Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento Ingeniería en Minas

1° LABORATORIO MUESTREO Y ANALISIS GRANULOMETRICO DE PARTICULAS

Asignatura: Profesor: Ayudante: Integrantes:

Procesos Mineralúrgicos Eduardo Cubillos Roberto Martínez Nadia Barrera Bruno González Yennifer Mondaca Marco Ortega Ignacio Vásquez Fecha de Ejecución: 5 de Diciembre de 2011 Fecha de Entrega: 12 de Diciembre de 2011


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I.- RESUMEN EJECUTIVO
El trabajo fue realizado el día 5 de Diciembre del 2011 en las dependencias del Departamento de Ingeniería en Minas Usach, más específicamente en el “Laboratorio de Procesos Mineralurgicos” de la Ex-Enami. Lo desarrollado consistió en utilizar una muestra proveniente de Punitaqui para hacer un muestreo y un análisis de partículas de la misma, poniendo en práctica los pasos del proceso de análisis granulométrico. La muestra fue homogeneizada utilizando la técnica del roleo, a través de un paño roleador, para así, posteriormente mediante el método de muestreo de cono y cuarteo, obtener un espécimen granulométricamente representativo, cuya masa era de 420 gramos. El análisis granulométrico se realizó usando una serie de tamices (Taylor desde el número 10 al 48 y finalizando con una 70), ayudado de la maquina Ro-tap que finalmente es la que mediantemovimientos vibratorios y de golpeteo produce el desplazamiento de las partículas a través de las mallas. Luego de este proceso, se masaron cada una de las partes de la muestra que quedaron atrapadas en las mallas, de donde se determinó, luego de realizado un análisis de gabinete (proceso de cálculos), que el 50% de las partículas de la muestra tiene un tamaño de 887 µm, mientras que el P80 corresponde a 1591,68 µm. El esponjamiento obtenido es de 1,396, indicando que la densidad in situ con respecto a la esponjada no es mucho mayor. El muestro realizado se considera bueno cumpliendo con los objetivos planteados, teniendo un error de 0,23% de pérdida de material durante el proceso de análisis granulométrico, que es inferior al rango de 2% con lo cual se rechaza el experimento. Sin embargo si se requiere mayor exactitud y precisión, se deben considerar los factores de instrumentos; como el nylon ocupado, el que produce estática afectando la muestra; el uso de tamices, fuentes (donde se transportaba la muestra) y los tamices se encontraban contaminados con otro material, se recomienda lavar los instrumentos con anticipación; y finalmente el error al tarar la balanza por uso de varios elementos de transporte de la balanza, cambiar a sólo un elemento. De ésta manera los errores serían de cualquier manera mínimos teniendo losmejores resultados obtenibles posibles.

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1° LABORATORIO

INDICE TEMATICO
CONTENIDOS Página

I. - RESUMEN EJECUTIVO II.- INTRODUCCION III.- OBJETIVOS IV.- MARCO TEORICO V.- DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA VI.- RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS VII.- TAREAS Y PREGUNTAS PROPUESTAS VIII.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES IX.- BIBLIOGRAFIA X.- ANEXO MEMORIA DE CALCULOS

2 4 5 6 7 10 18 21 22 23

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II.- INTRODUCCION

El laboratorio de procesos mineralúrgicos, es de gran importancia para poder seguir conociendo el mundo minero y entender cómo se desarrollan los procedimientos en planta y así lograr el producto que se desea, como cátodos de cobre, concentrado, etc. La necesidad de optimizar recursos y así maximizar cualquier provecho económico obtenible de la mina, incentiva a que todos los pasos desarrollados en el tratado del material, entre mina y planta, sean estudiados y previamente establecidos con gran detalle, cuidando cualquier aspecto del mineral y de su tratamiento, esencialmente la granulometría enviada a planta. Es por ello, que en el laboratorio desarrollado se estudiaron y se aplicaron los conceptos de: Muestreo y Análisis Granulométrico, considerando parámetros como;tamaño de la muestra, homogeneizado (Uso del paño roleador) y métodos de muestreo, como el desarrollado en el presente laboratorio correspondiente al método de Cono y Cuarteo. En el siguiente informe se analizan con detalle los conceptos nombrados en el párrafo anterior de acuerdo al procedimiento de laboratorio, así como también el desarrollo de las tareas propuestas correspondientes a la Guía 1, “Muestreo y Análisis Granulométrico de Partículas.



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III OBJETIVOS
Objetivo general
 Realizar muestreo y análisis granulométrico de una muestra en el laboratorio.

Objetivos Específicos
        Poner en práctica los pasos del proceso de análisis granulométrico. Realizar la homogeneización de una muestra mediante la técnica de roleo, haciendo uso de un paño roleador. Comprender los métodos de muestreo y utilizar cuarteo para subdividir la muestra. Realizar el análisis granulométrico de la muestra utilizando una serie de mallas Tyler y una máquina Ro-Tap. Determinar densidades in situ y esponjada y calcular el factor de esponjamiento de la muestra. Calcular F80 Identificar los posibles errores dentro del análisis. Realizar e interpretar los gráficos obtenidos de acuerdo a los resultados.

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IV MARCO TEORICO

Para comprender el laboratorio desarrollado, es necesario manejar los siguientes conceptos:  Análisis granulométrico: Es la medición ordenada de tamaño, en una distribución que permite relacionar a la granulometría, con resultados metalúrgicos de etapas posteriores o la evaluación de equipos reductores.  Homogeneizado: Acción que permite uniformar los elementos que pertenecen a la muestra. Se realiza con un Paño Roleador. En muestras de gran masa el roleo se realiza con más de una persona, las cuales se posicionan en cada punta del paño, y las levantan cuidadosamente (sin perder material), de forma cíclica, así el material se irá sobreponiendo en capas. Y con muestras más pequeñas sólo una persona realiza el procedimiento, como en el caso del laboratorio desarrollado.  Paño Roleador: Paño que varía de tamaño dependiendo del tamaño de la muestra.  Métodos de muestreo: Solo se describe el método utilizado en el laboratorio:  Método de Cono y Cuarteo: Método simple, que no requiere implementación especial, se utiliza cuando el material tiene como mínimo tamaño 1 pulgada. Se construye con una espátula o pala, un cono con el material, se aplana hasta conseguir una torta circular. Se divide en 4 partes congruentes, se descartan 2 opuestas y se retiran. Luego con las 2 partes que semantienen, se realiza el mismo procedimiento antes mencionado.  F80 : Abertura media por la cual pasa el 80% del materia tamizado.  Tamizado: El análisis o prueba de tamices (harneros circulares) se lleva a cabo cerniendo los agregados a través de una serie de tamices o cedazos enumerados. Estos tamices están en números ascendentes, en el caso del laboratorio desarrollado, #14, #20, #28, #35, #48 y #70. El número de los tamices nos indica las aperturas del tamiz por pulgada lineal.  Esponjamiento: Aumento del volumen de un material, causado por la absorción de agua o vapor, por encima de su volumen normal cuando está seco. Es la relación

 Volumen pulpa: Si el porcentaje de la humedad de la muestra es de 60 % a 80 %, esto incide directamente en la muestra, teniendo como producto una pulpa. Lo que afecta el tamizado también. Por ende se tiene

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V.- DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA
 Lista de materiales empleados en la experiencia: Material usado como muestra Paño roleador de plástico (nylon) Espátula Balanza digital Recipientes para traspasar y masar Ro-Tap Serie de tamices Brochas

 Procedimiento: - Muestreo Para comenzar la experiencia se obtuvo una muestra molida de la localidad de Punitaqui. Se masaron 962 gramos de ésta. Se llevó la muestra alpaño roleador, en este caso un paño de nylon; y se homogeneizó durante unos minutos tomando los costados de éste último y levantándolos para mover la muestra y de esta manera obtener una buena mezcla. Se realizó con la ayuda de tres compañeros.

Ilustración 1 - Homogenización de la muestra mediante paño roleador

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Una vez terminado este proceso, se realizó el cuarteo del material, dividiéndolo en cuatro partes utilizando la espátula. Se escogieron dos partes opuestas, se juntaron y se masaron nuevamente, resultando esta vez 421 gramos.

Ilustración 2 - Método de muestreo de cono y cuarteo

-Análisis Granulométrico Luego del traspaso, se volvió a masar la muestra con otra balanza, dando 420 gramos para tamizar. Se ordenaron los tamices desde menor a mayor número de malla, es decir, en la primera malla quedan las partículas de mayor tamaño, y en el fondo las más finas. La primera malla se asume 10, por lo tanto el tamaño máximo a encontrar en la muestra corresponde a 1 mm. La última malla utilizada es la número 70, que no corresponde a la serie de Tyler, por lo tanto se deberá realizar interpolación a la serie ya mencionada para realizar el análisis. Se vertió la muestra sobre ésta y se cerraron. Luego se puso todo el set en la máquina RoTapque gira y golpea los tamices para que el material quede distribuido de la manera más representativa. Se dejó actuar durante aproximadamente 5 minutos.

Ilustración 3 - Vertido de material en los tamices

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Después se sacó cada tamiz individualmente y se masó cada una de las partes de la muestra que permaneció en cada una de las mallas y así se obtuvo la distribución de los tamaños.

Ilustración 4 - Masado del contenido de cada tamiz

Ilustración 5 - Diagrama de la experiencia

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VI RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS
 Análisis Granulométrico La muestra ocupada en la experiencia es de un tamaño inferior a 1680 micrones, por este motivo se empezó con el tamiz numero 10 el cual posee esta abertura. La serie de mallas Tyler empleadas se muestran en la siguiente tabla
Número de Tamiz 10 14 20 28 35 48 70 Abertura en Micrones 1680 1190 840 590 420 297 s?

Tabla 1 - Abertura en micrones de las mallas utilizadas

Como se muestra en la tabla anterior, se ocupó un tamiz número 70, del cual se desconoce su abertura, por este motivo, se dedujo de la siguiente forma:

Número de Tamiz 10 14 20 28 35 48 65

Abertura en Micrones 1680 1190 840 590 420 297 210
Gráfico 1 - Númerode tamiz vs abertura en micrones

Tabla 2 - Puntos utilizados para el gráfico

Se determinó una ecuación que representa una línea de tendencia potencial de los valores conocidos del Número de tamiz v/s Abertura en micrones, para luego reemplazar en la ecuación el valor del tamiz desconocido

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Una vez conocido el valor de la abertura faltante, se procede a realizar los cálculos requeridos para esta experiencia. A continuación se presenta una tabla, en la cual se realizó un análisis granulométrico con una masa inicial, antes de tamizar, de 420.95 g
Malla 10 14 20 28 35 48 70 Fondo Suma Abertura malla (um) 1680 1190 840 590 420 297 198 Abertura media (um) 1982,40 1413,93 999,80 703,99 497,80 353,19 242,50 Masa (g) 0 122,2 68,9 49,8 28,8 43,9 24,6 81,8 420 Masa corregida (g) 0,00 122,48 69,06 49,91 28,87 44,00 24,66 81,99 420,95

Tabla 3 - Análisis granulométrico de la masa tamizada

Masa inicial (g) Masa final (g) Error (g) Error (%)

420,95 420 0,95 0,23

Tabla 4 - Error de tamizado

Después de tamizar se encontró un error entre la masa inicial y final de 0.95 (g). Lo cual corresponde a un 0.23 %, el cual es inferior a un 2%. Por este motivo, se considera que el tamizado fue el adecuado y se procede a corregir la masa. Luego sedeterminaron los porcentajes retenidos parcial, acumulado y pasante. Estos se muestran en la siguiente tabla:
Abertura Malla malla (um) 10 1680 14 1190 20 840 28 590 35 420 48 297 70 198 Fondo Abertura Masa Masa media (um) (g) corregida (g) 1982,4 0 0 1413,9 122,2 122,48 999,8 68,9 69,06 704,0 49,8 49,91 497,8 28,8 28,87 353,2 43,9 44,00 242,5 24,6 24,66 81,8 81,99 420 420,95 % Retenido parcial 0,00 29,10 16,40 11,86 6,86 10,45 5,86 19,48 % Retenido acumulado 0,00 29,10 45,50 57,36 64,21 74,67 80,52 100,00 % Retenido pasante 100,00 70,90 54,50 42,64 35,79 25,33 19,48 0,00

Tabla 5 - Análisis de masas en el proceso de tamizado

Posteriormente para un mejor análisis, calculamos el logaritmo de: la fracción retenida pasante, abertura media de la malla, fracción retenida parcial y fracción retenida acumulada, como se muestra en la siguiente tabla.
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Malla 10 14 20 28 35 48 70 Fondo

Abertura malla (um) 1680 1190 840 590 420 297 198

Abertura media (um) 1982,4 1413,9 999,8 704,0 497,8 353,2 242,5

log Fracción retenida pasante 0,00 -0,15 -0,26 -0,37 -0,45 -0,60 -0,71

log Abertura media de la malla 3,30 3,15 3,00 2,85 2,70 2,55 2,38

log Fracción retenida parcial -0,54 -0,79 -0,93 -1,16 -0,98 -1,23 -0,71

log Fracción retenida acumulada -0,54-0,34 -0,24 -0,19 -0,13 -0,09 0,00

Tabla 6 - Cálculos de logaritmos

 Análisis de Resultados - Fracción Retenida Parcial v/s Abertura Media de Malla
Fracción retenida parcial -----0,29 0,16 0,12 0,07 0,10 0,06 0,19 Abertura media (um) 1982,40 1413,93 999,80 703,99 497,80 353,19 242,50 Fondo

Tabla 7 - Fracción retenida parcial y abertura media de malla

La fracción retenida parcial y la abertura media de la malla están directamente relacionadas. Esto quiere decir que mientras la abertura media de la malla es más pequeña, menos material pasa por esta. Con esto se puede inferir que tenemos para este caso tamaños más gruesos que finos con respecto a las mallas ocupadas.

- Fracción Retenida Acumulada v/s Abertura Media de Malla
Fracción retenida acumulada -----0,29 0,46 0,57 0,64 0,75 0,81 1,00 Abertura media (um) 1982,40 1413,93 999,80 703,99 497,80 353,19 242,50 Fondo

Tabla 8 - fracción retenida acumulada y abertura media de malla

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- Fracción Retenida Pasante v/s Abertura Media de Malla
Fracción retenida pasante 1,00 0,71 0,55 0,43 0,36 0,25 0,19 0,00 Abertura media (um) 1982,40 1413,93 999,80 703,99 497,80 353,19 242,50 Fondo

Tabla 9 - Fracción retenida y abertura media de malla

- Valor Medio de la Distribución para elPorcentaje Retenido Parcial El valor medio de la distribución corresponde al
% Retenido pasante 54,50 42,64

el cual se obtiene de la siguiente forma:
Abertura malla (um) 999,8 704,0

Tabla 10 - Puntos utilizados para la obtención del F50

Gráfico 2 - Calculo del F50

Luego para calcular el

se ocupó la ecuación de la recta

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 Gráficos - Porcentaje Retenido Parcial en Malla v/s Abertura Media de Malla (µm)
% Retenido parcial 0,00 29,10 16,40 11,86 6,86 10,45 5,86 19,48 Abertura media (um) 1982,4 1413,9 999,8 704,0 497,8 353,2 242,5

Tabla 11 - Porcentaje retenido parcial en malla y abertura media de malla

Gráfico 3 - Porcentaje retenido parcial vs abertura media de malla

- Fracción Retenida Parcial v/s Abertura Media de Malla (log/log)
log Fracción retenida parcial -0,54 -0,79 -0,93 -1,16 -0,98 -1,23 -0,71 log Abertura media de la malla 3,30 3,15 3,00 2,85 2,70 2,55 2,38

Tabla 12 – Logaritmo fracción retenida parcial y abertura media de malla

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Gráfico 4 - Log fracción retenida parcial vs Log abertura media de la malla

- Fracción Retenida Acumulada v/s Abertura Media de Malla (log/log)
log Fracción retenida acumulada -0,54 -0,34 -0,24 -0,19 -0,13 -0,090,00 log Abertura media de la malla 3,30 3,15 3,00 2,85 2,70 2,55 2,38

Tabla 13 - Logaritmo de fracción retenida acumulada y abertura media de malla

Gráfico 5 - Log fracción retenida vs Log abertura media de malla

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- Fracción Retenida Pasante v/s Abertura Media de Malla (log/log)
log Fracción retenida pasante 0,00 -0,15 -0,26 -0,37 -0,45 -0,60 -0,71 log Abertura media de la malla 3,30 3,15 3,00 2,85 2,70 2,55 2,38

Tabla 14 - Logaritmo de fracción retenida pasante y abertura media de malla

Gráfico 6 - Log fracción retenida pasante vs Log abertura media de malla

 Calculo de Esponjamiento A continuación se procederá a calcular la constante de esponjamiento K, para ello tenemos: - Masa material = 100 gr - Volumen de Agua = 91 ml - Volumen Pulpa (material + agua) = 129 ml - Volumen Esponjado = 52 ml

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Donde:

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VII.- TAREAS Y PREGUNTAS PROPUESTAS
1. Cálculo : abertura media por la cual pasa un 80% del material tamizado.

Para esto de hará una interpolación entre la abertura media de la malla 10 que corresponde al puesto que dejo pasar el 100% del material y la malla 14 que dejo pasar70,9% de la masa tamizada , de este modo:

Dando como resultado

=1591,68µm

2. Análisis de la granulometría según la cantidad de finos y gruesos. Se considerará material fino, todo el material que quedó en el fondo, bajo la malla 70, y grueso todo el que quedó en cualquiera de las mallas utilizadas.

Porcentaje (%) Material Fino Material Grueso 19 80,52

Material (gr) 81,99 338,98

Tabla 15 - Análisis del material fino y grueso

3. Porcentaje de error de cada actividad realizada. Al realizar el cuarteo, no se masó el material que no se utilizó, por lo tanto no se puede calcular el error en esa etapa. - Al traspasar la muestra a los tamices se cambió de balanza, por lo tanto

e1  421  420.95 e1  0.05 g
Corresponde al 0.012% de 421g - Luego de tamizar:

e2  420.95  420 e2  0.95 g
Corresponde al 0.226% de 420.95g

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4. Error instrumental. Este error depende de cada instrumento utilizado en la experiencia, por lo tanto no varía. Se determina dividiendo la sensibilidad de la maquinaria en dos. Por lo tanto, el error para las dos balanzas utilizadas

errorbalanza.1  errorbalanza.2 

0.1  0.05 g 2

0.01  0.005 g 2

5. Fuentes de error de cada actividad. a) Actividad de cuarteo y roleo: a pesar de que el error no semidió en esta etapa seria podría mejorarse su desempeño si:  El nylon ocupado para rolear fuese cambiado por un material que no produzca estática así como el papel de diario.  Además los elementos usados para separar y trasportar el material estaban sucios al usarse, se recomienda lavar estos antes de ser ocupados para no contaminar la muestra.  Se ocuparon distintos elementos para trasportar el material, pudiendo agregarse error al tarar la balanza. b) Error instrumental: este error es intrínseco de los elementos de medición, por lo tanto no puede reducirse. c) El error al traspasar la muestra a los tamices: este error se produjo al cambiar la balanza que se ocupaba, por esto se tuvo que cambiar el material de bandeja, este error se puede minimizar e incluso eliminar si se ocupa siempre la misma balanza y se evita el traspaso de material innecesario. d) Error al masar después de tamizar: este error puede tener diferentes fuentes entre ellas el estado de las mallas, las cuales estaban sucias antes de usar, puede minimizarse lavando las mallas antes de usar. Otra fuente puede ser el usuario inexperto que masó cada tamiz pudiendo haber dejado parte de la malla con material retenido al no pasar la brocha por toda la rejilla, además la brocha también pudo haber retenido material, además la mesa sobre la cual estaba lamaquina Ro-tap no estaba apernada al piso, haciendo que los tamices se movieran de formas irregulares pudiendo dejar escapar material. Este error puede minimizarse, con un operador más experimentado, con materiales de trabajo limpios y en perfecto estado además de apernar la mesa de la maquina Ro-tap.

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6. sQué efecto tiene el volumen de la probeta en la medida de la densidad La probeta permite leer el volumen de forma directa, por lo tanto, como la densidad es el cuociente entre la masa y el volumen, se puede determinar la densidad del material más agua mientras se conozca la masa del mismo.

7. Razón por la cual se utiliza agua en la medida de la densidad. Se utiliza agua para rellenar los espacios que deja el material esponjado entre granos. Además la ventaja que tiene el agua es su densidad de 1g/ml, por lo tanto se puede determinar el volumen del material insitu mediante la diferencia del volumen de pulpa y de agua.

8. Constante de esponjamiento Ya que esta experiencia no se realizó, se utilizaron los datos otorgados: - Masa material = 100 gr - Volumen de Agua = 91 ml - Volumen Pula (material + agua) = 129 ml - Volumen Esponjado = 52 ml

Vol ins  Vol pulpa  Vol agua

Vol ins  129ml  91ml Vol ins  38ml

 ins   ins  ins

masavolumen 100 g  38  2.63 g / ml 100 g 52ml  1.92 g / ml

 esp   esp
k

 ins  1.37  esp
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VIII.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
De acuerdo a lo presentado como objetivos en lo que respecta al laboratorio realizado y a los resultados analizados posteriormente en el informe antes exhibido, se puede concluir que el objetivo principal se cumplió, ya que el muestreo y análisis granulométrico de una muestra fue logrado con éxito en el laboratorio. Cabe destacar que los pasos desarrollados en el homogeneizado y posterior muestreo, no fueron ideales; lo que se confirma al obtener un error en masa faltante de 0 (g), es decir, un 0,23%; valores que se deben principalmente al cambio de posición de la masa, debido a la pérdida de material durante el roleo en la etapa de cuarteo y durante el tamizado (cuando fue pesado el material que permanecía en cada malla). Gracias a que el error es menor, se infiere que el tamizado fue adecuado. No hay que olvidar los errores instrumentales, que fueron representados por la balanza, que en nuestra experiencia fueron 2, una con 0 (g) de error y la segunda con 0,005 (g) de error, que se deben a razones ligadas tanto al tratado de material como tarado de balanza. Posteriormente en el análisis granulométricohecho en gabinete, se puede desprender que de acuerdo a la fracción retenida parcial de material respecta de la abertura media de ésta; mientras la segunda sea más pequeña, menos material pasa por la malla. Lo que se puede observar directamente en tabla ns 7, ejemplo es que la malla con abertura media de 1413 (um) retiene una fracción de 0,29; mientras que la malla con 999,8 (um), retiene una fracción de 0,16; lo que indica que se tienen tamaños más gruesos que finos con respecto a las mallas. Con aproximadamente un 80% de gruesos y un 20% de finos. Que siguiendo el análisis se obtuvo un F50, correspondiente a la abertura media por la cual pasa el 50% del material tamizado, de 887,2 (um). El esponjamiento obtenido de 1,396; indica que la densidad in situ con respecto a la esponjada no es mucho mayor, lo que puede corroborar con los valores calculados de la primera de 2,632 (g/ml), mientras que la esponjada es de 1,923 (g/ml). Analizando todos los factores influyentes en los resultados, se puede inferir que los objetivos fueron logrados con éxito, ya que los resultados se encontraban dentro de los parámetros permitidos. Sin embargo si se requiere mayor exactitud y precisión, se deben considerar los factores de instrumentos; como el nylon ocupado, el que produce estática afectando la muestra; el uso de tamices, fuentes (dondese transportaba la muestra) y los tamices se encontraban contaminados con otro material, se recomienda lavar los instrumentos con anticipación; y finalmente el error al tarar la balanza por uso de varios elementos de transporte de la balanza, cambiar a sólo un elemento. De ésta manera los errores serían de cualquier manera mínimos teniendo los mejores resultados obtenibles posibles.

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IX BIBLIOGRAFIA
Para la realización del presente informe se recurrió a las siguientes fuentes informativas, de manera de abalar de manera fehaciente nuestra experiencia.

 Apuntes de clases Procesos Mineralúrgicos, Profesor Eduerado Cubillos.  https://www.buenastareas.com/ensayos/An%C3%A1lisis-Granulom%C3%A9trico/2312675.html  Guía 1, “Muestreo y Análisis Granulométrico de Partículas”, Ayudante Roberto Martínez.

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X.- ANEXO MEMORIA DE CALCULO
 Error

 Error (%)

 Abertura Media



Peso Corregido i



% Retenido Parcial i

 % Retenido Acumulado i

 % Retenido Pasante i



Esponjamiento

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 Densidad In Situ



Densidad Esponjada

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