Mosaicos
Se llama mosaico a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar huecos sin recubrir y en el que los angulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados. Existen muchas formas de obtener un mosaico. Los mas sencillos estan formados por un único tipo de polígono regular, como el triangulo equilatero, el cuadrado o el hexagono regular, ya que
1.- La medida del angulo interior de un triangulo equilatero es 60º, por lo tanto al unirse 6 triangulos equilateros en un vértice completan 360º.
2.- La medida del angulo interior de un cuadrado es 90º, por lo tanto al unirse 4 cuadrados en un vértice completan 360º

3.- La medida del angulo interior de un hexagono regular es 120º, por lo tanto al unirse 3 hexagonos en un vértice completan 360º.
Ademas de los mosaicos regulares se pueden generar mosaicos utilizando polígonos irregulares, por ejemplo con: triangulos, cuadrilateros,pentagonos,…







Fractales
Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objecto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.

El termino fractal (del Latín fractus) fue propuesto por el matematico Benoit Mandelbrot en 1975. En la naturaleza encontramos muchas estructuras con geometría fractal, como por ejemplo, en el romanescu.
Existen muchísimos fractales, ya que como veremos, son muy faciles de construir. Los ejemplos mas populares son el conjunto “Mandelbrot” o el triangulo “Sierpinski”. Este último se realiza de una forma muy sencilla: dibujamos un triangulo grande, colocamos otros tres triangulos en su interior a partir de sus esquinas, repetimos el último paso.


• Desplazamiento y espacio recorrido: Cuando un cuerpo cambia de posición, se conoce como desplazamiento y de define como la posición final menos la inicial:
|( X = Xf - X0 |

De esta forma, si el niño se desplaza hacia el arbol A, su desplazamiento al igual que su recorrido, sera:
( X = Xf - X0 = (0 metros) – (3 metros)= - 3 metros

Supongamos que el niño se devuelve a donde se encontraba inicialmente, en este caso su desplazamiento sera cero y su recorrido sera de seis metros ¿Cómo así?
Pregunta Individual:Determina la diferencia entre desplazamiento y espacio recorrido y determina la razón por la cual el signo del desplazamiento es negativo. Para ayudarte en la solución del segundo interrogante, calcula el desplazamiento que realiza el niño si se moviera hacia el arbol B
Velocidad y rapidez: Cuando decimos que algo cambia de posición es necesario especificarlo con relación al tiempo que tarda en hacerlo. Supongamos que el niño de la figura anterior se dirige corriendo hacia el arbol B tardando tres segundos.
Esto nos indica que recorrió nueve metros en tres segundos. Esto último puede ser una velocidad o una rapidez

Si simplificas lo anterior obtendras 3 metros por segundo, es decir que por cada segundo transcurrido recorre tres metros: en un segundo recorrió tres metros, en dos segundos recorrió seis metros y en tres segundos recorrió nueve metros.
La diferencia que hay entre velocidad y rapidez es muy sencilla; la velocidad es una rapidez con dirección determinada. De esta forma si hablamos de rapidez del niño diremos tres metros por segundo, pero si hablamos de velocidad, diremos tres metros por segundo de izquierda a derecha, por ejemplo. Por otra parte la velocidad se define como le división del desplazamiento entre un intervalo de tiempo, mientras que la rapidez se define como la división del espacio recorridoentre un intervalo de tiempo.
Toma Nota: El cambio de la posición en el tiempo se llama velocidad.
Rapidez Promedio: Cuando caminas para el colegio, tal vez salgas de tu casa y camines no tan aprisa. De repente sientes que se esta haciendo tarde y aligeras el ritmo de tus pasos. Tu rapidez no ha sido la misma desde que saliste y comenzaste a caminar. Por esta razón se establece una rapidez promedio que se calcula dividiendo el espacio total recorrido entre el tiempo total empleado

Esta última es la definición de rapidez promedio.
Velocidad Promedio: La velocidad promedio tiene una definición analoga a la de rapidez promedio pero difiere en el siguiente aspecto

Observa con detenimiento las siguientes situaciones:
Situación A: La grafica que se presenta a continuación describe la posición en función del tiempo para una partícula. La siguiente es la descripción de dicho movimiento; Una partícula tarda cinco segundos alejado 20 m del sistema de referencia, luego se aleja veinte metros con respecto de donde se encontraba inicialmente, tardando cinco segundos en hacerlo. En esta posición permanece 5 segundos para luego devolverse, llegando al sistema de referencia, empleando otros cinco segundos.
Cinco segundos mas tarde ha pasado por el sistema de referencia encontrandose a 20 metros de la izquierda de éste. Allí sedemora 5 segundos para luego regresar al sistema de referencia empleando otros cinco segundos.
Como pudiste darte cuenta hay mucha palabra en la interpretación de un grafico de estos y aún no hemos terminado.
Calcularemos la velocidad media para cada intervalo de tiempo. En este caso todo intervalo de tiempo tiene 5 segund
Otro sencillo ejemplo lo constituye la alfombra de Sierpinski