Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Ingeniería en Comunicaciones y Eléctrica

Practica No. 1: Leyes de los gases




Objetivo: El alumno demostrará con los datos obtenidos en el laboratorio, las leyes de Boyle, Charles-Gay Lussac y la ley Combinada del estado gaseoso.
Introducción Sebastián
En esta práctica lo que se intentara llevar a cabo es demostrar las diferentes leyes de los gases de una manera bastante sencilla. Usando nada más que una jeringa unas pegas y un recipiente con agua podremos llevar a cabo la práctica.
Primero lo que vamos a realizar será montar la jeringa en una pinza universal para que se quede fija en una sola posición y así sea más fácil poder aplicar la presión, la jeringa contiene cierta cantidad de oxígeno en su interior, lo que nosotros aremos será aplicar presión en el embolo de la jeringa para que este volumen disminuya lo más que sea posible y el gas se comprima, pero observaremos que tan pronto se deje de aplicar presión sobre el embolo el gas volverá a su volumen original, igualmente levantaremos el embolo lo más posible para que el gas se expanda y ocupe un mayor volumen, pero de igual forma al soltar el embolo el gas regresa a su volumen original.

Después de esto introduciremos la jeringa en agua que calentaremos a diferentes temperaturas esto hará que el oxígeno dentro de lajeringa se caliente y aumente su volumen y aremos lo mismo que en el paso anterior presionaremos el embolo y lo subiremos y anotaremos los diferentes cambios que va a sufrir el oxígeno.
Con los datos obtenidos podremos aplicar las diferentes fórmulas de cada una de las leyes de los gas usaremos la ley de Boyle la ley de Charles y la ley Combinada y con esto podremos comprobar las mismas leyes.



Introducción Pablo:
El propósito de esta práctica es poder demostrar las leyes de los gases, para ser más precisos usaremos:
Ley de Boyle
Ley de Charles
Ley de gases ideales
La ley de Boyle toma a la temperatura y al número de moles como constantes y dice que cuando aumenta la presión, el volumen baja, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta, lo que quiere decir que:
P1V1 = P2V2
La ley de charles toma al número de moles y a la presión como constantes y  dice que para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética (debido al movimiento) de las moléculas del gas. Así que, para cierta cantidad de gas a una presión dada, a mayor velocidad de las moléculas (temperatura), mayor volumen del gas.
V/T = K
Ley de gases ideales
Es la ecuación deestado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura en un gas ideal. Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases en condiciones de baja presión y alta temperatura.
PV = nRT

Introducción de David
En la primera práctica demostraremos las leyes de los gases y para esto usaremos jeringas selladas que tienen aire en su interior y lo que aremos será someter a este aire a diferentes cambios de temperatura y presión.
Cuando hagamos esto el gas sufrirá distintos cambios. En la primera parte de la práctica el aire estará a temperatura ambiente y le aplicaremos presión con la mano y con unas pesas de plomo de esta forma el aire en el interior de la jeringa se va a comprimir, esto es una de las cosas que descubrió Boyle la capacidad de compresibilidad de los gases.
Para la segunda parte de la practica calentaremos la jeringa y por lo tanto el aire lo que va a hacer que de expanda y aumente su volumen y esto fue lo que descubrió Charles que a mayor temperatura el volumen aumenta y ya con esto ya hemos comprobado 2 de las leyes de los gases.
Para la tercera parte de la practica seguiremos calentando la jeringa a diferentes temperaturas yveremos como aumenta el volumen y que tanto se puede comprimir y expandir y con los datos podremos comprobar las leyes de los gases y habremos cumplido el objetivo de la practica.













Marco Teórico
Ley de Boyle.-
Al inflar las llantas de una bicicleta son una bomba, esta impulsa el aire del exterior a un volumen más pequeño. Esta propiedad de los gases se llama compresibilidad. Mientras estudiaba la compresibilidad de los gases, Robert Boyle observo que el volumen de una cantidad fija de gas a una temperatura dada es inversamente proporcional a la presión que ejerce el gas.
Todos los gases se comportan de este modo, y esta relación se conoce actualmente como la ley de Boyle. La ley de Boyle se puede demostrar de diversas maneras. En la figura 12.3 una jeringa hipodérmica se llena de aire y se sella. Cuando se aplica una presión al embolo móvil de la misma, se comprime el aire del interior. Conforme la presión (P) sobre la jeringa aumenta, el volumen del gas en la misma (V) disminuye. Si graficamos la presión del gas en la jeringa como una función de 1/V, se obtiene una línea recta. Este tipo de grafica demuestra que la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales, es decir, varían en sentido opuesto. Matemáticamente esto puede expresarse como se indica a continuación
V ᮕ 1/P cuando n y T son constantes
Para una cantidad dad degas (n) a determinada temperatura (T), el volumen del gas disminuye cuando la presión aumenta. Por otra parte, si la presión desciende, el volumen del gas aumenta.
La relación de Boyle determinada experimentalmente puede expresarse en una forma matemática útil como sigue: Cuando 2 cantidades son proporcionales mutuamente, pueden igualarse introduciendo una constante de proporcionalidad. Así
P= CB (1/V) o PV= CB cuando n y T son constantes
Esta forma de la ley de Boyle expresa el hecho de que el producto de la presión por el volumen de una muestra de gas es constante a una temperatura dada, y la constante C B depende de la cantidad de gas (en mol) y de su temperatura (en kelvin). Se deduce que cuando se conoce el producto de la presión por el volumen para un conjunto de condiciones (P1 y V1); entonces se conoce para otro conjunto de condiciones (P2 y V2). En ambos conjuntos de condiciones el producto PV es igual a CB de modo que
P1V1 = P2V2 cuando n y T son constantes

Ley de Charles:
En 1787, el científico francés Jacques Charles descubrió que el volumen de una cantidad dada de gas a presión constante disminuye cuando la temperatura desciende.
En la figura 12.6 se ilustra como varían los volúmenes de 2 muestras distintas de gas con la temperatura. Cuando se prolongan las gráficas de volumen contra temperatura hasta temperaturas más bajas; se llegan hasta unvolumen 0 a la misma temperatura, -273.15 °C. No obstante, esta temperatura es significativa. William Thomson, propuso una escala de temperatura, en la cual el cero se encuentra a -273.15 °C.
Cuando se emplean temperaturas kelvin con mediciones de volumen, la relación volumen-temperatura es V = CC T, donde CC es una constante de proporcionalidad. Otra manera de expresar esto es:
V/T = CC a n y P constante
Esto se denomina la ley de Charles, la cual establece que si determinada cantidad de gas mantiene a presión constante, su volumen es directamente proporcional a la temperatura en kelvin. El cociente V/T siempre tiene el mismo valor para una muestra dada de gas a determinada presión. Por lo tanto, si se conocen el volumen y la temperatura de una cantidad dada de gas (V1 y T1), podemos encontrar el volumen V2, a alguna otra temperatura, T2, mediante la ecuación.
V1/T1 = V2/T2
Combinada de Boyle y Charles
Para una cantidad dada de gas, el volumen es inversamente proporcional a su presión a temperatura constante (ley de Boyle) y directamente proporcional a la temperatura en kelvin a presión constante (ley de Charles). Pero qué pasa si necesitamos saber el que ocurre con un gas cuando cambian dos de los tres parámetros (P, V y T). Por ejemplo, sQué ocurrirá a la presión de una muestra de nitrógeno en una bolsa de aire de un automóvil se esa misma cantidad de gas secoloca en una bolsa más pequeña y se calienta a mayor temperatura? Para resolver este problema, podemos combinar las 2 ecuaciones que expresan las leyes de Boyle y de Charles.
P1V1/T1 = P2V2/T2 para una cantidad dada de gas, n

La ley general de los gases permite efectuar otras predicciones útiles sobre el comportamiento de los mismos. Por ejemplo, cuando se mantiene una cantidad dada de gas en un recipiente cerrado, la presión del mismo aumenta al elevarse la temperatura.
P1/T1 = P2/T2 cuando V1 = V2, por lo tanto, P2 = P1 (T1/ T2
Ley de los gases ideales
Cuarto cantidades interrelacionadas pueden emplearse para describir un gas; su presión, su volumen, su temperatura y su cantidad (mol). Experimentalmente se ha determinado que las 3 leyes de los gases permiten describir la relación entre estas propiedades.
Ley de Boyle V ᮕ (1/P ) (constantes T, n)
Ley de Charles V ᮕ T (constantes P, n)
Hipótesis de Avogadro V ᮕ n (constantes P, T)

Al combinar las 3 leyes se obtiene
V ᮕ n*T/p
Esto puede transformarse es una ecuación matemática introduciendo una constante de proporcionalidad a la que llamaremos R y que se denomina constante de los gases, y es una constante universal, un número que permite interrelacionar las propiedades de los gases:

V = R (n*T/p)
PV = n*R*T






Desarrollo:
Primera parte
Monte la jeringa como se indica en las figurasPresione ligeramente el embolo, este regresará a un volumen inicial V0 correspondiente a una presión inicial P0.
P0 = PDF + P embolo a temperatura ambiente
Ponga arriba el émbolo la pesa más pequeña y con precaución presione ligeramente; el embolo regresara a su V1, correspondiente a una presión P1
P1 = P0 + P pesa 1
Quite la pesa pequeña y ponga la más grande, presione ligeramente y anote V2 para una P2
P2 = P0 + P pesa 2
Por último, con precaución ponga las 2 pesas y anote V3 para una presión P3
P3 = P0 + P pesa 1 + pesa 2




Segunda parte
Monte la jeringa como se indica en la figura 2, procurando que el nivel del agua este arriba del volumen de aire de la jeringa. Presione ligeramente y tome el volumen V0 correspondiente a una temperatura T0 que será la temperatura ambiente del agua para una presión P0 constante.
Calentar y agitar constantemente hasta 40 °C, presione ligeramente y anote el volumen V1 correspondiente a una T1
Continúe calentando, agitando y anotando los volúmenes a temperatura de 60 °C, 80 °C y temperatura de ebullición.


















Tercera parte
Se inicia de igual forma que la segunda parte
Caliente, agitando hasta 40 °C y ponga la pesa chica, oprima ligeramente y tome el volumen V1 correspondiente a la temperatura T1 y la presione P1
Continúe calentando hasta 60 °C y ponga la pesa grande, tome el volumen V2a la temperatura T2 y la presión P2









Cálculos:
Primera Parte
P0 = PDF + P embolo a temperatura ambiente
P0 = m*g/A = (8g) (981cm/s2) / π (1.82cm/2)2 = 3008.61
PDF = 585 mmHg (1.013 x 106 D/cm3/ 760 mmHg) = 779743.4 D/cm2
P0 = 3008.61 + 779743.4 D/cm2 = 782,752.01 D/cm2
P1 = P0 + P pesa 1
P pesa 1 = m embolo + m pesa(g*A embolo)
= 8gr + 214g (981cm/s2) (π * (1.82cm)2 = 2152714.4 D/cm2

P1 = 2935466.41 D/cm2
P2 = P0 + P pesa 2
P pesa 2 = m embolo + m pesa (g*A embolo)
= 8gr + 385g (981cm/s2) (π * (1.82cm)2 = 3927932 D/cm2
P2 = 4710684.01 D/cm2
P3 = P0 + P pesa 1 + pesa 2
= 782,752.01 D/cm2 + 2152714.4 D/cm2 + 3927932 D/cm2
P3 = 6863398.41 D/cm2








Cuestionario:
Llene la tabla de datos y resultados siguiente:
Primera parte
P(dinas/cm2)
V(cm3)
PV(erg)
782,752.01
15
11741280.15
2935466.41
14
41096529.74
4710684.01
13
61238892.13
6863398.41
12
82360780.92

Segunda parte
T(°C)
T(°K)
V(cm3)
V/T (cm3/°K)
36
309
15.5
.050
40
313
16.5
.052
60
333
17
.051
80
353
18.5
.052

Tercera parte
T(°C)
T(°K)
V(cm3)
P(dinas/cm2)
PV/T (erg/°K)
40
313
16.5
2935466.41
154745.03
60
333
17
4710684.01
240485.36

Con los datos obtenidos de la primera y segunda parte, construya las gráficas de: V-P y T-V, indicando el nombre de cada una de ellas.


De la primera parte, analizando la gráfica, siel gas se expande, su presión tendrá que
Aumentar
De la segunda parte, analizando la gráfica, para que un gas se expanda, su temperatura tendrá que:
Aumentar
Analizando las tablas de resultados, los valores de PV, V/T y PV/T sporque no son constantes?
Es difícil obtener un gas ideal para su estudio, por errores de medición en la presión, temperatura y volumen.






Observaciones
Sebastián
Por el experimento se pudo observar que los gas son afectados tanto por la presión como por el volumen y que las leyes de los gases de Boyle y de Charles sin ciertas y fáciles de comprobar. También se puede observar por los resultados que no existe un gas ideal ya que existen demaciados factores que pueden modificar los resultados
Pablo
Gracias a este experimento pudimos comprobar las leyes de los gases y ver directamente como son afectados los gases por la temperatura y la presión y no solo la presión que se le ejerce al gas si no también la presión a la que está sometida por el simple hecho de estar en un lugar
David
Con los resultados obtenidos y haciendo diferentes cálculos pude observar que la presión que se le puede ejercer a un gas es más grande de lo que pensé, también pude observar la propiedad de los gases a para comprimirse y expandirse y aun así volver a su volumen original


Bibliografía
Química y reactividad química, Kotz, Treicehl, Weaver, 475-482