MODELO
ATOMICO DE BOHR (1.913)
Se basa en tres postulados :
1s.- Los electrones giran alrededordel núcleo en órbitas circulares estables en
las que no emiten energía. Las órbitas son más energéticas cuanto más alejadas del núcleo se
encuentren.
2s.- Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el momento angular ( ) del electrón sea un múltiplo
entero de h/2ï°.
donde :
I es el momento de inercia (I = m • r2)
ï· es la velocidad angular (ï· = v/r)
h es la constante de Plank.
3s.- Al pasar de una órbita a otra, un electrón absorbe (alejándose del núcleo) o emite
(acercándose al núcleo) energía en forma de radiación ; en cantidad igual a la
diferencia de energías entre las dos órbitas .
donde :
E2 es la energía de la órbita más alejada del núcleo.
E1 es la energía de la órbita más próxima al núcleo.
A partir de estos tres postulados pudo deducir el RADIO DE LAS ÓRBITAS :
Y también la VELOCIDAD DEL ELECTRÓN EN LA ÓRBITA :
Y considerando estas dos expresiones y el hecho de que la fuerza centrípeta y
la de atracción electrostática en una órbita estable son iguales se puede
deducir que :
otra expresión del radio de órbita,
en la que todo es constante excepto n
(Número entero que toma los valores 1, 2, 3, para las distintas órbitas).
Por otra parte, puede deducirse la ENERGIA DE LOS ELECTRONES EN LAS ORBITAS :
La energía de los electrones tendrá dos componentes :
Energía cinética : ; Energía potencial eléctrica :
por lo que la energía total será :
y como , entonces :
y como , entonces :
, que simplificando queda :
que es la energía de la órbita en función de n.
Obsérvese que si llamamos E1, E2, a las energías de lasórbitas 1,2,, se
cumple que :
Insistimos en la idea de que, tanto el radio de la órbita como la energía de
los electrones en ella, quedan determinados por el valor de “n”, numero entero
; por lo que radio y energía solo pueden tomar valores que sean múltiplos de
una cantidad fija : están cuantizados. Al número n se le denomina NUMERO
CUANTICO PRINCIPAL, determina las órbitas, y puede tomar solamente valores de
números enteros positivos (1, 2, 3,).
AMPLIACIONES Y CORRECCIONES AL MODELO ATOMICO DE BOHR
AMPLIACION DE SOMMERFELD
Consideró que las órbitas descritas por los electrones podrían ser elípticas,
por lo que para ser descritas necesitarían de dos parámetros (dos ejes),
introduciendo así un segundo número cuántico, que determina los subniveles de
energía para cada valor de n.
Este ns cuántico se designa por “l”, se denomina NUMERO CUANTICO SECUNDARIO O
AZIMUTAL, y puede tomar todos los valores enteros desde 0 hasta (n-1)
EFECTO ZEEMAN
Experimentos realizados en campos magnéticos demostraron que se producían
desviaciones magnéticas debidas a la orientación de las órbitas de giro de los
electrones ; condicionante que se considera por la introducción de un nuevo
número cuántico : NUMERO CUANTICO MAGNETICO, designado por “m”, que define la
orientación de las órbitas y que puede tomar los valores enteros comprendidos
entre -l y +l.
SPIN DE LOS ELECTRONES
Se consideró que los electrones podían girar sobre sí mismos en la misma
dirección de giro que sobre la órbita o en sentido contrario.
Por ello se introduce un nuevo valor :el NUMERO CUANTICO DE GIRO O SPIN,
representado por “s” que indica las dos posibilidades de dirección expresadas y
puede tomar los valores +1/2 y -1/2.
CARACTER ONDULATORIO DE LOS ELECTRONES.
Actualmente la idea intuitiva de Bohr de que los electrones se encuentran en
órbitas de energía determinada no se mantiene. Hoy se considera que no es
posible conocer la posición y la velocidad de un electrón, sino solamente la
probabilidad de hallarlo en una determinada región del
espacio ; tal y como
se desprende de la Teoría de De Broglie y del Principio de Incertidumbre de
Heisemberg.
TEORIA DE DE BROGLIE (1.923)
La idea expuesta por Einstein de que la luz tiene un doble comportamiento :
ondulatorio y corpuscular, se expresa en las fórmula :
donde se relacionan los dos aspectos (ondulatorio con la longitud de onda, y
corpuscular representado por la masa)
De Broglie propuso aplicar este concepto también a los electrones, de modo que
un electrón de masa m, que se mueva con una velocidad v, puede considerarse
como una onda de cuya longitud de onda será :
Este carácter ondulatorio fue comprobado por Thomson en 1.928 mediante la
difracción de electrones a través de cristales( sólo las ondas producen
difracción).
El segundo postulado de Bohr puede explicarse por el movimiento ondulatorio :
Una órbita será posible sólo cuando su longitud sea múltiplo entero de la
longitud de onda del movimiento del electrón.
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISEMBERG.
Indica que es imposible conocer con exactitud y simultáneamente la posición y
la velocidad de cualquier partícula.Indeterminación que viene expresada en :
ORBITALES DE LOS ATOMOS
Las zonas, expresadas por la mecánica cuántica, de mayor probabilidad de
encontrar a un electrón se denominan ORBITALES.
El Orbital queda definido como una función de
onda, y el cálculo de su energía aparecen como
parámetros los números cuánticos cuyos valores coinciden con los determinados
en el modelo atómico de Bohr :
• El estado de energía determinado por los valores del primer número cuántico se denomina CAPA
o NIVEL.
• El estado de energía determinado por los valores de los dos primeros números
cuánticos se denomina SUBNIVEL.
• El estado de energía determinado por los valores de los tres primeros números
cuánticos se denomina ORBITAL.
De esta manera, los orbitales adquieren determinados nombres, que se obtienen :
- En primer lugar un número, que es el valor del ns cuántico principal (n) : designando
la capa.
- A continuación una letra minúscula relacionada con el valor adquirido por el
ns cuántico secundario (l) : designando el suborbital ; como sigue :
Si l = 0, suborbital “s”
Si l = 1, suborbital “p”
Si l = 2, suborbital “d”
Si l = 3, suborbital “f”
- A cada letra del suborbital se le asigna un número como superíndice que
indica el ns de electrones que contiene
Teniendo en cuenta que el conjunto de los tres primeros ns cuánticos determinan
perfectamente la capa, el suborbital y la orientación de éste, el valor
adquirido por el cuarto ns cuántico completa perfectamente la caracterización
de cada uno de los electrones.
Para poder saber cuantoselectrones “caben” en
cada suborbital, aplicamos el PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI : “En un mismo
átomo no puede haber dos electrones que posean los cuatro números cuánticos
iguales” ; lo que equivale a decir que cada electrón de un átomo posee
diferente cantidad de energía.
Ns cuántico Cracterística que define Valores posibles
Principal n Volumen del orbital 1, 2, 3,4
Secundario o azimutal l Forma del orbital 0, 1, 2,(n-1)
Magnético m orientacion espacial -l,..-2, -1, 0, 1, 2,..+l
Spin o de giro s sentido de giro de los e-.  1/2
n l m s orbital
1 0 0  1/2 1 s2
0 0  1/2 2 s2
2 -1  1/2
1 0  1/2 2 p6
1  1/2
0 0  1/2 3 s2
-1  1/2
1 0  1/2 3 p6
1  1/2
3 -2  1/2
-1  1/2
2 0  1/2 3 d10
1  1/2
2  1/2
0 0  1/2 4 s2
-1  1/2
1 0  1/2 4 p6
1  1/2
-2  1/2
-1  1/2
2 0  1/2 4 d10
1  1/2
4 2  1/2
-3  1/2
-2  1/2
-1  1/2
3 0  1/2 4 f14
1  1/2
2  1/2
3  1/2
CONFIGURACION ELECTRONICA DE LOS ELEMENTOS
La configuración electrónica de un elemento se escribe con el siguiente esquema
:
• Número correspondiente al nivel de energía.
• Letra correspondiente al subnivel.
• Exponente indicativo del
número de electrones
Los electrones llenan primero los subniveles de menor energía, ocupando niveles
más altos sólo cuando las anteriores están completos.
El número de nivelesllenados coincide con el periodo de la tabla periódica en
el que el elemento se encuentra. Si el elemento es representativo, el número de
electrones del
último nivel es el grupo al que pertenece el elemento.
REGLA DE (n + l) .
Los subniveles se van llenando en orden de manera que se llenan antes los que
tengan valor de (n + l) más pequeño. Para
subniveles en los que esto coincida, se llenará antes el de menor valor de n.
DIAGRAMA DE MOELLER :
Se trata de una regla mnemotécnica para conocer el orden de llenado de los
orbitales :
1 s
2 s 2 p
3 s 3 p 3 d
4 s 4 p 4 d 4f
5 s 5 p 5 d 5 f
6 s 6 p 6 d
7 s 7 p
PRINCIPIO DE HUND O DE MAXIMA MULTIPLICIDAD :
Los subniveles para los que existen varios orbitales se llenan de manera que
primero se semiocupan y luego se completan.
