* CONVECCION FORZADA.

1.1 OBJETIVOS

GENERAL

Analizar las condiciones en las cuales se desarrolla la transferencia de calor por convección forzada, comprobar las ecuaciones aplicables para calcular el coeficiente pelicular.

ESPECÍFICOS

1. Realizar los balances térmicos para cada ensayo.

2. Calcular los coeficientes peliculares experimentales, para la condensación del vapor y para el agua.

3. Calcular los coeficientes peliculares de acuerdo a ecuaciones empíricas que se pueden aplicar al caso.

4. Calcular los números de Nu, Re, Pr, para cada ensayo y calcular los coeficientes de la ecuación de Sieder y Tate, y , si

5. Graficar los valores de los números adimensionales así

Y comparar con la figura 24 (Pagina 939) del libro “PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR” de Donald Q. KERN para el calculo del coeficiente convectivo hi.

6. Mostrar la variación de hi con Re, graficando Nu Re.

1.2 FUNDAMENTACION TEORICA

En la mayoría de las situaciones que implican transferencia de calor en un líquido o un gas, por lo general se presenta una transferencia convectiva de calor además de la conductiva. En la transferencia de calor de muchos procesos industriales, el calor pasa de un fluido a otro a través de una pared sólida. [1]

Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficie fría, el calor se transfiere hacia la pared a una velocidad que depende de las propiedades del fluido y si se mueve por convección natural, por flujo laminar, o por flujo turbulento. Para tener en cuenta esta forma de transmisión de calor, Prandtl, en 1904, inventó el concepto de unacapa límite en la que esta localizada toda la resistencia a la transmisión de calor. Esta idealización condujo a grandes simplificaciones y fue adoptada por prácticamente todos los investigadores y profesionales. [3

Hay dos clasificaciones principales de la transferencia convectiva de calor. La primera es la convección natural o libre, donde el movimiento del fluido es el resultado de variaciones de densidad en la transferencia de calor; el efecto de flotación produce una circulación natural del fluido, por lo que éste se desliza por la pared sólida. En el segundo tipo, llamado convección forzada, el flujo se produce por diferencias de presión producidas por una bomba, un ventilador, etc. [1]

La transferencia de calor por convección forzada es el método mas empleado frecuentemente para la transferencia de calor en los procesos industriales. Los fluidos calientes y fríos, separados por una frontera límite sólida, son bombeados a través del equipo de transferencia de calor; el flujo de transferencia de calor es función de de las propiedades físicas de los fluidos, de los valores de los flujos y de la geometría del sistema. El flujo es generalmente turbulento, y la conducción de flujo varía dependiendo de la geometría, desde tubos circulares hasta intercambiadores de una superficie extendida. Los análisis teóricos de transferencia de calor por convección forzada han sido limitados a geometrías relativamente simples y trabajando con flujo laminar (Re<2100). [4

Los análisis de transferencia de calor de flujo turbulento han estado basados sobre unos modelos mecánicos y generalmente no producían las relaciones que eran convenientes para los objetivos dediseño. [4

Por lo general para geometrías complicadas solo se tenían a disposición relaciones empíricas, y con frecuencia estas relaciones se basan en datos limitados y en condiciones especiales de operación. Los coeficientes de transferencia de calor están fuertemente influenciados por la mecánica del flujo que ocurre durante la transferencia de calor por convección forzada. La intensidad de turbulencia, las condiciones de entrada y las condiciones de pared son algunos de los factores que deben ser considerados detalladamente con la mayor exactitud en la predicción de coeficientes de transferencia de calor. [4]

Figura 1: Diferencia de los dos tipos de transferencia convectiva de calor; Tomada del libro “FLUJO DE FLUIDOS E INTERCAMBIO DE CALOR”; Octavie Levenspiel; Editorial Revertè, S.A., 1993

1.3
DIAGRAMA DEL EQUIPO

1.4 INFORMACION DEL EQUIPO

* Diámetro interior 0.585 pulg.
* Diámetro exterior 0.625 pulg.
* Área interna 0.3063 ft2 0.028m2
* Área externa 0.3273 ft2 0.630m2
* longitud del tubo de cobre = 2 ft = 0.6096 m
* Diámetro de la cámara cilíndrica del vidrio = 5” = 0.127 m

1.5 VARIABLES A MEDIR

Caudal de agua, caudal de Agua o de Vapor de Calentamiento en la longitud estudiada, Temperatura de entrada y salida del agua, Temperatura del Exterior de la pared a la entrada y salida del agua, tiempo para la estabilización de cada ensayo.

Se debe tener en cuenta que al inicio de la practica, se debe purgar la cámara, puesto que la línea de vapor condensado debe tener algunas trazas de liquido saturado, y si esta porción de liquido que esta saturado llega a entrar a la cámara, impedirá unabuena lectura de las temperaturas y del tiempo de estabilización.

Para purgar la cámara, se recomienda seguir los siguientes pasos:

* La válvula de condensado debe estar cerrada.
* Abrir la válvula de purga.
* Se debe abrir lentamente la entrada de vapor usando la válvula de purga hasta salida del vapor, durante un minuto o más.
* Regular caudal del agua.
* Abrir vapor y regular su presión mediante el manómetro de agua.

1.6 PRODECIMIENTO

a. Reconocimiento del equipo y de las líneas de flujo (proceso y servicio), y llevar a cabo su adecuación para la práctica.
b. Con la cámara de vidrio ya purgada, iniciamos el flujo de vapor y de agua.
c. Se determinarán tres números de Reynolds (Re) diferentes. Con los que debemos calcular el caudal y por ende el flujo másico que debe mantenerse, tener cuidado con el manejo de la válvula que regula el flujo de agua.
d. En cada Re se deben tomar los datos de las variables físicas como Temperaturas, presiones, etc, las cuales se expresan a continuación en el ítem variables a medir, con estos datos se realiza el balance de energía para cada ensayo hasta garantizar estado estable (cuando con % error menor a 5).
e. Para cada Re, se deben tomar 3 ensayos seguidos en estado estable.
f. La toma de datos se efectúa de la siguiente manera:
* Pesar 2 recipientes (baldes) vacíos en los cuales se recolectarán el condensado y el agua que se esta calentando.
* Con ayuda de los recipientes para calcular los caudales, se colocan dichos recipientes en las salidas del condensado y del agua que se esta calentando al mismo tiempo; se empieza a contabilizar el tiempo, yluego de un determinado tiempo (generalmente 30 segundos), se retiran los recipientes al mismo tiempo
* Pesar los recipientes, y con la diferencia de los pesos, se obtiene la masa del condensado y del agua que se esta calentando.
* Se divide la masa del condensado y del agua que se esta calentando entre el tiempo de llenado de los recipientes; para así obtener el flujo másico del condensado y del agua.
* Las temperaturas de pared se leen de los sensores conectados al sistema.
g. Es necesario durante la práctica asegurarse de mantener en la cámara la presión del vapor a la presión de Manizales (585 mmHg), esto se logra con el manómetro de nivel que se regula introduciendo agua, mientras no la expulse ni la succione, se considera que hay igualdad de presiones.

1.7 ALGORITMO DE CALCULO

1. Realizar los balances térmicos para cada ensayo

Para un buen cálculo del coeficiente es necesario que el sistema se encuentre en estado estable, lo cual se garantiza cuando el calor perdido por el vapor sea igual al calor ganado por el agua.

(1)

(2)

Donde magua = Flujo másico del agua liquida (Kg/seg)
mcondensado =Flujo másico del condensado (Kg/seg)
λv = 2275 KJ/Kg [5]
Tent, Tsal = Temperatura de entrada y de salida del agua (K)
Las constantes de la integral son las siguientes:
a = 1.82964*101
b = 4.72118*10-1
c = -1.33876*10-3
d = 1.31424*10-6 [5]

Para garantizar el estado estable se admite un grado de error del 5%, para lo cual se utiliza la siguiente expresión:

(3)

2. Calcular los coeficientes peliculares experimentales, para la condensación del vapor y para el agua.

Para el vapor:(4)
Donde:

Tint = Temperatura interna de la pared.
Text = Temperatura externa de la pared.
Tsat = Temperatura de saturación del Agua a la presión de Manizales (585 mm Hg).
A0 = Área externa de transferencia. [2

Para el Agua:

(5)

Donde:
(6)
De donde:

aˆ†Ti = Media Logarítmica de la Diferencia de Temperaturas (MLDT).
Tent =Temperatura de entrada del agua.
Tsal = Temperatura de salida del agua. [2]

3. Calcular los coeficientes peliculares de acuerdo a ecuaciones empíricas que se pueden aplicar al caso.

* PARA EL AGUA

Estos se hacen a partir de ecuaciones empíricas. Para hacer uso de estas ecuaciones es necesario calcular las propiedades del agua a una temperatura media (Tm) que represente sin muchas modificaciones la temperatura real del agua en el proceso.

Donde

Tm = Temperatura media del agua en su trayectoria a través del tubo.
Tmp = Temperatura media de la pared.
Tp = Temperatura media de entrada y salida del agua.

A la temperatura media del agua en su trayectoria a través del tubo (Tm) se calculan primero las propiedades físicas del agua para posteriormente calcular los números adimensionales Re, Pr, Nu.

k = conductividad térmica del agua
ρ = densidad del agua
μ = viscosidad del agua
Cp = capacidad calorífica del agua [6].

Los números adimensionales nombrados anteriormente se calculan de la siguiente manera

Reynolds:

(7)
Prandtl:

(8)

Nusselt a partir de la ecuación de Sieder y Tate:
[2] (9)
Donde:

μB = viscosidad hallada a la temperatura promedio de la entrada y salida del agua.
μs = Viscosidad hallada a la temperatura promedio dela pared interior y exterior.

* PARA EL VAPOR DE AGUA

Para el cálculo del coeficiente pelicular del vapor de agua, se utiliza la ecuación de McAdams para tubos verticales.

[2] (10

Donde:

L <Ft>; aˆ†Tf <sF>

Donde:
Tv = Temperatura de saturación de agua a la presión de Manizales.
Tw = Temperatura de la pared.

4. Calcular los números de Nu, Re, Pr, para cada ensayo y calcular los coeficientes de la ecuación de Sieder y Tate, y , si

Para cada ensayo, se toman los valores de Nu, Re y Pr; luego se toman 2 ensayos aleatoriamente, retomando los siguientes 6 valores:
Nu1, Nu2, Re2, Re2, Pr1, Pr2.

Posteriormente se linealiza la ecuación de Sieder y Tate, la cual resulta de la siguiente manera

(11)

Luego con dichos valores se forma un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, sabiendo que el valor de q = 1/3:

Al resolver las 2 ecuaciones, se hallan las 2 incógnitas y la ecuación resultante es:
(12)

5. Graficar los valores de los números adimensionales así



Y comparar con la figura 24 (Pagina 939) del libro “PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR” de Donald Q. KERN para el calculo del coeficiente convectivo hi.

Con los valores de Nu, Re, Pr, (μB/μs) calculados para cada ensayo, se debe hacer una gráfica de

Esta gráfica experimental se debe comparar con la siguiente grafica:

Figura 2: Curva de transferencia de calor lado de Tubos. Tomada del libro “PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR”; Donald Q. KERN, Editorial Cecsa. México 1997.

6. Mostrar la variación de hi con Re, graficando Nu Re.

Con los valoresobtenidos en la práctica calculamos Nu vs Re para cada ensayo, y estos valores se grafican para observar como es el comportamiento, la relación y la variación de estos números adimensionales.
1.8
FORMATO DE TABLA DE DATOS

Tabla 1
Re:
Mliquido (Kg /seg) | Mvapor(Kg/seg) | Tent (°C) | Tsal (°C) | Tint (°C) | Text (°C) | Qvapor (KJ/s) | Qliquido (KJ/s) | % Error |
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Tabla 2
Re:
Mliquido (Kg/seg.) | Mvapor (Kg/seg.) | Tent (sC) | Tsal(sC) | Tint (°C) | Text (°C) | Qvapor (KJ/s) | Qliquido (KJ/s) | % Error |
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Tabla 3
Re:
Mliquido (Kg/seg) | Mvapor (Kg/seg) | Tent (°C) | Tsal (°C) | Tint (°C) | Text (°C) | Qvapor (KJ/s) | Qliquido (KJ/s) | % Error |
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1.9
NORMAS DE SEGURIDAD
1.10
BIBLIOGRAFIA

1. GEANKOPLIS, J, C. Procesos de transporte y operaciones unitarias. Editorial CECSA. 1998
2. KERN, Donald Q. Procesos de transferencia de calor. Editorial CECSA. 1997
3. LEVENSPIEL, Octavie. Flujo de fluidos e intercambio de calor. Editorial REVERTÉ, S.A. 1993.
4. PERRY, Robert H. Manual del ingeniero químico. Editorial McGraw Hill. 1996
5. REKLAITIS, G.V. Balances de materia y energía. Editorial McGraw Hill.1989
6. WELTY, James R. Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa. Editorial LIMUSA 1995.