El comportamiento de relojes y reglas de medir sobre un cuerpo de referencia enrotación

Se plantea un ejemplo para poder disipar algunas dudas respecto a la teoría de la relatividad especial, el cual dice; que se tiene un punto K y simultáneamente se tiene otro punto KŽ que se encuentra en rotación sobre su mismo eje, así la apreciación de K respecto a KŽ es que este esta en movimiento e influye en él una fuerza a la que le llama campo gravitatorio. Posteriormente KŽ comienza a experimentar con relojes y reglas. Imaginando que el observador KŽ coloca dos relojes idénticos uno en el punto medio de su espacio y el otro en la periferia, después entra en juego nuestro otro observador K que a su punto de vista el reloj situado en el centro de KŽ no tiene ningún tipo de velocidad, mientras que el otro si la tiene. Por lo tanto podríamos concluir que según los observadores los relojes influenciados por un campo gravitatorio marcharan más despacio o más deprisa según la posición en la que se encuentren.

Al tratar de experimentar con las reglas, y asignar valores a los radios y diámetros de la circunferencia del disco rotatorio se puede observar que mientras este en movimiento el disco al realizar las operaciones correspondientes el valor obtenido no será el famoso π sino que se obtendrá un número más grande. Mientras que al hacerlo en reposo si se llega a obtener el número π al realizar las operaciones correspondientes.
Con ello queda probado que los teoremas de la geometría euclidiana no pueden cumplirse exactamente sobre el disco rotatorioni, en general, en un cuerpo gravitacional
. el continuo euclidiano y el no euclidiano
Nos plantea un ejemplo claro de un plano euclidiano, haciendo mención de una mesa de mármol como referencia. Se menciona que se traslada a través de ella d un extremo a otro a través de una cantidad muy grande de puntos consecutivos.
Después imaginemos que podemos construir una serie de varillas de igual tamaño y que además se pueden unir entre ellas por los extremos, así las comenzaremos a unir para formar cuadriláteros (cuadrados). De esta manera obtendremos una gran cuadricula sobre nuestra mesa de mármol a la que podemos llamar continuo euclidiano, la cual hasta el momento nos podría mostrar coordenadas de algún punto determinado funcionándonos como un plano cartesiano.
Pero supongamos que la mesa se calienta en el centro y que nuestros trozos de varilla se dilatan, mientras que en el extremo no se eleva la temperatura y por lo tanto no hay dilatación de las varillas, entonces nuestros cuadros que hasta el momento de la dilatación eran perfectos, dejan de serlo, descomponiendo así nuestro plano cartesiano y por lo tanto nuestro sistema euclidiano. Lo que nos trae como consecuencia ya no poder utilizar esta referencia para medir determinar un punto en algún lugar de la mesa.


derecho se ha agregado un electrón al átomo y tendremosel ion (Li− )
con una carga en exceso de −1e.

La fuerza de repulsión o atracción entre dos cuerpos cargados dependerá de la “cantidad neta de carga” que posean. Por carga neta se entiende
la carga en exceso (positiva o negativa) que un cuerpo posee comparado
con el mismo cuerpo neutro.

Figura 3: Esquema de un átomo de litio neutro Li y los iones Li− y Li+ . Los
electrones no tienen trayectorias definidas así que las curvas azules en la figura sólo tienen carácter esquemático.
Sea positivo, done un electrón.

Figura 4: Un cuerpo neutro posee
la misma cantidad de cargas negativas
que positivas. En un cuerpo con una
carga neta, alguno de los dos tipos de
cargas está en exceso.
Carga positiva

Carga neutra

Carga negativa


electrostática

33

1.1 Cuantización de la carga
Los experimentos demuestran además que la carga está cuantizada.
Esto quiere decir que la carga viene en múltiplos enteros de una carga
elemental (e). Por ejemplo si un cuerpo tiene una carga neta Q, entonces
necesariamente se cumple que
Q = Ne
donde N = 1, 2, 3, · · · es un número entero y e es la carga fundamental,
que tiene un valor de 1.602 × 10−19 C. Donde la unidad de carga es llamada Coulomb (C). Esto quiere decir que no puede haber una carga más
pequeña que 1.602 × 10−19 C.

Coulomb (C) es la unidad de carga.

Notar que la unidad de carga eléctrica (1 Coulomb) es una cantidad
extremadamente grande, ya que son necesarios 6 × 1018 electrones
para completar una carga de −1.0 C. Por ejemplo, si dos cargasde
un Coulomb cada una están separadas un metro, entonces aplicando
la ley de Coulomb, la fuerza de repulsión es aproximadamente 9 ×
109 N. tEsto es alrededor de un millón de toneladas!.
Para darse una idea del tamaño de las partículas que constituyen un
átomo, se muestran en la tabla, las masas de los electrones, protones y
neutrones junto con sus respectivas cargas.

Partícula

Masa (kg)

Carga (C)

electrón

9.11 × 10−31

−1.602 × 10−19 (−e)

protón

1.673 × 10−27

+1.602 × 10−19 (+e)

neutrón

1.675 × 10−27

0

EJEMPLO 1: Carga de electrones
sCual es la carga total de 75.0 kg de electrones?
Solución: La masa de un electrón es 9.11 × 10−31 kg, de tal manera
que una masa M = 75 kg contiene
N=

M
75 kg
=
= 8.3 × 1031 electrones
me
9.11 × 10−31 kg

La carga de de un electrón es −e = −1.602 × 10−19 C, por lo tanto la
carga de N electrones es
Q = N (−e) = 8.3 × 1031 × (−1.602 × 10−19 C) = −1.32 × 1013 C

Tabla 1: Masas y cargas de las partículas que forman un átomo.


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electricidad y magnetismo fmf-144 (2014)

1.2 Ley de conservación de la carga
Esta ley establece que la carga neta de un sistema aislado permanece
constante.
Si un sistema parte con un número igual de cargas positivas y negativas, no se puede hacer nada para crear un exceso de carga negativa o
positiva en el sistema a menos que traigamos una carga desde afuera del
sistema (o quitar alguna carga del sistema). De la misma forma, si algún
sistema parte con una cierta carga neta (+ o −), porejemplo +100e,
el sistema tendrá siempre +100e, a menos que se le permita al sistema
interactuar con el exterior.

1.3 Tipos de materiales
Las fuerzas entre dos objetos cargados pueden ser muy grandes. La
mayoría de los objetos son eléctricamente neutros; tienen igual cantidad
de cargas positivas que negativas.
Los metales son buenos conductores de carga eléctrica, mientras que
los plásticos, madera, y goma no lo son (se les llama aislantes). La carga
no fluye muy fácilmente en los aislantes comparado con los metales.
Los materiales están divididos en tres categorías, dependiendo cuan
fácilmente permitan el flujo de carga (ej. electrones) a los largo de ellos.
Estos son:

Tipos de materiales.

Conductores - por ejemplo los metales.
Semiconductores - el silicio es un buen ejemplo.
Aisladores - por ejemplo: goma, maderaeste punto el lector percibirá que en la situación anteriormente planteada corresponde con aquella que trajo consigo el postulado de la relatividad general.