APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA EN EL AULA

Las calificaciones obtenidas en una evaluación del area de matematica son las siguientes

12, 11, 15, 14, 08, 07, 10, 08, 14, 14, 13, 13, 16, 10, 09, 13, 11, 13, 12, 16, 13, 14, 16, 10, 11, 12, 12, 15, 11, 20, 14, 12, 19, 14, 13

A continuación se realizara el analisis estadístico del proceso de evaluación:

a) Del conteo de los datos podemos establecer que el numero de datos es: n = 35
b) Ademas que el rango R de los datos es: R = 20 – 7 = 13
c) El numero de intervalos lo obtenemos de la siguiente manera:
K = 1 + 3.3log(n)
K = 1 + 3.3log(35)
K = 5.92
Por lo tanto: K = 6
d) Para determinar la amplitud de cada intervalo aplicamos la formula:
A = R/ k
A = 13/6
A = 2.2 = 2

e) Elaboramos la tabla de frecuencias
Intervalos |xi |fi |hi |Fi |Hi |p |P |xi. fi |xi2 |xi2 .fi [7; 9[ |8 |3 |0.08 |3 |0.08 |8 |8 |24 |64 |192 [9; 11[ |10 |4 |0.11 |7 |0.19 |11 |19 |40 |100 |400 [11; 13[ |12 |9 |0.26 |16 |0.45 |26 |45 |108 |144 |1296[13; 15[ |14 |12 |0.34 |28 |0.79 |34 |79 |168 |196 |2352 [15; 17[ |16 |5 |0.14 |33 |0.93 |14 |93 |80 |256 |1280 [17; 20] |18 |2 |0.06 |35 |0.99 |6 |99 |36 |324 |648 35 456 6168 ,

f) Calculamos las medidas de tendencia central
i) Moda:

Reemplazando:
Mo = 13 + 2(3/3+7)
Mo = 13.6 = 14
Esto significa que la calificación mas frecuente es 14

ii) Media aritmética

X = 456/35
X = 12.46 = 12
Si se desea interpretar este dato, se diría que la nota 12 es un estandar del aula evaluada

iii) Mediana

Reemplazando: Me = 13 + 2(17.5 – 16)/12
Me = 13.25
Si se desea separar en dos grupos iguales, se puede hacer teniendo en cuenta a aquellos que obtuvieron la nota mayor o menor a 13

g) Hallaremos las medidas de dispersión

• Varianza:

S2 = 6168/35 – (12)2
S2 = 176.23 – 144
S2 = 32.23

• Desviación estandar
S = = 5.68