Instituto Politécnico Nacional.

Escuela Superior De Ingeniería Mecánica Y Eléctrica.
Ingeniería Eléctrica.

Química aplicada.

Practica #1: Leyes de los gases.

Equipo: #3.




OBJETIVO: El alumno demostrara con los datos experimentales obtenidos en los experimentos de laboratorio, las leyes de Boyle, Charles y la ley combinada del estado gaseoso
“CONSIDERACIONES TEÓRICAS”
Los gases tienen tres propiedades características: 1) son fáciles de comprimir, 2) se expanden para llenar sus recipientes, y 3) ocupan mucho más espacio que masas equivalentes de líquidos o sólidos, bajo condiciones atmosféricas normales.
Los estados de agregación de la materia son tres: el sólido, el líquido y el gaseoso. El sólido puede definirse como aquél en que los cuerpos poseen volumen definido y forma propia a cierta temperatura y presión. Pero, además, para clasificar a un cuerpo sólido como tal, debe ser cristalino, es decir, los átomos, moléculas o iones que lo constituyen han de hallarse agrupados en una configuración geométrica característica de la sustancia en cuestión. Por otra parte, un líquido posee un volumen definido pero no forma propia, mientras que un gas carece de ambas. Los líquidos y gases se denominan fluidos. Un líquido, en la medida que llene un recipiente adoptará la forma de éste, pero retendrá su volumen, mientras que un gas llenará siempre totalmentecualquier vasija en que se le confine.

El estado particular de agregación de una sustancia está determinado por la temperatura y presión bajo la cual existe. Sin embargo, dentro de ciertos límites de temperatura y presión una sustancia puede encontrarse en más de un estado a la vez, e incluso en todos ellos cuando las condiciones son muy especiales. Así, a 4.57 mm de Hg de presión y a 0.010sC, coexisten el hielo, el agua y el vapor en forma estable.
“GASES IDEALES Y REALES”
Por motivos de discusión, conviene clasificarlos en dos tipos: a) gases ideales, y b) gases no ideales o reales. El gas ideal obedece ciertas leyes, mientras que los reales las cumplen sólo a bajas presiones. En los gases ideales, el volumen ocupado por las propias moléculas es insignificante en comparación con el volumen total, y esto es válido para todas las presiones y temperaturas; además, la atracción intermolecular es Ínfima bajo cualquier condición. Para los gases reales, ambos factores son apreciables y la magnitud de ellos depende de la naturaleza, temperatura y presión gaseosa. Resulta claro que un gas ideal es hipotético, ya que cualquier gas debe contener moléculas que ocupan un volumen definido y ejercen atracciones entre sí. Sin embargo, con frecuencia la influencia de estos factores es insignificante y el gas puede considerarse ideal.
Generalizaciones de la conducta de un gas ideal: Por elestudio de los gases se han llegado a establecer sus leyes o generalizaciones que constituyen el punto de partida de la conducta gaseosa en cualquier discusión. Estas son: a) la ley de Boyle, b) la ley de Charles o Gay Lussac, c) la ley de las presiones parciales de Dalton y d) la ley de difusión de Graham. Otra generalización la constituye el principio de Avogadro.

Ley de Boyle: En 1662, Robert Boyle señaló que el volumen de un gas a temperatura constante disminuía cuando se aumentaba la presión a que estaba sometido y que de acuerdo con los límites de su exactitud experimental, el volumen de cualquier cantidad definida de gas a temperatura constante variaba inversamente a la presión ejercida sobre él. A esta importante generalización se le conoce como ley de Boyle. Si se expresa matemáticamente, establece que a temperatura constante Vα1 / P, o que
V=K_1/P
Donde V es el volumen y P la presión del gas, mientras que K, es un factor de proporcionalidad cuyo valor depende de la temperatura, el peso del gas, su naturaleza, y las unidades en que se exprese, P y V.
La ecuación anterior conduce a la siguiente:
PV=K_1
de la cual se deduce que, si en cierto estado la presión y el volumen del gas son P_1 y V_1, mientras que en otro son P_2 y V_2 se cumple a temperatura constante:
P_1 V_1=K_1=P_2 V_2
P_1/P_2 =V_2/V_1
Ley de Charles o Gay Lussac: Charles en 1787 observó queel hidrógeno, aire, dióxido de carbono y oxígeno se expandían en igual proporción al calentarlos desde 0sC a 80°C, manteniendo la presión constante. Sin embargo, fue Gay-Lussac el primero que, en 1802, encontró que todos los gases aumentaban igual volumen por cada grado de elevación de temperatura, y que el incremento era aproximadamente 1⁄273 el volumen del gas a OsC, o con mayor precisión 1⁄273.15.
Si designamos por V_0 el volumen del gas a 0°C y por V su volumen a tsC, entonces podremos escribir de acuerdo con Gay-Lussac:
V=V_0+t/273.15 V_0

=V_0 (1+t/273.15)

=V_0 ((273.15+t)/273.15) (3)

Ahora podemos definir una nueva escala de temperatura tal que para una t dada corresponda otra establecida por la relación T=273.15+t, Y 0sC PO T_0=273.15, con lo cual la ecuación (3) toma una forma más simple:
V/V_0 =T/T_0
En general

( V_2)/V_1 =T_2/T_1 (4)
Esta nueva escala de temperatura, de Kelvin o absoluta, es de importancia fundamental en toda la ciencia. En función de ella la ecuación (4) nos dice que el volumen de una cantidad definida de gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta, es decir
V=K_2 T(5)
Donde K_2 es un factor de proporcionalidad determinado por la presión, la naturaleza del gas y las unidades de V. La conclusión anterior-y la ecuación (5) son expresiones de la Ley de Charles o de Gay-Lussac.
Como para una cantidad dada de gas, K_2 tendrá diferentes valores a distintas presiones, obtendremos una serie de líneas rectas para cada presión constante y cada una de ellas es una isobara verificándose que su pendiente es tanto mayor cuanto menor es la presión.
La ecuación (5) sugiere también que si enfriamos un gas a 0sK (- 273°C) su volumen se reduciría a cero. Sin embargo, nunca acontece ese fenómeno porque, ordinariamente, mucho antes de que se alcance 0sK el gas se licúa o solidifica.
De nuevo se demostrará después que bajo condiciones tan drásticas no puede considerarse que la ecuación misma tenga validez.

Ley combinada de los gases: Las dos leyes discutidas dan separadamente la variación del volumen de un gas con la presión y temperatura. Si queremos obtener el cambio simultáneo, procederemos así: consideremos una cantidad de gas a P_1, V_1 y T_1 y supongamos que se desea obtener el volumen del gas V_2 a P_2 y T_2.
Primero comprimimos (o expandimos) el gas desde P_1 a P_2 a temperatura constante T_1. El volumen resultante V_∞ será entonces de acuerdo a la ley de Boyle.
P_1/P_2 =V_∞/V_1a€–V_1 Pa€—_1/P_2 =V_∞ (6)
Si ahora el gas a V_∞, P_2 y T_1 es calentado a presión constante P_2 desde T_1 a T_2, el estado final ha P_2 y T_2 tendrá un volumen V_2 dado por la ley de Charles, esto es:
V_2/V_∞ =T_2/T_1

V_2=a€–V_∞ Ta€—_2/T_1
Si sustituimos en esta relación el valor de V_∞ obtenido en la ecuación (6), V_2 se transforma en:

V_2=a€–V_∞ Ta€—_2/T_1 =(a€–V_1 Pa€—_1 T_2)/(P_2 T_1 )
y al reagrupar términos vemos que:

( a€–V_1 Pa€—_1)/T_1 =a€–V_2 Pa€—_2/T_2 =K=constante (7)
es decir, la relación PV/T para cualquier estado gaseoso es una constante. En consecuencia, podemos descartar los subíndices y escribir para cualquier gas que obedece las leyes de Boyle y Charles
PV=KT (8)
La ecuación (8) es conocida como la ley combinada de-los gases, que nos da la relación entre la presión, el volumen y la temperatura de cualquier gas tan pronto como sea evaluada la constante K. Es fácil demostrar que las leyes de Boyle y Charles son simplemente casos especiales de la ecuación (8). De nuevo, cuando P es constante, aquella ecuación se hace
V=K/P T=K_2 T
que es la 'ley de Charles.
“Material y equipo”
1 Vaso de precipitados de 250ml
1 Agitador.
2 Pesas de plomo.1 Mechero.
1 Anillo.
1 Pinza universal.
1 Tela de asbesto.
1 Jeringa de plástico graduada de 10ml herméticamente carrada.
1 Termómetro.
1 Pinzas para vasos de precipitados.










“Desarrollo experimental”
Se fijo la jeringa a la mesa de trabajo con ayuda de la pinza universal.
Ya fija la jeringa la cual previamente contenía 10ml de volumen, para comenzar con los experimentos se presiono ligeramente el embolo de la jeringa para obtener un volumen inicial y poder determinar la precio inicial ejercida sobre el embolo, los datos obtenidos fueron:
V_0= 9.5ml=0.0095L
P_DF= 585mmHg=0.7697368421Atm
M_embolo=8g=0.008Kg
D_int=1.82cm=0.0182m
Para obtener la presión inicial se procedió a sumar la presión del Distrito Federal más la del embolo a temperatura ambiente la cual fue:
P_0=P_DF+P_(Embolo a temperatura ambiente)

P_embolo=mg/A_embolo A_(embolo=πr^2 )

A_(embolo=π(a€–0.0182/2)a€—^2=2.601552876*10^(-4) m^2 )
.

P_embolo 0.008Kg)(9.81 m⁄s^2 )/((2.6015*10^(-4) m^2 ) )=301.6659808Pa*1Atm/101325Pa

P_embolo=2.977211752*10^(-3) Atm.
.

P_0=0.7697368421Atm+2.977211752*10 -3) Atm.=0.7727160539Atm.

PV_0=0.07727160593Atm*0.0092L=7.108987746*10 -3) AtmL.

Des pues se coloco sobre el embolo de la jeringa una pesa chica la cual nos daba una precion1 y un volumen uno al presionar el embolo de la jeringa y estos valores fueron:
mpch= 219.5g=0.2195Kg
V_1=8.5ml=0.0085L
P_1=P_0+P_pch
P_pch=(0.2195Kg)(9.81 m⁄s^2 )/((2.601552876*10^(-4) m^2 ) )=8276.960377Pa*1Atm/101325Pa
P_pch=0.08168724774Atm
P_1=0.7727160539Atm+0.08168724774Atm=0.8544033016Atm
PV_1=0.8544033016Atm*0.0085L=7.262428064*10^(-3) AtmL.


Ahora se retiro la pesa chica y en su lugar se coloco la pesa grande, se presiono el embolo y se tomo lectura del volumen 2, al igual que se calculo la precion2:
V_2=8ml=0.008L.
mpg=397.5g=0.3975Kg.
P_2=P_0+P_pg
P_g 0.3975Kg)(9.81 m⁄s^2 )/((2.601552876*10^(-4) m^2 ) )=14987.02842Pa*1Atm/101325Pa
P_pg=0.147930209Atm.

P_2=0.7727160539Atm+0.147930209Atm=0.9206462629Atm
PV_2=0.9206462629Atm*0.008L=7.365170103*10 -3) AtmL.

Por último se pusieron las dos pesas sobre el embolo de la jeringa, se procedió a tomar el volumen 3 y se calculo la presión 3.
V_3=7.5ml=0.0075L.
m pch+pg)=0.2195Kg+0.3975Kg
P_3=P_0+a€–P_(pch+) Pa€—_pg
P_3=0.7727160539Atm+0.08168724774Atm+0.147930209Atm
P_3=1.002283511Atm.
PV_3=1.002283511Atm*0.0075L=7.51712633*10 -3) AtmL.


P(dinas/cm^2) P(Atm) V(cm^3) V(L) PV(erg) PV(AtmL)
782761.3626 0.7727 9.5 0.00957205036.539 7.1089*10^(-3)
865510.5445 0.8544 8.5 0.0085 7575418.615 7.2624*10^(-3)
932614.6643 0.9206 8 0.008 7682314.731 7.3651*10^(-3)
1015313.197 1.0022 7.5 0.0075 7840814.2202 7.5171*10^(-3)
P_0 (dina⁄cm^2 )=0.7727Atm*(1.013*a€–10a€—^6 dina⁄cm^2 )/1Atm=782761.3626 dina⁄cm^2
P_1 (dina⁄cm^2 )=0.8544Atm*(1.013*a€–10a€—^6 dina⁄cm^2 )/1Atm=865510.5445 dina⁄cm^2
P_2 (dina⁄cm^2 )=0.9206Atm*(1.013*a€–10a€—^6 dina⁄cm^2 )/1Atm=932614.6643 dina⁄cm^2
P_2 (dina⁄cm^2 )=1.0022Atm*(1.013*a€–10a€—^6 dina⁄cm^2 )/1Atm=1015313.197 dina⁄cm^2
PV_0 (erg)=7.1089*10^(-3) AtmL*1cal/(4.013*10^(-2) AtmL)*4.1858J/1cal*(a€–10a€—^7 erg)/1J=7205036.539erg
PV_1 (erg)=7.2624*10^(-3) AtmL*1cal/(4.013*10^(-2) AtmL)*4.1858J/1cal*(a€–10a€—^7 erg)/1J=7575418.615erg
PV_2 (erg)=7.3651*10^(-3) AtmL*1cal/(4.013*10^(-2) AtmL)*4.1858J/1cal*(a€–10a€—^7 erg)/1J=7682314.731erg
PV_3 (erg)=7.5171*10^(-3) AtmL*1cal/(4.013*10^(-2) AtmL)*4.1858J/1cal*(a€–10a€—^7 erg)/1J=7840814.2202erg

Ya montada la jeringa se procedió a introducirla en un vaso de precipitados con aguan, esta tenía que encontrarse por encima de el volumen que contenía la jeringa.

La jeringa previamente contenía 10 ml de aire en su interior, se presiono ligeramente para obtener un volumen 0 y una presión 0 además de tomar lectura del agua para de igual forma tener una temperatura0.











Posteriormente se calentó el agua a 40sC y se presiono elembolo de la jeringa y se tomo lectura del volumen1 a una temperatura1.






Se procedió a elevar la temperatura del agua hasta los 60sC, 80sC y al punto de ebullición, que en este caso fue de 93sC, durante el proceso de elevación de la temperatura se agito el agua del vaso de precipitados para que la temperatura fuera uniforme.





Los datos obtenidos durante los experimentos realizados se muestran enseguida al igual que los cálculos pertinentes para calcular el volumen sobre la temperatura.
T(sC) T(sK) V(cm^3) V(L) V/T(cm^3/sK) V/T(L/sK)
15.5 288.5 9.5 0.0095 0.03292 3.2928*10^(-5)
40 313 10 0.01 0.03194 3.1948*10^(-5)
60 333 11 0.011 0.03303 3.3033*10^(-5)
80 353 11.5 0.0115 0.03257 3.2577*10^(-5)
93 366 12.5 0.0125 0.03415 3.4153*10^(-5)
V_0/T_0 =(9.5cm^3)/(288.5sK)=0.03292 cm^3⁄(sK) V_1/T_1 =0.0095/(288.5sK)=3.2928*10^(-5) L⁄(sK)
V_1/T_1 =(10cm^3)/(313sK)=(0.03194cm^3)⁄(sK) V_0/T_0 =0.01/(313sK)=3.1948*10^(-5) L⁄(sK)
V_2/T_2 =(11cm^3)/(333sK)=0.03303 cm^3⁄(sK) V_2/T_2 =0.011/(333sK)=3.3033*10^(-5) L⁄(sK)
V_3/T_3 =(11.5cm^3)/(353°K)=0.03257 cm^3⁄(sK) V_3/T_3 =0.0115/(353°K)=3.2577*10^(-5) L⁄(sK)
V_4/T_4 =(12.5cm^3)/(366°K)=0.03415 cm^3⁄(sK) V_4/T_4 =0.0125/(366°K)=3.4153*10^(-5) L⁄(sK)


En este experimento se principio de la misma forma que en el experimento 2 solo que ahorale jeringa se dejo con el volumen que al termino del experimento 2 tenia.

Se calentó agitando el agua hasta los 40sC, se coloca la pesa chica sobre el embolo de la jeringa y se procede a tomar lectura del volumen 1 cuya temperatura 1 será la de 40sC y también la presión 1 que será la presión del embolo mas la presión de la pesa chica.




Se procede a elevar la temperatura hasta 60sC y se coloca la pesa grande sobre el embolo de la jeringa, se procede a presionar el embolo y se toma lectura del volumen 2 cuya temperatura 2 será la de 60sC y su presión 2 será la presión del embolo más la presión de la pesa grande.



Los datos y operaciones correspondientes se muestran en seguida:
T(sC) T(sK) V(cm^3) V(L) P(dinas/cm^2) P(Atm) PV/T(erg/sK) PV(AtmL/sK)
40 313 9.5 0.0095 865510.5445 0.8544 27049.01779 2.5932*10^(-5)
60 333 10 0.01 932614.6643 0.9206 28837.51776 2.7647*10^(-5)
Nota: las presiones de la pesa chica con el embolo y la de la pesa grande se avían calculado previamente; por esta razón solo se sustituyen los valores en la tabla.
a€–PVa€—_1=((0.8544Atm)(0.0095L))/(313°K)=2.5932*10^(-5) AtmL⁄(°K)
a€–PVa€—_1 (erg/(°K))=2.5932*10^(-5) AtmL⁄(°K)*1cal/(4.013*10^(-2) AtmL)*4.1858J/1cal*(a€–10a€—^7 erg)/1J=27049.01779(erg/(°K))
a€–PVa€—_2=((0.9206Atm)(0.01L))/(333°K)=2.7647*10^(-5) AtmL⁄(°K)
a€–PVa€—_2 (erg/(°K))=2.7647*10^(-5) AtmL⁄(°K)*1cal/(4.013*10^(-2)AtmL)*4.1858J/1cal*(a€–10a€—^7 erg)/1J=28837.51776(erg/(°K))
“Cuestionario”
De la primera parte, analizando la gráfica, ssi el gas se expande su presión tendrá que? R=Disminuir.
De la segunda parte, analizando la gráfica, s para que un gas se expanda, su temperatura tendrá que? R=Aumentar.
Analizando las tablas de resultados, los valores de PV, V/T y PV/T, sPor qué no son constantes? R= En lo que respecta a la PV no son constantes porque se varia la presión que se ejerce sobre el embolo, en P/T no son constantes porque se tiene un margen de error mínimo al tomas las lecturas del volumen que se obtiene después de calentar a cierta temperatura y por último se aumenta la presión al igual que la temperatura pero no en proporciones iguales.
OBSERVACIONES: En el experimento 1 se pudo a preciar que a temperatura constante y con un aumento de presión el volumen del gas contenido en la jeringa se comprime y por tanto el volumen disminuye en proporción de la presión aplicada y esto también se refleja en el producto de la presión y el volumen.
En cuanto al experimento dos al mantener la presión constante y variar la temperatura , el volumen aumenta ya que las moléculas de gas con el incremento de temperatura comienzan a moverse más rápido y por tanto chocan con mayor frecuencia en las paredes de la jeringa por esto el volumen aumenta si la temperatura aumenta.
Por último en el experimento resal calcular la constante nos podemos percatar que esta varia ligeramente, esto es debido a los errores de medicino en cuanto al volumen, por tal motivo las constantes difieren entre sí pero la variación es mínima y se puede decir que es despreciable.
CONCLUSIÓN: Por medio de la realización de estos experimentos pudimos comprobar la leyes de los gases, y los mas importante aprendimos que las mediciones y lecturas tomadas deben ser sumamente exactas para que la comprobación de estas leyes sea correcta ya que al no tomas valores precisos, al realizar los cálculos pertinentes estos variaran en gran medida y no nos proporcionaran la comprobación de las leyes, así pues esto se dejo notar en el experimento 3, en el cual se calcula la constante. En esta parte al obtener las constantes se noto una variación muy pequeña pero se pudo decir que se comprobó la ley ya que esa variación es por error humano, pero tal error al ser muy pequeño se pudo considerar como despreciable
“Bibliografía”

Química general.
Raymond Chang.
Novena Edición.
McGraw Hill.
Pags -184.
Química Estructura y Dinámica.
James N. Spencer.
George M. Bodner.
Lyman H. Rickard.
Primera reimpresión.
Continental.
Pags -262 y 264-265.