Las preguntas 9 y 10 se responden de acuerdo a la figura de posición X [m] vs. Tiempo t [s] entre dos corredores A y B, siendo P el punto donde se cruzan las rectas que indican sus respectivos movimientos: 
  |
9. | Según la situación ilustrada, podemos afirmar que: |
 A. | El recorrido realizado por el corredor B en el punto P es mayor que el realizado por el corredor A en el mismo punto. |
 B. | La rapidez del corredor B es mayor que la rapidez del corredor A en el punto P. |
 C. | La rapidez del corredor B es menor que la rapidez del corredor A en el punto P. |
 D. | La rapidez del corredor B es igual que la rapidez del corredor A en el punto P. |
  |   |
10. | .Es cierto, durante el tiempo que nos representa la grafica desde el instante inicial hasta que llegan al punto P, que: |
 A. | El recorrido realizado por el corredor B es mayor que el realizado por el corredor A. |

 B. | La rapidez del corredor B durante la prueba es mayor que la rapidez del corredor A. |
 C. | La rapidez del corredor B durante la prueba es menor que la rapidez del corredor A. |
 D. | La rapidez del corredor B es igual que la rapidez del corredor A. |
11. | La figura nos podría representar una de lassiguientes situaciones: |
 A. | Inicialmente, el corredor A que le lleva una ventaja al corredor B, se agota y lo pasa el corredor B. |
 B. | Inicialmente el corredor B que lleva una ventaja, se agota y lo pasa el corredor A. |
 C. | Como toda prueba, ambos inician en el mismo punto. |
 D. | El corredor A con toda seguridad que ganara. |
  |   |

Sabemos que un cuerpo permanece en equilibrio, es decir en reposo o con velocidad constante, a menos que una fuerza externa actúe sobre él. Un balón es pateado y se mueve inicialmente con velocidad constante y luego de un cierto recorrido se queda quieto. De este hecho se puede afirmar:  |
 A. | Al balón inicialmente en reposo se le aplicó una fuerza externa que lo hizo moverse con velocidad constante, luego la ausencia de otra fuerza externa hizo que este quedara de nuevo en reposo. |
 B. | Al balón inicialmente en reposo se le aplicó una fuerza externa que lo hizo moverse con velocidad constante, luego la presencia de otra fuerza externa hizo que este quedara de nuevo en reposo. |
 C. | El balón cumple con las condiciones de equilibrio, ya que inicialmente se encuentra en reposo, luego lleva velocidad constante y queda luego en reposo, luego no hay fuerzasexternas sobre este. |


N | Descripción | Precisión |
1 | Riel para rueda | |
1 | Rueda de Maxwell | |
1 | Cronometro | |
1 | Barnier | 0.00005 m |
1 | Cinta métrica | 0.0005 m |
1 | Balanza digital | 0.0001 kg |

Para llevar a cabo el experimento, lo primero que tenemos que hacer es poner la rueda de maxwell sobre un placo inclinado, la cual girara por toda la rampa y por medio de las formulas de energía encontraremos el momento de inercia deseado.Figura 1 Rueda de Maxwell sobre un plano inclinado

Como hemos hablado para el calculo necesitaremos las ecuaciones de energía:

Epo= Ekr+Ekt+Ep (3)
Donde:
Epo = energía total inicial = 12Iω2+12mv2+mgh (4)

Ekr = energía cinética rotacional = 12Iω2 (5)

Ekt = energía cinética traslacional= 12mv2 (6)

Ep = energía potencial = mgh (7)

Si sabemos que:

v= ωr (8) y Epo=mgho (9)

Donde ho = altura inicial

Reemplazamos en la ecuación 4 y tendremos lo siguiente:

mgho= 12Ir2v2+12mv2+mgh (10)

Ademas de la Figura 1 sacamos que:

h-ho=dsenθ (11) y

v=2dt (12)

Se obtiene la siguiente ecuación al trabajar con las ecuaciones 4, 11 y 12.

d=mgsenθ2(Ir2+m)t2 (13)

III. DATOS

Tomamos las mediciones de la distancia y el tiempo recorrido, la cual se refleja en el siguiente cuadro.
Tabla 2. Distancia y tiempo recorrido por la rueda
n | d (m) | t (s) |
1 | 0.05 | 5.72 |
2 | 0.10 | 8.65 |
3 | 0.15 | 10.5 |
4 | 0.20 | 12.09 |
5 | 0.25 | 13.34 |
6 | 0.30 | 14.85 |
7 | 0.35 | 15.75 |
8 | 0.40 | 17.81 |
9 | 0.45 | 18.59 |Grafica 1 d vs t

Grafica 2 d vs t2

Constantes que se necesitaran para hallar el momento de inercia.

m = 0.3590 Kg
r = 0.0032 m
θ = 7.595°

IV. ANALISIS Y RESULTADOS

Después de repetir el experimento por 10 veces, obtuvimos la siguiente tabla:

Tabla 3 Mediciones
n | d (m) | t (s) | ln d | ln t |
1 | 0.05 | 5.72 | -2.99573227 | 1.74396881 |
2 | 0.1 | 8.65 | -2.30258509 | 2.15755932 |
3 | 0.15 | 10.5 | -1.89711998 | 2.35137526 |
4 | 0.2 | 12.09 | -1.60943791 | 2.49237866 |
5 | 0.25 | 13.34 | -1.38629436 | 2.59076704 |
6 | 0.3 | 14.85 | -1.2039728 | 2.69799987 |
7 | 0.35 | 15.75 | -1.04982212 | 2.75684037 |
8 | 0.4 | 17.81 | -0.91629073 | 2.8797601 |
9 | 0.45 | 18.59 | -0.7985077 | 2.9226238 |

Como podemos apreciar en la tabla 3 se encuentran los valores medidos con sus respectivos logaritmos, que nos permitiran llegar al valor del momento de inercia.

Grafica 3 ln d vs ln t

Como podemos observar en la grafica 1, la ecuación presente en ella, obedece a:

Y = Bx + A (14


Con la ayuda de la calculadora (Casio fx-82ES), obtenemos los valores de A y B respectivamente.

A = -6.3367
B = 1.8975

Y los errores cometidos en A y B durante la realización delexperimento son los siguientes respectivamente.

δA =δYδx(n)X'2N (15)

δA = 0.0477

δB =δYδx(n)N (16)

δB = 0.0188

De la ecuación 14 tenemos la ecuación empírica:

d=αtB (17)

lnd=lnα+Blnt (18)

lnd=A+Blnt (19)

Donde:

α=eA (23)

Por lo tanto:

α=mgsenθ2(Ir2+m) (24)

α= 0.0017

Y su error es:

δa=eAδA (25)

δa = 0.00009

Despejando la ecuación 24, tendremos lo siguiente:

I=r2mgsenθ2α-1 (26)

I= -3.672 x 10-6

Y su error del momento de inercia se calcula del siguiente modo:

δI = φIφm2δm2+φIφr2δr2+φIφa2δa2 (27)

Reemplazando algunos datos tenemos:

δI = r2gsenθ2α-12δm2+2rmgsenθ2α2δr2+-r2mgsenθ2α22δa2 (28)

δI =

V. CONCLUSIONES

* Se obtuvo -3.672 x 10-6 como valor de momento de inercia.
* Los resultados obtenidos tuvieron cierto margen de error debido a factores como las fuerzas de rozamiento que aunque eran despreciables incidieron en los resultados.

VI. BIBLIOGRAFIA

* https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia
* https://  D. | El balón se encuentra en varias condiciones de equilibrio, ya que inicialmente se encuentra en reposo, luego lleva velocidad constante y queda luego en reposo, solamente hay una fuerza externa sobre este al ser pateado. |
|   |
¿Cuando se dice que un número esta escrito en notación científica?
A.   ?    Cuando esta expresado como el producto de un número decimal por una potencia de diez.
B.   ?    Cuando se expresa con una potencia de diez.
C.   ?    Cuando esta expresado como el producto de un número entero por una potencia de diez.
D.   ?    Cuando esta expresado como el producto de un número decimal, cuya parte entera consta de una sola cifra no nula, por una potencia de diez.
Escribe en notación científica la distancia de la Tierra al Sol, que es de 149.680.000.000 m
A.   ?    14,968 · 1010 m
B. :-) · 1011 m
C.   ?    1 · 1012 m
D.   ?    1 · 10-11 m
Escribe en notación científica el diametro de un atomo de hidrógeno, que es de 0,0000000002 m.
A.   ?    2 · 10-10 m
B.   ?    2 · 10-9 m
C.   ?    2 · 10-11 m
D.   ?    2 · 1010 m
. Cuanto es 38km en m?
a) 38.000km/h
b) 38.000m
c) 25.000km
d) 38.000m