MAGNITUDES Y UNIDADES FOTOMETRICAS

La luz, al igual que las ondas de radio, los rayos X o los gamma es una forma de energía. En todos los manantiales luminosos, la energía transformada no se puede aprovechar totalmente para la producción de luz, por ejemplo, en una lampara incandescente parte de la energía consumida se transforma en energía calorífica, otra parte en energía radiante, de la cual una pequeña de esta es percibida por el ojo humano en forma de luz. Todo esto se ha de evaluar de alguna manera y para ello definiremos las siguientes magnitudes: flujo luminoso, intensidad luminosa, iluminancia o intensidad de iluminación, luminancia, exitancia, rendimiento luminoso o eficacia y cantidad de luz.


2.1 Flujo luminoso


A la parte de energía radiante de una fuente de luz que produce una sensación luminosa en el ojo humano, se le llama flujo luminoso. Por lo tanto, el flujo luminoso se define como la energía radiante en forma de luz emitida por una fuente luminosa en la unidad de tiempo (segundo).

La unidad del flujo luminoso es el lumen (lm) y se representa por la letra griega “φ”.

Un lumen es el flujo luminoso de la radiación monocromatica que se caracteriza por una frecuencia f de valor 540 x 1012 Hertz y por un flujo de energía radiante equivalente a 1/683 Watts. Empíricamente se demuestra que a una radiación de 555 nm de 1 W de potencia emitidapor un cuerpo negro le corresponden 683 lumen aproximadamente.

La medición del flujo luminoso se realiza en laboratorio por medio de un fotosensor ajustado según la curva de sensibilidad fotópica del ojo a las radiaciones monocromaticas, incorporado en una esfera hueca a la cual se le da el nombre de esfera integradora de Ulbricht y en cuyo interior se coloca la fuente a medir.


2.2 Intensidad luminosa

La intensidad luminosa se define como la densidad de flujo luminoso en una dirección, y es igual a la relación entre el flujo luminoso contenido en un angulo sólido (ω) cualquiera cuyo eje coincida con la dirección considerada y el valor de dicho angulo.

La intensidad luminosa se representa por la letra 'I' y su unidad es la candela (cd) o candlepower. Por lo tanto


La candela corresponde a 1/60 de la intensidad luminosa de 1 cm2 de la superficie del cuerpo negro, puesto a la temperatura de solidificación del platino, radiada perpendicularmente a dicha superficie. El patrón primario internacional es un crisol que contiene platino puro y un elemento radiador (óxido de torio).
De esta unidad fundamental se derivan las demas, de ahí que se define el lumen como el flujo luminoso emitido en un angulo sólido unidad, emitido por una fuente de luz de intensidad luminosa uniforme de una candela.
Se entiende por angulo sólido al correspondiente a un cono situado en unaesfera de radio unidad, de manera que su vértice se encuentre en el centro de la esfera (donde se supone colocada la fuente luminosa) y su base en la superficie de la esfera. La unidad de angulo sólido es el estéroradian (Sr).

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Fig. 2.1 Concepto de angulo sólido.

El estéroradian se define como el angulo sólido que corresponde a un casquete esférico cuya superficie es igual al cuadrado del radio de la esfera.

La medición de la intensidad luminosa se realiza en laboratorio por medio de aparatos especiales, de los cuales existen diversos modelos fundados en la ley inversa del cuadrado de la distancia la cual se analizara posteriormente.


2.3 Iluminancia o intensidad de iluminación

La iluminancia indica la cantidad de luz uniformemente recibida por una superficie (S) y se define como el flujo luminoso uniformemente repartido por unidad de superficie.

La iluminancia se representa por la letra “E” y su unidad es el lux (lx). Por lo tanto



El lux se define como la iluminación de una superficie de 1 m2, que recibe uniformemente repartido, el flujo luminoso de un lumen.
En el sistema inglés de unidades se emplea el footcandle (fc), que equivale a un lumen por pie cuadrado. La relación con el lux es

1 footcandle = 10.7639 lux

La medición de la iluminancia se realiza por medio de un aparato denominado luxómetro, que consiste en una fotocelda que, alincidir la luz sobre una superficie, genera una débil corriente eléctrica que varía en función de la luz incidente. Dicha corriente se mide con un miliampérmetro cuya escala esta calibrada directamente en lux.

La iluminancia también esta definida por la ley de los cuadrados inversos. La intensidad de iluminación sobre un punto central de una superficie situado en una dirección perpendicular a la fuente de luz, es directamente proporcional a la intensidad luminosa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) que separa el punto de la fuente de luz:



Según esta ley, un manantial con una intensidad luminosa uniforme de 4 candelas, siempre constante, producira sobre una superficie situada perpendicularmente a la dirección de la radiación a las distancias de 1 y 2 metros, las intensidades de iluminación de 4 y 1 lux respectivamente:

De donde se deduce que:
E1 =4 x E2 = 9 x E3


Fig. 2.2. Aplicación de la ley de los cuadrados inversos.

Esta ley sólo es valida cuando dirección del rayo de luz incidente es perpendicular a la superficie. Sin embargo, en la practica se puede considerar que es bastante exacta, aunque la fuente no sea puntiforme, si la distancia a la que se toman las medidas es, al menos, 5 veces la dimensión maxima del area luminosa de la fuente de luz.

Cuando la dirección de los rayos luminosos forma un determinado angulo de incidencia(α) con la perpendicular a la superficie, como lo muestra la figura 2.3, a la fórmula de los cuadrados inversos hay que multiplicarla por el coseno del angulo correspondiente, cuya expresión constituye la llamada ley de los cosenos que se enuncia como: “la intensidad de iluminación sobre un plano es directamente proporcional al coseno del angulo de incidencia del rayo luminoso'. Por lo que considerando la ley de los cuadrados inversos y la ley de los cosenos, la iluminancia sera




Fig. 2.3. Iluminación de un punto por una fuente, formando un angulo de incidencia α

En la practica es mas facil, conocer la altura de montaje (h) de la fuente de luz que la distancia (d), por lo que la iluminancia en un punto, expresada en función de la altura de montaje es



Para calcular la iluminancia en un punto situado en un plano vertical, paralelo a la fuente de luz. Conociendo el angulo (α), se debe utilizar la siguiente fórmula:



En general, si se considera una instalación de alumbrado público con una serie de luminarias, la iluminancia total en un punto sera la suma de las iluminancias recibidas:




2.4 Luminancia

La luminancia se conoce también como 'brillo', siendo el nombre acorde a lo que nosotros vemos. Siendo así, una medida de la luz que llega a los ojos procedente de los objetos y es la responsable de excitar la retina provocando lavisión. Esta luz proviene de la reflexión que sufre la iluminancia cuando incide sobre los cuerpos. Se define, como la relación entre la intensidad luminosa en una dirección determinada y la superficie aparente (S') (area proyectada, vista por el observador situado en la misma dirección).

La iluminancia se representa por la letra 'L', y cuando la intensidad luminosa esta en candelas, y el area proyectada esta en metros, la unidad de luminancia es el nit (nt).

De acuerdo con la figura 2.4 la superficie aparente es igual a

S' = S cos α

Por lo tanto la luminancia queda representada como:



Esto ocurre tanto para una superficie iluminada como para una superficie luminosa.

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Fig. 2.4. Luminancia de una superficie iluminada en una dirección determinada.

El nit se define como la luminancia de una candela sobre un metro cuadrado de superficie (cd/m2).
La luminancia también se expresa en cd/cm2, unidad que se conoce como stilb.
En el sistema inglés de unidades se usa el footlambert que equivale a una candela por pie cuadrado. La relación con el footlambert y el nit es

1 footlambert = 3.4262 nits
1 footlambert = 3.4262 x10-4 stilbs

La brillantez directa de luminarios a diversos angulos de vista es un factor importante en la evaluación visual de la comodidad de una instalación usando dichos luminarios.

La percepción de la luz es realmente la percepciónde diferentes luminancias. Se puede decir, por lo tanto, que el ojo ve diferencias de luminancias y no de iluminancias.


2.5 Exitancia

Es frecuentemente necesaria el calcular la cantidad de luz reflejada de las superficies de un cuarto. Muchas superficies de cuartos son difusas por naturaleza y como resultado, el término correcto a usar es el de exitancia representado por la letra “M”. Por lo que

M = E x p

Donde:
E = iluminancia en luxes o footcandles
p = factor de reflexión de la superficie, expresada como la fracción de luz reflejada sobre la luz de incidencia


2.6 Rendimiento luminoso o eficacia

Ya mencionamos al hablar del flujo luminoso que no toda la energía eléctrica consumida por una fuente de luz (por ejemplo una lampara) se transformaba en luz visible. Parte se pierde por calor, parte en forma de radiación no visible, etc.

Para hacernos una idea de la porción de energía útil definimos la eficacia como la relación entre el flujo luminoso producido y la potencia eléctrica consumida. Por lo tanto



La unidad de eficacia es el lumen por watt (lm/W).


2.7 Cantidad de luz

Esta magnitud sólo tiene importancia para conocer el flujo luminoso que es capaz de dar un flash fotografico o para comparar diferentes lamparas según la luz que emiten durante un cierto periodo de tiempo. Su símbolo es Q y su unidad es el lumen por segundo (lm·s).