DIFUSIÓN DE UN LIQUIDO
Vamos a estudiar dos tipos de difusión
De un soluto sólido en un disolvente, el coeficiente
de difusión es sensible a la concentración, aunque supondremos disoluciones
diluidas. Para bajas concentraciones, el coeficiente de difusión se mantiene
aproximadamente constante. En el ejemplo de un
soluto en agua (líquido), se pone de manifiesto la relación entre el orden de
magnitud del
coeficiente de difusión y la escala de longitud o de tiempo en el que
transcurren ambos fenómenos.
Características de la difusividad en líquidos
• No existe para líquidos una teoría cinética • Las difusividades en líquidos
son cinco órdenes de magnitud inferiores a las de los gases • Dependen de la
concentración. • En cambio, los flujos difusivos en los gases son sólo del
orden de cien veces superiores que en los líquidos, (la
concentración molar en los líquidos es unos tres ordenes de magnitud mayor). •
La difusión el líquidos puede ser: – Difusión como moléculas, – Difusión como
iones (se ionizan) • Hay que distinguir claramente entre difusividad de
electrolitos y no electrolitos (correlaciones diferentes)
Ecuación de Stokes-Einstein
• Deducida a partir de la teoría hidrodinámica • Aplicable a la difusión de
partículas coloidales a través de un disolvente que se comporta como un medio
continuo • r es el radio del soluto • μB laviscosidad del disolvente
Ecuación de Wilke-Chang para Difusión de Líquidos
La velocidad de difusión molecular en líquidos es mucho menor que en gases. Las
moléculas de un líquido están muy cercanas entre sí en comparación con las de
un gas; la densidad y la resistencia a la difusión de un líquido son mucho
mayores, por tanto, las moléculas de A que se difunde chocarán con las
moléculas de B con más frecuencia y se difundiran con mayor lentitud que en los
gases. Debido a esta proximidad de las moléculas las fuerzas de atracción entre
ellas tiene un efecto importante sobre la difusión. En
general, el coeficiente de difusión de un gas es de un
orden de magnitud de unas 10 veces mayor que un líquido. Se han
elaborado varias teorías y modelos, pero los resultados de las ecuaciones
obtenidas aún presentan desviaciones notables con respecto a los datos
experimentales. En la difusión de líquidos, una de las diferencias mas notorias con la difusión en gases es que las
difusividades suelen ser bastante dependientes de la concentración de los
componentes que se difunden.
Correlación de Wilke y Chang
•
μB es la viscosidad del disolvente en
centipoises
• VA es el volumen molar del
soluto en el punto de ebullición normal
(cm3/mol-g) (Tabla 1.5 y 1.6. (atómicos)) • ΦB,
es el factor de asociación del disolvente B, cuyo valor es 2,6 si el disolvente
esagua, 1,9 para metanol, 1,5 para etanol, 1 para benceno, éter, heptano y
otros disolventes no asociados. • Aplicable: – Para no electrolitos en
soluciones diluidas – Cuando el VA es < 500 cm3/ mol
Ecuación modificada de Stokes-Einstein
Ecuación modificada de StokesEinstein (Para cuando VA > 500 cm3/ mol) Donde:
VA = es el volumen molar del soluto en el punto de
ebullición normal (cm3/mol-g) (Tabla 1.5 y 1.6. (atómicos))
μB= es la viscosidad del disolvente en centipoises
Corrección Tabla 1.6. • La Tabla 1.6 ofrece valores de volúmenes atómicos de
elementos relevantes (volúmenes molares se calculan con los de volúmenes
atómicos y la formula molecular)
Valores experimentales de difusividades en soluciones liquidas diluidas
La Tabla 1.7 contiene valores experimentales de difusividad de determinados
solutos en soluciones líquidas diluidas. Sin embargo, como la difusividad depende marcadamente de la
concentración, estos valores no deben ser usados fuera del rango diluido.
CERB
APARATO PARA DIFUSIÓN DE UN LIQUIDO
Descripcion del equipo
Armfield ha desarrollado una célula de difusión exclusiva que supera el
problema tradicional de la lenta velocidad de difusión en líquidos, que
requiere largos periodos de observación, pero sin sacrificar la precisión ni
introducir efectos de convección. Básicamente, la célula consta de un panal decapilares de dimensiones precisas, colocado entre
dos líquidos de diferente concentración del
soluto cuyo coeficiente de difusión ha de determinarse.
Posibilidades experimentales
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•
•
•
Medición precisa de velocidades de transferencia de masa en ausencia de efectos
de convección Uso de la ley de Fick para deducir coeficientes de difusión a
partir de mediciones de la velocidad de transferencia de masa y la diferencia
de concentración Análisis sencillo de un proceso de estado inestable de primer
orden Efecto de la concentración en los coeficientes de difusión
En la práctica, se coloca un pequeño volumen de solución concentrada en un lado
del panal, mientras que en el otro lado hay inicialmente un gran volumen de
disolvente puro (agua). A medida que se produce la difusión del soluto, aumenta
la concentración en el volumen mayor, y es monitorizada con un sensor de
conductividad y un medidor. La mezcla es removida continuamente con un agitador magnético para asegurar una concentración
uniforme dentro del
líquido. Aunque el sensor de conductividad puede calibrarse fácilmente para
cualquier solución acuosa que se desee, para estudios introductorios se
recomiendan soluciones diluidas de cloruro sódico, para las cuales se
proporcionan datos de conductividad.
Caracteristicas del Equipo
•
•
Recipiente de difusión: capacidad 1 litroMedidor de
conductividad: intervalo 10-6a 102mhos
Difusión Líquida


Un pequeño volumen de solución concentrada es separado de un gran volumen de
solvente puro, mediante un arreglo de capilares dispuestos como un panal de abejas. La velocidad de
difusión está representada por
C J  ï€D x


El soluto difunde desde una concentración máxima de un lado del panal a otra cuasi-nula en el otro. A
medida que progresa la difusión del soluto, su concentración es
medida con un conductímetro.
La velocidad de difusión está expresada por la ecuación:
donde: J es el flujo de difusión por unidad de área con un ángulo
D es la constante de la difusión es el gradiente de concentración en
dirección-x El signo negativo indica que el flujo de concentración va de alta a
baja.
El signo negativo indica que el flujo de concentración va
de alta a baja. Si J C x t D está en mol / cm2-seg está en mol/cm3 está en cm
está en segundos tendrá unidades en cm2/seg
entonces
donde: V x d N M unidad CM dk/dt = El volumen de agua contenida en el
recipiente el litros. = Ancho de los capilares en cm = diámetro de los
capilares en cm = numero de los capilares = molaridad de la solución de sal =
cambio de la conductividad eléctrica por el cambio de de molaridad (Solución
Diluida) a„¦-1 M-1 = Velocidad de cambio de la conductividad con el tiempo a„¦-
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