II. Movimientos rectilíneos uniforme.(MRU)
En esta actividad interpretaras la grafica del movimiento de un objeto y aplicaras los conceptos basicos de cinematica.
Lee cuidadosamente la siguiente información
-El motor dde un automóvil tiene una fuga de aceite y deja escapar una gota al suelo cada 2 segundos el conductor de un auto toma una carretera recta y avanza dejando un rastro de alo largo de su recorrido debido al aceite que se derrama. Una persona en la orilla dela carretera observa el hecho y mide la distancia entre gota y gota que es de 15m. la siguiente figuta muestra las gotas de asdeite derramadas por el auto mientras se movia por la carretera.

__________ ______ ____ _____ _______ ______ ________
____ ____ ____ ____ ____ ___ ____ ___ ____
O O O O O O O O

15m
__________ ______ ____ _____ _______ ______ _________

a). ¿Qué distancia total recorrió el auto en dicha figura?
-105 mts
b)¿el auto se movía con veñlocidad constante o con velocidad variable? ¿Por qué?
-contante, porque las manchas estan a la misma distancia

Grafica
X (m)












480
440
400
360
320
280
240
200
160
120
80
40
1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12

a). elabora en la tabla de datos d3e distancia recorrida contra tiempo a partir de la figura.

b).elabora una grafica de posición contra tiempo con los datos de la tabla.
V(m/s)












84
77
70
63
56
49
42
35
28
21
14
7
1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 t(s)


c).calcula la pendiente de la grafica anterior. ¿que es lo que representa esta cantidad?


d).elabora una tabla de datos de velocidad contra tiempo con los datos de la figura original?



E)¿.elabora una grafica de velocidad contra tiempo con los dastos de la tabla anterior .calcula el area debajo de la tabla. ¿que representa este dato?


f) ¿el conductor respeto el limite de velocidad?

MONOMIOS
Son las expresiones algebraicas mas simples. Un monomio es el producto de un número por una o varias letras. El número es el coeficiente y las letras forman la parte literal . Ejemplos : 5x2 3 2 ab 4 tvz3
3 y la 4

En el primero el coeficiente es 5 y la parte literal x2. En el segundo el coeficiente esparte literal a2b . En el tercero el coeficiente es 1 y la parte literal tvz3 .

2


MATEMATICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Se llama grado de un monomio a la suma de los exponentes de sus letras: 4x2 3ab2 7 es de grado 2 es de grado 3 es de grado 0

EJERCICIOS 3 Completa la siguiente tabla

Monomio
8x
2

Coeficiente

Parte literal

Grado

5 ab4c2 x2 y 3 2 p qr 4 5 7

En adelante y para facilitar el calculo utilizaremos monomios cuya parte literal tendra una sola letra.

MONOMIOS SEMEJANTES
Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal

3x2 5t

y y

2 2 x 5 8t

son semejantes son semejantes no son semejantes

2 a2 y 2 a

3


MATEMATICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EJERCICIOS 4 Escribe 5 parejas de monomios semejantes

SUMA/RESTA DE MONOMIOS
La suma/resta de dos monomios semejantes es otro monomio semejante que tiene por coeficiente la suma/resta de los coeficientes. 5x + 2x = 7x 4a + 5a = 9a -3x2 - 2x2 = -5x2 8z3 - 9z3 = -z3

La suma/resta de dos monomios no semejantes no es un monomio y la dejaremos indicada. 3x3 + 5x 4z - 8t2

La suma/resta de monomios semejantes permite a veces “reducir” expresiones algebraicas operando dentro de ella los monomios que sean semejantes. 3x2 + 5x - 2x2 - 9x = x2 - 4x 2a + 5a - 9a + 8x2 - 5x2 = -2a + 3x2 EJERCICIOS 5.- Halla el resultado cuando sea posible 3x2 + 2x2 = 9x + 12x = -8x– 4x = x – 8x = 9x3 – 5x3 = 6x - 9x = -5x2 + 9x2 = 5x + 2x2 = 4x + x = 8x2 – 3x3 =

4


MATEMATICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

6.- Reduce las siguientes expresiones 2x2 –3x + 4x – 9x2 = 5x3 –7x + 2x – 9x2 + 2x3 – 5x2 = 3x2 – 1 – 2x2 – x2 = 5x4 – 3x – 5x4 + 3x =

PRODUCTO DE MONOMIOS
El producto de dos monomios –sean o no semejantes- es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y de parte literal el producto de las partes literales. (Recuerda el

producto de potencias de la misma base).
3x2 . 5x3 = 15x5 3 6 6 x . 2x5 = x 4 4 2 5 7 14 5 x . = x 5 3 15

4x . –2x5 = -8x6 EJERCICIOS 7 Calcula el resultado 3x . 2x = 2x7 . 4 = 3 3 x . 5x 2 = 2

2x2 . 3x = 8x . 3x5 = 4 2 x . x4 = 3 5

5x4 . 4x2 = x.6= 5x . 2 = 7

5


MATEMATICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

COCIENTE DE MONOMIOS
Para que el cociente de dos monomios sea un monomio, el grado del monomio dividendo ha de ser igual o mayor que el del divisor. En caso contrario, el resultado es una fracción algebraica. En el primer caso, el cociente de dos monomios es otro monomio que tiene de coeficiente el cociente de los coeficientes y la parte literal es el cociente de as partes literales. (Recuerda el

cociente de potencias de la misma base).
12x : 3x = 4x
8 5 3

8x3 = 4x2 2x 9x8 9 = x6 2 7x 7

7x5 : 3x =

7 4 x 3

En el segundo caso, lo mejor es poner el cociente demonomios en forma de fracción, descomponer cada uno en todos los factores posibles y simplificar eliminando factores iguales. 8x2 : 2x5 =

8x 2 2.2.2.x.x = 5 2x 2.x.x.x.x.x

=

2.2 4 = 3 x.x.x x

(Con la practica aprenderas a hacerlo en menos pasos)

EJERCICIOS 8.- Calcula el resultado

15x5 :

5.-finaliza tu trabajo kon una opinión del uso de las graficas?
- las graficas son muy importante por medio de eellas podemos saber la velocidad de las cosas y .