EJERCICIOS DE CINEMATICA 1º BACHILLERATO 09-10

I). Desde la azotea de un edificio se lanza una piedra hacia arriba a un angulo de 30º con la horizontal y con una rapidez inicial de 20.0 m/s, como se muestra en la figura. Si la altura del edificio es 45.0 m
a) ¿Cuanto tiempo tarda la piedra en golpear el piso?
b) ¿Cual es la velocidad de la piedra justo antes de golpear el suelo?
c) ¿A qué distancia de la base del edificio golpea la piedra el suelo?

[pic]
II). Un esquiador baja por una pendiente y se despega del suelo moviéndose en dirección horizontal con una rapidez de 25.0 m/s. La pendiente de aterrizaje bajo él esquiador tiene una inclinación de 35.0°.

a). ¿A qué distancia del punto de despegue el esquiador vuelve a hacer contacto con el suelo?
b). Determine cuanto tiempo permanece el esquiador en el aire.
c). Determine la componente vertical de la velocidad justo antes de aterrizar.
[pic]

III). Un avión de rescate en la selva lacandona de Chiapas deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores extraviados como se muestra en la figura. Si el avión viaja horizontalmente
a 40.0 m/s y a una altura de 100 m sobre el suelo.

a)¿Dónde caeel paquete en relación al punto en que se soltó?
b) ¿Cuales son las componentes horizontal y vertical de la velocidad del paquete justo antes
de que golpee el suelo?

4.-Un avión en vuelo horizontal a una altura de 300 m y con una velocidad de 60 m/s, deja caer una bomba. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo, y el desplazamiento horizontal de la bomba.
5.-Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s, y con una velocidad vertical hacia arriba de 60 m/s. Calcular la maxima altura y el alcance horizontal.
6.-Resolver el ejercicio anterior, tomando como lugar de lanzamiento la cima de una colina de 50 m de altura.
7.-Se lanza un proyectil desde una colina de 300 m de altura, con una velocidad horizontal de 50 m/s, y una velocidad vertical de -10 m/s (hacia abajo). Calcular el alcance horizontal y la velocidad con que llega al suelo.
8.-Un cañón dispara una bala desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura con una velocidad de 46 m/s haciendo un angulo de 30º por encima de la horizontal. Calcular el alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar. Hallar también la altura maxima. (Hallar primero, las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial).9.-Se deja caer un objeto desde un edificio de 300 m de altura, calcular la velocidad y el tiempo que tarda en llegar al suelo.
10.-Se lanza un objeto situado inicialmente en el origen, hacia arriba con una velocidad de 60 m/s, calcular la maxima altura que alcanza.
11.-Se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s, desde el techo de un edificio de 100 m de altura. Calcúlese la maxima altura sobre el suelo y la velocidad con que retorna al mismo.
12.-Se lanza un objeto hacia abajo, con velocidad inicial de 10 m/s, desde una altura de 300 m. Calcular la velocidad con que llega al suelo.
13) Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular
a)¿Cuanto tarda en oír la explosión?.
b)¿A qué distancia se encontraba el objetivo?.

14) Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar
a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?.
b) ¿Cuanto tarda la bomba en llegar al suelo
c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba

15) Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar
a) ¿Quévelocidad inicial tenía el proyectil?.
b) ¿Cuanto tardó en tocar el agua

16) Una pelota esta rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa esta a 0,2 m de ella. Calcular
a) ¿Qué velocidad traía?.
b) ¿A qué distancia de la mesa estara al llegar al suelo
c) ¿Cual era su distancia al suelo a los 0 s?.

17) Un avión vuela horizontalmente con velocidad vA = 900 km/h a una altura de 2000 m, suelta una bomba que debe dar en un barco cuya velocidad es vB = 40 km/h con igual dirección y sentido. Determinar
a) ¿Qué tiempo tarda la bomba en darle al barco?.
b) ¿Con qué velocidad llega la bomba al barco
c) ¿Qué distancia recorre el barco desde el lanzamiento hasta el impacto
d) ¿Cual sera la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del lanzamiento
e) ¿Cual sera la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del impacto
18) Se lanza una pelota con velocidad inicial v de componentes: vx = 20 m/s, y vy = 16 m/s. Calcular: a) el tiempo que esta subiendo; b) la altura que alcanza; c) la distancia a que se debe encontrar otro jugador de la misma talla para devolver la pelota.
19) El famoso cañón Berta (de la 1ª Guerra Mundial) tenía un alcance maximo de100 Km. Despreciando la resistencia del aire, calcular: a) la velocidad del proyectil al salir por la boca del cañón; b) la altura maxima del proyectil en tiro vertical.
20) Un avión de bombardeo baja en picado a una velocidad de 700 km/h, formando un angulo de 45º con la horizontal. Cuando esta a una altura de 400 m sobre el suelo suelta una bomba. Calcular; a) el tiempo que tarda en llegar al suelo; b) la velocidad con que llega; c) el punto en que cae (distancia a la vertical del avión en el instante de lanzamiento).
21) Un jugador lanza una pelota formando un angulo de 37º con la horizontal y con velocidad inicial de 14,5 m/s. Un segundo jugador que esta a 30,5 m de distancia del primero en la dirección del lanzamiento inicia una carrera para encontrar la pelota, en el instante de ser lanzada. Hallar la velocidad con que debe correr para coger la pelota antes de que caiga al suelo.
22) a velocidad angular de un volante disminuye uniformemente de 900 a 800 vueltas por minuto en 5 s. Calcular: a) la aceleración angular del movimiento; b) el número de vueltas que da en esos 5 s; c) el tiempo que tarda en detenerse, a partir de ese instante.
23) Una partícula describe una trayectoria circular según la ecuación: w = 3 t2 - 2t + 4, siendo w la velocidadangular en rad/s, y t el tiempo en segundos. Para t = 2 s. ha recorrido un angulo de 12 rad. Hallar el angulo para t = 4 s.
24) Dos móviles se mueven en sentido contrario con un movimiento rectilíneo uniforme cuyas velocidades son 50 m/s y 75 m/s respectivamente. Si sabemos que se encuentran a 5 km de la posición de partida del primero, determinar la distancia entre los móviles al comenzar el movimiento y el tiempo que tardan en encontrarse.
25) Dos móviles se mueven con m.r.u.a partiendo del reposo; la aceleración de B es doble que la de A y el tiempo que emplea A en su trayectoria es triple que el de B. ¿Qué espacio recorre B, con respecto a A?
26) Con un proyectil queremos rebasar una colina de 300 m de altura desde una distancia de 500 m con una velocidad de 88 m/s. Calcular el angulo de lanzamiento.
Ayuda: [pic
27) Un móvil A se mueve sobre el eje OX y otro móvil B sobre el eje OY ambos en el sentido negativo de sus respectivos ejes. Inicialmente el móvil A se encuentra en la posición (10, 0) y el móvil B en el posición (0, 10). El móvil A lleva una velocidad de [pic] m/s y el móvil B [pic]m/s. Calcular: a) La distancia entre ambos en cualquier instante de tiempo. b) ¿Cual sera la distancia entre ellos para t =2 s? c) ¿Cual sera la posición de cadamóvil en dicho instante? d) ¿Habra algún instante para el cual la distancia sea cero? Explícalo detalladamente. e) Haz una grafica de la distancia en función del tiempo.
28) Un móvil que parte del origen de coordenadas tiene por trayectoria la parabola [pic], x e y expresadas en metros, de forma que la proyección de su movimiento sobre el eje X es un movimiento rectilíneo uniforme con velocidad [pic] m/s. Hallar para [pic]s.
a) Las ecuaciones paramétricas del movimiento.
b) el módulo de la velocidad en dicho instante de tiempo.
c) Las componentes intrínsecas de la aceleración.
d) El radio de curvatura para el instante considerado.
29) Lanzamos una pelota con un angulo de 35º logrando un alcance de 90 m. ¿Qué altura alcanzaría dicha pelota si la lanzamos verticalmente con la misma velocidad inicial?
30) Un lanzador tira sucesivamente dos pelotas con la misma velocidad inicial pero diferentes angulos de elevación, logrando que hagan impacto en tierra simultaneamente a la misma distancia D
a) ¿Qué angulos de elevación debe utilizar?
b) ¿Qué intervalo de tiempo debe haber entre los dos lanzamientos?
Datos: [pic]m/s. [pic]m.

31) Hallar la ecuación del movimiento para un cuerpo que lleva un m.r.u.a, sabiendo que su aceleración es 8 m/s2, que lavelocidad se anula para t = 3 s y que a los 11 segundos se encuentra en el origen del movimiento.
32) En un m.r.u.a sin velocidad inicial, el móvil recorre 48 m durante el 5º segundo de su movimiento. Determinar el camino que recorrera durante el 14º segundo.
33) Un cuerpo cae libremente sin velocidad inicial. Determinar la relación entre los tiempos que tarda en recorrer la primera y la segunda mitad del camino.
34) Un cuerpo parte del origen con una velocidad uniforme de 3 m/s en la dirección positiva del eje X, estando simultaneamente, sometido a una aceleración constante de 3 m/s2 que forma un angulo de 120º con la dirección de la velocidad. Determinar la distancia del cuerpo al origen después de 5 segundos de iniciado el movimiento.
35) Un alumno de 1º Bachillerato Científico-Tecnológico decide salir de excursión con su bicicleta, por una región donde hay muchas subidas y bajadas. En las cuestas arriba lleva una velocidad constante de 5 km/h y en las bajadas de 20 km/h. Calcular
a) ¿Cual es la velocidad media si las subidas y bajadas tienen la misma longitud?
b) ¿Cual es la velocidad media si emplea el mismo tiempo en las subidas que en las bajadas?
c) ¿Cual es su velocidad media si emplea el doble de tiempo en las subidas que en las bajadas?