Ejercicios

Estructura de incremento
Ejemplo: p Considere el problema del crecimiento del saldo bancario, el cual consiste en que se deposita una cierta cantidad de dinero (digamos $1500) en una cuenta que paga una cierta tasa de interés (digamos 7.5% anual). El propósito es determinar el comportamiento del saldo a través una cantidad de tiempo determinada (por ejemplo, 5 años).
p

Use una grafica y una tabla para mostrar los resultados.

Estructura de agotamiento
Ejemplo: p Considere la dinamica del proceso de evaporación de un charco. Suponga que dicho charco tiene, inicialmente, 1.5 litros de agua. El efecto del calor que recibe del sol hace que se evapore el agua de éste a una tasa continua de, digamos, 20% del contenido por hora (lo que indica que el tiempo medio de evaporación es de 5 horas).

p

Determine el comportamiento de la cantidad del charco en cuestión. ¿Cómo variaría su comportamiento si el tiempo de evaporación fuera mayor o menor? (considere un rango de 2.0 a 8.5 usando un slider para esto).

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Estructura de producción
Ejemplo: p Determine el comportamiento, durante un mes, de la cantidad de petróleo que se almacena en los tanques de un complejo petrolero, donde actualmente existen una cierta cantidad (5) de pozos de petróleo – aunque esta cantidad puede aumentar o disminuir, dependiendo de si se abren ocierran pozos. Todos los pozos son iguales, lo que significa que tienen la misma capacidad de bombeo (1000 barriles/día).
p

¿Cómo variaría ese comportamiento si dicha capacidad fuera mayor o menor? (considere un rango de 750 a 1350 barriles diarios usando una perilla para esto).

Estructura de coflujo
p

Simule el comportamiento de las unidades vendidas de un producto en particular y su aportación a las ganancias acumuladas de una empresa. Las ventas se manejan de manera mensual (50 unidades/mes) y la ganancia por unidad es de $1.55. Como una variante, ahora determine al comportamiento de ventas y ganancias si las ventas mensuales en lugar de ser una constante es una serie de tiempo. Use un indicador de status para las ganancias
 
X
Y
 
 
Pizza
Pizza
Disponibilidad
 
Napolitana
Hawaiana
 
Relleno
0.250kg
0,500kg
50kg
Masa
1kg
1kg
150kg
Precio
250
400
 
B) VARIABLE DE DECISION:
X= Cantidad de pizza Napolitana a vender.
Y= Cantidad de pizza Hawaiana a vender.

C) FUNCION OBJETIVA:

Z Max = 250 x + 400 y
D) RESTRICCIONES:
X, Y ≥ 0
0,250 x + 0,500y ≤ 50 …………I
x + y ≤ 150 ………..II

E) METODOLOGIA:
I) 0,250x + 0,500 y = 50 I) 0,250x+ 0,500 y = 50
Si x=0 Si y=0
0,250(0)+0,500 y = 50 0,250x + 0,500(0)= 50
Y = 50 / 0,500 x= 50 / 0,250
Y = 100 * (0,100) X = 200 *(200,0)

II) x + y = 150 II) x + y = 150
Si x=0 Si y=0
(0) + y = 150 x + (0)= 150
Y =150 x = 150
* (0,150) * (500,0) F) INTERSECCION:
0,250X + 0,500 Y = 50………….I 0,250(100) + 0,500Y = 50
(-0,500) X + Y = 150……………… II 25 + 0,500 Y= 50
0,250X + 0,500 Y = 50 0,500 Y = 50-25
-0,500X – 0,500 Y = -75 Y = 25/ 0,500
-0,250 X = - 25X = 100 Y = 250
RESPUESTA:
X = CANTIDAD DE PIZZAS NAPOLITANAS A VENDER 100
Y = CANTIDAD DE PIZZAS HAWAIANA A VENDER 50
PROBLEMA N° 03
En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de 10 euros y del tipo Y es de 30 €. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?
A) DATOS:
 
X
Y
 
 
Pizza
Pizza
Disponibilidad
 
Napolitana
Hawaiana
 
Relleno
0.250kg
0,500kg
50kg
Masa
1kg
1kg
150kg
Precio
250
400
 
B) VARIABLE DE DECISION:
X= Cantidad de pizza Napolitana a vender.
Y= Cantidad de pizza Hawaiana a vender.

C) FUNCION OBJETIVA:

Z Max = 250 x + 400 y
D) RESTRICCIONES:
X, Y ≥ 0
0,250 x + 0,500y ≤ 50 …………I
x + y ≤ 150 ………..II

E) METODOLOGIA:
I) 0,250x + 0,500 y = 50 I) 0,250x+ 0,500 y = 50
Si x=0 Si y=0
0,250(0)+0,500 y = 50 0,250x + 0,500(0)= 50
Y = 50 / 0,500 x= 50 / 0,250
Y = 100 * (0,100) X = 200 *(200,0)

II) x + y = 150 II) x + y = 150
Si x=0 Si y=0
(0) + y = 150 x + (0)= 150
Y =150 x = 150
* (0,150) * (500,0) F) INTERSECCION:
0,250X + 0,500 Y = 50………….I 0,250(100) + 0,500Y = 50
(-0,500) X + Y = 150……………… II 25 + 0,500 Y= 50
0,250X + 0,500Y = 50 0,500 Y = 50-25
-0,500X – 0,500 Y = -75 Y = 25/ 0,500
-0,250 X = - 25
X = 100 Y = 250
RESPUESTA
X = CANTIDAD DE PIZZAS NAPOLITANAS A VENDER 100
Y = CANTIDAD DE PIZZAS HAWAIANA A VENDER 50







2Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta, empaquetandolo de dos formas distintas; en el primer bloque pondra 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondran 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete seran 6.5 y 7 €, respectivamente. ¿Cuantos paquetes le conviene poner de cada tipo para obtener el maximo beneficio?
3En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de 10 euros y del tipo Y es de 30 €. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?
4Se dispone de 600 g de un determinado farmaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 40 g y las pequeñas 30 g. Se necesitan al menos tres past
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Estructura de ajuste de Stock
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Muestre el comportamiento de la población de empleados de una compañía a partir de un nivel inicial (digamos 50 personas) y habiéndose definido que la empresa ha establecido un nivel ideal de población (digamos 80 persona). El tiempo para ajustar la fuerza de trabajo (por limitaciones económicas o de otro tipo) es de 2 meses. Simule también el comportamiento si en vez de 50 personas de inicio son ahora 100 (usando una perilla). Como una variante, ahora establezca el nivel ideal como una serie de tiempo, y use un dispositivo de interfase grafico para manejarlo.

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