-Criollo de la Nueva España, matematico, cartógrafo, astrónomo, coleccionista de códices aztecas antiguos, escritor polígrafo del México colonial.
-En 1690 publica su obra Infortunios de Alonso Ramírez
-Luchó por el reconocimiento intelectual igual de europeos y americanos
-En su Teatro de virtudes políticas que constituye a un príncipe se revela su inclinación por reconocer el pasado prehispanico como legado americano. Esta obra la hace para dar la bienvenida al marqués de la Laguna en la que representa personajes a emperadores aztecas (arco norte) (arco sur) en vez de personajes de la mitología griega.
-Estas inquietudes 'criollistas' se revelan ya en su Primavera indiana poema en octavas realeales que le hizo a la Virgen de Guadalupe. Para esta virgen también escribió Las glorias de Querétaro.

-Entró a la orden jesuita de la que fue expulsado por travesuras de juventud. Nunca se le permitió volver a ingresar hasta casi su muerte. No obstante, los estudios que hizo en ese tiempo con los jesuitas, le influyeron en su escritura.
-En 1672 ganó la catedra de matematicas y astronomía que había quedado vacante en la Universidad de México, y en 1680 fue nombrado cosmógrafo de la Nueva España. Estudia el Golfo de México y publica estudios de sus viajes de estudio.
-En 1680 publicó Manifiesto filosófico contra los cometas, El balerofonte matematico y Libra astronómica y filosófica que explicacientíficamente la trayectoria de los cometas y refuta las supersticiones de anuncios catastróficos que se les atribuían.
-Escribe Alboroto y motín de los indios de México del 8 de junio de 1692 a raíz de la sublevación indígena por falta de trigo y por mala administración. Sigüenza ayudó a salvar parte de la biblioteca cuando en los disturbios, fue incendiada. Aunque se le debe a Sigüenza el salvoguardo de un buen número de manuscritos sobre la historia indígena, en su obra Alboroto trata duramente a los indígenas. Reconoce, sin embargo, que éstos han estado decayendo por su situación precaria en la colonia.
-Paradóxicamente a su admiración por las civilizaciones mesoamericanas, escribe Piedad heróica de don Fernando Cortés en la que reconoce el heroismo de este conquistador. Aunque se afirma con un protonacionalismo 'mexicano', Sigüenza afirma su fidelidad a España. Era un hombre de su tiempo porque a la vez que se apoya en evidencia científica en sus estudios, también afirma prodigios religiosos.

-No se publicaron varios de sus escritos. Muy probablemente por el caracter difícil del escritor que le dificultaría encontrar un mecenas que lo patrocinara.
-Fue secretario de los certamenes de poesía a la Inmaculada Concepción en donde participó la poeta Sor Juana Inés de la Cruz, gran amiga del escritor. El certamen se publicó bajo Triunfo parténico

-Murió en agosto de 1700 de piedras en los riñones. Pidió que sucuerpo sirviera para el estudio médico.

-Mas que con la poesía Sigüenza tuvo éxito con los Infortunios que se considera como una proto-novela y difíl catalogar su género.

-Los Infortunios es una obra corta, de sólo siete capítulos y constituye un género híbrido en el que caben las relaciones de viaje, la historia, la crónica, la biografía y la novela picaresca.

-Se trata del recuento de las calamidades y sufrimientos padecidos por el protagonista, Alonso Ramírez. Muy joven abandona Puerto Rico para buscar fortuna en México, de allí va a las Filipinas, donde cae en manos de piratas ingleses que lo hacen sufrir. Por fin, naufrago, vuelve a México-Yucatan. De allí decide ir a la capital de México donde se ve favorecido por el virrey Galve el cual lo envía al propio Sigüenza.

- De la novela picaresca esta obra toma los siguientes temas: andar por tierras y mares ajenos, el hambre, la crueldad humana y el formato autobiografico. No obstante tiene diferencias de la picaresca. No se guarda la ficción de que el narrador de los hechos sea también el escritor. Es decir que Alonso Ramírez (el personaje) le cuenta su historia al propio Sigüenza, el cual la escribe como testimonio de Ramírez. Se refleja el conocimiento científico de Sigüenza en esta obra.

-A diferencia del pícaro, el origen de Alonso no es deshonroso ni inmoral sino tiene fe religiosa, esta obra cae dentro del género novelístico que produjo el Barroco.