A continuación presentamos 19 ejercicios de diversa índole, los cuales tienen como objetivo despertar y evaluar, en primera instancia, los alcances de tu creatividad; herramienta con la cual cuentas para abordar el presente capítulo. Si consigues resolver todos ¡Felicitaciones!, has cultivado y desarrollado una habilidad muy importante, pero ten presente lo siguiente: si logras resolver algunos o quiza ninguno no te preocupes; pues, intentando nuevamente y poniendo empeño y constancia lograras, finalmente, resolverlos. Si es así, has dado ya el primer paso, plantéate, entonces, el objetivo de potenciarte y asume con responsabilidad y conciencia tu desarrollo; para ello revisa bien los alcances teóricos dados, así como los ejemplo de aplicación correspondientes para cada tipo de problemas y estudia con ahínco la sección de ejercicios resueltos.

01. ¿Cuanto Perdió el carnicero?

Una señora compra carne por un valor de S/.3 y paga con un billete de S/.10. El carnicero que no tenía cambio, cruza la calzada y se dirige hacia la botica, cambia el billete en dos de S/.5. Cruza nuevamente la calzada y cambia en la panadería uno de los billetes de S/.5 en 5 monedas de S/.1, con lo cual consigue dar vuelto. Luego de algunos minutos el boticario le devuelve el billete de S/.10 soles, pues ¡era falso! Y el carnicero compungido le entrega un billetede S/.10 verdadero. ¿Cuanto perdió el carnicero?
¡ No, la respuesta no es S/. 20, ni tampoco S/.17 …….. !

02. Un cuadrado de monedas

A continuación mostramos un cuadrado compuesto por 8 monedas. Se le pide que cambiando de lugar a cuatro monedas, forme un cuadrado que presente cuatro monedas en cada lado.

03. El trozo perdido de pastel

La imaginación sobre las condiciones de un problema es necesaria al momento de empezar a resolverlo. Es importante, por tanto, hacerse una idea correcta de lo que quiere dar a entender un ejercicio.

Una de las ilusiones mas divertidas es la que mostramos en seguida

¿Dónde esta la porción de torta que falta?

04. La suma

Hagamos referencia ahora a un ejemplo sumamente interesante y divertido.
Escribe seis veces la cifra (1) y tres veces el signo de adición (+) en una fila de modo tal que obtengas como suma un total de 24.

05. Contando y contando

¡Atención a este ejercicio!
Dos personas contaron durante una hora a los transeúntes que pasaron, junto a ellos, por la acera. Una contaba desde la puerta de su casa y la otra yendo y viniendo por la acera.
¿Quién contó mas transeúntes?
06. El lapiz

He aquí una pregunta que sin duda aparecera muy candida o demasiado sutil. ¿Cuantas caras tiene un lapiz convencional nuevo sin tajar?

07. Cerillas

Con ocho cerillas puedenconstruirse numerosas figuras de contorno cerrado, su superficie es, naturalmente, distinta, por ejemplo, las que se ven en el grafico

Se plantea construir con 8 cerillas una figura plana, de superficie maxima. ¿Cómo sera dicha superficie?

08. Las gemelas

En el aula 1 del colegio Santa María de la Providencia, el primer día de clases, dos hermanas gemelas, de nombres Nena y Nina, se presentan ante sus compañeros.
Una de ellas dice: “Yo soy Nena”.
La otra comenta: “Si lo que ella dice es cierto, Yo soy Nina”.
Si una de las dos miente siempre y la otra nunca lo hace, indique el nombre de la alumna sincera.

09. El foso

Un campo cuadrangular esta rodeado por un foso de ancho constante, Emmanuel desea cruzarlo, pero sólo dispone de dos tablones muy resistentes cada uno de los cuales tiene un largo, exactamente igual al ancho del foso. ¿Cómo haría para cruzar el foso, utilizando únicamente estas dos tablas (No tiene ni clavos, ni martillos, ni nada por el estilo

10. Deducción

Tenemos la siguiente información
• Ciro mentía los lunes, martes y miércoles y el resto de días de la semana decía la verdad.
• Flor mentía los jueves, viernes y sabados y el resto de días de la semana decía la verdad.

Con el propósito de saber qué día de la semana es hoy, José busca y les hace una pregunta ( ver figura)

11. Distribuciónnumérica

Distribuir los dígitos del 1 al 7 usandolos una sola vez para conseguir que la suma de los números que ocupan cada fila sea 12.

12. Una operación sencilla

Dos profesores de matematica se miraban disgustados mientras examinaban la misma operación elemental resuelta por un niño de 10 años.

• Esta operación es correcta decía uno de ellos.
• ¡No! Esta errada por completo replicaba el otro.
¿Cómo pueden dos expertos tener un desacuerdo tan absoluto acerca de una operación simple?

PROBLEMAS SOBRE PARENTESCOS

Muchos problemas de lógica recreativa nos presentan situaciones de relaciones familiares (parentescos) en los cuales, por lo general, se aprecian enunciados de difícil comprensión por lo 'enredado' de su texto; por este motivo se requiere de una atención adecuada para llevar a cabo el proceso lógico-deductivo que nos conduzca a la solución.

Debemos tener presente, al momento de realizar la resolución, que cada uno de los integrantes de la familia puede desempeñar en un mismo problema papeles diferentes; así por ejemplo, una persona puede ser al mismo tiempo, y según se indique: padre, hijo, hermano, cuñado, esposo , abuelo, etc.

En el problema de esta clase deberemos asumir que basicamente la familia la componen padres e hijos, pero hay problemas en los cuales es necesario 'extender' dichacomposición incluyendo a los hermanos de nuestros padres (tíos) y los hijos de éstos (nuestros primos); abuelos; bisabuelos etc.

CLASES

Usualmente las interrogantes mas frecuentes versan sobre un tipo específico de relación familiar entre algunos componentes de la familia; sobre el número de integrantes que la componen o el rol que desempeñan.

A. Problemas Sobre un Tipo Específico de Relación Familiar

01 ¿Qué parentesco tiene conmigo Elena, si se sabe que su madre fue la única hija de mi madre?

02 Un niño mirando el cuadro de la sala pregunta a su madre: “Mama quien es ese hombre” su mama le responde: “La madre de ese hombre, que no es mi tío, era la suegra de mi madre”.

03 ¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único vastago de mi madre?

04 El señor Cornejo tiene dos hijos únicamente, éstos a su vez son padres de Juan y Mario, respectivamente. ¿Quién es el único sobrino del padre del primo hermano del hijo del padre de Mario?

05 Juan es el padre de Carlos, Oscar es hijo de Pedro y a la vez hermano de Juan. ¿Quién es el padre del tío del padre del hijo de Carlos?

06 Yo tengo un hermano únicamente. ¿Quién es el otro hijo del padre del tío del hijo de la mujer del hijo de mi padre que, sin embargo, no es mi hermano?

07 La comadre de la madrina del sobrino de mi únicahermana, ¿Qué es de mí?

08 Mi nombre es Rocio y mi hermana es Yuli, ademas mi abuela tuvo un hijo solamente. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la nuera de la mama de mi madre?

09 Mi nombre es Daniel, ¿Qué parentesco tiene conmigo el tío del hijo de la única hermana de mi padre?

10 Si el hijo de Manuel es el padre de mi hijo, ¿Qué parentesco tengo con Manuel?

B. Problemas Sobre Cantidad de Integrantes de la Familia

En esta clase de problemas, usualmente se pide la cantidad mínima de personas que integran un grupo familiar. Debemos de atribuir a cada persona la mayor cantidad posible de características dadas en el texto para que, así, el número de personas se reduzca al mínimo.

01 En una fabrica trabajan tres padres y tres hijos. ¿Cual es el menor número de personas que pueden trabajar en esa fabrica?

02 En una cena familiar se encuentran 2 padres, 2 hijos y 1 nieto. ¿Cuantas personas como mínimo estan compartiendo la cena?

03 Atendiendo un almuerzo el mozo de un restaurante pregunto a una familia: ¿Cuantos son? El papa contestó: “Somos: padre, madre, tío, tía, hermano, hermana, sobrino, sobrina, y dos primos”. ¿Cual es el mínimo número de personas en dicha familia?

04.- En una familia estan presentes 2 abuelos, 2 abuelas, 3 padres, 3 madres, 3 hijos, 3 hijas, 2 suegras, 2 suegros, 1 yerno, 1 nuera, 2hermanos y 2 hermanas. ¿Cuantas personas se encuentran presentes como mínimo?

05 El matrimonio Irene y Juan tuvo 3 hijos: Jesús es hijo del hijo de Juan. Juana es hija de la hija de María. Si los hijos del otro hijo de Juan son 2
a) ¿Cuantos primos en total tiene estos últimos?
b) ¿Cuantos primos tiene Juana?

06 En un almuerzo estaban presentes; padre, madre, tío, tía, hermano, hermana, sobrino, sobrina y 2 primos. ¿Cual es el menor número de personas presentes?

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE TIEMPOS

01 Siendo miércoles el pasado mañana de ayer, ¿Qué día sera el mañana del anteayer de pasado mañana?

02 Si el día de ayer fuese como mañana, faltarían 4 días para ser sabado. ¿Qué día de la semana fue anteayer?

03 En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sabados y 5 domingos. ¿Qué día de la semana caera el 23 de dicho mes y cuantos días tiene?

04 Si el ayer de pasado mañana es Lunes, ¿Qué día sera el mañana de ayer de anteayer?

05 Se sabe que mi cumpleaños es el 27 de este mes y el mes pasado tuvo mas días viernes, sabados y domingos. Ademas, la fecha del penúltimo viernes del mes pasado, sumada a la fecha del último sabado del mes que viene, es 46. Determinar que día de la semana caera mi cumpleaños dentro de 3 años, si el año pasado fue bisiesto?

06 Antonia y Paola se conocieron un domingo 23 defebrero de un año no bisiesto (el año anterior había sido bisiesto) y se casaron cuando el aniversario de la fecha en que se conocieron fue, por primera vez, un día sabado. Si hoy estan celebrando el día de su boda y es la segunda vez que cae un domingo, ¿Cuantos años han pasado desde que se casaron?

07 Si el lunes es el martes del miércoles y el jueves es el viernes del sabado, entonces, ¿Qué día sera el domingo del lunes?

08 ¿Cual es el día que esta antes del anterior al siguiente día que subsigue al posterior día que esta inmediatamente después del día que precede al anterior día de hoy miércoles?

INDUCCIÓN

Es un proceso discursivo o de argumentación, en el que a partir de ciertos casos particulares (premisas) se llega a una generalización (conclusión).

Ejemplo

- Alfredo es hermano de Miguel, y es noble
- Arturo es hermano de Miguel, y es noble
- Américo es hermano de Miguel, y es noble
- Walter es hermano de Miguel, y es noble
•
•
•
•
- Todos los hermanos de Miguel son nobles

Ejemplo:

12 = 1 ( cifras = 12
112 = 121 ( cifras = 22
1112 = 12321 ( cifras = 32
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11111112 ( cifras = n2 Sólo para n