Principios generales de medición y metrología

La medición es la determinación de la proporción entre la dimensión o suceso de un objeto y una determinada unidad de medida. La dimensión del objeto y la unidad deben ser de la misma magnitud. Una parte importante de la medición es la estimación de error o analisis de errores.
Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Teniendo como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y una unidad de medida ya establecida ya sea en Sistema Ingles, Sistema Internacional, o Sistema Decimal.
Al resultado de medir lo llamamos Medida.

Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho menor que el error experimental que se pueda cometer.
La medida o medición es directa, cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene, así si deseamos medir la distancia de un punto 'A' a un punto 'B', y disponemos del instrumento que nos permite realizar la medición.
Unidad de medida

Al patrón de medir le llamamos también Unidad de medida.
Debe cumplir estas condiciones
1º.- Serinalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida.
2º Ser universal, es decir utilizada por todos los países.
3º Ha de ser facilmente reproducible.
Reuniendo las unidades patrón que los científicos han estimado mas convenientes, se han creado los denominados Sistemas de Unidades.
Sistema Internacional ( S.I.)
Este nombre se adoptó en el año 1960 en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas, celebrada en París buscando en él un sistema universal, unificado y coherente que toma como Magnitudes fundamentales: Longitud, Masa, Tiempo, Intensidad de corriente eléctrica, Temperatura termodinamica, Cantidad de sustancia, Intensidad luminosa. Toma ademas como magnitudes complementarias: Angulo plano y Angulo sólido.
Medición directa

La medida o medición diremos que es directa, cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene, así si deseamos medir la distancia de un punto a a un punto b, y disponemos del instrumento que nos permite realizar la medición, esta es directa.

Errores en la medición directa
El origen de los errores de medición es muy diverso, pero podemos distinguir
• Errores sistematicos: son los que se producen siempre, suelen conservar la magnitud y el sentido, se deben a desajustes del instrumento, desgastes etc. Dan lugar a sesgo en las medidas.
• Errores aleatorios: son los que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, sondifíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medición.
Error absoluto
• El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor real de una magnitud y el valor que se ha medido.
Error relativo
Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje
Medidas indirectas
No siempre es posible realizar una medida directa, porque no disponemos del instrumento adecuado que necesitas tener, porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño depende, porque hay obstaculos de otra naturaleza, etc.
Medición indirecta es aquella que realizando la medición de una variable, podemos calcular otra distinta, por la que estamos interesados


Error en las medidas indirectas
Cuando el calculo de una medición se hace indirectamente a partir de otras que ya conocemos, que tienen su propio margen de error, tendremos que calcular junto con el valor indirecto, que suele llamarse también valor derivado, el error de éste, normalmente empleando el diferencial total. A la transmisión de errores de las magnitudes conocidas a las calculadas indirectamente se le suele llamar propagación de errores.
Calculo del error en las medidas indirectas
Partiendo de unas medidas directas y de los errores de esas medidas, y conociendo una ecuación por la que a partir de las medidas conocidas podemos calcular el valor de una medida indirecta, un método de calculo del error de esta medidaindirecta es el calculo diferencial, equiparando los diferenciales a los errores de cada variable.
En el ejemplo de la altura del edificio, tenemos tres variables independientes la sombra del edificio, la sombra del objeto y la altura del objeto, y una variable dependiente la altura del edificio que calculamos mediante las otras tres y la ecuación que las relaciona, como ya se ha visto.
Ahora calculemos el error cometido en la altura del edificio según todo lo anterior, la ecuación que tenemos es:

la derivada parcial respecto de la ecuación respecto a la sombra del edificio se calcula considerando las otras variable como constantes y tenemos:

del mismo modo derivamos respecto a la sombra del objeto:

y por último respecto a la altura del objeto:

La definición de diferencial es:

Que en nuestro caso sera

Sustituyendo sus valores:

Tener en cuenta que todas las derivadas parciales se han tomado con signo positivo, dado que desconocemos el sentido del error que se pueda cometer durante la medición.
Donde:
es el error que hemos cometido al calcular la altura del edificio.
: es el error de medida de la sombra del edificio.
: es el error de medida en la altura del objeto.
: es el error de medida en la sombra del objeto.

caracteristicas de entradas y salidas de instrumentos
Los instrumentos de la variables mas comunes, pueden representar el 90 o 95% de la instrumentación de una planta, y son elementos tan simplescomo: switchs o interruptores de posición, valvulas solenoides (on/off, discretas), valvulas de control (analogas) y transmisores de presión, nivel y temperatura
Las variables eléctricas son tema aparte, porque la mayor parte de esta 'instrumentación' es definida por la disciplina eléctrica, aunque la disciplina instrumentación también tiene mucho que decir, porque estos elementos también se integran al sistema de control. Allí los elementos mas comunes son relays de protección de motores, contactores, variadores de velocidad o frecuencia, medidores de energía tanto en baja tensión como media y alta tensión, y otros.
En ocasiones, estas variables menos comunes, son medidas con analizadores, que son utilizados fuera de línea en un laboratorio, en un proceso de muestreo generalmente periódico. Estos valores pueden alimetarse manualmente al sistema de control, para que tome las acciones correctivas, aunque sea con algún retardo. Cada vez mas, con nuevas tecnologías y menores costos, se utiliza también instrumentación en línea.
El sistema de control es un componente esencial de la instrumentación de planta, y representa en términos practicos una subdisciplina. Permite leer las variables de proceso, y en base a lógica programada, tomar acciones para corregirlas a través de los elementos de control de campo.
La instrumentación analoga (nivel, presión, tempreratura y otros) tradicionalmente se ha realizado con transductores que convierten esas señalesbasicas en un valor de corriente que va en el rango de 4 a 20 mA. Y los sistemas de control reciben estas señales en módulos normalizados, que de este modo son capaces de leer cualquier tipo de señal de campo. Otras opciones de señales analogas, pero cada vez menos usadas, son por ejemplo: 0 a 20 mA, 0 a 5 V, -10 a +10 V, RTD, mV de termocupla y otros.
Sin embargo, cada vez mas la instrumentación esta siendo implementada a través de lo que se conoce como buses de campo. Estas son verdaderas redes de comunicación, que comunican digitalmente los instrumentos, y que transportan las señales en forma de mensajes digitales. En estas redes, se pueden conectar diferentes tipos de instrumentos, diferentes tipos de señales, diferentes marcas, cada uno con una dirección única en la red.
Algunas de las redes de campo conocidas son: Profibus DP, Foundation Fieldbus, DeviceNet, y otras.
En los sistemas modernos, toda la gestión del instrumento se realiza desde el propio sistema de control, que rescata a través de estas redes de campo, no sólo la señal medida, sino que ademas información de diagnóstico y de configuración.
APLICACIÓN EN LA INDUSTRIA.
Un sistema de símbolos ha sido estandarizado por la ISA (Sociedad de Instrumentistas de América). La siguiente información es de la norma: ANSI/ISA-S5.1-1984(R 1992).
La norma es conveniente para el uso en la química, petróleo, generación de poder, aire acondicionado, refinando metales, y otros numerosos procesosindustriales.
Ciertos campos, como la astronomía, navegación, y medicina, usan instrumentos muy especializados, diferentes a los instrumentos de procesos industriales convencionales. Se espera que la norma sea flexible, lo bastante para encontrarse muchas de las necesidades de campos especiales.
Los lazos de control en este esquema se siguen realizando mediante controladores analógicos.
CONTROL DIGITAL DIRECTO (DDC).
Sistema de control que realiza un aparato digital que establece directamente las señales que van a los elementos finales de control.
En la Figura se muestra el esquema de una computadora trabajando en control digital directo. En este esquema la computadora ejecuta uno o varios algoritmos de control para realizar directamente el control de una o varias variables de un proceso.



CONTROL DISTRIBUIDO.
En este esquema, que es el mas difundido a nivel industrial en la actualidad se utilizan computadoras o microcontroladores para reemplazar los lazos de control individuales que en el esquema antiguo se implementaban con controladores analógicos. Ademas se usa una gran computadora de gran capacidad para realizar la función de supervisora que ya se describió en el esquema supervisor anterior, con la diferencia que en el nuevo esquema dicha computadora se auxilia de subsistemas que controlan una red local que sirve de interfaz de comunicación con cada controlador.
Funcionando en control digital directo.



Entran en contacto con elproceso, realizan conversiones e incluso transmiten en idioma binario, actualmente otros se encuentran integrados a un PLC la y a su vez este esta sometido a un ordenador central y una o varias estaciones de control (x sección y central
1.- Sensor (+ elemento primario): Entra en contacto con el sistema a medir (absorbiendo o no parte de su energía) generando una medición que responde a las variaciones de la variable controlada.
2.-Transmisor: Captan la variable de proceso a través del elemento primario y la transmiten a distancia en forma eléctrica
3 Transductor: Reciben una señal de entrada función de una o mas cantidades físicas y la convierten modificada o no a una señal de salida
4.- Los convertidores son aparatos que reciben la señal de entrada y la convierten en una binaria.

Conversión analógica-digital
La conversión analógica-digital (CAD) consiste en la transcripción de señales analógicas en señales digitales, con el propósito de facilitar su procesamiento (codificación, compresión, etc.) y hacer la señal resultante (la digital) mas inmune al ruido y otras interferencias a las que son mas sensibles las señales analógicas.

Procesos de la conversión A/D.

Comparación de las señales analógica y digital
Una señal analógica es aquella cuya amplitud (típicamente tensión de una señal que proviene de un transductor y amplificador) puede tomar en principio cualquier valor, esto es, su nivel en cualquier muestra no esta limitado a unconjunto finito de niveles predefinidos como es el caso de las señales cuantificadas.
Esto no quiere decir que se traten, en la practica, de señales de infinita precisión (un error muy extendido): las señales analógicas reales tienen todas un ruido que se traduce en un intervalo de incertidumbre. Esto quiere decir que obtenida una muestra de una señal analógica en un instante determinado, es imposible determinar cual es el valor exacto de la muestra dentro de un intervalo de incertidumbre que introduce el ruido. Por ejemplo, se mide 4,3576497 V pero el nivel de esa muestra de la señal de interés puede estar comprendida entre 4,35 V y 4,36 V y no es físicamente posible determinar ésta con total precisión debido a la naturaleza estocastica del ruido. Sólo el mas puro azar determina qué valores se miden dentro de ese rango de incertidumbre que impone el ruido. Y no existe (ni puede existir) ningún soporte analógico sin un nivel mínimo de ruido, es decir, de infinita precisión. Por otro lado, si se pudiera registrar con precisión infinita una señal analógica significaría, de acuerdo con la Teoría de la Información, que ese medio serviría para registrar infinita información; algo totalmente contrario a las leyes físicas fundamentales de nuestro universo y su relación con la entropía de Shannon.
En cambio, una señal digital es aquella cuyas dimensiones (tiempo y amplitud) no son continuas sino discretas, lo que significa que la señal necesariamente ha detomar unos determinados valores fijos predeterminados en momentos también discretos.
Las señales analógicas no se diferencian, por tanto, de las señales digitales en su precisión (precisión que es finita tanto en las analógicas como en las digitales) o en la fidelidad de sus formas de onda (distorsión). Con frecuencia es mas facil obtener precisión y preservar la forma de onda de la señal analógica original (dentro de los límites de precisión impuestos por el ruido que tiene antes de su conversión) en las señales digitales que en aquéllas que provienen de soportes analógicos, caracterizados típicamente por relaciones señal a ruido bajas en comparación.
¿Por qué digitalizar?


Sistema Analógico Digital.
Ventajas de la señal digital
1. Cuando una señal digital es atenuada o experimenta perturbaciones leves, puede ser reconstruida y amplificada mediante sistemas de regeneración de señales.
2. Cuenta con sistemas de detección y corrección de errores, que se utilizan cuando la señal llega al receptor; entonces comprueban (uso de redundancia) la señal, primero para detectar algún error, y, algunos sistemas, pueden luego corregir alguno o todos los errores detectados previamente.
3. Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es facilmente realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento de señal.
4. La señal digital permite la multigeneración infinita sin pérdidas de calidad.
5. Es posible aplicartécnicas de compresión de datos sin pérdidas o técnicas de compresión con pérdidas basados en la codificación perceptual mucho mas eficientes que con señales analógicas.
Inconvenientes de la señal digital
1. Se necesita una conversión analógica-digital previa y una decodificación posterior, en el momento de la recepción.
2. Si no se emplean un número suficientes de niveles de cuantificación en el proceso de digitalización, la relación señal a ruido resultante se reducira con relación a la de la señal analógica original que se cuantificó. Esto es una consecuencia de que la señal conocida como error de cuantificación que introduce siempre el proceso de cuantificación sea mas potente que la del ruido de la señal analógica original, en cuyo caso, ademas, se requiere la adición de un ruido conocido como 'dither' mas potente aún con objeto de asegurar que dicho error sea siempre un ruido blanco y no una distorsión. En los casos donde se emplean suficientes niveles de cuantificación, la relación señal a ruido de la señal original se conservara esencialmente porque el error de cuantificación quedara por debajo del nivel del ruido de la señal que se cuantificó. Esto, naturalmente, es lo normal.
3. Se hace necesario emplear siempre un filtro activo analógico pasa bajo sobre la señal a muestrear con objeto de evitar el fenómeno conocido como aliasing, que podría hacer que componentes de frecuencia fuera de la banda de interés quedaran registrados comocomponentes falsos de frecuencia dentro de la banda de interés. Asimismo, durante la reconstrucción de la señal en la posterior conversión D/A, se hace también necesario aplicar un filtro activo analógico del mismo tipo (pasa bajo) conocido como filtro de reconstrucción. Para que dicho filtro sea de fase lineal en la banda de interés, siempre se debe dejar un margen practico desde la frecuencia de Nyquist (la mitad de la tasa de muestreo) y el límite de la banda de interés (por ejemplo, este margen en los CD es del 10%, ya que el límite de Nyquist es en este caso 44,1 kHz / 2 = 22,05 kHz y su banda de interés se limita a los 20 kHz).
Digitalización
La digitalización o conversión analógica-digital (conversión A/D) consiste basicamente en realizar de forma periódica medidas de la amplitud (tensión) de una señal (por ejemplo, la que proviene de un micrófono si se trata de registrar sonidos, de un sismógrafo si se trata de registrar vibraciones o de una sonda de un osciloscopio para cualquier nivel variable de tensión de interés), redondear sus valores a un conjunto finito de niveles preestablecidos de tensión (conocidos como niveles de cuantificación) y registrarlos como números enteros en cualquier tipo de memoria o soporte. La conversión A/D también es conocida por el acrónimo inglés ADC (analogue to digital converter).
En esta definición estan patentes los cuatro procesos que intervienen en la conversión analógica-digital
1. Muestreo: el muestreo(en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toma esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de muestreo.
2. Retención (en inglés, hold): las muestras tomadas han de ser retenidas (retención) por un circuito de retención (hold), el tiempo suficiente para permitir evaluar su nivel (cuantificación). Desde el punto de vista matematico este proceso no se contempla, ya que se trata de un recurso técnico debido a limitaciones practicas, y carece, por tanto, de modelo matematico.
3. Cuantificación: en el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de valor de una señal analizada a un único nivel de salida. Incluso en su versión ideal, añade, como resultado, una señal indeseada a la señal de entrada: el ruido de cuantificación.
4. Codificación: la codificación consiste en traducir los valores obtenidos durante la cuantificación al código binario. Hay que tener presente que el código binario es el mas utilizado, pero también existen otros tipos de códigos que también son utilizados.
Durante el muestreo y la retención, la señal aún es analógica, puesto que aún puede tomar cualquier valor. No obstante, a partir de la cuantificación, cuando la señal ya toma valores finitos, la señal ya es digital.
Los cuatro procesos tienen lugar en un conversor analógico-digital.