Determinación de muestras
Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.
Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.


n es el tamaño de la muestra
Z es el nivel de confianza
p es la variabilidad positiva
q es la variabilidad negativa
E es la precisión o error
N es el tamaño de la población

1. En una fabrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuantos sacos se debe pesar?

Planteamiento del problema

n
p(Z)= .95 Z= 1.96
p = 0.7
q + p = 1 entonces q = 1-p = 0.3
E = 0.05
N = 58500 sacos





Sustitución

Se utiliza la siguiente formula ya que se conoce la población


n = Z2 p q N . = . (1.96)2 (0.7 0.3)(58500) . = . = 320.92
NE2 + Z2 pq (58500 x 0.052) + (1.96)2 (0.7)(0.3) 146.25 + 0.807

Respuesta

Para garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5% se deben pesar 321 sacos


2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias enmujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error maximo de 10%, ¿cual debe ser el tamaño de la muestra?



Planteamiento del problema

n
p(Z)= .95 Z= 1.96
p = 0.5
q + p = 1 entonces q = 1-p = 0.5
E = 0.1

Sustitución

Se utiliza la siguiente formula ya que NO se conoce la población


n = Z2 p q . = . (1.96)2 (0.5 0.5) . = 0.9604 = 96.04
E2 0.12 0.01

Respuesta

Para garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de maximo 10% se debe tener una muestra de 96 mujeres

Existen aparatos portátiles que simplemente miden la densidad ósea en la muñeca o en el talón. Algunos expertos creen que estos resultados pueden ser de gran utilidad como herramientas preliminares de detección que pueden ayudar a identificar a las personas con sospecha de osteoporosis. Sin embargo, como la densidad ósea puede variar dependiendo de la parte del cuerpo en donde se mide, es posible que estos aparatos no reflejen el verdadero riesgo de sufrir una fractura de cadera.

En general el paciente no requiere una preparación especial. La exploración de las distintas zonas del esqueleto: columna, fémur,etc., dura unos 10-15 minutos cada una.. Se debe de informar al médico si se está embarazada.

Aunque con el uso de los rayos-X no se siente dolor alguno, el paciente debe permanecer inmóvil durante la prueba.

POSESTUDIO

El informe de los resultados de la densitometría ósea proporciona los valores promedios de masa ósea en cada zona explorada y medida, con imágenes digitalizadas y coloreadas para relacionar estos valores promedio con los de la normalidad en función de la edad y el sexo del paciente. Asimismo, suele estimarse el riesgo de fractura. Las sucesivas exploraciones permiten realizar una gráfica de evolución de la osteoporosis antes y durante el tratamiento.
Los resultados de la prueba generalmente se informan como 'puntuación T' y 'puntuación Z'.'
a–S La puntuación T compara la densidad ósea del paciente con una persona de 30 años.
a–S La puntuación Z compara la densidad ósea del paciente con otras personas de la misma edad, género y raza.
En cualquier puntuación, un número negativo significa que se tienen huesos más delgados que los estándares. Cuanto más negativo es el número, más delgados son los huesos. Una puntuación T entra dentro del rango normal siempre y cuando sea un número positivo o al menos no menor de -1 . (por ejemplo, -0,5 entra dentro del rango normal, aunque esté cerca del límite.)
Significado de los resultados anormales
a–S Una puntuación T de -1 a -2,5 indica principio de pérdida ósea (osteopenia).
Una puntuación T por debajo de -2 indica osteoporosis.

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