ELECTROMAGNETISMO |
Preguntas y problemas

Preguntas
1.-Con que frecuencia se escuchan chispas al quitarse la ropa en la oscuridad en un dia seco. Explique
Se escuchan chispas por la carga electrstatica que se produce por el frotamiento del cuerpo con la ropa
2 se afirma que desde un punto de vista atomico la carga suele tranferirse por medio de electrones .justifique esta afirmación por que los electrones son de carga negativa y son atraídos hacia los protones que son de carga positiva
3.- un globo se carga negativamente por frotmiento y después se adiere ala pared sesto significa que la pared esta cargada pisitivamente ? s por que después de un sierto tiempo el globo cae ? por que la carga generada por frotamiento se va perdiendo poco a poco
4.- una lijera esfera metalica descargada que esta suspendida en un hilo es atrida hacia una barra de caucho cargada después de tocar la barra repele la esfera. Explique por que cuando la esfera toco la barra de caucho secargo de la misma carga que la barra y 2 fuerzas iguales positivas o negativas se repelen

5.- explique que entiende por atomo neutro. Un atomo neutro es cuando tiene la misma cantidad de elctrones que deprotones
6 porque algunas prendas se pegan a tu cuerpo después de secarlas en una secadora por la carga electroestática que que se produce cuando se están secando
7.- una gran esfera metalica aislada de la tierra se carga con un generador electrostático mientras una persona de pie en un taburete aislante sostiene la esfera s por que es seguro de hacer esto ? spor que no es seguro para otra persona después de que esta cargado ? es seguro por que la persona esta aislada del piso y no conduce sin embargo si no estuviera aislado entonces se convertiría en conductor y fuera peligroso

8.- cuales son la diferencia s y similitudes de la ley de newton de la gravedad y la ley de coulom? Que newton busca gravedad y coulomb busca la energia electrica esas son sus diferencias

sus similitudes son que en la formula de newton de la ley de gravitacion universal es parecida a la de coulomb solamente que ai se aplica la constante de coulomb y se busca carga 1 y carga 2 y en la de newton es constante de gravitacion y busca masa 1 y masa 2
9.- suponga que alguien propone una teoría según la cual la gente esta unida la tierra por fuerzas eléctricas y no por la gravedad s como probaría usted que esta teoría es errónea? La ley de Coulomb solo funciona cuando la relación entre las cargas es pequeña con respecto a ladistancia entre ellas. No es probable que funcione con extrema exactitud a nivel planetario!
10 scomo distinguiría experimentalmente un campo eléctrico de un campo gravitacional? El campo electrico sólo afecta a la carga mientras que el campo gravitacional sólo afecta a la masa.

Para probar si un campo es electrico o gravitacional basta con poner dos cuerpos de masas diferentes y cargas iguales.

Si la fuerza que afecta al cuerpo es mayor en el cuerpo de más masa, el campo será gravitacional, si es la misma será eléctrico
11.- la vida seria diferente si el electron estuviera cargado positivamente y el proton negativamente la elección de signos tiene una relación con las interacciones físicas y químicas? Explique Si es para física 2, entonces no cambia nada, incluso los campos magnéticos se te dan vuelta por lo que el argumento de que las cargas se desviarías para el otro lado es falso.

Si fuese para algo más avanzado, entonces sí cambia, de hecho, la materia y la antimateria son asimétricas
12.- al definir el campo eléctrico por que es necesario esnesesario especificar la magnitud de la carga de prueba es muy pequeña ( es decir , porque es necesario tomar el limite Fe/q a medida que q –0)? Cuando se define el campo eléctrico lo haces a través de la Ley de Coulomb y con una carga fuente (fuente delcampo eléctrico). Si tu carga prueba no fuera lo suficientemente pequeña esta también afectaría al espacio por lo que el campo ya no sería solo de la carga fuente.
13 dos esferas conductoras cargadas cada una de radio a están separadas por una distancia r> 2a sla fueza sobre cada esfera es de esta dada por la ley de coulom? Explique
14 cuando es valido aproximar una distancia una dirtribucion de carga por medio de una carga puntual? Cuando la distancia a la distribución de carga es lo suficientemente grande no eres capáz de ver sus dimensiones, por lo que la ves como un punto.

15 esposible que un campo eléctrico exista en el espacio vacio? Justifique su respuesta Si es posible que haya campos eléctricos en el espacio vacío. El campo eléctrico no necesita de un medio para poder propagarse.

16.-explique que las líneas de campo eletrico nunca se cruzan No se cruzan porque si se tocan cuasarian un corto circuito en el sistema
17 un electron libre y un proton libre se ponen en un campo eléctrico idéntico compare la fuerzas eléctricas sobre cada particula. Compare sus aceleraciones La aceleración del electrón será mucho mayor (aproximadamente 10.000 veces) que la que adquiera el protón. Hay que recordar que la aceleración y la masa son cantidades inversamente proporcionales, y la masa delprotón es aproximadamente 10.000 veces máyor que la del electrón.

18 explique que sucede con la magnitud del campo eléctrico de una carga puntual cuando r tiende a cero Si r tiende a cero, el campo tiende a infinito. Esto es por simple definición de la división en los números reales.

19 una carga eléctrica negativa se pone en una región del espacio donde el campo eléctrico esta dirigido verticalmente hacia arriba s cual esla dirección del fuerza eléctrica experimentada por esa carga? Una carga negativa siempre será afectada por una fuerza en contra del campo negativo. Hay que tomar en cuenta que el campo se dirige siempre desde una carga positiva hacia una negativa. Por lo que si se coloco una carga negativa en el campo, será atraída por la carga positiva que lo genera, y eso es en contra del campo.

20 una carga 4q esta a una distancia r de una caga –q . comparecompare el numero de líneas que salen de la carga 4q con el numero que entran el la carga –q La cantidad de líneas de campo es directamente proporcional con la magnitud de la carga que genera el campo. Por lo tanto, en la carga 4q (cualquiera sea su signo) habrá 4 veces más líneas de campo que en torno a una carga q (cualquiera sea su signo).

21 en la figura 23.23 sDónde terminan las líneas adicionales que salen de la carga +2q? Faltahoja 728-729 para contestar esta pregunta.

22 considere 2 cargas puntuales iguales separadas por cierta distacia d.sen que punto una tercera carga de pruba no experimentaría una fuerza neta? En el punto medio del trazo que une a ambas cargas. En ese punto, dado que las cargas son iguales, el campo eléctrico generado por una carga será igual y en sentido opuesto al de la otra carga, y al sumarlos se anularán. Por lo que la fuerza eléctrica, al no haber campo, será nula.

23.-Una carga puntual negativa –q que se situa en el punto p cerca del anillo cargado positivamente que se muetra en la fig 23.17. si x << a , descriva el movimiento de la carga puntual si esta se libera apartir del reposo
24.- explica las diferencia entre densidades de carga lineal superficial y volumétrica y de ejemplos de cuando se usaría cada uno La diferencia son las dimensiones en las que se está trabajando, la densidad de carga lineal se trata de una sola dimensión, tal como si se tratara de una barra larga de un volumen muy pequeño, la densidad de carga superficial esta en dos dimensiones, tal como lo es una lamina muy delgada, y la densidad de carga volumétrica es en tres dimensiones y como ejemplo podríamos dar cualquier cuerpo en R3 , C/m, C/m2, C/m3 , respectivamente.

25 si el electro en l fig 23.25 se lanzadentro del campo eléctrico auna velocidad advitraria v ssu trayectora seguira siendo parabolica . Explique
26 se sabe de algunos casos en que la gente que se encuentra cerca de donde un rayo golpea la tierra sea tenido que quitar la ropa explique por que podría suceder esto .
27 s por que un alambre de tierra debe conectarse ala barra de soporte metalico para una antena de televisión? Porque podría haber una descarga eléctrica en un día tormentoso y el rayo podría ser captado por la antena y al no haber conexión a Tierra la descarga llega al televisor.

28 una pieza ligera de hoja de aluminio envuelve un barra de madera cuando la barra que transporta una carga positiva se acerca ala hoja la dos partes de la hoja se separan sPor qué? sQue tipo de carga hay en la hoja?
29.-s porque es mas fácil cargar un objeto por frotamiento en un dia húmedo que un dia seco? En un día húmedo el aire también intercambiaría carga con los objetos. Eso impediría un procedimiento en forma correcta.

Problemas

1. a) Calcule el número de electrones en un pequeño alfiler de plata eléctricamente neutro, que tiene una masa de 10.0 g. La plata tiene 47 electrones por átomo, y su masa molar es de 107.87 g/mol. b) Se añaden electrones al alfiler hasta que la carga negativa neta sea de 1.00 mC. sCuántos electrones se añaden porcada 109 electrones ya presentes?
Masa molar de la plata es de 107.87 g/mol.
La plata tiene 47 electrones por átomo.
1 mol de plata → 107,8 gr
X → 10 gr. Plata
X = 1 mol de plata * 10 gr =0,0927 mol de plata
* 107,8gr
1 mol de plata → 6,02*1023 átomos
0,0927 mol de plata → x átomos
X = 0,0927 mol de plata * 6,02*1023 átomos = 0,558*1023 átomos de plata
* 1 mol de plata
1 átomo de plata → 47 electrones
0,558*1023 átomos de plata → x electrones
X = 0,558*1023 átomos de plata * 47 electrones = 26, 2285*1023
* 1 átomo de plata
1 electrón (carga) → 1,6*10-19 Coulomb
* X → 1*10-3 Coulomb
X = 1*10-3 Coulomb * 1 electrón = 0,625*1016 electrones
* 1.6*10-10 Coulomb
2. a) Dos protones en una molécula están separados por una distancia de 3.80 x 10-10 m. Encuentre la fuerza eléctrica ejercida por un protón sobre el otro. b) sCómo se compara la magnitud de esta fuerza con la magnitud de la fuerza gravitacional entre los dos protones? c) sCuál debe ser la relación carga a masa de una partícula si la magnitud de la fuerza gravitacional entre dos de estas partículas es igual a la magnitud de la fuerza eléctrica entre ellas?

Fuerza eléctrica = Keq1q2Ke = 8,9875x109 N m2
r2C2
q = carga del protón = 1,6021917 x 10-19Coulombios
r = es la distancia que los separa = 3,8 x 10-10 m.
Fuerza eléctrica = Keq*q = 8,9875*109 N m2* (1,6021917*10-19 C)*(1,6021917*10-19 C)
r2 C2 (3,8*10-10m)2
Fuerza eléctrica = 8,9875*109 N m2 * 2,567018*10-38 C2 = 8,9875*10-18 Newton
* C2 14,44*10-20 m2

Fuerza eléctrica = 1,59*10-9 Newton, es de repulsión porque los protones tienen la misma polaridad (positiva).

b) La fuerza gravitacional entre las dos partículas, se halla con la ley gravitacional de Newton.
Fuerza gravitacional = G memp G = 6,67x10-11 N m2
r2 Kg2
mp = masa del protón = 1,67261x10-27 Kg
r = es la distancia que los separa = 3,8x10-10 m.
Fuerza gravitacional = G mpmp = 6,67*10-11 N m2 * (1,67261*10-27 Kg)*(1,67261*10-27 Kg)
* r2 Kg2 (3,8*10-10 m)2
Fuerza gravitacional = 6,67*10-11 N m2 * (2,7889*10-54 Kg2) = 6,67*10-11 * 0,1931*10-34 Newton
* Kg2 14,44*10-20 m2
Fuerza gravitacional = 1,28*10-45 Newton
Fe = 1,59*10-9 = 1,24*1036 la fuerza eléctrica es mas grande 1,24*1036 veces que la fuerza gravitacional
c) Fuerza eléctrica = fuerza gravitacional

Fuerza eléctrica =Keq1 q2 Fuerza gravitacional = G memp
r2r2
Keq2 = G m2
r2r2
Cancelando términos semejantes
Ke q2 = G m2
q2 = G √ q2 = √ G
m2Kem2 K2
q = √ Gq = √ G = √ 6,67*10-11 = √ 0,7419*10-20
m Ke m Ke 8,99*109
q = 0,861*10-10C
m Kg
3. Richard Feynman dijo una vez que si dos personas estuvieran paradas a una distancia de un brazo de la otra y cada una tuviera 1% más de electrones que de protones, la fuerza de repulsión entre ellas sería suficiente para levantar un “peso” igual al de toda la Tierra. Efectúe un cálculo de orden de magnitud para sustentar esta afirmación.

4. Dos pequeñas esferas de plata, cada una con 10.0 g de masa, están separadas 1.00 m. Calcule la fracción de loselectrones en una esfera que se deben transferir a la otra para producir una fuerza atractiva de 1.00 x 104 N (aproximadamente 1 ton) entre las esferas. (El número de electrones por átomo de plata es 47, y el número de átomos por gramo es el número de Avogadro dividido entre la masa molar de la plata, 107.87 g/mol.)

5. Suponga que 1.00 g de hidrógeno se separa en electrones y protones. Suponga también que los protones están colocados en el polo norte terrestre y que los protones están colocados en el polo norte terrestre yque los electrones se colocan en el polo sur. sCuál es la fuerza de compresión resultante sobre la Tierra?

La carga del electrón vale 1 x 10^-19 culombios. Un gramo de hidrógeno tiene 6 x 10^23 electrones. Entonces la carga total de ese mol de partículas es 9 x 10^4 culombios. Para hallar la fuerza que ejerce sobre otra carga igual ubicada a un diámetro trrestre de distancia usamos la fórmula de Coulomb:

F = 9 x 10^9 x (9,6 x 10^4)^2/(12 x 10^6)^2, y eso daría 576 mil neutonios, unas sesenta toneladas.
6. Dos pequeñas esferas conductoras idénticas se colocan con sus centros separados 0.300 m. A una se le da una carga de 12.0 nC y a la otra una carga de -18.0 nC. a) Encentre la fuerza eléctrica ejercida sobre una esfera por la otra. b) Las esferas se conectan por un alambre conductor. Encuentre la fuerza eléctrica entre las dos después de que se alcanza el equilibrio.

7. Tres cargas puntuales se colocan en las esquinas de un triángulo equilátero, como se muestra en la figura P23.7. Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7.00 µC
q1 = 7 µc = 7*10-6 C
q2 = 2 µc = 2*10-6 C
q3 = -4 µc = -4*10-6 C
La fuerza F1 ejercida por q2 sobre q1 es de repulsión por tener cargas de igual polaridad (positivas)
La fuerza F2 ejercida por q3 sobre q1 es de ATRACCION por tener cargas de diferentepolaridad.
a = es la distancia que separa las diferentes cargas = 0,5 m.
F1 = Keq2 q1 = 8,99*109 N m2 * (7*10-6C)*(2*10-6C)
* a2 C2 (0,5m)2
F1 = 8,99*109 * (14*10-12) Newton = 8,99*109 * 56 *10-12 = 0,5034 Newton
0,25

F1 = 0,5034 Newton
F2 = Keq3 q1 = 8,99*109 N m2 * (4*10-6 C)*(7*10-6 C)
* a2 C2 (0,5m)2

F2 = 8,99*109 * (28*10-12) Newton = 8,99*109 * 112*10-12 = 1,0068 Newton
* 0,25
F1 = 1,0068 Newton
La fuerza F1 se descompone en f1x y en F1y

F1x = F1cos 60 = 0,5034 * 0,5 = 0,2517 Newton
F1y = F1sen 60 = 0,5034 * 0,866 = 0,4359 Newton
La fuerza F2 se descompone en F2x y en F2y
F2x = F2cos 60 = 1,0068 * 0,5 = 0,5034 Newton
F2y = F2sen 60 = 1,0068 * 0,866 = 0,8719 Newton
F es la fuerza resultante entre las fuerzas F1 y la fuerza F2
La fuerza F se descompone en Fx y en Fy
Fx = F1x + F2x = 0,2517 Newton + 0,5034 Newton = 0,7551 Newton
Fy = F1y + F2y = 0,4359 Newton – 0,8719 Newton = -0,436 Newton
Fy= -0,436 Newton
F = √ (F3x)2 + (F3y)2 = √ (0,7551)2 + (-0,436)2 = √ 0,57 + 0,19 = √ 0,76

F = 0,871 Newton
tgá¶s = FY = -0,436 = 0,577406
FX 0,7551
á¶s = arc tg (-0,577406)
á¶s = -30°
8. Dos pequeñas cuentas que tienen cargas positivas 3q y q están fijas en los extremos opuestos de una barra aislantehorizontal que se extiende desde el origen al punto x = d. Como se muestra en la figura P23.8, una tercera cuenta pequeña cargada es libre de deslizarse sobre la barra. sEn qué posición está en equilibrio la tercera cuenta? sPuede estar en equilibrio estable?
F1 = KeQq _
* (d-X)2
F2 = KeQ3q
* (X)2
Para estar en equilibrio se igualan las dos fuerzas y se halla en que posición esta la carga Q.
F1 = F2
KeQq _ = KeQ3q
(d-X)2 (X)2
Se cancelan términos semejantes
1 _ = 3 _
(d-X)2 (X)2
(X)2 = 3 (d-X)2
√ X2 = √3(d-X)2
X = √3 (d-X)
X = √3 d-√3 x
Despejando X
X + √3 X = √3 d
X * 1,732 X = 1,732 d
2,732 X = 1,732 d
X = 1,732 d= 0,6339 d

2,732
X = 0,6339 d
9.
10.
11. Problema de repaso. En la teoría de Bohr del átomo de hidrógeno, un electrón se mueve en una órbita circular en torno a un protón, donde el radio de la órbita es 0.529x10-10 m. a) Encuentre la fuerza eléctrica entre los dos. b) Si esta fuerza provoca la aceleración centrípeta del electrón, scuál es la rapidez de electrón?
Fuerza eléctrica = Keq1 q2
* r2

Ke = 8,9875x109 N m2
C2

q1 = carga del electrón = -1,6021917x10-19Coulombios
q2 = carga del protón = 1,6021917x10-19Coulombios
r = es la distancia que los separa = 0,529x10-10m
Fuerza eléctrica = Keq1 q2 = 8,9875*109 N m2 *(1,6021917*10-19 C)*(1,60219117*10-19 C)
r2 C2 (0,529*10-10 m)2
Fuerza eléctrica = 8,9875*109 N m2 * 2,567018*10-38 C2 = 8,9875*109 * 9,17447*10-18 Newton
* C2 0,2798*10-20 m2
Fuerza = 82,45*10-9 Newton
b) F = m a
a = v2
r
F = m* v2
R
Despejando la velocidad
F r = v2
M
V= √F*r = √82,45*10-9 Newton 0,529*10-10 m = √43,616*10-19 Kg m_ * m = √4,787711*1012 m2
M 9,11*10-31 Kg seg2
* 9,11*10-31 Kg
V = 2,188*106 m/seg
12. Problema de repaso. Dos cargas puntuales idénticas, cada una con una carga +q, están fijas en el espacio y separadas por una distancia d. Una tercera carga puntual –Q de masa m puede moverse con libertad y se encuentra inicialmente en reposo en un bisector perpendicular de las dos cargas fijas a una distancia x desde el punto medio entre las dos cargas fijas (Fig. P23.10). a) Muestre que si x es pequeña en relación con d, el movimiento de -Q es armónico simple a lo largo del bisector perpendicular. Determine el periodo de ese movimiento. b) sQué tan rápido se moverá la carga –Q


13. cuando esté en el punto intermedio entre las dos cargas fijas, si inicialmente se libera a una distancia a << d del punto medio?

14. sCuáles son la magnitud y dirección delcampo eléctrico que equilibrará el peso de a) un electrón y b) un protón? (Use los datos de la tabla 23.1.)
E = campo eléctrico
Fe = fuerza eléctrica = q * E (ecuación 1)
Igualando las ecuaciones
Q E= m g
Despejando E para hallar el campo eléctrico de electrón y del protón

Eelectron = me g = (9,1095*10-31) Kg*9,8 m_ = 89,2731*10-31 Newton = -55,71*10.12 Newton_
qe seg2 -1,6021917*10-19 C Coulombios

* -1,6021917*10-19 C
Eelectron = mp g = (1,67261*10-27) Kg*9,8 m_ = 16,3915*10-31 Newton = 10,23*10-12 Newton_
qp seg2 1,6021917*10-19 C Coulombios
* 1,6021917*10-19 C

12.- Un objeto que tiene una carga neta de 24uC, se coloca en un campo eléctrico uniforme de 610N/C que está dirigido verticalmente.
  a)   Cuál es la masa de este objeto si flota en el campo? 
  * La magnitud de la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga es igual a la intensidad del campo multiplicada por la carga:
Fe=Eq
Fe=610(24x10-6)
Fe=1.46x10-2 N
  * Si la carga flota en el campo, la fuerza eléctrica es equilibrada por la fuerza de gravedad, de manera que:
mg=Fe m=Feg
m=1.46x10-29.81
m=1.49 g

14.-Un avión vuela atravez de un nurbaron a una altura de 2000m si hay unaconcentración de carga de 40.0 C a una altura de 3000m dentro de la nube y de -40.0 C a una altura de 1000m sCuál es el campo electrio E en la aeronave? Sol. 90.000 N/C
Tres cargas puntuales se colocan en las esquinas
de un triángulo equilátero, como se muestra en la figura P23. 7. Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7 µC
F2X = F2 cos 60 F1Y = F1 sen 60 600 + F F2 F1X = F1 cos 60 F2 600 F2Y = F2 sen 60

F1 F1

F1 FX 600 600 FY F 300 F

q1 = 7 µc = 7 *10 C -6 q2 = 2 µc = 2*10 C -6 q3 = - 4 µc = -4 *10 C

-6
F2

16.- Tres cargas puntuales están ordenadas como se muestra en la figura.   

  a) Encuentre el vector de campo eléctrico que crean en el origen de manera conjunta las cargas de 6nC y –
3nC.
E=kqd2

E1=9x1096x10-9(.1)2
E1=5.4x103N/C
E2=9x1093x10-9(.1)2
E2=2.7x103N/C
ER=E12+E22
ER=(5.4x103)2+(2.7x103)2
ER=6.037x103N/C
  b) Encuentre el vector fuerza sobre la carga de 5nC
F=qE
F1=5x10-9(5.4x103)
F1=2.7x105N
F2=5x10-9(2.7x103)
F2=1.35x105N
F+R=F12+F22
FR=(2.7x105)2+(1.35x105)2
FR=3.018 N
17.- Tres cargas q positivas idénticas están ubicadas en las esquinas de un triángulo equilátero de lado a, como se muestra en la figura. (a) Suponga que las tres cargas juntas crean un campo eléctrico. Dibuje las líneas de campo en el plano de las cargas. Determine lalocalización de un punto (distinto al infinito) y en un sitio diferente a donde el campo eléctrico es igual a cero, (b) sCuál es la magnitud y la dirección del campo eléctrico y de la fuerza eléctrica   en P debido a las dos cargas ubicadas en la base

18.- Dos cargas puntuales de 2µC se localizan sobre el eje x, en los puntos q1(1,0)m y q2(-1,0)m. Determine el campo eléctrico en el punto P(0,5)m y la fuerza electrostática sobre una carga de       -3µC situada en el punto P.

19.-Cuatro cargas puntuales están ubicadas en los vértices de un cuadrado separadas a una distancia a tal y como lo muestra la siguiente figura. Si el valor de la carga q=2nC y a=2,7nC sCuál es la magnitud del campo sobre la carga q?

20 Un punto de una carga q se localiza en(xo , yo ) en el plano
xy. Demuestre que las
componentes x y y del campo eléctrico en (x, y)debidas a esta carga son

21.- considere el dipol electrico mostrado en la figura . demuestre que el campo electrico en un punto distante alo largo del eje x es Ex= 4Kqa/x^3.

22 Considere n cargas puntuales positivas iguales, cada una de magnitud Q/n situadas simétricamente alrededor de un circulo de radio R a) calcule la magnitud del campo eléctrico E en un punto adistancia x sobre la línea que pasa por el centrodel ciculo perpendicular al plano de l circulo.