variable que
mide la calidad del
producto o servicio, pero no dice nada de si dicha calidad se ajusta o no a las
especificaciones. Su principal argumento es que resulta un
resumen demasiado simplista de la evolución del proceso. A
continuación se muestran los índices más utilizados.
8.1 Índice de Capacidad, Cp
• Si Cp < 1, se producen más del 3 por mil de artículos
defectuosos.
• Si Cp > 1, se producen menos del 3 por mil de artículos
defectuosos.
Cuando el Cp < 1 se dice que el proceso no es capaz de
cumplir las especificaciones.
Actualmente, sin embargo,un índice de capacidad
cercano a uno se considera insuficiente.
Es frecuente utilizar el valor Cp =4/3 ≈ 1, 33 como límite inferior
de la calidad que debe tenerse en la práctica. Esto implica que
por tanto, serían defectuosos aquellos artículos que estén a más de 4σ de
la medía; esto es aproximadamente, 64 piezas por millón (bajo normalidad). Por
esta razón se dice que
• Si Cp < 1, el proceso no es capaz.
• Si Cp > 1.33, el proceso es capaz
• Si 1≤ Cp ≤ 1.33, el proceso es capaz pero requiere un seguimiento muy estricto.
8.2 Índices de capacidad unilaterales CpL y CpU
Estos índices se utilizan cuando los límites de tolerancia son unilaterales.
Por ejemplo, el tiempo de realización de una oferta, la tensión de rotura de un material, la temperatura máxima que admite un componente
electrónico, etc. En estos casos, la tolerancia se mide desde
el valor nominal central hasta el extremo indicado por la especificación.
Esta cantidad se compara con 3σ. Se utiliza CpL cuando existe una
especificación mínima, pero no máxima, mientras que CpU
se usa
cuando se debe cumplir con una especificación máxima.
Cuando cualquiera de estos dos índices es menor que 1, el
proceso no cumplirá las especificaciones. Cuando no se conozca el valor
nominal del
proceso µN, se sustituirá por la media muestral.
Cuadro 6 Gráfico de Capacidad de Proceso
Unidad 3
Muestro de Aceptación de Lotes de Productos
1. Muestreo de Aceptación
Llamaremos lote a un conjunto elevado de artículos del que tenemos que
decidir si adquirimos o rechazamos en función de la proporción de artículosdefectuosos
que tenga. Llamaremos muestra al conjunto de artículos que extraemos del
lote y que serán los únicos que examinemos para ver si son defectuosos o
aceptables. Esta es con frecuencia la situación en el suministro de artículos
manufacturados. Los artículos son suministrados en lotes, los cuales pueden ser
examinados bien por el fabricante antes de su envío, o bien por el comprador
antes de aceptarlos. Esta inspección consiste en examinar una
muestra o conjunto de muestras de los lotes y tomar una decisión en función de
la evidencia observada en la muestra.
Por tanto, tomaremos una decisión sobre el lote completo en
función de lo que observemos en la muestra. En la mayoría de los
procedimientos supondremos que el lote es muy grande comparado con el tamaño de
la muestra y, por tanto, a efectos prácticos podría
considerarse que el lote es una población de tamaño inï¬nito. Existe una gran
variedad de procedimientos para la realización de este
muestreo de aceptación. Aquí se describirán sólo los más
importantes. Por ejemplo, un procedimiento
sencillo para realizar el muestreo consistiría en la extracción de una única
muestra de cada lote y aceptar el lote entero si en la muestra hay menos de
cierto número de artículos defectuosos.
2. Posibilidades de evaluar un lote
Existen tres posibilidades para evaluar un lote
• Aceptar el lote sin inspeccionar
• Extraer una muestra y sacar una conclusión sobre el lote completo (control
por muestreo o muestreo de aceptación)
• Inspeccionar la totalidad de individuos del lote (inspección al 100%)
La primera opción es útil en situaciones de alta conï¬anza
entre elproductor y el consumidor, donde la calidad es tan alta que no existe
apenas probabilidad de encontrar unidades defectuosas (p.ej. productos o
procesos con índices de capacidad 6-sigma o mayores).
El muestreo de aceptación se realiza cuando no es factible, o es antieconómico,
la inspección del
100% de los artículos. Por ejemplo, los ensayos requeridos pueden ser muy caros
o incluso pueden requerir la destrucción del artículo. En
otras ocasiones, la inspección puede necesitar mucho tiempo. En
productos de alta precisión suele ser habitual la
inspección de todos los artículos. El muestreo de aceptación también puede
tener algunas desventajas respecto a la inspección del 100%:
• Existe un riesgo de rechazar “buenos” lotes y aceptar “malos” lotes.
• La información que se dispone sobre el lote es menor.
• Hay que planiï¬car (y normalizar) por anticipado el método de muestreo a
seguir.
Existen dos conceptos importantes que no debemos olvidar para garantizar
decisiones correctas mediante el muestreo de aceptación: el individuo y la
aleatoriedad en el muestreo. El lote ideal debe estar formado
por unidades o individuos homogéneos, fabricados en ausencia de causas especíï¬cas
de variación que produzca heterogeneidad. Esto no
implica que todos los individuos sea iguales sino que estén sujetos sólo a
variaciones debidas a causas comunes. Por otro lado, cuando se realiza
la extracción o muestreo del lote hay que poner especial
atención a la hora de no favorecer las posibilidades de ciertos individuos
frente a otros. En especial hay que huir de tomar los
individuos más accesibles o los que presentan alguna característica
aparentedistintiva.
3. Tipos de muestreo
El muestreo de aceptación puede dividirse en dos tipos fundamentales según la
característica observada
• Muestreo por atributos: cuando en la inspección los artículos se dividen en
defectuosos y en no defectuosos, según cumplan con un conjunto de requerimientos.
• Muestreo por variables: en la inspección se mide una variable cuantittiva:
longitudes, pesos y se evalúa la distancia entre dicha cantidad y la requerida
en las especiï¬caciones.
Existen también otras clasiï¬caciones de un plan de recepción según el número
de muestras a extraer
• Un plan de muestreo simple, se basa en la toma de una muestra aleatoria de n
individuos y toma la decisión en base a estos.
• Un plan de muestreo doble se basa en la toma de una
primera muestra de tamaño n1 a partir de la que se decide (1) aceptar el lote o
(2) rechazar el lote o (3) extraer una segunda muestra. Si se
toma la segunda muestra se combina toda la información de ambas para decidir
aceptar o rechazar el lote.
• Un plan de muestreo múltiple es una extensión del muestreo doble
donde se pueden tomar de 1 a m muestras antes de la decisión.
• Un plan de muestreo secuencial o progresivo es un
caso extremo del
muestreo múltiple donde se van extrayendo una a una las unidades y en cada
momento se puede decidir aceptar, rechazar el lote o tomar un nuevo individuo.
En resumen, un plan de muestreo se deï¬ne por:
a) el tipo de control efectuado (por atributo o por variable)
b) el esquema de muestreo (una o varias muestras aleatorias)
c) el tamaño de la muestra (o muestras) a tomar y controlard) la regla de
decisión en función de los resultados posibles de la muestra (o de las
muestras)
En este tema centraremos nuestra atención en el muestreo por atributos por ser
el más frecuente, aunque muchos de los principios de este tipo de muestreo
también son aplicables al muestreo por variables.
4. Muestreo por atributos
El plan de muestreo por atributos (n: tamaño de muestra, c: número de
aceptación) consiste en inspeccionar muestras aleatorias de n unidades tomadas
de lotes de tamaño N, y observar el número de artículos disconformes o
defectuosos d en las muestras. Si el número de artículos
defectuosos d es menor que o igual a c, se aceptara el lote, si el número de
dichos artículos defectuosos d es mayor que c se rechazara el lote. Las normas de muestreo más utilizadas a nivel mundial de
procedimientos para inspección por atributos es la ISO 2859.
El objetivo principal de la inspección de aceptación por
muestreo de atributos es determinar que el productor presente lotes de una calidad
que sea igual o mejor que el nivel mutuamente acordado. Toda la serie de
normas ISO 2859 se basa en un parámetro común, por
ejemplo los Límite de Calidad Aceptable (LCA) o Calidad límite (CL).
La ISO 2859-1 proporciona esquemas de muestreo indexados por límite de calidad
aceptable (LCA). La medida de calidad utilizada puede ser en porcentaje de no
conformes o el número de no conformidades por cada 100 unidades de producto. La
ISO 2859-1 fue desarrollada básicamente para la inspección de una serie continua
de lotes todos originados de la misma producción o proceso deservicio. En esta
situación, en la que se mantiene una protección adecuada (o el máximo
porcentaje de no conformes del
promedio del
proceso) mediante el uso de reglas de cambio de una inspección normal a una
rigurosa, debería encontrarse un cierto número de lotes no aceptados en una
serie corta de lotes sucesivos.
La ISO 2859-2 proporciona planes de muestreo aplicables para utilizarse cuando
se muestrean lotes individuales o aislados. Estos planes de muestreo son en
muchas circunstancias idénticos a los de la ISO 2859-1. Todas las tablas de
planes de muestreo en ISO 2859-2 incluyen información respecto al nivel de
calidad requerido para asegurar una alta probabilidad
de aceptación del
lote.
La ISO 2859-3 proporciona procedimientos de salto de lotes para utilizarse
cuando la calidad del
proceso es marcadamente superior al LCA para un período prolongado de entrega u
observación. Cuando el nivel de calidad está en este
estado de excelencia, algunas veces es más económico utilizar la ISO 2859-3 que
utilizar el procedimiento de muestreo reducido de la ISO 2859-1. De manera similar a la ISO 2859-1, la ISO 2859-3 es aplicable a una
serie continua de lotes proveniente de una fuente única.
La ISO 2859-4 proporciona un procedimiento que puede
ser utilizado para verificar un nivel de calidad que ha sido declarado por
alguna entidad. Esta función no es apropiada para las otras
partes de la serie. La principal razón para esto es que aquellos
procedimientos han sido indexados en términos de
niveles de calidad que son pertinentessolamente para el propósito de muestreo
para aceptación y los diversos riesgos han sido apropiadamente equilibrados.
Los procedimientos en ISO 2859-4 han sido
desarrollados en respuesta a la necesidad de contar con procedimientos de
muestreo apropiados para inspecciones formales y sistemáticas, tales como revisiones o
auditorías.
La ISO 2859-5 proporciona un método para establecer
planes de muestreo secuenciales de poder discriminatorio, esencialmente
equivalente a aquél que corresponde a los planes de la ISO 2859-1.
5. Muestreo por variables
Los planes de muestreo por variables especifican el numero de artículos que hay
que
inspeccionar y el criterio para juzgar los lotes a partir de mediciones de
características
numéricas del
producto, cuya calidad hay que controlar. Estos planes se basan normalmente en
la media y la desviación típica muestral. Cuando se conoce la distribución de
la característica estudiada, se pueden diseñar planes de muestreo por variables
que tengan riesgos especificados de aceptar y de rechazar lotes de una calidad
dada. El poder discriminatorio de estos planes es superior al de los planes de
muestreo por atributos, aunque el costo de obtención de las mediciones es
superior. Pero el conjunto resulta más económico y esto los
hace especialmente útiles en pruebas destructivas. Proporcionan
más información que el muestreo por atributos sobre el proceso de producción y
sobre el lote.
Son especialmente interesantes cuando el NCA es muy bajo, puesto que los planes
de
muestreo por atributos requieren tamaños muy grandes. La principal dificultad
para su
aplicación es que se requiere unconocimiento previo de la distribución de
probabilidad
de la característica de la calidad estudiada. Se puede rechazar un lote aunque la muestra que se inspecciona no tenga ningún
artículo defectuoso. Se distinguen dos tipos de planes de muestreo por
variables
La ISO tiene la norma ISO 3951-1:2005 que especifica un sistema de muestreo
para aceptación formado por planes de aceptación por variables en los cuales la
aceptabilidad de un lote es implícitamente determinada a partir de un estimado del porcentaje de
unidades no conformes basado en muestreo aleatorio. Para su aplicación, entre
otros requisitos, es necesario que el error de medición sea despreciable, o sea
con una desviación estándar no mayor de la del proceso y que el parámetro x que
se mide siga una distribución normal o cercana a ella.
Unidad 4
Aseguramiento de Calidad de Resultados
1. Introducción
La calidad de las mercancías y los servicios es de capital importancia hoy en
día. Compradores y usuarios esperan unos altos
estándares de calidad de proveedores y fabricantes. Este es el motivo por el
que la calidad de los servicios y productos que se ofrecen se debe controlar y
documentar varias veces (p. ej. como lo describe la ISO 9001:2000).
En sentido figurado, los resultados de los análisis también
pueden considerarse mercancías y tienen que ser capaces de demostrar su calidad
para que puedan ser utilizados y comparados. La responsabilidad de los
datos resultantes recae en el “productor”; es decir, los propios usuarios o sus
supervisores. Ambos son, por tanto, los responsables de las
posibles interpretaciones y decisiones erróneas tomadascomo consecuencia de
unos resultados analíticos incorrectos.
Hoy en día, la calidad se utiliza como sello de garantía de cualquier
producto industrial. El cliente actual busca que el producto que se dispone a
comprar cumpla con una serie de especificaciones y que haya sido producido bajo
controles que aseguren su calidad.
La ISO define a la calidad “conjunto de propiedades o características de un
producto o servicio que le confieren aptitud para satisfacer unas necesidades
expresadas o implícitas” 1]
Según esta definición, cuando se utiliza la expresión “de buena calidad” se
pretende remarcar la excelencia de un producto o servicio y el cumplimiento de
las especificaciones, cualitativas o cuantitativas, acordadas previamente con
el cliente y/o definidas por la autoridad competente.
En los tiempos actuales el concepto de calidad va
tomando cuerpo en muchas de las actividades humanas. El
laboratorio de ensayos no es la excepción.
Las crecientes exigencias de calidad de los productos y la necesidad de optimización
del
proceso productivo hacen necesario disponer de métodos de análisis rápidos y
fiables
Cada actividad humana genera productos con un determinado valor económico. En
el caso de los laboratorios, este producto es la
información cualitativa o cuantitativa que se obtiene respecto al resultado de
ensayo de la muestra a analizar.
El concepto de Calidad se relaciona estrechamente con las buenas prácticas
profesionales y la satisfacción del cliente. Para aplicar y
sistematizar estas buenas
prácticas en todos los sectores del laboratorio es conveniente
implementar un adecuado Sistema de Calidad, que asegure unaóptima relación
laboratorio / cliente
La estadística aplicada y los conceptos generales de Gestión de Calidad,
integran la base indispensable para la construcción del Sistema de Calidad del
laboratorio. Puede decirse entonces que esta rama de las matemáticas es el
instrumento que 'mide' la calidad de los resultados analíticos,
siguiendo siempre los lineamientos generales de la norma internacional ISO/IEC
17025, máximo referente en cuanto a requisitos generales para la competencia de
los laboratorios de ensayo y de calibración.
El objetivo es brindar una información con mayor credibilidad, útil para la
toma de decisiones en el marco económico y comercial
de las muestras analizadas.
Es necesario que los ensayos de los laboratorios cumplan
determinados requisitos que garanticen la calidad de su desarrollo y a la vez,
brinden información sobre las características de la muestra analizada.
2. Veracidad, Precisión y Exactitud
2.1 Veracidad: Grado de concordancia existente entre el valor medio obtenido de
una gran serie de resultados y un valor aceptado como referencia.
(ISO 5725 - 1)
2.2 Precisión: Grado de coincidencia existente entre los resultados independientes
de un ensayo, obtenidos en condiciones estipuladas.
(ISO 5725 - 1)
Cuadro 7 Conceptos de Precisión, Veracidad y Exactitud de resultados de ensayo.
• La precisión depende únicamente de la distribución de los errores aleatorios
y no está relacionada con el valor verdadero o especificado.
• La precisión depende únicamente de la distribución de los errores aleatorios
y no está relacionada con el valor verdadero o especificado
La precisión se expresa generalmente en términos de falta de precisión,
calculándose a partir de la desviación típica de los resultados. A mayor desviación típica menor precisión.
• “Resultados de ensayos independientes” significa resultados obtenidos sin que
exista influencia de un resultado previo sobre el
mismo objeto o similar de ensayo. La expresión cuantitativa de la precisión
depende en forma crítica de las condiciones estipuladas. Las
condiciones de repetibilidad y reproducibilidad son conjuntos particulares de
condiciones extremas.
Precisión Intermedia. La precisión intermedia
expresa la variación dentro del laboratorio: diversos días,
diversos analistas, diverso equipo, etc.
2.2.2 Repetibilidad. Precisión bajo condiciones de
repetibilidad.
2.2.3 Reproducibilidad. Precisión bajo condiciones de
reproducibilidad.
2.2.4 Condiciones de repetibilidad. Condiciones bajo las que se obtienen
resultados independientes, con el mismo método, sobre idénticas muestras, en el
mismo laboratorio, por el mismo operador y utilizando los mismos equipos de
medición, durante un corto intervalo de tiempo.
2.2.5 Condiciones de reproducibilidad. Condiciones bajo las que se obtienen
resultados independientes, con el mismo método, sobre idénticas muestras, en el
mismo laboratorio, por diferentes operadores y utilizando los diferentes equipos
de medición, durante un corto intervalo de tiempo.
2.3 Exactitud: Grado de concordancia existente entre el resultado del
ensayo y un valor aceptado de referencia.
(ISO 5725 - 1)
3. Detección de puntos atípicos
La prueba de Grubbs(Grubbs 1969 y Stefansky 1972) se
utiliza para detectar puntos atípicos en un conjunto de datos univariados. Se basa en asumir que el conjunto de datos se distribuye
normalmente. Es decir, usted debe primero verificar que sus datos se
puedan razonablemente aproximar por una distribución normal antes de aplicar la
prueba del Grubbs.
La prueba de Grubbs detecta un punto atípico a la vez.
Este punto atípico es eliminado del conjunto de datos y se itera
la prueba hasta que no se detecta ningún punto atípico. Sin embargo, las iteraciones
múltiples cambian las probabilidades de la detección, y la prueba no se debe
utilizar para los tamaños de muestra igual o menores a
n = 6.
3.1Hipótesis
Ho: El punto extremo no es atípico.
Ha: El punto extremo es atípico.
3.2 Estadístico Experimental
3.3 Estadístico Tabular:
El estadístico tabular sería:
3.4 Decisión:
La hipótesis nula (Ho) sería rechazada si G > GTeórico . Caso
contrario el valor extremo no sería punto atípico al “1-(” % de confianza.
4. Determinación de la veracidad de resultados de ensayo
La veracidad de un método analítico es el grado de
concordancia de los resultados de la prueba generados por el método y el valor
verdadero o valor de referencia. El valor verdadero o de
referencia para el estudio de veracidad se puede obtener de varias maneras.
Una alternativa es comparar los resultados del método con
resultados de un método de referencia establecido. Este acercamiento asume que
la incertidumbre del
método de referencia está sabida. En segundo lugar, la veracidad puede ser
determinada analizando una muestra con concentraciones conocidas, porejemplo,
un material de referencia certificado, y comparar el valor medido con el valor
verdadero según lo provisto del material.
La recuperación puede ser determinada comparando la respuesta del extracto con la respuesta del material de referencia disuelto en un
solvente puro. Porque este experimento de veracidad
mide la eficacia de la preparación de la muestra, el cuidado se debe tomar para
mímico la preparación real de la muestra tan de cerca como sea posible.
La concentración debe cubrir la gama de la
preocupación y debe incluir particularmente una concentración cerca del límite de la
cuantificación. La recuperación prevista depende de la matriz de la muestra, el
procedimiento de proceso de la muestra y de la concentración del analito.
El manual del AOAC para verificar métodos incluye una
tabla con datos estimados de la recuperación adecuada para asegurar el
cumplimiento de la veracidad en función de la concentración del analito.
Cuadro 8. Porcentaje de Recuperaciones del analito
para diferentes concentraciones (Fuente AOAC Internacional
|Active Ingred. [ %] |Analyte ratio |Unit |Mean recovery [%] |
|100 |1 |100% |98-102 |
|>=10 |10-1 |10% |98-102 |
|>=1 |10-2 |1% |97-103 |
|>=0.1 |10-3|0.1 % |95-105 |
|0.01 |10-4 |100 ppm |90-107 |
|0.001 |10-5 |10 ppm |80-110 |
|0.0001 |10-6 |1 ppm |80-110 |
|0.00001 |10-7 |100 ppb |80-110 |
|0.000001 |10-8 |10 ppb |60-115 |
|0.0000001 |10-9 |1 ppb |40-120 |
Si se realiza un trabajo experimental con una muestra de referencia debemos de
aplicar un test estadístico para verificar la veracidad del método de ensayo.
Si el conjunto de datos de los resultados del método de
ensayo posee una distribución normal podemos aplicar la prueba t-Student de una
muestra, caso contrario el test de Wilcoxon.
5. Determinación de la precisión de resultados de ensayo
Para la determinación de la precisión de resultados de ensayo tenemos que
utilizar la ecuación del
profesor W. Horwitz conocida como
el RSD de Horwitz.
Esta ecuación fue definida por Horwitz et al, de
consideraciones prácticas de muchos estudios colaborativos para diferentes
matrices en la American Organization Analytical Chemistry (AOAC).
La ecuación es definidacomo
Donde:
%RSDR: Es el coeficiente de variación (conocido también como
desviación estándar relativa) del
interlaboratorio.
C: Concentración del
analito en la muestra en fracción decimal.
Por ejemplo para una muestra de 4% de grasa el % RSDR sería
Horwitz observó que los valores para RSDr (el Coeficiente de variación de la
repetibilidad) estaban generalmente entre la mitad y dos tercios del RSDR.
Por esta razón, las aceptabilidades de la capacidad de repetibilidad están
propuestos como
los valores de Horwitz para RSDR x 0.67.
Por lo cual podemos afirma que para valores de RSDr
experimental menores que el RSDr de Horwitz los resultados analíticos son
repetibles, por lo tanto precisos.
6. Determinación de las desviaciones de repetibilidad y reproducibilidad y los
límites de repetibilidad y reproducibilidad
Para poder contrastar con el RSd de Horwitz
primero debemos de determinar las desviaciones estándares de repetibilidad y
reproducibilidad.
Las fórmulas para determinar las desviaciones de repetibilidad (Sr) y
reproducibilidad (SR) son
Donde:
p: Número de analistas.
ni: Número de repeticiones de cada analista.
[pic]: Promedio de las repeticiones del analista i-ésimo.
S2i: Varianza de las repeticiones del analista i-ésimo.
El límite de repetibilidad es el valor por debajo del cual se encuentra, con una probabilidad del 95%, el valor
absoluto de la diferencia entre dos resultados, obtenidos bajo condiciones de
repetibilidad.
El límite de reproducibilidad es el valor por debajo del cual se encuentra, con una probabilidad del 95%, el valora
absoluto de ladiferencia entre dos resultados, obtenidos bajo condiciones de
reproducibilidad.
Las fórmulas para determinar los límites de repetibilidad (r) y
reproducibilidad (R) al 95% de confianza para duplicados son
7. Otras formas de determinar puntos atípicos
Los resultados atípicos son eliminados utilizando los estadísticos de
consistencia h y k conforme a la norma ISO 5725-2.
h = Estadístico de consistencia entre-laboratorios. (Compara el promedio de las
réplicas con el valor asignado (promedio global). A mayor valor absoluto de h h| ), menor consistencia entre los resultados de un
laboratorio particular respecto al resto de los laboratorios.
k= Estadístico de consistencia intra-laboratorios. (Compara la desviación
estándar de las réplicas con la desviación estándar combinada o de
repetibilidad. Si k= 1, la variabilidad de ese
laboratorio es igual a la del
resto. Si k> 1 su variabilidad es mayor y si k< 1 su
variabilidad es menor. Altos valores de k
representan variabilidad intralaboratorio, valores muy pequeños de k pueden
indicar escasa sensibilidad en las escalas de medición u otros problemas
asociados a las mediciones.
Los estadísticos calculados de k y de h, se comparan con sus respectivos
valores críticos: hcr y kcr (hcr y kcr fueron calculados al nivel de
significación de 0.5%).
Los resultados con desvíos significativos se descartan y se vuelven a
recalcular nuevamente los estadísticos anteriores. El proceso anterior se
repite hasta que no haya valores que excedan los valores críticos, de esta
forma se obtiene un grupo de resultados finales,
estadísticamente consistente.
Otro procedimientobasado en la ISO 43-1 es la determinación
de los puntajes Z-Score.
Prueba h de Mandel
El estadístico de consistencia h es un indicador de
cómo el promedio de los resultados de un laboratorio particular compara con el
promedio del
resto de los laboratorios. Está definido por
dónde:
y:
siendo:
d= Desvío del promedio de cada lab., (, respecto al promedio global, m.
s(= Desviación estándar de los promedio de todos los laboratorios.
p= Número de laboratorios participantes
Valor crítico de h, hcr
Se determina de acuerdo a
Dónde:
t= Student t con p-2 grados de libertad, al nivel de significación de 0.5% a
dos colas.
Prueba k de Mandel
El estadístico de consistencia k es un indicador de
cómo la variabilidad intra laboratorio de un laboratorio particular (bajo
condiciones de repetibilidad) compara con el resto de los laboratorios
combinados. Está definido por
Dónde:
Siendo:
s= Desviación estándar de los resultados de cada laboratorio particular.
sr= Desviación estándar de repetibilidad.
n= Nro. de réplicas.
Valor crítico de k, kcr
Se determina de acuerdo a
Dónde:
F, dist. Fisher-Snedecor con (n-1) y (p-1)(n-1) grados de libertad al nivel de
significación de 0.5%.
Puntajes Z-Score
La puntuación z es internacionalmente aceptada. Es una medida del desvío de los
resultados informados por cada laboratorio, respecto al valor asignado,
expresado en unidades dedesviación estándar. Este parámetro
es conveniente por su cálculo directo y fácil interpretación. Ver tabla de puntuación.
|Tabla de Puntuación z. |
||z| |“Satisfactorio” |
|2 < |z| < 3 |“Cuestionable” |
||z| ( 3 |“No satisfactorio” |
Los resultados obtenidos, se muestran en forma gráfica para cada característica
ensayada.
Es el desvío de la media de cada laboratorio con respecto a la media general,
expresado en unidades de desvío estándar asociada.
[pic]
8. Prueba de Normalidad
La prueba de Anderson-Darling (Stephens, 1974) se utiliza para probar si una
muestra de datos proviene de una población con una distribución específica.
Es una modificación de la prueba de Kolmogorov-Smirnov (K-S)
y da más peso a las colas que la prueba de K-S. La prueba de K-S es
distribución libremente en el sentido que los valores críticos no dependen de
la distribución específica que es probada. La prueba de Anderson-Darling hace uso la distribución específica en calcular valores críticos.
Esto tiene la ventaja de permitir una prueba más sensible y la desventaja que
los valores críticos se deban calcular para cada distribución. Actualmente, las
tablas de valores críticos están disponibles para las distribuciones: normal,
lognormal, exponencial y Weibull. Las tablas de valores críticos en este manual se puede ver en Stephens (1974, 1976, 1977, y
1979), puesto que esta prueba se aplica generalmente con un programa
estadístico delsoftware que imprima los valores críticos relevantes.
8.1 Hipótesis
Ho: El conjunto de datos posee una distribución normal.
Ha: El conjunto de datos no posee una distribución normal.
8.2 Estadístico Experimental
El valor experimental de la prueba Anderson-Darling es AD que se estima de la
siguiente manera:
Además:
Fo: Es la distribución acumulada de los valores estandarizados normalmente.
Zi: Es el valor estandarizado normalmente del resultado Xi.
n: Es el total de observaciones del conjunto de datos.
8.3 Estadístico Tabular
El valor teórico de la prueba Anderson-Darling al 95% de confianza es:
Donde:
n: Es el total de observaciones del
conjunto de datos.
8.4 Decisión
La hipótesis nula (Ho) sería rechazada si A-D > ADtabla . Caso
contrario el conjunto de datos se distribuye normalmente “1-(” % de confianza.
BIBLIOGRAFIA
1. Juran J.M Gryna Frank “ Manual de control
de calidad “ 4S Edición. Volumen I. Editorial Mc Graw Hill.
2. ISO 9000:2005 Quality management systems - Fundamentals and vocabulary.
3. ISO 9001:2000 Quality management systems – Requirements.
4. ISO 5725:2 Exactitud (veracidad y precisión) de resultados y métodos de
medición - Parte 2: Método básico para la determinación de la repetibilidad y
la reproducibilidad de un método de medición
normalizado.
5. Kume Hitoshi,”Herramientas estadísticas para el mejoramiento de la calidad”.
Grupo editorial Norma -1992.
[1] Definición de la Norma ISO 8402
----- ----- -------------
'El grado en que un producto cumplía con las especificaciones técnicas que
se habían establecidocuando fue diseñado'. (1)
'La adecuación al uso del producto o, más detalladamente, el
conjunto de propiedades y características de un producto o servicio que le
confieren su aptitud para satisfacer unas necesidades expresadas o
implícitas'(2).
'Todas las formas a través de las cuales la empresa satisface las
necesidades y expectativas de sus clientes, sus empleados, las entidades
implicadas financieramente y toda la sociedad en general' 3)
Un modelo de gestión de Calidad Total es un modelo global
de gestión de toda la empresa.
1920
1950
1970
1990
CONTROL DE LA CALIDAD
ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD
CALIDAD TOTAL
EMPRESA
CLIENTE
PRODUCTO
Enfoque Calidad
Evolución de la Calidad
Definición
El control de la calidad es el conjunto de técnicas y actividades, de carácter
operativo, utilizadas para verificar los requisitos relativos a la calidad del producto o servicio.
Definición:
El aseguramiento de la calidad es el conjunto de acciones, planificadas y
sistemáticas, que son necesarias para proporcionar la confianza adecuada de que
un producto o servicio va a satisfacer los requisitos dados sobre la calidad
Definición:
La Calidad Total es una sistemática de gestión a través de la cual la empresa
satisface las necesidades y expectativas de sus clientes, de sus empleados, de
los accionistas y de toda la sociedad en general, utilizando los recursos de
que dispone:
personas, materiales, tecnología, sistemas productivos, etc.
