Índice

1. La parabola

2. Elementos de la parabola

3. Lado recto

4. Semejanza de todas

5. Concavidad.


La Parabola

Se llama parabola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija llamada directriz. La distancia entre el foco y la directriz de una parabola recibe el nombre de parametro de la parabola (suele denotarse por p). Dada una parabola, se llama eje de la misma la recta que contiene al foco y es perpendicular a la directriz. Se llama vértice de la parabola al punto donde ésta corta a su eje.

Elementos de la parabola

Foco
Es el punto fijo F.

Directriz
Es la recta fija D.

Parametro
Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.

Eje
Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

Vértice
Es el punto de intersección de la parabola con su eje.

Radio vector
Es un segmento que une un punto cualquiera de la parabola con el foco.

Lado recto

El lado recto mide 4 veces la distancia focal

Al segmento de rectacomprendido por la parabola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se le conoce como lado recto.
La longitud del lado recto es siempre 4 veces la distancia focal.
Siendo D, E los extremos del lado recto y T, U las respectivas proyecciones sobre la directriz, denotando por W la proyección del foco F sobre la directriz, se observa que FEUW y DFWT son cuadrados, y sus lados miden FW=2FV. Por tanto el segmento DE es igual a 4 veces el segmento FV (la distancia focal).
Las tangentes a la parabola que pasan por los extremos del lado recto forman angulos de 45° con el mismo, consecuencia de que FEUW y DFWT sean cuadrados, junto con la construcción mencionada en la sección anterior. Ademas, tales tangentes se cortan en la directriz de forma perpendicular, precisamente en el punto de proyección W del foco, propiedades que pueden ser aprovechadas para construir una aproximación geométrica del foco y la directriz cuando éstos son desconocidos.

Propósito
Se establecen en forma inmediata de la misión y la visión y no indican una limitante de duración en el futuro.

Objetivo
Elemento programatico que identifica la finalidad hacia la cual deben dirigirse los recursos y esfuerzos para dar cumplimiento a la misión, tratandose de una organización, o a los propósitos institucionales, si se trata de las categorías programaticas. Expresión cualitativa de un propósito en un periodo determinado; el objetivo debe responder a la pregunta 'qué' y 'para qué'. En programación es el conjunto de resultados cualitativos que el programa se propone alcanzar a través de determinadas acciones.

Estrategia
Se designa con el nombre de estadística a aquella ciencia que ostenta en sus bases una fuerte presencia y acción de las matematicas y que principalmente se ocupa de la recolección, analisis e interpretación de datos que buscan explicar lascondiciones en aquellos fenómenos de tipo aleatorio.

Políticas
Las políticas y los procedimientos son una parte esencial de la administración de negocios, dado que evita a los empleados tener que reinventar la rueda, y proporcionan un parametro contra el cual pueden ser juzgados los desempeños individuales.

Programas
Un esquema en donde se establecen: la secuencia de actividades específicas que habran de realizarse para alcanzar los objetivos, y el tiempo requerido para efectuar cada una de sus etapas y todos aquellos eventos involucrados en su consecución.

Presupuestos
Son programas en los que se les asignan cifras a las actividades, refiriéndose basicamente al flujo de dinero dentro de la organización; implica una estimación del capital, de los costos, de los ingresos y de las unidades o productos requeridos para lograr los objetivos.

Organización
Después de que la dirección y formato de las acciones futuras ya hayan sido determinadas, el paso siguiente para cumplir con el trabajo, sera distribuir o señalar las necesarias actividades de trabajo entre los miembros del grupo e indicar la participación de cada miembro del grupo. Esta distribución del trabajo esta guiado por la consideración de cosas tales como la naturaleza de las actividades componentes, las personas del grupo y las instalaciones físicas disponibles.

Estas actividades componentes estan agrupadas y asignadas de manera que un mínimode gastos o un maximo de satisfacción de los empleados se logre o que se alcance algún objetivo similar, si el grupo es deficiente ya sea en él numero o en la calidad de los miembros administrativos se procuraran tales miembros. Cada uno de los miembros asignados a una actividad componente se enfrenta a su propia relación con el grupo y la del grupo con otros grupos de la empresa.

Actividades importantes de organización
a. Subdividir el trabajo en unidades operativas

b. Agrupar las obligaciones operativas en puestos

c. Reunir los puestos operativos en unidades manejables y relacionadas.

d. Aclarar los requisitos del puesto.

e. Seleccionar y colocar a los individuos en el puesto adecuado.

f. Utilizar y acordar la autoridad adecuada para cada miembro de la admón.

g. Proporcionar facilidades personales y otros recursos.

h. Ajustar la organización a la luz de los resultados del control.

La organización esta conformada por:

División del trabajo
Es la separación y delimitación de las actividades, con el fin de realizar una función con la mayor precisión, eficiencia y el mínimo esfuerzo, dando lugar a la especialización y perfeccionamiento en el trabajo

Coordinación
Es la sincronización de los recursos y los esfuerzos de un grupo soc
Semejanza de todas las parabolas

Dado que la parabola es una sección cónica, también puede describirse como la única sección cónica que tieneexcentricidad e = 1. La unicidad se refiere a que todas las parabolas son semejantes, es decir, tienen la misma forma, salvo su escala.

Desafortunadamente, al estudiar analíticamente las parabolas (basandose en ecuaciones), se suele afirmar erróneamente que los parametros de la ecuación cambian la forma de la parabola, haciéndola mas ancha o estrecha. La verdad es que todas las parabolas tienen la misma forma, pero la escala (zoom) crea la ilusión de que hay parabolas de formas diferentes.

Un argumento geométrico informal es que al ser la directriz una recta infinita, al tomar cualquier punto y efectuar la construcción descrita arriba, se obtiene siempre la misma curva, salvo su escala, que depende de la distancia del punto a la directriz.

Concavidad

También suele decirse que

Si a > 0 la parabola es cóncava o con ramas hacia arriba.

Si a < 0 la parabola es convexa o con ramas hacia abajo.

Bibliografia

Chavez Reyes Carmen, Leon QuintanarAdriana
LA BIBLIA DE LAS MATEMATICAS.
Editorial Letrarte,SA
Año 2001.

https://conicas.solomatematicas.com/parabola.aspx