DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS MULTIDISIPLINARIOS
UNIDAD CAMPUS SUR YURIRIA
Practica 3 “Integral por partes en Matlab”
Materia: Cálculo II
Introducción: Investigue en la ayuda de Matlab y describa el funcionamiento de
los siguientes comandos: • Input INPUT del
sistema de entrada del
usuario. R = input sCuántas manzanas') le da al
usuario el sistema en la cadena de texto y luego espera para la entrada desde
el teclado. La entrada puede ser cualquier expresión de MATLAB, que se evalúa,
utilizando las variables en el área de trabajo actual, y el resultado regresó
en R. Si el usuario presiona la tecla de retorno sin entrar en nada, INPUT
devuelve una matriz vacía. R = input sCuál es su
nombre', 's') da el mensaje en el texto de cadena y espera la entrada de cadena
de caracteres. La entrada de escribir no se evalúa, los personajes son
simplemente devuelve como un Cadena de MATLAB. La cadena
de texto para el mensaje puede contener uno o más ' n'. El
' n significa 'saltar al comienzo de la siguiente línea. Esto
permite a la cadena del sistema para abarcar varias
líneas. A la salida sólo un '' uso ' '. • disp DISP matriz de pantalla. DISP (X)
muestra la matriz, sin imprimir el nombre de la matriz. En todas las
otras formas que es lo mismo que salir del coma fuera de una de
expresión, salvo que las matrices vacías no se muestran. Si X
es unacadena, se mostrará el texto. • fprintf
Fprintf Escribir datos con formato de archivo. COUNT = fprintf (FID, formato,
un formato ,) los datos en el real parte de una
matriz A (y, en cualquier matriz argumentos adicionales), en virtud de el
control de la cadena de formato especificado, y lo escribe en el archivo de
asociada con el identificador de archivo FID. Count es el número de bytes
correctamente escrito. FID es un identificador de
archivo entero obtenido de FOPEN. También puede ser 1 para
salida estándar (la pantalla) o 2 para el error estándar. Si se omite la
FID, la salida va a la pantalla. Formato
es una cadena que contiene caracteres ordinarios y / o lenguaje C
especificaciones de conversión. Especificaciones de conversión implica
la carácter%, banderas opcionales, la anchura opcional y precisión los campos,
especificador subtipo facultativo, y los caracteres de conversión d, i, o, u,
X, X, F, E, E, G, G, C y S. Para más detalles, consulte la fprintf descripción
de la función en la ayuda en línea (búsqueda por nombre de función para
Fprintf), o busque fprintf en un lenguaje C manual. Los formatos especiales n
r t, b, f puede ser utilizado para producir avance de línea, retorno de
carro, tabulador, retroceso, avance de página y los caracteres, respectivamente.
Utilice para producir una barra invertida y%% por ciento
para producir el carácter. MATLAB escribe caracteres usando el sistema
de codificaciónasociado con el archivo. Consulte fopen para
más información. Fprintf se comporta como ANSI C, con
ciertas excepciones y prórrogas. Estos incluyen: 1. Sólo la parte real de cada
parámetro es procesado. 2. ANSI C requiere un elenco
entero de un argumento de doble para la correcta utilizar un especificador de
conversión de entero como d. Una conversión similar
es necesaria cuando se utiliza como una especificación con terceros integrante
de MATLAB valores.
• numden NUMDEN numerador y el denominador de una
expresión simbólica. [N, D] = NUMDEN (A) convierte cada elemento de la A a un racional la forma en que el numerador y el denominador
son primos polinomios con coeficientes enteros. Ejemplos n,
d] = numden (SYM (4 / 5)) devuelve n = 4 y d = 5. [n,
d] = numden (x / y + y / x) devuelve n = x ^ 2 + y ^ 2, d = y * x • subs subs
es tanto un directorio y una función. SUBS sustitución simbólica. Subs (S)
reemplaza todas las variables en la expresión simbólica S con valores obtenidos
de la función de llamada, o el área de trabajo de MATLAB. Subs (S,
NUEVA) sustituye a la variable simbólica libre en S con lo nuevo. SUBS (S,
vieja, nueva) sustituye a viejo con lo nuevo en la expresión simbólica S. De
edad es una variable simbólica, una cadena que representa un
nombre de variable, o una cadena (citado) la expresión. NUEVA
es una variable numérica o simbólica o de expresión. Si OLD y NEW son
vectores o matrices del mismo tamaño, cada elementodel
de viejo será reemplazado por el correspondiente elemento de NEW. Si S y OLD
son escalares y los nuevos es una matriz o una matriz de varias celdas, se
amplían los escalares para producir un resultado
conjunto. Si nuevo es un conjunto de células de
matrices numéricas, las sustituciones se llevan a cabo elemento a elemento (es
decir, subs (x * y, (x, y), (A, B)) devuelve A. * B cuando A y B son
numéricos). Si subs (S, vieja, nueva) no cambia S, entonces subs (S, NEW, OLD)
es juzgado. Esto proporciona compatibilidad con versiones anteriores y elimina
la necesidad de recordar el orden de los argumentos. SUBS (S,
vieja, nueva, 0) no cambia los argumentos, si S no cambia. • sym2poly SYM2POLY simbólico polinomio vector de coeficientes
polinomiales. SYM2POLY (P) devuelve un vector
fila que contiene los coeficientes de P. del polinomio simbólico. Ejemplo:
sym2poly (x ^ 3 - 2 * x - devuelve 5) [1 0 -2 -5]. • residue
RESIDUE fracciones parciales de expansión (residuos). [R, P, K] = residuo (B,
A) considera los residuos, los polos y largo directa de una expansión en
fracciones parciales de la relación de dos polinomios B (s) / A (s). Si no hay raíces múltiples • poly2sym POLY2SYM vector Polynomial
coeficiente polinomio simbólico. POLY2SYM (C) es un polinomio simbólico
en 'x' con coeficientes a partir del
vector C. POLY2SYM (C, 'V') y POLY2SYM (C, SYM ( 'V'),
tanto el uso de lo simbólico variable especificada por el segundo argumento.
Ejemplo:
poly2sym([1 0 -2 -5]) es: x^3-2*x-5 poly2sym([1 0 -2 -5],'t') t = sym ( 't')
poly2sym ([1 0 -2 -5], t) ambos devuelven t ^ 3-2 * t-5 exp EXP exponencial.
EXP (X) es la exponencial de los elementos de X, el correo a la X. Para
complejo Z = X + i * Y, exp (z) = exp (x) * (cos (y) + i * sin (y)). Objetivo:
El alumno será capaz de realizar la integral por partes de una función f(x) por
medio de Matlab. Desarrollo: La integración por partes en Matlab se puede
realizar de una manera muy sencilla, dividiendo la función f(x) en dos partes,
la parte u y la parte v. Para comprobar los dos resultados, se llevara a cabo
la integral en la forma como la veníamos desarrollando y enseguida se hará por
partes. Ejemplo: Realice en Matlab la integral de la siguiente función, y
posteriormente su integración por partes y compruebe los resultados.
En el siguiente código se muestra la integración por partes y la integración
normal de la función. Teclee el siguiente código en un
M-File y compílelo para comprobar su funcionamiento.
Cuando este código es compilado, se muestra en la
pantalla de comandos de Matlab una línea donde se pide al usuario se ingrese la
función a integrar; después de introducir la función presione Enter y se
desplegara el resultado.
Después de esto se pide se introduzcan las partes de la
función correspondientes a u y dv para hacer la integración por partes; igual
que en elanterior se introducen las partes e inmediatamente se despliega el
resultado.
Como se puede observar el resultado es el mismo.
Con el código anterior haga la integración por
partes de la siguientes funciones y reporte los resultados mostrados en la
pantalla de comandos. A)
El código del programa es el mismo que se utilizo para el ejemplo, solo hay que
ingresar la nueva función que se va a integrar. El resultado mostrado en la
pantalla después de ingresar la función
Como se puede
observar los resultados son los mismos.
El resultado de esta integral es:
C)
El resultado de integrar esta función es:
D)
Para este ejercicio se tuvo q cambiar el código añadiendo el comando subs el
cual se muestra a continuación:
El resultado de la integral es:
E)
El resultado de la integral es:
F)
El resultado es:
Cuando se desea elaborar un integral de una función f(x), la cual contiene
numerador y denominador es necesario utilizar la integración por fracciones
parciales, para
esto no existe un comando especifico en Matlab que lo haga, por ello es
necesario valerse de los comandos apropiados para hacerlo. A
continuaciónrealizaremos un ejemplo para comprender el
concepto. Ejemplo: Calcule la integral de la siguiente función por medio de
fracciones parciales y compruebe su resultado.
En este código se realiza la integración por dos métodos, uno es de forma
directa con el comando int(f) y el otro es hacer los
pasos necesarios para hacer la integración por partes, al compilar este código
se generan los resultados en la ventana de comandos de Matlab.
*Reporte los resultados obtenidos al compilar el código
El resultado de la integral por pates es
2.- realice un código similar al anterior para hacer la integración por
fracciones parciales de las siguientes funciones y reporte su código y los
resultados obtenidos.
El código es:
El resultado es:
3.- Proporcione sus conclusiones personales. Una vez más hemos hecho uso del
software de Matlab para poder resolver integrales de manera más rápida y
eficiente, además de que hemos aprendido nuevos comandos y las bases para que
nosotros mismos seamos capaces de desarrollar nuevos programas y poder
aplicarlos.
