Conjuntos |
A, B, C Conjuntos A= |
a, b, c Elementos A= Extensión |
|
Conjuntos U=Universo |
() Pares Ordenados ø=Conjunto Vacío |
=Contenido En |
Є Pertenece a… =Unión de Conjunto |
/ Tal Que ∩=Intersección de Conjuntos |
N Números Naturales (Positivos) Card A= #A Cantidad de Elementos de un conjunto |
Z Números Enteros (No aplica fraccionarios) Q = Números Racionales (Fraccionario) Primos= I=-1 x=8= (8)(-1) |
X=8 1 X=(8) I ACelementos de U que no contiene AR Números Reales |
I Números Imaginarios |

Propiedades Importantes Conjuntos |
a‘  AUø=A |
a‘t AUA =A |
a‘¢AUB=BUA |
a‘£(AUB)UC= AU(BUC) |
a‘€A∩ø=ø |
a‘¥A∩A=A |

a‘ŠA∩B= B∩A |
a‘§(A∩B) ∩C=A∩(B∩C) |
a‘šAB Si y solo si AUB=B A∩B= A |
a‘©(A∩B)UC=(AUC) ∩ (BUC) |
a‘S(AUB) ∩C= (A∩C) U (B∩C) |
a‘«(AC)C= A |
a‘¬A∩AC= ø |
a‘­AUAC= U |
a‘®ABSi y solo si BCAC |
Expresiones Algebraicas |
Suma |
ab+cd=ad+cbbd |
Multiplicación |
abaˆ™cd=acbd |
Orden de las fracciones |
ab>cd ab-cd=+ |
Inverso Suma |
ab → -ab |
Inverso Multiplicación |
ab → ba |

Método de InducciónMatemática |
Condición 1: n=1 |
a. Sn= 1 |
b. Sn=1 |
|
Condición 2: n=k+1 |
a. Sk+1= …k+(k+1) |
b. Sk+1= k+(k+1) |

Conjunto Potencia |
P(A)=,,,, etc} Extensión |
P(A)= #P(A)=22 donde en A |
Leyes de Morgan |
(AUB)C=Ac∩Bc |
(A∩B)C=ACUBC |
Propiedades De La Suma De N |
Cerradura a+b=c |
Conmutatividad a+b=b+a |
Asociatividad a+b+c=a+(b+c) |
Elemento Neutro a+0=a |
Producto Cartesiano |
AxB= / aЄA y bЄB |
Orden De Los Números Reales |
a>b a-b=N |
Números Racionales |
b=aq q=ba a>0 |

Donde: a,b = Números Enteros y Q =Núm. Racional |
Conjunto Diferencia |
A-B= a todos los elementos de A quitarle los de B |


Propiedades De La Multiplicacion De N |
Cerradura ab=c |
Conmutatividad ab=ba |
Asociatividad abc=a(bc) |
Elemento Neutro a1=a |
Distributividad ab+c=ab+ac |
Productos Notables |
1. a+b2=a2+2ab+b2 |
2. (a+b =a3+3a2b+3ab2+b3 |
3. a+ba-b=a2-b2 |
4. b+a-b+a=a2-b2 |
5. a+b(a2-ab+b2)=a3-b3 |
6. a-b(a2+ab+b2)=a3-b3 |
7. ax+bcx+d=acx2+ad+bcx+bd |
8. (x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz |

Término r’simo |
1.-(Calcular r-1) 2.- tr=nn-1n-2…hasta (r-1)123…(r-1)xn-(r-1)yr-1 |
Orden De Los Números Racionales |
ab>cd ab-cd=N |

Teorema Del Binomio De Newton |
(x+y)n=xn+nxn-1y+n(n-1)1aˆ™2xn-2y2+nn-1(n-2)1aˆ™2aˆ™3xn-3y3+…+yn | | 1
1 |   | 1 |
| 1 |   | 2 |   | 1
1 |   | 3 |   | 3 |   | 1 |
| 1 |   | 4 |   | 6 |   | 4 |   | 1
1 |   | 5 |   | 10 |   | 10 |   | 5 |   | 1 |
| 1 |   | 6 |   | 15 |   | 20 |   | 15 |   | 6 |   | 1
1 |   | 7 |   | 21 |   | 35 |   | 35 |   | 21 |   | 7 |   | 1 |
Triangulo de Pascal

Conversión De Número A Fracción |
1. Contar las cifras que se repiten y llamarlos“n” |
2. Multiplicar el número original (“a”) por 10n y llamarle “b”. |
3. Hacer la resta (b-a) y llamarle “c”. |
4. Expresar “b-a”, igualarlo a “c” y factorizar “a” despejándolo. (“b” =paso 2) |
5. Despejar “a”. |
6. Se multiplica por la cantidad de decimales de arriba. |
Propiedades De La División |
1. 0a=0 para todo a≠0 |
2. Si ba y cb ⇒ca |
3. Si ba y ab a=±b |
4. Si ba⇒bca para todo 'c'entero |
5. Si ba y ca b+ca |

x0=1 |
xmxn=xm+n |
xmxn=xm-n |
nxm=xmn=(nx)m |
xnyn)=(xy)n |
P(x)Q(x)±R(x)S(x)=PXSX±QXRXQ(x)S(x) |
Algoritmo De La División |
b=aq+r y 0≤r≤a |
para todo a≠0 y a,b=Z+ |
q=cociente |
r=residuo |
a=divisor |
b=dividendo |
División De Polinomios |
DividendoDivisor=cociente+( residuodivisor ) |