Presentación

Materia:
Laboratorios practicos de Mecanica de Fluidos

Sección:
Jueves de 2 a 4 pm

Fecha entregada:
Jueves 21 de Enero 2011

Introducción

Un sistema hidraulico, tal como sabemos, es por donde fluye agua u otros líquidos a cierta temperatura y presión. Este fluido pierde energía a lo largo de su trayectoria debido a la fricción con las superficies interiores de las tuberías y accesorios que presenta dicho sistema. Estas pérdidas dependen del material y dimensiones en las tuberías, y por la función y material en los accesorios.

Comprenderemos y calcularemos las pérdidas de un sistema de tuberías con varios accesorios en la pared del edificio Fernando Defilló, cerca nuestro laboratorio de mecanica de fluidos. Los materiales de las tuberías varían en ciertos tramos, pero estan hechas de hierro galvanizado y otras de PVC salidas de agua en ciertos puntos y llaves de paso. Las tuberías tienen ½ pulgada cada una.

Nuestro proyecto se basa en el calculo de las pérdidas de energía de manera teórica con los datos del caudal de agua, presiones en ciertos puntos, las dimensiones de las tuberías, entre otras, y de manera practica fue la pérdida que se observó.

Marco Teórico

Mecanica de Fluidos
La mecanica de fluidos es la rama de la mecanica de medios continuos que estudia el movimiento de los fluidos así como las fuerzas que los provocan. La característica fundamental que define a los fluidos essu incapacidad para resistir esfuerzos cortantes. También estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita. La hipótesis fundamental en la que se basa toda la mecanica de fluidos es la hipótesis del medio continuo.

La mecanica de fluidos se subdivide en dos campos principales: la estatica de fluidos, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinamica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento.

Hidrodinamica
La hidrodinamica estudia la dinamica de fluidos incompresibles. Estudia la dinamica de fluidos. Incluye el estudio de la dinamica de otros fluidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido. Para el estudio de la hidrodinamica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:
* Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
* Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparandola con la inercia de su movimiento.
* Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.

Fluido
Es una sustancia que se deforma con el tiempo ante la aplicación de una tensión tangencial sin importar la magnitud de la fuerza aplicada. Se puede adaptar a la forma de todo tipo de recipiente. Losfluidos pueden ser líquidos o gases.

El volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida. A diferencia, un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en el aire.
Fluidos Viscosos
Son aquellos que no fluyen con facilidad de movimiento. Los fluidos viscosos se pueden clasificar en distintos tipos de flujos, considerando la estructura interna del mismo:

1.- Flujo laminar
2.- Flujo en transición
3.- Flujo turbulento

Flujo Laminar
El flujo laminar es conocido a veces como línea aerodinamica el flujo. Ocurre cuando un líquido fluye en capas paralelas, sin la interrupción entre las capas. Es el contrario de flujo turbulento.
Flujo Turbulento
Un flujo es turbulento cuando las partículas del fluido se mueven desordenadamente y las trayectorias forman diminutos remolinos aperiódicos.

Caudal
El caudal es la cantidad de fluido que pasa por una tubería en un determinado lapso de tiempo. Se mide en m3/s en el SI. Ésta se expresa matematicamente por:
Q=Vt=Av
Presión Manométrica
La presión es la entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. En otras palabras, es la división de la fuerza aplicada entre el area de contacto.
P= FA
Las presiones manométricas son aquellas que se miden respecto a la presión atmosférica local. Debemos tomar en cuenta que ésta es negativa siempre que la presión absoluta sea menor que la presión atmosférica y recibe el nombre de “vacío”. Se midenen Pascal (N/m2).
Manómetros
Son dispositivos que miden la diferencia entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local.

Se pueden clasificar en:

1. Manómetro de columna de mercurio
2. Manómetro de aire comprimido
3. Manómetro metalico
4. Manómetro de Bourdon

Viscosidad
Es la propiedad que tiene un fluido para oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. Se denota por μ.

Viscosidad Cinematica
Representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que genera su movimiento, obteniéndose a través del cociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del producto en cuestión. Se mide en m2/s y se denota por υ:

υ= μρ

Compresibilidad
Es la propiedad que presentan los fluidos para disminuir su volumen al aumentar la presión sobre su superficie. Los gases por lo general, tienen mayor capacidad para comprimirse que los líquidos debido a que sus partículas estan mas separadas.

El módulo de compresibilidad es el cociente, cambiado de signo, entre la variación de presión que experimenta un cuerpo y la variación relativa de volumen correspondiente.

Rugosidad
La rugosidad de las paredes de los canales y tuberías es función del material con que estan construidos, el acabado de la construcción y el tiempo de uso. Los valores son determinados en mediciones tanto de laboratorio como en el campo.
Numerode Reynolds (NRe)
El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecanica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. 
El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinamica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar o turbulento. 

NRe=vDυ
Factor de Fricción (f)
Es un número adimensional utilizado para estudiar el movimiento de un fluido en el interior de una tubería, el cual nos indica el grado de fricción o rozamiento existente entre el flujo y las paredes de las tuberías.

Dependiendo del tipo de flujo, el cual se determina con el número de Reynolds, obtenemos las fórmulas:
* Para flujo laminar:
f= 64NRe

* Para flujo turbulento:

1√f=-2log ε/D3.7+2.51Re √f
Tubería
Una tubería es un método de transportar fluidos, o mezclas entre sólidos y líquidos de un lugar a otro. Estan construidas de materiales como PVC, hierro galvanizado, acero, polipropileno, etc.

Tuberías Policloruro de Vinilo (PVC)
El PVC es el producto de la polimerización del monómero de cloruro de vinilo a policloruro de vinilo. La resina que resulta de esta polimerización es la mas versatil de la familia de los plasticos; pues ademas de ser termoplastica, a partir de ella se pueden obtenerproductos rígidos y flexibles. A partir de procesos de polimerización, se obtienen compuestos en forma de polvo o pellet, plastisoles, soluciones y emulsiones.

Ademas de su gran versatilidad, el PVC es la resina sintética mas compleja y difícil de formular y procesar, pues requiere de un número importante de ingredientes y un balance adecuado de éstos para poder transformarlo al producto final deseado.

Su rigidez permite utilizarlo en la fabricación de tuberías, laminas y recubrimientos de suelos. Se hace flexible al mezclarlo con un plastificador, generalmente un poliéster alifatico, siendo utilizado como aislante de tendidos eléctricos, como cuero sintético, para envases de alimentos y artículos impermeables.

Tuberías Hierro Galvanizado (H.G.)
Este tipo de tubería es resistente a las presiones internas y externa, por lo que se utilizan en redes que deban soportar presiones variables, propensas a la corrosión y a las incrustaciones. Su unión roscada hace que su reparación sea dispendiosa. El almacenamiento de esta tubería se debe hacer en sitios altos y en caballetes para evitar oxidación o daño en las roscas exteriores.

Accesorios de Tuberías
Es un conjunto de piezas mecanizadas que se unen a las tuberías para formar líneas estructurales de fluidos. Los accesorios mas utilizados son:

1. Codos
2. T’s
3. Uniones
4. Valvulas

Codos
Son accesorios de forma curva que se utilizan para cambiar la dirección del flujo de las líneas tantos grados como lo especifiquenlos planos o dibujos de tuberías.

Los codos estandar son aquellos que vienen listos para la pre-fabricación de piezas de tuberías y que son fundidos en una sola pieza con características específicas y son:

1. Codos estandar de 45°
2. Codos estandar de 90°
3. Codos estandar de 180°

T
Son accesorios que se utilizan para crear 2 líneas de corrientes a partir de una. De acuerdo a las líneas de corriente que se deriven de ella, pueden ser:

1. T’s lineales: cuando se mantiene una misma línea de corriente.
2. T’s ramales: cuando producen 2 líneas de corriente.

Valvulas
Son accesorios que se utilizan para regular y controlar el fluido de una tubería. Este proceso puede ser desde cero, hasta de flujo, y pasa por todas las posiciones intermedias, entre estos dos extremos. Una de las valvulas mas utilizadas es la valvula de globo o de mariposa.
Llave de Paso
Es un dispositivo, generalmente metalico, de alguna aleación o polímero, usado para dar paso o cortar el flujo de un líquido por una tubería. Funciona con una valvula de mariposa que gira sobre su eje al accionar el grifo, o con una esfera con un conducto.
Unión
Una unión es un accesorio para conectar tuberías con equipos. La unión se hace por medio de dos bridas, en la cual una de ellas pertenece a la tubería y la otra al equipo o accesorio a ser conectado. La ventaja de las uniones bridadas radica en el hecho de que por estar unidas por esparragos, permite el rapido montaje y desmontaje para realizarreparaciones o mantenimiento.
Principio de Bernoulli
Este principio describe el comportamiento de un fluido ideal moviéndose a lo largo de una línea de corriente, la cual establece que cuando un fluido se encuentra en circulación a través de un conducto cerrado, la energía que posee un fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Las energías que rigen un fluido en cualquier punto son la cinética, potencial y flujo. Su ecuación es la siguiente:
υ122g+ y1+ P1ρg= υ222g+ y2+ P2ρg

Esta ecuación posee las siguientes limitaciones:
1. La viscosidad o fricción interna del fluido debe ser nula o despreciable.
2. El caudal es constante.
3. La densidad del fluido es constante.
4. La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.
Pérdidas por Fricción
Es la pérdida de energía dinamica del fluido debida a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. Pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidental o localizada, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, entre otras.

hf=fLDv22g
Perdidas Locales
Son las pérdidas menores que tienen lugar conforme el fluido pasa por dispositivos donde hay agrandamientos en el tamaño de la trayectoria de flujo, reducciones, entrada del fluido de un tanque a una tubería, salida del líquido de una tubería a un tanque, codos, T’s y valvulas.

hL=Kv22g
Energía del Sistema
Es una línea ideal representativadel nivel de energía real, es decir, el plano de carga particular que existe en cada punto. Se obtiene restando del plano de carga inicial, el valor de las pérdidas de carga habidas por toda causa entre el origen y el punto considerado.

Energía Piezométrica
Es una línea ideal representativa de la altura o nivel de presión existente en cada punto de la conducción. Consiste en la energía potencial del sistema:

h=z+ Pγ
Entre la línea piezométrica y la línea de energía, queda, en cualquier punto, una distancia o altura vertical correspondiente a la velocidad con que fluye el punto líquido considerado; es la carga de velocidad V2/ (2g) del Teorema de Bernoulli.

  Las líneas piezométricas y de energía son paralelas, las separa en todo momento la altura representativa de una velocidad constante.

Procedimiento

En la realización de este proyecto de nuestro laboratorio practico de mecanica de fluidos, necesitamos de las mediciones realizadas para la obtención de los datos deseados y medir las pérdidas en las tuberías. También usamos tablas y otros métodos que nos describen la forma de realizar los calculos de las pérdidas de energía del sistema.

Procedimiento:
1. Abrir la llave de la valvula de la T ramal de la pared detras del edificio FD del INTEC.
2. Calcular el caudal de la tubería llenando una probeta con un volumen determinado tomando el tiempo que dura en llenarse la misma.
3. Dejando la llave abierta, medir la altura del menisco a la que se encuentra el tinacoy la altura del menisco a la que llega la tubería (transparente).
4. Calcular la diferencia de altura entre la altura del tinaco y la tubería utilizada.

Calculos teóricos:
1. Con los datos obtenidos en la parte practica, se hayan la velocidad a la que fluye el agua.
2. Luego, calcular el número de Reynolds para determinar el tipo de flujo que pasa por la tubería en analisis.
3. Calcular la energía total del sistema, mediante la Ecuación de Bernoulli.
4. Calcular el factor de fricción (f), para poder evaluar las pérdidas por fricción de los distintos tramos de tubería.
5. Calcular los coeficientes de resistencia (K), para obtener las pérdidas locales o menores de los elementos que componen el sistema.
6. Evaluar las pérdidas por fricción a través de la ecuación de Darcy-Weisbach.
7. Evaluar las pérdidas locales a través de Darcy.
8. Calcular las pérdidas del sistema por puntos, es decir, restandole a la energía total las pérdidas por fricción y locales respectivamente.
9. Calcular la diferencia entre la energía total y la energía que queda al final del sistema, para obtener las pérdidas totales del mismo.
10. Realizar el grafico de energía y línea piezométrica a través de los datos obtenidos.
11. Luego de realizar los calculos para cada tubería, trace las respectivas graficas de comparación de las mismas.

Croquis de las tuberías

Calculos de la tubería de ½” de PVC

Pérdidas en tuberías de PVC |
Tramo | Pérdida |
1 |0.002849227 |
2 | 0.00133538 |
3 | 0.001096102 |
4 | 0.001611463 |
11 | 0.000654507 |
17 | 0.012704413 |
19 | 0.003042485 |
20 | 0.000598186 |
21 | 0.005702213 |
22 | 0.000985807 |
Total | 0.030579781 |

Accesorio | K |
Codo Embridado | 0.39 |
Codo Roscado | 0.95 |
Couplins | 0.003 |
Dresser | 0.05 |
Campana | 0.001 |
Conector | 0.02 |
Valvula de Bola | 0.05 |
Llave de paso | 6.9 |

Flujo: Flujo laminar

Calculos de la tubería de ½” de HG

Datos |
Volumen | 2.5E-4 m3 |
Tiempo | 23.24 s |
Caudal | 1.076E-5 m3/s |
Diametro | 0.0127 m |
Pi | 3.141592654 |
Area | 1.26677E-4 m2 |
Viscosidad Cinematica | 8.03E-7 |
Velocidad | 0.085 m/s |
Número de Reynolds | 1344.33 |
Factor de Fricción | 4.761E-2 |

Pérdidas en tuberías de Hierro Galvanizado | |
Tramo | Pérdida |
5 | 0.00182688 |
6 | 0.00118269 |
7 | 0.00211676 |
8 | 0.00177627 |
9 | 0.00317968 |
10 | 0.0013252 |
12 | 0.00216291 |
13 | 0.00036122 |
14 | 0.00508465 |
15 | 0.00074096 |
16 | 0.00142656 |
18 | 0.00798919 |
Total | 0.02917297 |

Accesorio | K |
Codo Embridado | 0.39 |
Codo Roscado | 0.95 |
Couplins | 0.003 |
Dresser | 0.05 |
Campana | 0.001 |
Conector | 0.02 |
Valvula de Bola | 0.05 |
Llave de paso | 6.9 |

Graficos

Tramo | Longitud (m) | Pérdida por tramo (mCH2O) | Pérdida Acumulada | Energía Total | Línea Piezométrica |
1 | 1.96 | 0.002849377 | 0.00284938 | 1.8499099 | 1.85 |
2 | 0.35 | 0.001335445 |0.00418482 | 1.8408469 | 1.84 |
3 | 0.69 | 0.001096154 | 0.00528098 | 1.7864529 | 1.78 |
4 | 1.05 | 0.001611543 | 0.00689252 | 2.4011789 | 2.40 |
5 | 1.07 | 0.00182696 | 0.00871948 | 2.3760299 | 2.37 |
6 | 0.59 | 0.00118274 | 0.00990222 | 4.7603429 | 4.76 |
7 | 1.28 | 0.00211686 | 0.01201908 | 8.7165119 | 8.71 |
8 | 1.02 | 0.00177635 | 0.01379543 | 8.7164949 | 8.71 |
9 | 2.05 | 0.00317984 | 0.01697527 | 8.6944364 | 8.69 |
10 | 0.96 | 0.00132527 | 0.01830054 | 8.6874214 | 8.68 |
11 | 0.46 | 0.000654543 | 0.01895508 | 8.6645846 | 8.66 |
12 | 1.06 | 0.00216299 | 0.02111807 | 8.6555501 | 8.65 |
13 | 2.04 | 0.00036122 | 0.02147929 | 8.6300031 | 8.63 |
14 | 3.43 | 0.00508492 | 0.02656421 | 6.8586476 | 6.85 |
15 | 0.27 | 0.00074098 | 0.02730519 | 6.7953856 | 6.79 |
16 | 0.78 | 0.00142662 | 0.02873181 | 6.7587546 | 6.75 |
17 | 9.19 | 0.012705117 | 0.04143693 | 6.7512746 | 6.75 |
18 | 3.44 | 0.00798946 | 0.04942639 | 8.6950176 | 8.69 |
19 | 2.10 | 0.003042646 | 0.05246904 | 8.6876536 | 8.68 |
20 | 0.42 | 0.000598218 | 0.05306725 | 8.6683956 | 8.66 |
21 | 4.13 | 0.005702529 | 0.05876978 | 8.6598598 | 8.66 |
22 | 0.7 | 0.00098586 | 0.05975564 | 6.7698797 | 6.77 |

Línea Piezométrica Vs Línea de Energía
Línea Piezométrica Vs Línea de Energía

Presiones medidas Presiones calculadas

P2= 13.82 Kpa P2= 10.24 Kpa
P4= 5.57 Kpa P4= 6.19 Kpa
P6= 18.47 Kpa P6= 15.68 Kpa
P8= 4.38 Kpa P8= 6.11 Kpa
P11 = 24.06 Kpa P11= 22.36 Kpa
P15 = 15.70Kpa P15= 17.4 Kpa
P17 = 26.96 Kpa P17= 22.13 Kpa
P22 = 9.81 Kpa P22= 9.81 Kpa








Pérdidas de energía por tramo

Graficos de Pérdidas de Energía

Anexos

Bibliografía

Wikipedia. (4 de Noviembre de 2001). Recuperado el 20 de 01 de 2011, de https://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Laminar_flow
Wikipedia. (25 de Febrero de 2004). Recuperado el 20 de 01 de 2011, de https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_manom%C3%A9trica
Alfredo. (14 de Abril de 2006). Wikipedia. Recuperado el 20 de 01 de 2011, de https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_turbulento
Alfredo. (14 de Enero de 2006). Wikipedia. Recuperado el 20 de Enero de 2011, de https://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)
Fernandez Díez, P. (s.f.). Biblioteca sobre ingeniería energética. Recuperado el 20 de Enero de 2011, de https://es.libros.redsauce.net/index.php?folderID=10
Gregorio, A. (9 de Enero de 2003). Wikipedia. Recuperado el 20 de Enero de 2011, de https://es.wikipedia.org/wiki/Hidrodin%C3%A1mica
L. Mott, R. (2006). Mecanica de fluidos (Sexta ed.). (P. M. Guerrero Rosas, Ed., & J. E. Brito, Trad.) México: Pearson.
Rodríguez, C. (29 de Junio de 2004). Wikipedia. Recuperado el 20 de Enero de 2011, de https://es.wikipedia.org/wiki/Fluido
Zerpa, E. (s.f.). Rincon del vago. Recuperado el 20 de Enero de 2011, de https://html.rincondelvago.com/accesorios-de-tuberias.html
Zerpa, E. (s.f.). Rincon del vago. Recuperado el 19 de Enero de 2011, dehttps://html.rincondelvago.com/accesorios-de-tuberias.html

Conclusión

Luego de realizar los calculos, se obtuvieron las siguientes pérdidas totales en cada tubería:

Material | Tamaño | Pérdida |
PVC | ½” | 0.030581432 m |
HG | ½” | 0.02917419 m |
| Total | 0.059756 m |

Se puede ver que las pérdidas de las tuberías de PVC son mayores que las de las tuberías en hierro galvanizado debido a la cantidad de tuberías de este tipo y la longitud de sus tramos. Dependiendo del tipo de fluido, las perdidas seran diferentes junto con el tipo de material. Cuando un fluido es turbulento, la pérdida es mucho mayor que cuando es laminar por causa de que las partículas, tienden a rozar mas con las paredes del fluido y ocasionar mas fricción.

El tipo de flujo fue determinado por el calculo del número de Reynolds, que cuando era menor de 2000 era laminar y al ser mayor de 4000 era turbulento, determinamos que era laminar, ya que se encontraba en menos de 2000. Si se encontraba entre estos dos valores, el fluido era de transición, pero en esta materia no podemos realizar calculos con este último tipo de flujo.

Las diferencias observadas entre los datos teóricos y los datos practicos radican en la falta de experiencia a usar ciertos equipos, a algunos desniveles en el suelo, dispositivos mas actualizados y avanzados que permitan medir con mas exactitud, entre otras.

Observamos que las pérdidas por fricción en las tuberías examinadas fueron grandes, debido a la rugosidad del material, por los accesorios, entre otros.Tuvimos que para poder medir las presiones, utilizar un manómetro digital portatil, con el que tuvimos que alzar el manómetro a la altura de la salida de agua en cada punto.

Observamos que el caudal era diminuto, con lo cual para medirlo, utilizamos una probeta de cristal y la llenamos hasta 250 ml. Esta medida luego la convertimos a metros cúbicos. Cronometramos hasta que llego a los 250 ml y el tiempo medido fue 23.24 segundos.

Vimos que las presiones varían con la altura de los meniscos y así con los materiales de las tuberías y los accesorios. Al hallar estas presiones pudimos obtener las pérdidas de energía por tramo de tubería.

Pudimos aprender al principio de este proyecto, todos los conceptos utilizados en practica, como la viscosidad, el número de Reynolds, el caudal, la energía, las pérdidas por accesorios y por tuberías, entre otras.

Obtuvimos que las pérdidas de energía en las tuberías de ½ pulgada de PVC fueron de 0.030581432 m y las de las tuberías de ½ pulgada de hierro galvanizado fueron de 0.02917419 m, dando un total de 0.059756 m.

Aprendimos el uso de los conceptos y calculos numéricos para poder obtener las pérdidas de energía de nuestros futuros diseños, para que a la hora de crearlos, no tengamos problemas después que estén hechos en un proyecto.

Es de suma importancia aprender estos conceptos, ya que sera de ayuda cuando al ser ingenieros en obras grandes, podamos realizar todo de una manera correcta y mejorando cada vez nuestros diseños.