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Historia de la matematica: Matematica o Matematicas, es el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas.
En el pasado la matematica era considerada como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en la aritmética), o a la generalización de ambos (como en el algebra).
Hacia mediados del siglo XIX la matematica se empezó a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matematica o simbólica —ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas mas complejos.

En realidad, las matematicas son tan antiguas como la propia humanidad: en los diseños prehistóricos de ceramica, tejidos y en las pinturas rupestres se pueden encontrar evidencias del sentido geométrico y del interés en figuras geométricas. Los sistemas de calculo primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una o dos manos, lo que resulta evidente por la gran abundancia de sistemas numéricos en los que las bases son los números 5 y 10.

Uno de los astrónomos ygeógrafos griegos mas influyentes de su época, Ptolomeo planteó la teoría geocéntrica con la suficiente solidez como para prevalecer durante 1400 años. Sin embargo, de todos los matematicos de la Grecia Antigua, es justo decir que su obra ha generado mas discusiones y argumentaciones que la de ningún otro. Examinaremos mas adelante los argumentos que, dependiendo de los que tomemos como correctos, pintan un retrato de Ptolomeo desde diferentes puntos de vista. Los argumentos de algunos historiadores muestran que Ptolomeo era un matematico de primera; otros hablan de él como simplemente un gran expositor pero, aún peor, algunos incluso afirman que cometió un crimen contra sus colegas científicos al traicionar la ética y la integridad de su profesión.

Biografía
Claudio Ptolomeo fue un célebre astrónomo, matematico y geógrafo de la antigüedad. Aunque de su vida se sabe muy poco, de su nombre y de sus obras aun así, se reconoce su alta calidad científica. Se cree que nació en Tolemaida, población helenizada de Egipto en el año 100 d. C. , y se sabe que vivió en Alejandria por la mitad del segundo siglo. Klaudios Ptolemaios fue su nombre en griego. Vivió y trabajó en Egipto, donde destacó entre los años 127 y 145 d.C.
El 'Almagestoes', es su contribución astronómica mas importante, pues es una obra de 13 libros, en la cual se estableció que la tierra se encontraba en el centrodel Universo, y que alrededor giraban, en orden creciente de distancia, la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter, Saturno y las estrellas. A dicha teoría se le llamo 'Teoría Geocéntrica', la cual sobrevivió por mas de mil trescientos años, hasta que Copernico la destrozo.
La otra gran obra de Ptolomeo fue su Geografía, conjunto de ocho libros, en que este geógrafo da las coordenadas geograficas de todos los topónimos que conocía. Aunque la obra posee muchos errores gracias a los mapas incluidos en su Geografía, Colon pudo intuir y planear siglos mas tarde su famoso viaje a las indias. La obra de Tolomeo ha sido un gran auxiliar en el progreso de la ciencia. Ptolomeo murió en 170de nuestra era, en Canopus, Egipto.

Aporte a la matematica
Claudio Ptolomeo o Tolomeo (100-170 d. C.) Matematico, astrónomo y geógrafo alejandrino, nacido en Egipto, representó mediante fórmulas el movimiento de los planetas. Dichas fórmulas se basaban en la hipótesis de que la Tierra estaba inmóvil y ocupaba el centro del universo y a su alrededor se movían, en órbitas circulares, el Sol, la Luna y los demas planetas y estrellas. Tolomeo catalogó muchas estrellas, asignandoles un brillo y magnitud, estableció normas para predecir los eclipses. En el campo de la óptica descubrió las leyes de refracción de la luz.

Actividad científica
Ptolomeo realizó aportes en diversas areascientíficas como:
Astronomía
Fue autor del tratado astronómico conocido como Almagesto (en griego Hè Megalè Syntaxis, El gran tratado). Se preservó, como todos los tratados griegos clasicos de ciencia, en manuscritos arabes (de ahí su nombre) y sólo esta disponible en la traducción en latín de Gerardo de Cremona, realizada en el siglo XII.
Heredero de la concepción del Universo dada por Platón y Aristóteles, su método de trabajo difirió notablemente del de éstos, pues mientras Platón y Aristóteles dan una cosmovisión del Universo, Ptolomeo fue un empirista. Su trabajo consistió en estudiar la gran cantidad de datos existentes sobre el movimiento de los planetas con el fin de construir un modelo geométrico que explicase dichas posiciones en el pasado y fuese capaz de predecir sus posiciones futuras.
La ciencia griega tenía dos posibilidades en su intento de explicar la naturaleza: la explicación realista, que consistiría en expresar de forma rigurosa y racional lo que realmente se da en la naturaleza, y la explicación positivista, que radicaría en expresar de forma racional lo aparente, sin preocuparse de la relación entre lo que se ve y lo que en realidad es. Ptolomeo afirma explícitamente que su sistema no pretende descubrir la realidad, y que es sólo un método de calculo. Es lógico que adoptara un esquema positivista, pues su teoría geocéntrica se opone flagrantemente a lafísica aristotélica: por ejemplo, las órbitas de su sistema son excéntricas, en contraposición a las circulares y perfectas de Platón y Aristóteles.

El Almagesto contiene un catalogo de estrellas que Ptolomeo tomó de una obra perdida de Hiparco de Nicea. Aunque Ptolomeo afirmó que observó el catalogo, se desprende de múltiples líneas de evidencia el hecho de que el catalogo fue obra de Hiparco. El Almagesto también estableció criterios para predecir eclipses.
Modelo de universo geocéntrico
Su aportación fundamental fue su modelo del Universo: creía que la Tierra estaba inmóvil y ocupaba el centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas giraban a su alrededor. A pesar de ello, mediante el modelo del epiciclo-deferente, cuya invención se atribuye a Apolonio, trató de resolver geométricamente los dos grandes problemas del movimiento planetario:
La retrogradación de los planetas y su aumento de brillo mientras retrogradan
La distinta duración de las revoluciones siderales
Sus teorías astronómicas geocéntricas tuvieron gran éxito e influyeron en el pensamiento de astrónomos y matematicos hasta el siglo XVI.

Astrología
También aplicó el estudio de la astronomía al de la astrología, pues creó los horóscopos. Todas estas teorías y estudios estan escritos en su obra Tetrabiblos.
Óptica
En el campo de la óptica exploró las propiedades de la luz, sobretodo de la refracción y la reflexión. Su obra Óptica es un tratado sobre la teoría matematica de las propiedades de la luz.
Geografía
Otra gran obra suya es la Geographia, en que describe el mundo de su época. Utiliza un sistema de latitud y longitud que sirvió de ejemplo a los cartógrafos durante muchos años. Una de las ciudades descrita en esta obra es La Meca, en la Península Arabiga, a la que llama Makoraba. Esta obra contenía graves errores en cuanto a distancias, de hecho, se piensa que Colón terminó descubriendo América producto de que en el mapa de Ptolomeo las Indias se encontraba notablemente mas cercanas al navegar en esa dirección.
Música
El mundo de la música tampoco fue ignorado por Ptolomeo. Escribió un tratado de teoría musical llamado Harmónicos. Pensaba que las leyes matematicas subyacían tanto en los sistemas musicales como en los cuerpos celestes, y que ciertos modos y aun ciertas notas correspondían a planetas específicos, las distancias entre estos y sus movimientos. La idea había sido propuesta por Platón en el mito de la música de las esferas, que es la música no escuchada producida por la revolución de los planetas.2
La unión de la música y la poesía es otra concepción griega sobre el género musical. Eran practicamente sinónimos.
Otros
También aplicó sus conocimientos de trigonometría a la construcción de astrolabios y relojes de sol.