A diferencia del movimiento rectilineo uniforme
(MRU), en el MRUA interviene el dato de la aceleracion. Te dejo algo de
wikipedia a ver si entendes, sino avisame cualquier cosa:
El Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también
conocido como Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) y
Movimiento Unidimensional con Aceleracion Constante, es aquél en el que
un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta y esta sometido
a una aceleración constante. Esto implica que para cualquier intervalo
de tiempo, la aceleración del móvil tendra
siempre el mismo valor. Un ejemplo de este tipo de
movimiento es el de caída libre, en el cual la aceleración
interviniente y considerada constante es la que corresponde a la de la
gravedad.
Este movimiento, como su propio nombre indica, tiene una aceleración
constante:
v(t) = a0
v= velocidad
a= aceleracion
0 (designa que es la inicial)
por lo que la velocidad V en un instante t dado es
v(t) = aoT + v0
Finalmente la posición x en el instante t viene dada por
x(t) = 1/2aoT^2 + voT + xo
xo = posicion original
aoT= aceleracion original (aca aparece por 1/2 y al cuadrado)
voT= velocidad inicial
En mecanica clasicael movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:
La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son
constantes.
La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
La posición varía según una relación
cuadratica respecto del tiempo.
La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parabola),
velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta
horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial
nula).
El MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante,
cuyas relaciones dinamicas y cinematicas, respectivamente, son:
(1)a(t)=a=}=x}}}
La velocidad v para un instante t dado es:
(2a)v(t)=at+v_,
siendo v_, la velocidad inicial.
Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:
La primera ley o ley de la inercia, viene a decir que si dejamos las cosas
tranquilas, no habra ningún cambio en cómo se mueven, es
decir, si estan quietas, no empezaran a moverse, y si se mueven
en línea recta a una velocidad determinada seguiran igual, sin
cambio en la velocidad.
La segunda o ley de la, fuerza explica cómo varían las
propiedades del
cuerpo al aplicarle fuerzas. Visto de otro modo, puede
decirse que es la definición de fuerza. Existe una magnitud
física que se llama momento, que es el producto de la masa del
cuerpo por su velocidad. La variación en eltiempo del momento es la
fuerza.
La tercera y última o ley de acción y reacción, es
muy facil de entender. es la culpable de que
cuanto mas fuerte te des con algo, mas duela. Al aplicar una
fuerza a un cuerpo, el cuerpo aplica también una fuerza de igual
magnitud en nosotros
Dinamica de traslación
El cambio de movimiento (cantidad de movimiento) es proporcional a la fuerza
motriz que se le ha impreso, y sigue en la dirección de la línea recta en que se le
imprimió la fuerza. O lo que es lo mismo, la fuerza que actúa
sobre un cuerpo es igual a la derivada, respecto al
tiempo, de su momento lineal.
Aquí introducimos una nueva magnitud, la cantidad de movimiento,
definida como
p=masa·velocidad. Actualmente también se la conoce como momento
lineal. Al ser la masa una magnitud escalar y la velocidad una magnitud
vectorial, el momento lineal ha de ser necesariamente vectorial de
dirección y sentido las del vector velocidad. Su
ecuación de dimensiones sera: [p] = [m·v] = [m·
s/t] = M·L·T-1 y por lo tanto sus unidades Kg·m/s2.
Si se modifica la velocidad de un cuerpo (modelado como una partícula)
por la acción de una fuerza externa (ya sea en cualquiera de sus
características vectoriales: valor, dirección y/o sentido), se
modifica, en consecuencia, su momento lineal. Esta
variación no es inmediata, sino que lleva instantes diferenciales de tiempo.
Así pues podemos relacionar la variación de momento lineal con el
tiempo y lafuerza de la siguiente forma
F= δP/δt
Como P=m·v, F= δP/δt = δmv/δt y, teniendo
en cuenta que a=δv/δt (como se estudia en cinematica),
esto equivale a:
F = m·a
que es la otra forma de formular la Segunda Ley de Newton y la expresión
propiamente conocida como Ecuación Fundamental de la Dinamica de
Traslación.
De esta forma podemos reescribir el principio como
Si sobre un cuerpo actúa una fuerza, o varias (cuya resultante no sea
nula), adquiere una aceleración con valor directamente proporcional al
de la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa del cuerpo. Es decir: a = F/m
Esta nueva expresión nos permite obtener la ecuación dimensional
de la fuerza: [F] = M·L·T-2 y definimos su unidad como el Newton (N).
También podemos hacer un eestudio
mas exhaustivo de la masa. Ahora la masa viene definida como la relación constante que existe
entre el valor de la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que
adquiere con ella: m=F/a. Tenemos un concepto de masa dinamico y lo que
conocemos como
“cantidad de materia que posee un cuerpo” pasa a llamarse
“masa en reposo” (m0). Newton suponía que la masa, al
asociarla a la cantidad de mat
(3)x(t)=}at^+v_t+x_
donde x_, es la posición inicial.
Ademas de las relaciones basicas anteriores, existe una
ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del
móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de (2a) y
sustituyendo el resultado en (3)
(2b)v^=2a(x-x_)+v_^,