Fluido
Un
fluido se define como
una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de
corte, por tanto, en ausencia de este, no habrá deformación. Los fluidos
pueden clasificarse de manera general de acuerdo con la relación entre el
esfuerzo de corte aplicado y la relación de deformación.
Si se considera un elemento de fluido entre dos placas
paralelas infinitas. La placa superior se mueve a una velocidad
constante, du, bajo la influencia de una fuerza aplicada constante, dFx.
El esfuerzo de corte ï´yx aplicado al elemento de fluido está dado por
ï´yx= limdAy-->0 dFx/dAy = dFx/dAy (1)
donde dAy es el área del
elemento de fluido en contacto con la placa. Durante el intervalo de
tiempo dt el elemento de fluido se deforma de la
posición MNOP a la posición M'NOP'. La relación de deformación del fluido está dada por:
relación de deformación = limdt-->0
da/dt = da/dt (2)
Para calcular el esfuerzo de corte tyx, es
deseable expresar da/dt en términos de cantidades medibles fácilmente. Esto puede hacerse sin dificultades. La distancia dl entre
los puntos M y M' es
dl = du·dt (3)
o de manera alternativa para ángulos pequeños,
dl =dy·da (4)
Igualando estas dos expresiones para dl obtenemos:
da/dt = du/dy (5)
Tomando el límite de ambos lados de la igualdad, obtenemos
da/dt = du/dy (6)
Por lo tanto el elemento de fluido de la figura cuando se somete a un esfuerzo
de corte, experimenta una relación de deformación (relación de corte) dada por
du/dy. Losfluidos en que los esfuerzos de corte es directamente proporcional a
la tasa de deformación son fluidos newtonianos. El término no
newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos en los cuales el
esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de corte.
Fluidos Newtonianos
La distinción entre fluidos newtonianos y fluidos no-newtonianos se basa en la
diferente relación que existe en unos y otros entre la aplicación de un esfuerzo tangencial y la velocidad con que se deforman.
Un fluido Newtoniano, también llamado fluido verdadero
es aquel que, sometido a un esfuerzo tangencial o cortante, se deforma con una
velocidad que es proporcional directamente al esfuerzo aplicado.
Dicho de otra forma: si se aplica un esfuerzo
tangencial a un fluido newtoniano, este se pondrá en movimiento sin importar
cuán pequeño sea el esfuerzo tangencial y se generará una cierta distribución
de velocidad en el fluido. Ese esfuerzo tangencial y
el gradiente de velocidad que se produce serán directamente proporcionales, a
la constante de proporcionalidad se la define como viscosidad.
Los fluidos más comunes tales como el agua, el aire y la gasolina
son newtonianos en condiciones normales. Si el fluido de la figura anterior es
newtoniano entonces
tyx a du/dy
Si consideramos la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, digamos
glicerina y agua podemos darnos cuenta de que se deformarán a diferentes
proporciones ante la acción del
mismo esfuerzo de corte aplicado. La glicerina presenta una resistenciamucho
mayor a la deformación que el agua y por ello podemos decir que es mucho más
viscosa. La constante de proporcionalidad de la ecuación es la viscosidad
absoluta (dinámica), m. Así, en términos de las coordenadas de la figura, la
ley de viscosidad de Newton está dada para un flujo unidimensional por:
tyx = m·(du/dy)
Las dimensiones de la viscosidad dinámica son [Ft/L2] o en forma equivalente
[M/Lt]. En el sistema métrico, la unidad básica de viscosidad se denomina poise
(poise = g/cm*s).
Fluidos no newtonianos.
Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es
directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos.
Estrictamente hablando la definición de un fluido es
válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero. Por lo
común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su
comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.
Un gran número de ecuaciones empíricas se han
propuesto para modelar las relaciones observadas entre tyx y du/dy para fluidos
independientes del
tiempo. Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la
ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para
un flujo unidimensional en
tyx = k du/dy)n
donde el exponente n se llama índice de comportamiento del flujo y k el índice de consistencia.
Esta ecuación se reduce a la ley de viscosidad de newton para n = 1 y k = m , para un fluido newtoniano.
Los fluidos en los cualesla viscosidad aparente disminuye con el aumento de la
relación de deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos. Es decir con un incremento en la tasa de corte el liquido se adelgaza.
Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este
grupo; los ejemplos incluyen soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y
pulpa de papel en agua. Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de
la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante; aquí el
fluido se engruesa con un aumento en la tasa de corte.
Además, existen los llamados materiales lineales de Bingham, donde se presenta un desplazamiento finito para un esfuerzo cortante menor que
un valor t1 y para el cual existe un comportamiento viscoso newtoniano cuando
el esfuerzo es menor que t1. Para este comportamiento la ecuación
correspondiente es
t=t1+mB du/dy
El estudio de fluidos no newtonianos es aún más complicado por el hecho de que
la viscosidad aparente puede depender del
tiempo. Los fluidos tixotrópicos como
tintas de impresor , tiene una viscosidad que depende
de la deformación angular inmediatamente anterior de la sustancia y tiende a
solidificarce cuando se encuentra en reposo, estos fluidos muestran una
reducción de n con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte
constante. Los fluidos reopécticos muestran un aumento
de n con el tiempo. Después de la deformación, algunos
regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo
aplicado. A tales fluidos se les llama viscoelásticos.
esfuerzo cortante
