Termodinámica: IMA

Diagramas y Propiedades Termodinámicas
1 Introducción:
Hasta el momento solo hemos trabajado con las ecuaciones de estado de los gases perfectos. Si bien esto es adecuado para estudiar sistemas simples, el tratar de aplicar estas ecuaciones a sistemas de mayor complejidad conduce a errores.
Lo usual es, entonces, trabajar con diagramas termodinámicos.
Estos representan en forma gráfica las propiedades termodinámicas de sustancias reales.
Los diagramas más comunes que se emplean son:
Diagrama p-V (diagrama de Clapeyron):
Este es uno de los más comunes. Tiene las siguientes propiedades de interés: el área bajo la curva representa el trabajo sin trabajo de flujo
En un ciclo cerrado, si el ciclo se recorre a favor de los punteros del reloj, el trabajo intercambiado es positivo (ciclo motriz).

Si se recorre en contra de los punteros del reloj, el trabajo intercambiado es negativo (ciclo que absorbe trabajo).
Diagrama T-S (temperatura-entropía o Diagráma Entrópico)
es muy empleado, pues (si las evoluciones son reversibles) el área encerrada por el ciclo o bajo la curva representa los calores intercambiados.
Diagrama H-S (entalpía-entropía o Diagrama de Mollier)
También es diagrama común, pues permite representar con facilidad evoluciones reales y estudiar las variaciones de entalpía. Esto último es clave al momento de estudiar intercambios de calor y trabajo basándose en el primer principio.
Si, para un diagrama dado, seescogen las variables principales en forma adecuada, es posible deducir todas las variables termodinámicas de importancia a partir de las propiedades que aparecen en el diagrama.

En los próximos párrafos presentaremos en cierto detalle cada uno de estos diagramas.
El estudio de ellos se hará vía el análisis de lo que ocurre en centrales térmicas.


2 Diagramas Termodinámicos
2.1 Diagrama de Clapeyron:
 

En este ejemplo (compresión de 1 a 2), el trabajo de compresión será el área V1-1-2-V2 si no hay trabajo de flujo y el área p1-1-2-p2 en el caso con trabajo de flujo.
En ambos casos está el supuesto de compresión sin roce.
En el caso de un sistema con cambio de fase la representación p-V es un poco más compleja. Esta la podemos ver ilustrada en la siguiente figura.

La curva de cambio de fase está en negro. Se define una campana celeste que es la zona donde se produce el cambio de fase. A la izquierda (en azul) está la zona de líquido saturado y a la derecha la zona de vapor sobrecalentado (color damasco). Las líneas que aparecen son isotermas. De ellas destaca la isoterma crítica. Cuando el vapor de agua está sobre esa temperatura crítica (K), por mucho que se comprima el vapor, este no condensa. Esto define la zona amarilla de Gas.
También se debe tener claro que en la fase líquida, las isotermas son casi verticales. Esto se debe a que el agua es un fluido casi incompresible.
 
En rigor la ecuación de estado de un fluido es una superficie entresus variables principales. En un diagrama p-V la ecuación de estado de un gas perfecto se puede representar por una sucesión de hipérbolas pV = Cte, que corresponden a isotermas.
2.2 Diagrama T-S
El diagrama T-S tiene varias propiedades interesantes que lo hacen util para visualizar procesos y ciclos. A continuación ilustraremos algunas de estas propiedades importantes.
En un diagrama T-S un ciclo de Carnot queda representado por dos horizontales (isotermas) y dos verticales (isentrópicas).
Por lo tanto un ciclo de Carnot es un rectángulo ( Ver próxima figura). 
 

.
Además el área encerrada dentro de un ciclo (o bajo la curva) representa los calores intercambiados con el exterior o en cada evolución.
Lo anterior se debe a que si la evolución es reversible, se cumple que dQ = T·dS.
En el ejemplo que se ilustra, el calor absorbido es el área S1-2-3-S2 y el calor cedido es el área S1-1-4-S2.

Un concepto interesante que surge de este diagrama es el de Ciclo de Carnot correspondiente. Si en un diagrama T-S se traza un ciclo cualquiera, el rectángulo que circunscribe al ciclo es el ciclo de Carnot correspondiente.
La diferencia de área entre ambos ciclos representa la pérdida de eficiencia entre el ciclo real y el Carnot correspondiente.
Este concepto nos será de mucha utilidad al estudiar los ciclos típicos de Centrales Térmicas.
3.1 Aspectos Generales
De los fluidos termodinámicos de importancia a estudiar, sin duda el agua y vapor de agua es uno de losesenciales. El agua es un excelente fluido desde el punto de vista de que es abundante, no tóxico, barato y además transporta importantes cantidades de energía si hay cambio de fase.
Debemos distinguir varias zonas de importancia para el estudio termodinámico de las propiedades del agua. Estas son:
Zona del Sólido: es la zona que corresponde a las propiedades del hielo.Veremos un diagrama de fase que muestra las diferentes zonas y tipos de hielo que existen
Zona del líquido: incluye la interfase sólido líquido. Hablaremos un poco de estos cambios de fase.
Zona de vapor: estudio elemental de la campana de cambio de fase y zona de vapor sobrecalentado.
Zona de gas: es la zona en que estamos sobre la temperatura crítica.
Si bien en los párrafos que siguen nos referiremos en especial al agua y vapor de agua, muchas de las ideas y conceptos que se exponen son aplicables a otros fluidos.
3.1.1 Zona del Sólido
El hielo de agua tiene una estructura cristalina muy compacta. A medida que las condiciones de presión y temperatura varían, se pueden formar diferentes estructuras cristalinas. En la siguiente figura vemos ilustrado una superficie que representa las propiedades del agua en la zona del sólido (hielo):
 

Propiedades del Hielo en diagrama p-V-T
a diferentes presiones y temperaturas
En la figura podemos ver que para presiones y temperaturas corrientes existe el llamado hielo I, pero a presiones elevadas aparecen diversas fases nuevas de hielo.
3.1.2Zona de Líquido
Aprovecharemos de definir algunos conceptos básicos:
Líquido saturado: se dice que el líquido está saturado si al agregar energía (calor), una fracción de él pasa a la fase vapor. A presión ambiente (1 bar) esto ocurre a los 100sC de temperatura. La energía agregada produce un cambio de fase y es un aporte de calor latente.
Líquido subsaturado: en este caso al agregar energía al líquido, esto se traduce en un aumento de temperatura. La energía agregada produce un cambio de temperatura y es un aporte de calor sensible.
En este caso hay aumento de volumen en la solidificación. También podemos ver que a medida que nos alejamos de la temperatura crítica (Cr en la figura) el comportamiento del fluido se asemeja más aun gas perfecto.
 
3.1.3 Zona de Vapor y Gas
En la siguiente fihura se visualiza la superficie p-V-T que representa las propiedades del agua y vapor de agua en todo un rango de presiones y temperaturas. Al proyectar las curvas sobre una superficie p-T se obtienen las líneas de cambio de fase: fusión (cambio de sólido a líquido); vaporización (cambio de líquido a vapor); sublimación (cambio de sólido a vapor). El punto de encuentro entre estas tres líneas define el punto triple que es donde coexisten en equilibrio las fases sólido, líquido y vapor.

4 Diagrama de Mollier
En este acápite abordaremos el estudio del Diagrama de Mollier y las Tablas de Vapor. Como tal se ha estructurado el acápite de la siguiente forma:
Aspectos generales dediagrama de Mollier: representación H-S, zonas principales en el diagrama, rectas de condensación.
Uso práctico de diagrama de Mollier: como utilizar el diagrama en el caso de las evoluciones más usuales.
Tablas de vapor y su uso: presentación general de las tablas. Uso de ellas en casos típicos de ciclos de vapor.
Después de este estudio general pasaremos al estudio de los ciclos de vapor más usuales.
4.1 Aspectos Generales del Diagrama de Mollier
En la siguiente figura (hacer click sobre ella para verla más grande y con mayores explicaciones) se visualiza el diagrama H-S para el agua y vapor de agua llamado también Diagrama de Mollier.
 

Diagrama de Mollier
4.2 Uso práctico del Diagrama de Mollier
En este párrafo daremos las indicaciones más básicas para el uso de este diagrama. Mayores detalles se veran en los párrafos sobre los ciclos termodinámicos de vapor.
a) Aspectos generales
En la figura se ilustra el diagrama de Mollier en general. Al usar los ejes H-S se tiene la enorme ventaja de que es sencillo poder determinar los intercambios de calor y trabajo para casi cualquier evolución. Basta aplicar el primer principio. En efecto:
H = Q - Wtec
Si la evolución es adiabática, la variación de entalpía da directamente el trabajo técnico realizado. Además si la evolución es sin roce, será una identrópica (vertical).
 

b) Zona de campana de cambio de fase
Dentro de la campana de cambio de fase se debe tener claro que las isotermas y lasisóbaras se confunden en una línea única que llamamos rectas de condensación. En el diagrama se lee directamente la presión. Para leer la temperatura es necesario subir por la recta de condensación y leer la temperatura en x=1 (línea de vapor saturado).
Las otras líneas de importancia en esta zona son las líneas de igual título. Definiremos al título x del vapor como:
x =  Masa Vapor saturado
        liq. + vap. satur.
c) Zona de vapor sobrecalentado
En esta zona se separan las isóbaras de las isotérmicas. Además de la información obvia que se extrae directamente del diagrama (Entalpía y Entropía en un punto), se puede además obtener información adicional. En efecto se puede:
Calor específico a presión constante: En la zona de vapor sobrecalentado la pendiente de la isóbara está relacionada con Cp, en efecto Cp = dQ/dT ; por lo tanto si uno supone un calentamiento isobárico se tiene que dQ = dH o bien Q = H para un valor de T razonable (por ejemplo 5 a 10sC).
Calor específico a volumen constante: Si en el diagrama de Mollier aparecen las isócoras (líneas de volumen específico constante) tamién es posible obtener los valores de Cv en diferentes partes de la zona de vapor sobrecalentado usando un método análogo al anterior.
d) Uso básico del diagrama
En la explicación que sigue, supondremos que están usando el diagrama de Mollier que empleamos en clases. Este tiene unidades MKS y es un diagrama que representa solo una zona de interés especial.