Econometría
PROBLEMAS PARA ESTUDIAR Y PRACTICAR

1. Explique, ¿por qué supone el MCRL que no hay multicolinealidad entre las variables X?

2. ¿Cuales son las fuentes de multicolinealidad? Cite 4.


3. ¿Cuales son las consecuencias de la multicolinealidad? Cite 3.

4. Con base en información anual para el sector manufacturero de EE.UU. durante el periodo 1899-1922 se obtuvieron los siguientes resultados de regresión:

(ecuación 1)

donde Y = índice de producción real, K = índice de insumo de capital, L = índice de insumo de trabajo real, t = tiempo o tendencia.

Utilizando la misma información se estimó también la siguiente regresión:

(ecuación 2)

a).- ¿Existe multicolinealidad en la regresión 1? ¿Cómo se sabe?

b).- En la regresión (1), ¿cual es el signo a priori de lnK? ¿Concuerdan los resultados con esta expectativa? ¿Por qué sí o por qué no?

c).- Si hubo multicolinealidad en la regresión (1), se vio ésta reducida por la regresión (2)? ¿Cómo se sabe?


5.- ¿Cuales son las fuentes de heteroscedasticidad? Mencione 4.


6.- ¿Cuales son las consecuencias de MCO en presencia de heteroscedasticidad?


7.- Establézcase si las siguientes afirmaciones son ciertas, falas o inciertas.
a).- En presencia de heteroscedasticidad, los estimadores MCO sonsesgados al igual que ineficientes.
b).- Si hay heteroscedasticidad, las pruebas t y F son invalidas.
c).- En presencia de heteroscedasticidad, el método MCO usual sobrestima siempre los errores estandar de los estimadores.
d).- Si los residuales estimados a través de MCO exhiben un patrón sistematico, significa que hay presencia de heteroscedasticidad en los datos.
e).- Si el modelo de regresión esta mal especificado (por ejemplo, se ha omitido una variable importante), los residuos MCO mostraran un patrón claramente distinguible.


8.- Explique las razones por las que puede aparecer el fenómeno de la autocorrelación en las observaciones de las variables.


9.- ¿Cuales son las consecuencias practicas de la autocorrelación?


10.- Dada una muestra de 50 observaciones y de 4 variables explicativas, ¿qué se puede decir sobre la autocorrelación si a): d= 1.05; b): d = 1.40; c): d = 2.50 y d): d = 3.97? [Nota: para n = 50 y k = 4 variables explicativas los valores dl y du son 1.38 y 1.72, respectivamente].


11.- Suponga el siguiente modelo: . Donde Yt = gasto en consumo; Xt = ingreso y ut es un término de error aleatorio. Expresandolo en primeras diferencias: . Donde . Supongamos que ut no esta autocorrelacionado. Demuestre que vt sí esta autocorrelacionado como resultado de haber transformado el modelo original.


12.- Explique, ¿quése puede hacer si se diagnostica autocorrelación?

13.- Dado el siguiente modelo:

Obtenga el factor inflador de varianza para la variable a partir de la siguiente estimación (donde N=10), y a partir del estadístico F correspondiente al contraste global del modelo, mismo que es igual a 18.26.


14.- Establézcase si las siguientes afirmaciones son CIERTAS, FALSAS o INCIERTAS y explíquese, brevemente, la respuesta.
a. A pesar de la presencia de multicolinealidad perfecta, los estimadores MCO son MELI.
b. Las correlaciones altas entre parejas de regresoras no sugieren la existencia de alta multicolinealidad.
c. La multicolinealidad es inofensiva si el objetivo del analisis es solamente la predicción.
d. Entre mayor sea el FIV, ceteris paribus, mas grandes son las varianzas de los estimadores MCO.
e. No podra obtenerse un valor elevado en una regresión múltiple si todos los coeficientes parciales de pendiente no son estadísticamente significativos, a nivel individual, con base en la prueba t usual.


15.- Explicar la cantidad demandada del bien 1 (Q1) en función de su precio (P1), del nivel de ingreso disponible (YD) y de los precios de los bienes alternativos (P2 y P3) mediante el modelo:

Para ello se dispone de los siguientes datos:

Ajustar de forma razonable el modelo analizando especialmente la heteroscedasticidad.