GUIA DE ESTUDIO
MEDIDAS DE RESUMEN
X2 = 9 X3 = -7 y X4 = -3 1. Si X1 = 4 Halle los valores numA©ricos de las siguientes
expresiones:
4 at a (X i - 3) 3 a€ aą i =1 a„ aŁ aŠ
i =1
a ( X i + 1)
4
4
2
i =1
a X i(X i - 3)
4
4
2
4 a a Xi a a a a i =1 a
2
i =1
3
a (Xi - X i )
2
2
i =1
4
a
Xi + 5
i =1
a (4X i )
4
2
i =1
a X i(X i - 7)
at a (X i - 3) 3 a€ aą i =1 a„ aŁ aŠ
a a X i aa a X i a a aa a a i =1 a a i =1 a
3 4
i =1
i =1
a Xi
4
2
i =1
a (X i - 1)(X i
4
+ 1)
i=2
a ( Xi - 2)
4
2
a X iX i
3
+ 1
i =1
a (4Xi )
4
2
2. Dado las siguientes muestras: A : X1 = 2 B : Y1 = 8 X2 = 4 Y2 = 0 X3 = 7 Y3
= 0 X4 = -10 Y4 = 60 X5 = -20 Y5 = 20 Z5 = 80 X6 = 80 Y6 = 40 X7 = 100 Y7 = 70
C : Z1 = 10 Z2 = 80 Z3 = 40 Z4 = 60 Se pide calcular el valor de: 7 a) a ( Xi -
2Zi + 3Yi ) = i =1 7 b) a k Zi
i=1
Z6 = 100 Z7 = 30
Si k = 20
5 c) a ( Zi - 4Xi ) = i=2 7 d) a ( Xi - 10 ) = i =1 3. Si X1 = 4, X2 = 3, X3=5,
X4 = 0, X5 = -2 Halle
el valor de:
i =1
a (xi2 a 2)
5
4.
Los siguientes datos se refieren a la estatura de 10 personas 1,65 1,721,70
1,64 1,82 1,75 1,80 1,72 1,68 1,75 Halle e interprete la media, la mediana y la
moda.
5. Una ciudad tuvo en 1980 una poblaciAłn de 2000 habitantes; en 1990 el nAsmero
de habitantes fue 8000 y en 2000 fue de 128000. AsCuAtl ha sido la tasa media de
variaciAłn por dA©cada en la poblaciAłn de esta ciudad
6. Suponga que la ambulancia del
Centro Hospitalario San AgustAn ha recorrido la distancia Lima a Chincha a razAłn de 80 km. por hora y
que ha efectuado el regreso a 60 km. Por hora. AsCuAtl es la velocidad media en
el trayecto total de ida y vuelta? 7. En cada una de
las siguientes muestras, calcule e interprete la media, mediana y moda. (A) a7;
-5; -3; 0; 1; 3; 5 (D) a2; -4; 0; 6; 5 (G) 8; 5: 8; 4; 7; 3; 2 (J) 1,5; -1,2;
1,0; 0,8; 2,0 (B) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (C) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (E) a10; 4; 8; -2; 6; 5
(F) 12; 20; 11; 10; 23; 27 (H) 0,12; 0,24; 0,1 (I) a10; 4; 8; -2; 6; (K) 15;
-15; 10; 20; -20
8. La siguiente tabla muestra los sueldos que perciben los trabajadores de una
centro hospitalario: SUELDOS (dAłlares) 300 a 549 550 a 799 800 a 1049 1050 a
1299 1300 - 1549 NAs DE TRABAJADORES 50 80 120 40 15
(A) AsCuAtl es el sueldo mAts frecuente entre los trabajadoresde esta empresa? (B)
Si se selecciona al azar a un trabajador, AscuAtl es el
sueldo esperado? (C) AsCuAtl es el sueldo mAnimo que debe percibir un trabajador para estar considerado dentro del 25% de los
trabajadores mejor pagados? (D) AsDebajo de quA© sueldo se ubica el 50% de los trabajadores
de menores ingresos? (E) El 10% de los trabajadores ganan mAts de X soles. Halle el valor de X. 9. La siguiente informaciAłn muestra el
nAsmero de accidentes de transito durante 2002-06 en
cierta ciudad. Calcule e interprete la tasa media de variaciAłn
anual. AAO ACCIDENTES 2002 816 2003 932 2004 997 2005
1080 2006 1020
10. La siguiente tabla muestra las calificaciones obtenidas por un grupo de 65 alumnos de la Escuela de Cheff. CALIFICACIAN
ALUMNOS (A) (B) (C) (D) 01-04 8 05-08 12 09-12 18 13-16 20 17-20 7
AsCuAtl es la calificaciAłn mAts frecuente entre los alumnos. Sobre
quA© calificativo se encuentra el 50% de los alumnos mAts aprovechados? Si
se selecciona al azar a un alumno, AscuAtl es la calificaciAłn esperada AsQuA© calificativo mAnimo debe tener un
alumno para estar considerado entre el 20% de los mAts aplicados?
11. El Jefe de Control de Calidad de una compaA±Aamanufacturera ha preparado el
siguiente cuadro sobre las unidades defectuosas producidas semanalmente por un operario. DEFECTUOSAS (Unidades/semana) Oa3 NUMERO DE
OPERARIOS 6
4a7 8 a 11 12 a 15 16 a 19 TOTAL
24 28 12 5 75
(A) Si se desea premiar al 20% de los operarios que produzcan menos unidades
defectuosas, AscuAtl serAt el mAtximo nAsmero de unidades defectuosas para que un
operario reciba el premio?. (B) AsCuAtl es el nAsmero mAts frecuente de unidades
defectuosas por operario? (C) Si se piensa reentrenar a los 15 operarios de
peor rendimiento, AscuAtl es el nAsmero de unidades defectuosas que deberAa
producir un operario para estar comprendido en este programa de capacitaciAłn?.
12. La siguiente tabla muestra los puntajes obtenidos por un
grupo de 65 tA©cnicos en una prueba sobre conocimientos de control de la calidad
de los servicios de montaje automotriz. Puntaje obtenido NAs
de tA©cnicos 01 - 04 8 06 -08 12 09 - 12 18 13 - 15 20 17 - 20 7
A) AsCuAtl es el puntaje mAts frecuente entre los tA©cnicos evaluados? B)
Sobre quA© puntaje se encuentra el 50% de los tA©cnicos evaluados? C) Si se
selecciona al azar un tA©cnico, AscuAtl es el puntaje
esperado? 13. El nAsmero derenuncias en una gran empresa, durante
los Asltimos 5 aA±os se muestra en la tabla siguiente: AAO DEFUNCIONE S A) B)
2002 360 2003 315 2004 420 2005 462 2006 486
AsCuAtl es la tasa media de variaciAłn anual en el nAsmero de renuncias de esta
empresa? Suponiendo que la tasa se mantuviera constante, AscuAtl serAt el nAsmero
de renuncias durante el presente aA±o
14. La tabla siguiente muestra el tiempo (en minutos) que demora 60 atenciones
por el ejecutivo de CrA©ditos Personales de un banco
local. TIEMPO (MINUTOS) 8 - 13 14 - 17 18 - 21 22 - 25 NUMERO DE CONSULTAS 10
30 12 8 AsCuAtl es el tiempo que debiAł haber utilizado un mA©dico para estar
comprendido entre : A) el 25% amAts rAtpidosa ? B) el 10% amAts lentoa? 15. La siguiente informaciAłn se refiere
a las edades de 50 personas: 23 26 39 43 38 23 26 39 43 38 26 45 51 44 33 26 45
51 44 33 24 41 27 33 33 24 41 27 33 33 35 33 39 36 38 35 33 39 36 38 42 45 44
37 38 42 45 44 37 38 37 37 37 38 41 37 37 37 38 41 33 41 48 40 46 33 41 48 40
46 47 40 52 41 40 47 40 52 41 40 53 51 38 20 38 53 51 38 20 38 28 28 46 27 50
28 28 46 27 50
Calcule y interprete: Medidas de posiciAłn A) La media aritmA©tica B) La media
aritmA©tica truncadaal 5% C) La mediana D) La moda E) El cuartil 1 F) El cuartil
2 G) El cuartil 3 H) La edad mAnima para estar comprendido entre el 20% de las
personas de mayor edad. I) La edad mAtxima para estar
comprendido entre el 15% de las personas de menor edad. Medidas de
dispersiAłn J) El mAtximo y el mAnimo K) El rango L) El rango intercuartAlico M)
La varianza N) La desviaciAłn estAtndar O) El coeficiente de variabilidad Medidas
de la forma de la curva P) El coeficiente de asimetrAa y Q) El coeficiente de
curtosis 16. El tiempo (en minutos) en que realizan una tarea cada uno de los
12 operarios en una empresa textil son: 23 20 26 30 21 29 18 25 26 27 24 22
Calcule e interprete el tiempo medio. 17. La tasa porcentual de incremento en
las ventas para una empresa, ha sido la siguiente: Enero 3
% Febrero Marzo Abril Mayo 1,5 % 1,7% 2,8 % 1,0 %
A) Calcule la tasa acumulada para el periodo enero a mayo. B) Calcule e
interprete la tasa media mensual. C) Si el objetivo anual es alcanzar 15% de
incremento anual, As cuAtl deberAt serAt la tasa
acumulada junio a diciembre?
19. La siguiente informaciAłn se refiere al peso (en Kg.) de 50 personas:
78 75 80 73 82
64 61 6659 68
76 73 78 71 80
83 80 85 78 87
52 49 54 47 56
68 65 70 63 72
70 67 72 65 74
51 48 53 46 55
80 77 82 75 84
65 62 67 60 69
Calcule y interprete: A) La media aritmA©tica B) La media aritmA©tica truncada al
5% C) La mediana D) La moda E) El cuartil 1 F) El cuartil 2 G) El rango
H) I) J) K) L) M) N) O) P)
El rango intercuartAlico La varianza El cuartil 3 La edad mAnima para estar
entre el 25% mayor La edad mAtxima para estar entre el 30% menor El mAtximo y el
mAnimo La desviaciAłn estAtndar El coeficiente de variabilidad El coeficiente de
asimetrAa y curtosis
20. La siguiente informaciAłn se refiere a la experiencia laboral en la empresa
de 40 trabajadores: 30 27 32 25 24 21 26 19 12 9 14 7 40 37 42 35 35 32 37 30
40 37 42 35 15 12 17 10 10 7 12 5 26 23 28 21 20 17 22 15
Calcule y interprete: A) La media aritmA©tica B) La media aritmA©tica truncada al
5% C) La mediana D) La moda E) El cuartil 1 F) El cuartil 2 G) El rango H) El
rango intercuartAlico I) La varianza J) El cuartil 3 K) La edad mAnima para
estar entre el 15% mayor L) La edad mAtxima para estar entre el 30% menor M) El
mAtximo y el mAnimo N) La desviaciAłn estAtndar O) Elcoeficiente de variabilidad
P) El coeficiente de asimetrAa y curtosis 21. Los siguientes
datos se refieren a las estaturas de 50 personas. Construya un diagrama
tallo-hojas y una tabla de distribuciAłn de frecuencias: 1,63 1,61 1,59 1,75
1,73 1,64 1,62 1,60 1,76 1,74 1,60 1,58 1,56 1,72 1,70 1,59 1,57 1,55 1,71 1,69
1,65 1,63 1,61 1,77 1,75 1,73 1,71 1,69 1,67 1,65 1,74 1,72 1,70 1,68 1,66 1,70
1,68 1,66 1,64 1,62 1,69 1,67 1,65 1,63 1,61 1,75 1,73 1,71 1,69 1,67
22. La tabla siguiente muestra las calificaciones obtenidas por 40 alumnos.
Nota Alumnos 01 a 04 4 05 a 08 6 09 a 12 12 13 a 16 10 17 a 20 8 TOTAL 40
A) B) C) D)
AsCuAtl es la nota mAts frecuente? AsCuAtl deberAa ser la nota aprobatoria si se
desea desaprobar sAłlo al 20% de los alumnos? Si se selecciona al azar a un alumno, AscuAtl es la nota que se espera que haya obtenido?
AsSobre quA© nota se halla el 50% de los alumnos?
23. A continuaciAłn se presenta una base de datos, referida al peso, precio y cantidad de cajas que una empresa comercial vende.
Utilizando Excel, responda las siguientes interrogantes: A) AsCuAtl es el peso
que se espera, si se selecciona al azar una caja? B) AsCuAtl es el pesomedio por
caja, si descarta el 10% de los extremos (entre los mAts livianos y los mAts
pesados)? C) AsCuAtl es el peso mAts frecuente? D) AsSobre cuAtl precio se encuentra
el 25% de las cajas mAts caras? E) AsCuAtl es el precio
mAnimo? F) AsCuAtl es el precio mAtximo? G) AsDebajo de cuAtl precio se encuentra en
10% de las cajas mAts baratas? H) AsA cuAtnto asciende la cantidad vendida
promedio por mes? I) Calcule e interprete el rango del peso. J)
Calcule la desviaciAłn estAtndar del nAsmero de cajas vendidas Peso
/ caja Precio/caja Cantidad (en Kg.) (soles) vendidas / mes 12,300 250 5 14,000
280 4 10,500 220 8 6,750 130 6 9,250 180 12 13,500 265 3 16,750 330 5 12,400
250 17 7,180 145 9 5,800 110 8 7,820 167 5 6,745 135 14 14,560 280 2 18,300 360
5 13,700 270 10 10,125 205 9 15,125 305 8 14,200 280 4 9,500 185 12 11,450 230
8 12,460 248 11 19,500 290 14 24,750 480 7 26,700 530 9 28,450 560 10 18,800
360 9 13,350 270 4 15,450 300 3 19,650 408 12
20,000
395
2
24. Los tiempos ( minutos)que demoran en realizar cierta tarea cada uno de los
8 operarios son los siguientes: 12; 10; 15; 8; 12; 10; 13; 8. Calcule: A) El
rango B) La varianza C) La desviaciAłn estAtndar D) Elcoeficiente de variabilidad
E) La media
25. La siguiente informaciAłn se refiere a las edades de 80 trabajadores de una
empresa:
23 26 39 43 38 39 43 23
26 45 51 44 33 51 44 26
24 41 27 33 33 27 33 24
35 33 39 36 38 39 36 35
42 45 44 37 38 44 37 42
37 37 37 38 41 37 38 37
33 41 48 40 46 48 40 33
47 40 52 41 40 52 41 47
53 51 38 20 38 38 20 53
28 28 46 27 50 46 27 28
Calcule y interprete: A) El mAtximo y el mAnimo B) El rango C) El rango
intercuartAlico D) La varianza E) La desviaciAłn estAtndar F) El coeficiente de
variabilidad G) El coeficiente de asimetrAa y H) El coeficiente de curtosis 26.
El Gerente de ProducciAłn de una empresa que realiza su producciAłn por pedido,
estAt interesada en conocer el tiempo de duraciAłn cumplir un pedido, se presenta
a continuaciAłn: DURACIAN (en dAas) 1 - 4 5 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 20 TOTAL
Calcule y interprete: A) El rango B) El rango intercuartAlico C) La varianza D)
La desviaciAłn estAtndar E) El coeficiente de variabilidad F) El coeficiente de
asimetrAa y G) El coeficiente de curtosis 27. Las siguientes
datos se refieren a la talla (en mts.) de 120 trabajadores de una empresa.
1.70 1.74 1.78 1.63 1.601.59 1.62 1.70 1.78 1.80 1.78 1.59 NAsmero de pedidos 18
25 17 10 5 75
1.68 1.66 1.71 1.73 1.65 1.70 1.72 1.73 1.76
1.72 1.70 1.75 1.77 1.69 1.74 1.76 1.77 1.80
1.76 1.74 1.79 1.81 1.73 1.78 1.80 1.81 1.84
1.61 1.59 1.64 1.66 1.58 1.63 1.65 1.66 1.69
1.58 1.56 1.61 1.63 1.55 1.60 1.62 1.63 1.66
1.57 1.55 1.60 1.62 1.54 1.59 1.61 1.62 1.65
1.60 1.58 1.63 1.65 1.57 1.62 1.64 1.65 1.68
1.68 1.66 1.71 1.73 1.65 1.70 1.72 1.73 1.76
1.76 1.74 1.79 1.81 1.73 1.78 1.80 1.81 1.84
1.78 1.76 1.81 1.83 1.75 1.80 1.82 1.83 1.86
1.76 1.74 1.79 1.81 1.73 1.78 1.80 1.81 1.84
1.57 1.55 1.60 1.62 1.54 1.59 1.61 1.62 1.65
Calcule: A) La media aritmA©tica B) La media aritmA©tica acotada al 2,5% C) La
mediana D) La moda E) La estatura mAtxima para estar comprendido entre el 25% de
los mAts bajos F) La estatura mAnima para estar comprendido entre el 30% de los
mAts altos G) El mAtximo H) El mAnimo I) El rango J) La varianza K) La desviaciAłn
estAtndar L) El coeficiente de asimetrAa M) El coeficiente de curtosis 28. La
siguiente informaciAłn se refiere a las edades de 50 personas: 23 26 39 43 38 26
45 51 44 33 24 41 27 33 33 35 33 39 36 38 42 45 44 3738 37 37 37 38 41 33 41 48
40 46 47 40 52 41 40 53 51 38 20 38 28 28 46 27 50
Calcule y interprete: (a) La media aritmA©tica (b) La media aritmA©tica truncada
al 5% (c) La mediana (d) La moda (e) El cuartil 1 (f) El cuartil 2 (g) El
cuartil 3 (h) La edad mAnima para estar entre el 25% mayor (i) La edad mAtxima para
estar entre el 25% menor 29. La siguiente informaciAłn se refiere a las edades
de 50 personas:
67 69 56 64 76 59 78 82 54 49
65 67 54 62 74 57 76 80 52 47
72 74 61 69 81 64 83 87 59 54
62 64 51 59 71 54 73 77 49 44
68 70 57 65 77 60 79 83 55 50
Calcule y interprete: a) La media aritmA©tica b) La media aritmA©tica truncada al
5% c) La mediana d) La moda e) El cuartil 1 f) El cuartil 2 g) El rango h) El
rango intercuartAlico i) La varianza j) El cuartil 3 k) La edad mAnima para
estar entre el 25% mayor l) La edad mAtxima para estar entre el 30% menor m) El
mAtximo y el mAnimo n) La desviaciAłn estAtndar o) El coeficiente de variabilidad
p) El coeficiente de asimetrAa y curtosis 30. La tasa porcentual de incremento
en las ventas para una empresa, ha sido la siguiente: Ener o 0 Febrer o 1,5 Marz Abri o l 1,7 2,8 May o 1,0
Calcule latasa acumulada para el periodo enero a mayo. a) Calcule e interprete
la tasa media mensual. b) Si el objetivo anual es alcanzar 15% de incremento
anual, AscuAtl deberAt serAt la tasa acumulada junio a diciembre? 31. Los
siguientes datos se refieren a la tasa de variaciAłn mensual en las ventas:
enero 1 %; febrero 0,8%; marzo 1,4% y abril 1,8%.
AsCuAtl es la tasa media de variaciAłn mensual AsCuAtl es
la tasa de variaciAłn acumulada enero-abril Si la
Gerencia propuso un aumento de 15% durante este aA±o,
AsCuAtl deberAt ser la variaciAłn acumulada junio-diciembre? 32. Los siguientes
datos se refieren al peso de 50 personas (en Kg.). Calcule e interprete: la
media, la mediana, la moda, la desviaciAłn estAtndar, el rango, el rango
intercuartil, el percentil 20 y el percentil 80. 72,5 84,2 76,4 59,2 67,3 68,4
84,6 79,5 61,2 97,4 75,4 73,4 81,3 67,4 96,4 83,2 74,6 86,3 78,4 91,4 68,9 65,1
79,2 78,3 57,9 74,9 56,2 96,2 89,3, 68,3 82,7 76,9 81,2 87,3 79,3 92,5 59,5
65,3 89,6 85,7 86,2 90,5 78,3 89,2 67,8 85,2 75,8 79,4 90,3 83,7
33. Los siguientes datos se refieren las estaturas de 50
personas.
1.68 1.66 1.72 1.73 1.75
1.72 1.70 1.74 1.75 1.77
1.70 1.68 1.72 1.75 1.761.67 1.65 1.69 1.72 1.72
1.76 1.74 1.78 1.81 1.81
1 1.80 1.84 1.87 1.87
1.59 1.57 1.61 1.64 1.64
1.66 1.64 1.69 1.70 1.72
1.82 1.8 1.84 1.86 1.87
1.7 1.68 1.74 1.74 1.77
A) Sobre quA© estatura se ubica el 50% de los personas? B) Si se selecciona al
azar a una persona, AscuAtl es la estatura que esperarAa que tuviera esta
persona? C) AsQuA© forma tiene la distribuciAłn de estos datos
Es asimA©trica? Es curtAłsica?
34.
La siguiente informaciAłn se refiere a los pesos (en Kg.) de 50 personas: 63 94
63 73 69 76 66 74 84 59 69 59 75 88 60 83 67 86 66 71 65 73 93 92 77 58 75 67
74 68 67 79 88 78 78 87 86 73 93 70 74 83 61 84 80 88 90 77 81 93
Calcule y interprete: (10 puntos) A) La media aritmA©tica B) La media aritmA©tica
truncada al 5% C) La mediana D) La moda E) El cuartil 1 F) El cuartil 2 G) El
cuartil 3 H) El rango intercuartil I) La edad mAnima para estar entre el 25%
mayor J) La edad mAtxima para estar entre el 25% menor 35. Los siguientes datos
se refieren a la tasa de inflaciAłn mensual: enero 1 %;
febrero 0,8%; marzo 1,4% y abril 1,8%. AsCuAtl es la tasa media de inflaciAłn
mensual AsCuAtl es la inflaciAłn
acumulada enero-abril? 36.Los siguientes datos
se refieren al nAsmero de hijos que tiene 7 trabajadores de una empresa. Calcule el rango, varianza, desviaciAłn estAtndar y coeficiente de
variabilidad. Los
tiempos ( minutos)que demoran en realizar cierta tarea cada uno de los 8
operarios son los siguientes: 12; 10; 15; 8; 12; 10; 13; 8. Calcule: A) El
rango B) La varianza C) La desviaciAłn estAtndar D) El coeficiente de
variabilidad 38. El grAtfico adjunto tiene forma: A) SimA©trica B) Normal C)
AsimA©trica a la izquierda D) AsimA©trica a la derecha E) Ninguna anterior
A B C
39. Identifique en el grAtfico, el orden de las medidas de tendencia central
A: B: C: 40. Los tiempos (minutos) que demoran en realizar cierta tarea cada
uno de los 8 operarios son los siguientes: 8; 14; 10; 10; 08; 17; 10; 11.
Calcule: A) El rango B) La varianza C) La desviaciAłn estAtndar D) El coeficiente
de variabilidad 41. Calcule e interprete la tasa media de
variaciAłn mensual de las ventas de esta compaA±Aa octubre noviembre diciembre
enero febrero marzo abril MES VENTA 140 150 165 230 240 180 195 S 42. A
continuaciAłn se presenta el peso de 50 empleados de una empresa: 72 69 74 66 73
7370 75 67 74 74 71 76 68 75 60 57 62 54 61 76 73 78 70 77 77 74 79 71 78 78 75
80 72 79 70 67 72 64 71 80 77 82 74 81 81 78 83 75 82
Calcule e interprete: A) El peso mAts frecuente B) El peso esperado si se elige
al azar a una persona C) El peso sobre el cual se encuentra el 25% de los
pacientes D) El coeficiente de asimetrAa E) El coeficiente de curtosis. 43. Los
siguientes datos de refieren a la estatura (en metros) de 50 personas que
laboran en el departamento de producciAłn de la empresa Dr. Scanner SAC. Construya una tabla de distribuciAłn de frecuencias. Elabore
una tabla de distribuciAłn de frecuencias y un grAtfico.
Presente un comentario. 1.82 1.76 1.77 1.80 1.65 1.80
1.74 1.75 1.78 1.63 1.86 1.80 1.81 1.84 1.69 1.87 1.81 1.82 1.85 1.70 1.81 1.75
1.76 1.79 1.64 1.68 1.74 1.83 1.75 1.70 1.66 1.72 1.81 1.73 1.68 1.71 1.77 1.86
1.78 1.73 1.67 1.73 1.82 1.74 1.69 1.63 1.69 1.78 1.70 1.65
44. A continuaciAłn se presenta el peso de 50 empleados de una empresa: 60 85 73
82 93 57 82 70 79 90 64 89 77 86 97 59 84 72 81 92 65 90 78 87 98 62 87 75 84
95 70 65 67 82 56 67 62 64 79 53 65 60 62 77 51 73 68 70 85 59 69 64 66 81 55
Calcule e interprete: F) El pesomAts frecuente G) El peso esperado si se elige a
una persona al azar. H) El peso sobre el cual se encuentra el 30% de los
empleados I) El coeficiente de asimetrAa J) El coeficiente de curtosis.
45. A continuaciAłn se presenta el precio (en nuevos soles) de cierto producto
tomado en 60 establecimientos 56 58 64 58 67 58 67 68 79 74 82 65 73 69 70 59
74 82 65 75 68 72 58 70 83 73 64 69 74 78 69 82 59 61 73 75 67 69 74 78 85 64
76 84 63 50 58 60 66 49 53 75 64 65 77 85 69 72 69 48 Haga un anAtlisis de las
medidas de resumen que usted crea conveniente resaltar.
46. A continuaciAłn se presenta el peso de 50 empleados de una empresa: 60 85 73
82 93 57 82 70 79 90 64 89 77 86 97 59 84 72 81 92 65 90 78 87 98 62 87 75 84
95 70 65 67 82 56 67 62 64 79 53 65 60 62 77 51 73 68 70 85 59 69 64 66 81 55
Calcule e interprete: A) El peso mAts frecuente B) El peso esperado si se elige
a una persona al azar. C) El peso sobre el cual se encuentra el 30% de los
empleados D) El coeficiente de asimetrAa E) El coeficiente de curtosis. 47. A
continuaciAłn se presenta el peso de 60 empleados de una empresa: 72 69 74 66 84
73 73 70 75 67 92 74 74 71 76 68 67 75 60 57 62 54 79 6176 73 78 70 82 77 77 74
79 71 66 78 78 75 80 72 75 79 70 67 72 64 80 71 80 77 82 74 94 81 81 78 83 75
70 82
Elabore un anAtlisis descriptivo, considerando medidas de resumen, que serAt
leAdo por una persona que tiene poco conocimiento de estadAstica (enfatice la
interpretaciAłn, y no utilice nombres tA©cnicos). Dispone de 6
lAneas. 48. La tabla siguiente muestra las calificaciones obtenidas por
40 alumnos. Nota Alumnos 01 a 04 4 05 a 08 6 09 a 12 12 13 a 16 10 17 a 20 8
TOTAL 40 E) F) G) H) AsCuAtl es la nota mAts frecuente? AsCuAtl deberAa ser la nota
aprobatoria si se desea desaprobar sAłlo al 20% de los alumnos? Si se selecciona
al azar a un alumno, AscuAtl es la nota que se espera
que haya obtenido? AsSobre quA© nota se halla el 50% de los alumnos?
49. Los siguientes datos se refieren a las tardanzas mensual (en minutos) de 80
trabajadores de una gran empresa textil. 23 37 29 48 34 56 33 27 30 45 20 34 26
45 31 53 30 24 27 42 28 42 34 53 39 61 38 32 35 50 33 47 39 58 44 66 43 37 40
55 25 39 31 50 36 58 35 29 32 47 18 32 24 43 29 51 28 22 25 40 Elabore en no
mAts de tres lAneas, una interpretaciAłn de estos datos que permita realizar una
adecuada decisiAłn sobre estavariable. 50. Los siguientes datos muestran la
estatura (en metros) de 10 alumnos de un centro
educativo ubicada en el distrito de San Luis. Calcule e
interprete la media, mediana, moda, desviaciAłn estAtndar. (4 puntos) 1,68
1,72 1,70 1,67 1,76 1,82 1,59 1,66 1,82 1,70
51. Los siguientes datos se refieren a la tasa de inflaciAłn mensual: enero 1 %; febrero 0,8%; marzo 1,4% y abril 1,8%. AsCuAtl es la tasa
media de inflaciAłn mensual AsCuAtl
es la inflaciAłn acumulada enero-abril? (2 puntos) 52.
A continuaciAłn se presenta los saldos (en soles) a pagar por 75 clientes de
telefonAa celular . Realice un
anAtlisis descriptivo (medidas de posiciAłn y variabilidad y formas de la
distribuciAłn), en no mAts de 5 lAneas para que sea comprendido por una persona
que no tiene conocimientos de estadAstica (lo que significa que debe esforzarse
en explicar las medidas de resumen, sin utilizar palabras tA©cnicas). 245 252
257 239 232 267 274 279 261 254 302 309 314 296 289 336 343 348 330 323 220 227
232 214 207 300 307 312 294 287 382 389 394 376 369 379 386 391 373 366 331 338
343 325 318 332 339 344 326 319 426 433 438 420 413 279 286 291 273 266 332 339
344 326 319 410 417 422404 397 389 396 401 383 376
53. La siguiente informaciAłn se refiere a la producciAłn defectuosa diaria, en
una fabrica de botellas, durante los Asltimos 12 dAas. 324 225 167 262 189 294 218 159 328 158 216 363
Calcule e interprete dos medidas de tendencia central, dos medidas de
variabilidad y de asimetrAa y curtosis 54. La tabla siguiente muestra
las calificaciones obtenidas por 40 alumnos. Nota Alumnos 01 a 04 4 05 a 08 6
09 a 12 12 13 a 16 10 17 a 20 8 TOTAL 40
» » » »
AsCuAtl es la nota mAts frecuente? AsCuAtl deberAa ser la nota aprobatoria si se
desea desaprobar sAłlo al 20% de los alumnos? Si se selecciona al azar a un alumno, AscuAtl es la nota que se espera que haya obtenido?
AsSobre quA© nota se halla el 50% de los alumnos?
55. A continuaciAłn se presenta el peso (en Kg.) de 84 operarios de una empresa.
Realice un anAtlisis descriptivo (medidas de posiciAłn y variabilidad y formas de
la distribuciAłn), en no mAts de 6 lAneas para que sea comprendido por una
persona que no tiene conocimientos sAłlidos de estadAstica (lo que significa que
debe esforzarse en explicar las medidas de resumen, evitando palabras tA©cnicas
56 73 83 67 58 69 73 69 64 70 64 74 5859 69 78 67 74 74 85 58 82 78 64 67 65 69
76 68 75 82 84 79 68 59 63 74 72 61 50 82 58 73 58 65 70 75 60 66 77 70 62 49
85 66 72 53 69 67 65 75 72 56 69 64 69 71 56 65 48 79 67 73 70 65 85 83 58 76
68
56. A continuaciAłn se presenta el peso de 60 empleados de una empresa: 72 73 74
60 76 77 78 70 80 81 69 70 71 57 73 74 75 67 77 78 74 75 76 62 78 79 80 72 82
83 66 67 68 54 70 71 72 64 74 75 84 92 67 79 82 66 75 80 94 70 73 74 75 61 77
78 79 71 81 82 Elabore un anAtlisis descriptivo, considerando medidas de
resumen, que serAt leAdo por una persona que tiene poco conocimiento de
estadAstica (enfatice la interpretaciAłn, y no utilice nombres tA©cnicos). Dispone de 6 lAneas. 57. Para
cada uno de los siguientes grupos de datos, calcule lo que se le solicita: A)
Tiempo en realizar una tarea (en minutos): 23, 26, 19, 25, .
Calcule e interprete la media. B) Peso de personas ( en Kg.): 65, 73, 83, 56, 70. Calcule e
interprete la desviaciAłn estAtndar. C) Estatura de personas (en mts.):
1.74, 1.65, 1.68, 1.78, 1.82. Calcule e interprete la media.
D) Tasas de inflaciAłn mensual: 3.5%, 2.8%, 4.1%, 5.0%, 3 %.
Calcule e interprete la media. 58. La siguiente
informaciAłn serefiere a los aA±os de experiencia de los trabajadores de una
empresa. EXPERIENCIA 0a3 4a7 8 a 11 12 a 15 16 - 19 TOTAL PERSONAS 150 324 207
90 29 800
(A) (B) (C) (D) (E
AsCuAtl es la experiencia mAts frecuente? Si se selecciona al azar a un trabajador, AscuAtl es la experiencia que se espera que
tenga? Calcule e interprete la mediana. AsSobre cuAtntos aA±os de experiencia se encuentra el 20% de los
trabajadores mAts experimentados de esta compaA±Aa? Los
80 trabajadores de menor experiencia tienen menos de X aA±os de experiencia.
AscuAtl es el valor de X
59. Los siguientes datos se refieren a las tardanzas
mensual (en minutos) de 80 trabajadores de una gran empresa textil.
Utilizando Excel, responda las siguientes interrogantes: 23 37 29 48 34 56 33
27 30 45 20 34 26 45 31 53 30 24 27 42 28 42 34 53 39 61 38 32 35 50 33 47 39
58 44 66 43 37 40 55 25 39 31 50 36 58 35 29 32 47 18 32 24 43 29 51 28 22 25
40 23 37 29 48 34 56 33 27 30 45 20 34 26 45 31 53 30 24 27 42 A) AsCuAtl es la
tardanza que se espera, si se selecciona al azar un trabajador? B) AsCuAtl es la
tardanza media por trabajador, si descarta el 10% de los extremos (entre los
menos tardones y los mAtstardones)? C) AsSobre cuAtl tiempo (en minutos) se
encuentra 25% de las trabajadores mAts tardones? D) AsCuAtl es la tardanza mAnima?
E) AsCuAtl es la tardanza mAtxima? F) AsDebajo de cuAtl tiempo (en minutos) se
encuentra 10% de los trabajadores menos tardones? G) Calcule e interprete el
rango la tardanza. H) Calcule la desviaciAłn estAtndar de los minutos de
tardanzas. 60. A continuaciAłn se presenta el peso (en Kg.) de 60 personas. 56
73 83 67 66 58 69 73 69 49 64 70 64 74 53 58 59 69 78 75 67 74 74 85 64 58 82
78 64 65 67 65 69 76 77 68 75 82 84 85 79 68 59 63 69 74 72 61 50 72 82 58 73
58 69 65 70 75 60 48
A) AsCuAtl es el peso mAts frecuente? B) Si se extrae al azar un
alumno, AscuAtl es el peso esperado? C) Sobre quA© peso se encuentra el 30% de los
mAts gordos? D) Debajo de quA© peso se encuentra el 15% de los mAts delgados? E) Calcule el rango. InterprA©telo F) Calcule la
desviaciAłn estAtndar G) Calcule la media acotada al 10%. InterprA©tela
H) Calcule el rango intercuartAlico. InterprA©telo I)
Calcule la mediana. InterprA©tela. (5 puntos) 61. El tiempo (en minutos) en
que realizan una tarea cada uno de los 12 operarios se detalla a continuaciAłn.
23 20 26 30 21 29 18 25 26 27 24 22Calcule e interprete el
tiempo medio. (3 puntos) 62. La inflaciAłn
mensual de los meses enero a mayo, para un paAs hipotA©tico, ha sido la
siguiente: (3 puntos)
Enero Febrero Marzo Abril Mayo 4,8 3,5 4,7 2,8 2,0 Calcule e interprete la
inflaciAłn media mensual. 63. La tabla siguiente muestra el nivel de las ventas
diarias logradas durante el Asltimo mes por un pequeA±o
negocio. Ventas (soles) 500 - 719 720 - 939 940 - 1159 1160 - 1379 1380 - 1599
NA° de dias 4 6 11 7 2
A) AsCuAtl fue el nivel de ventas mAts frecuente? B) AsCuAtl deberAa ser el nivel de
ventas mAnimo para identificar los 6 dAas de menores ventas? C) Si se selecciona
al azar un dAa del
mes, AscuAtl es el nivel de ventas que se espera se haya alcanzado? D) AsSobre quA©
nivel de ventas se encuentra el 50% de los dAas? 64. La siguiente tabla muestra
la talla de 100 personas: ESTATURA PERSONAS 1.50 - 1.56 12 1.55 - 1.59 18 1.60
- 1.64 35 1.65 - 1.69 20 1.70 - 1.74 10 1.75 - 1.79 5 A) B) C) D) E) Si se
elige a una persona al azar, AsCuAtl es la talla esperada? Sobre
que talla se encuentra el 50% de las personas? AsCuAtl
es la tallas mAts frecuente? AsCuAtl es la talla mAnima para
estar comprendido entre el 15%de los mAts altos? AsCuAtl
es la talla mAtxima para estar comprendido entre el 20% de los mAts bajos?
65. La tabla siguiente muestra el nivel de las ventas diarias logradas durante el Asltimo mes por un pequeA±o negocio. Ventas (soles)
500 - 719 720 - 939 940 - 1159 1160 - 1379 1380 - 1599 NA° de dias
4 6 11 7 2
A) AsCuAtl fue el nivel de ventas mAts frecuente? B) AsCuAtl deberAa ser el nivel de
ventas mAnimo para identificar los 6 dAas de menores ventas? C) Si se
selecciona al azar un dAa del mes, AscuAtl es el nivel de ventas que se
espera se haya alcanzado? D) AsSobre quA© nivel de ventas se encuentra el 50% de
los dAas?
66. Algunas recomendaciones: 1. TAłmese unos minutos para familiarizarse con la
base de datos. AsQuA© informaciAłn se presenta? AsQuA© nuevas variables podrAan calcularse a partir de los datos
existentes? 2. Ordene el anAtlisis que realizarAt y elabore un esquema (Andice) de lo que va ha presentar en el informe.
EsfuA©rcese en encontrar una variable importante, que sea
VITAL en el proceso de toma de decisiones. Es probable
que deba recodificarla. Sea creativo. 3. Para el caso EMPLEADOS le sugerimos las siguientes
presuntas: A) AsCuAtl es la edad media delos
trabajadores? B) AsA quA© edad media ingresaron a laborar en la empresa? C) AsQuA©
tasa porcentual de los trabajadores que ingresaron a laborar a la empresa en
cierto departamento, aAsn se encuentran laboran en el
tasa de rotaciAłn laboral. D) AsCuAtl es el nAsmero medio de horas laboradas por
trabajador? E) Si el ingreso a la empresa es a la 8:10 am AsQuA© tasa porcentual
de hombres y mujeres llegan tarde? F) Elabore e interprete un
diagrama de cajas de la variable HORAS DIARIAS LABORADAS. No se olvide de
comentar la asimetrAa en tA©rminos del caso. G) Elabore una tabla
distribuciAłn de frecuencias sobre edad actual de los trabajadores H) Elabore un diagrama TALLO HOJAS de EDAD e interprete con detalle. I)
Elabore una tabla cruzada sobre rotaciAłn laboral y genero del trabajador. Presente los datos en tA©rminos porcentuales. J) AsQuA© tasa
porcentual de los trabajadores son mujeres? Y hombres?
K) AsCuAtl es la talla media de hombres y de mujeres? L) Comente la relaciAłn
entre el genero del
trabajador y su estado civil. M) QuA© probabilidad de seleccionar un trabajador
de genero femeninoa N) Dado que el trabajador llegAł tarde, AsCuAtl es la
probabilidad de sea mujer? O) Si seseleccionan 5 trabajadores, AscuAtl es la
probabilidad de 2 no hayan rotado en su puesto de trabajo? 4. Diagrame su
informe para que quede presentado de una manera atractiva. 67. La siguiente
informaciAłn se refiere a las ventas, logradas por dos establecimientos
comerciales durante el mes pasado. AsCuAtl de ellos tuvo
un nivel de ventas menos variable? (4 puntos) Empresa
A (en dAłlares) Ventas NAs de dAas 1200-1399 4 1400-1599 7 1600-1799 12 1800-1999
5 2000-2199 2 Empresa B (en nuevos soles) Ventas NAs de dAas 2500-2999 3
3000-3499 5 3500-3999 9 4000-4499 10 4500-4999 3 68. Responda con precisiAłn: A)
AsQuA© es un parAtmetro? B) AsQuA© es estadAstica
inferencial? C) AsQuA© representa una asimetrAa negativa? D) AsQuA© miden las
medidas de dispersiAłn 69. A continuaciAłn se presenta el peso
de 50 trabajadores de una empresa textil. 56 73 83 58 69 73 64 70 64 58
59 69 67 74 74 58 82 78 67 65 69 68 75 82 79 68 59 74 72 61
A) B) C) D
AsCuAtl es el peso mAts frecuente? Si se extrae al azar un
alumno, AscuAtl es el peso esperado? Sobre quA© peso se
encuentra el 30% de los mAts gordos? Debajo de quA© peso se encuentra el
15% de los mAts delgados?
70. A continuaciAłn se presenta elpeso de 50 trabajadores de una empresa textil.
56 73 83 A) B) C) D) 58 69 73 64 70 64 58 59 69 67 74 74 58
82 78 67 65 69 68 75 82 79 68 59 74 72 61
AsCuAtl es el peso mAts frecuente? Si se extrae al azar un
alumno, AscuAtl es el peso esperado? Sobre quA© peso se
encuentra el 30% de los mAts gordos? Debajo de quA© peso se encuentra el
15% de los mAts delgados?
(8 puntos
71. Coloque una V o una F 1. ( ) En el cAtlculo de la
mediana, se utiliza el valor de cada una de las observaciones del conjunto de
datos. 2. ( ) Las medidas de tendencia central de un
conjunto de datos se refieren al grado en que las observaciones estAtn
dispersas. 3. ( ) Las medidas calculadas a partir de datos agrupados son mAts
exactas que las medidas calculadas a partir de datos no agrupados. 4. ( ) El
valor que mAts se repite en un conjunto de datos es la
media aritmA©tica. 5. ( ) Si se tiene un conjunto de 60
datos, la mediana serAt el valor de la observaciAłn nAsmero 30, de la serie
previamente ordenada. 6. ( ) Si necesito saber cuAtl es la edad sobre la cual se
encuentra el 15% de los mAts viejos, debo calcular el percentil 15. 7. ( ) Sobre
el cuartil 1 se ubica el 75% de los datos. 8. ( ) Lamedia geomA©trica se utiliza
para promediar tasas porcentuales. 9. ( ) Si contamos con una serie de datos
agrupados, la clase medial es aquella que tiene la mayor frecuencia absoluta.
10. ( ) En datos discretos, no es necesario aumentar 1 al calcular el rango 11.
( ) El rango intercuartAlico se halla calculando la
diferencia entre el Q3 y el Q1. 12. ( ) La desviaciAłn estAtndar es igual
a la raAz cuadrada de la varianza. 13. ( ) En el cAtlculo del rango,
incluimos el valor de todos las observaciones. 14. ( ) Si la distribuciAłn
presenta una acolaa a la derecha, se dice que hay un
sesgo negativo. 15. ( ) El coeficiente de variabilidad es una medida de dispersiAłn
relativa. 16. ( ) La varianza toma en cuenta todos los valores de una serie 17.
( ) La varianza nunca puede ser negativa 18. ( ) Es
posible calcular el rango si los datos son presentados en una tabla de
distribuciAłn de frecuencias, con extremo abierto. 19. ( ) Una distribuciAłn serAt
leptocAsrtica si presenta los datos muy concentrados alrededor de la media. 20.
( ) Si el coeficiente de asimetrAa es a0 diremos que
la distribuciAłn presenta una distribuciAłn asimA©trica negativa muy marcada.
A
