PROBLEMAS PRACTICOS.
ENTREGA DE UN CANAL CON FLUJO SUBCRÍTICO.
Dos embalses que tiene diferentes variables y que se unen por medio de un canal se conoce como
entrega del
canal, este problema fue estudiado por Bakhmeteff quien ha tratado este tema
para canales prismaticos con flujo subcrítico bajo 3 casos
generales. Los casos se clasifican de acuerdo con la condición de 3
variables
• La profundidad de flujo y1 en el extremo de aguas arriba del canal,
• La profundidad de flujo y2 en n el extremo de aguas abajo del canal,
• El caudal Q en el canal.
A. Para el caso de y1 constante, el nivel del agua en el extremo de aguas arriba del canal no cambia. Se
supone que la profundidad y1 permanece constante, debido a un
nivel A de embalse constante, en tanto que y2, determinado por el nivel B,
fluctúa. En la figura 11-1 también se muestran
los perfiles de flujo para diferentes condiciones de y2 y los caudales Q
correspondientes. La relación entre y2 y Q se conoce como curva de entrega Q=f(y2). Las diferentes condiciones de flujo pueden
describirse como
siguen.
1.-FLUJO UNIFORME. Cundo y2=y1=yn, el flujo es
uniforme, y su superficie se representa por unalínea recta an paralela al fondo del
canal. El caudal normal correspondiente Qn se indica en la
curva de entrega. El valor de este caudal es
Qn=Kn√So, donde Kn es la conductividad de la sección transversal
con una profundidad y2 igual a y1 donde So es la pendiente de fondo.
FLUJO DE CAUDAL MAXIMO. Cuando
y2 es igual a la profundidad crítica yc en la seción 2, el caudal
alcanzara su maximo valor posible, debido a que y2 no puede ser
menor que
Yc y el caudal es maximo. Si el nivel B del
embalse aguas abajo cae por debajo de la profundidad yc, ocurrira una
caída libre en esa profundidad. El caudal, como se indica en la
curva de entrega, es igual al caudal crítico en la sección 2, o
Qc=Zc√g, donde Zc es el factor de sección para la sección
transversal 2.
Para le determinación del caudal maximo se
requiere un calculo por tanteos. El procedimiento
primero toma una serie de caudales, por Qn y aumentando. Luego, haciendo
y2=yc en cada caso, se determina el y1 correspondiente. El
caudal que hace y1 igual a la profundidad determinada en el extremo de aguas
arriba es el Qmax requerido.
3.-FLUJO CON PERFIL M1. Cuando y2>yn, el perfil de
flujo es del
tipo M1. El límite superior de estacurva es un nivel horizontal,
indicado por az., en esta condición el caudal es cero, debido a que la
altura o diferencia entre los niveles de los embalses es cero. Para y2>yz,
el flujo reversara su dirección. El límite inferior
del perfil M1 es,
obviamente, la superficie de flujo uniforme an. Para cualquier flujo intermedio
entre estos dos límites, la profundidad y2 y su caudal correspondiente
pueden determinarse mediante un calculo por tanteos del perfil de flujo. El procedimiento
consiste en suponer primero un caudal menor que Qn y
luego calcular la profundidad y2 correspondiente. En
consecuencia, puede graficarse la curva de entrega.
4.-FLUJO CON PERFIL M2. Cuando y2L´, el caudal
maximo Qmax sera casi igual a Qn, es decir, la parte NC de la
curva de entrega correspondiente sera vertical. La ecuación del perfil de flujo indica que la longitud del perfil de flujo s inversamente proporcional a la
pendiente del
fondo., cuanto mas pequeña sea la
pendiente, mas largo sera el perfil, y viceversa. Por eta
razón, reducir la pendiente produce un efecto
similar al d acortar el canal. Por consiguiente, para propósitos
practicos puede suponerse que el caudal maximo posible en un canal largo o en un canalcon una pendiente no muy
pequeña es igual al caudal normal.
B. Caso de y2 constante. En este caso el nivel del agua en el extremo de aguas abajo del canal, o la profundidad y2, es
constante, en tanto que y1 fluctúa. En la figura 11-3 se muestra la
curva de entrega correspondiente Q=f(y1)
1. FLUJO UNIFORME. Cuando y1=y2=yn, el flujo es uniforme, el perfil de flujo nb
es paralelo al fondo del canal y el caudal Qn
corresponde al punto N en la curva de entrega. El valor Qn es igual a Kn√So,
donde Kn es la conductividad de la sección
transversal 1 con una profundidad y1=y2 y donde So es la pendiente de fondo.
2. FLUJO DE CAUDAL MAXIMO. Cuando y1 alcanza una
profundidad ym que corresponde al caudal crítico en la sección 2,
el caudal se vuelve maximo.
Cualquier profundidad y1>ym esta fuera de consideración,
debido a uqe simplemente subira el perfil mb hasta la posición
mostrada por la línea punteada m´b´ y, en consecuencia,
requeriría un incremento en la profundidad y2 de aguas abajo. El valor
de Qmax es igual al caudal crítico en la sección 2 o Zc√g,
donde Zc es el factor de sección para la sección 2 con una
profundidad igual a y2.
3. FLUJO CON PERFIL M1. Para cualquier
profundidad y1
