UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
FACULTAD DE INGENIERIAS
INGENIERIA ELECTROMECANICA
FISICA MECANICA









Aprenderemos a identificar los movimientos angulares y tangenciales, su proporcionalidad, su dependencia uno del otro, el funcionamiento de la aceleración centrípeta y todas sus características físicas.

Identificaremos el significado de las pendientes de las rectas en el movimiento circular uniforme y el movimiento circular uniformemente acelerado.
Veremos que en el movimiento circular uniforme la aceleración tangencial es una constante y no trabaja la aceleración angular, mientras que en el movimiento circular uniformemente la aceleración angular en una constante y trabaja también la aceleración tangencial.

Objetivo General
Realizar un analisis experimental del movimiento circular.
Objetivos Específicos
Determinar la aceleración angular de una partícula con movimiento de rotación uniformemente acelerado y determinar sus características.
Analizar graficos de angulo, velocidad angular con respecto al tiempo para un movimiento de rotación uniformemente y determinar sus características.
Comprobar que el angulo de rotación es proporcional al tiempo requerido para la rotación.Disco de inercia
Disparador
Pinza de mesa
Soplador y manguera
Trípode
Pesas
Pinza de mesa
Sensor de luz
Varilla de extensión
Nivel
Interface cobra3
Fuente de alimentación
Software de traslación/Rotación























En cinematica, el movimiento circular (llamado también movimiento circunferencial) es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. Si, ademas, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.

En los movimientos circulares hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para este tipo de movimiento:
Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.
Arco: partiendo de un eje de giro, es el angulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radian.
Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo.
Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo.

En dinamica del movimiento giratorio se tienen en cuenta ademas
Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.
Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.

Paralelismo movimiento lineal–angular
A pesar de las diferencias, hay ciertas similitudes entre el movimiento lineal y circular, que son dignos de destacar, y que deja a las luces las similitudes en la estructura y unparalelismo en las magnitudes. Dado un eje de giro y la posición de una partícula en movimiento giratorio, para un instante t, dado, se tiene
Arco:
Arco angular o posición angular es el arco de la circunferencia, medido en radianes, que realiza un giro, se lo representa con la letra .
Si se llama e al espacio recorrido, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que

Velocidad angular y tangencial:
Velocidad angular es la variación del arco respecto al tiempo, se lo representa con la letra , se define como:

Velocidad tangencial de la partícula es la velocidad del objeto en un instante de tiempo. Puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si vt es la velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que


Aceleración angular:
La aceleración angular es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo y se la representa con la letra: y se la calcula:

Si at es la aceleración tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:


Período y frecuencia:
El período indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Se define como

La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por unidad de tiempo. Se mide en hercios o s-1


Aceleración y fuerza centrípeta
La aceleración centrípeta o aceleración normal afecta a un móvil siempre que éste realiza un movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. Se define como


La fuerza centrípeta es la fuerza que produce en la partícula la aceleración centrípeta. Dada la masa del móvil, y basandose en la segunda ley de Newton ( ) se puede calcular la fuerza centrípeta a la que esta sometido el móvil mediante la siguiente relación


Movimiento circular uniforme
Es aquel cuya velocidad angular es constante, por tanto, la aceleración angular es cero. Las ecuaciones del movimiento circular uniforme son
= 0
= Cte
θ= θ0 + t
Movimiento circular uniformemente acelerado
Es aquel cuyaaceleración es constante. Las fórmulas del movimiento circular uniformemente acelerado son:
= Cte
= 0 + t
θ= 0t + 1/2 t2















Movimiento circular uniformemente acelerado
Con los datos de las tablas 1, 2, 3 y 4, elabor4e un grafico de velocidad angular vs tiempo, las 4 curvas que se obtienen cuando variamos las masas y cuando variamos el diametro de la polea.
Calcule el valor de la pendiente de casa una de las curvas del grafico elaborado.
Que representa la pendiente de cada una de estas curvas?
Al cambiar la masa colgante, sin cambiar el diametro de la polea, cambia la aceleración angular? Por qué?
Que relación tiene la aceleración tangencial del borde de la polea con la aceleración angular?
Halle los valores para t2 en la tabla 1 y elabore un grafico de angulo vs t2
Que información obtenemos de la pendiente de esta recta?
Movimiento circular uniforme
Con los datos de las tablas 5 y 6, elabore un grafico de angulo θ vs tiempo, las curvas que se obtienen cuando variamos el impulso inicial.
Calcule el valor de la pendiente de cada curva.
Que representa la pendiente de cada una de estas curvas?
La velocidad tangencial de este movimiento es constante? Como podemos calcularla?
Es posible que un automóvil se mueva en una trayectoria circular de tal manera que éste tenga una aceleración tangencial, pero no aceleración centrípeta.
Solución:
t θ ω
0.500 0.406 0.838
1.500 1.500 0.990
3.000 3.037 1.309
4.000 4.451 1.518
Con los datos de las tablas 1, 2, 3 y 4, elabor4e un grafico de velocidad angular vs tiempo, las 4 curvas que se obtienen cuando variamos las masas y cuando variamos el diametro de la polea.
Tabla 1. Tabla 2.
t θ ω t 2
1.000 0.484 0.471 1
2.500 1.191 0.523 6.25
4.000 1.977 0.676 16
6.500 3.600 0.681 42.25




Tabla 3. Tabla 4.
t θ ω
0.500 0.249 0.497
1.500 0.7630.524
2.500 1.309 0.602
9.000 2.333 0.763
t θ ω
0.500 0.524 1.100
1.500 1.793 1.466
2.000 2.591 1.728
2.500 3.515 1.963




GRAFICA DE LAS TABLAS 1.


GRAFICA DE LAS TABLAS 2.



GRAFICA DE LAS TABLAS 3.




GRAFICA DE LAS TABLAS 4.


Calcule el valor de la pendiente de casa una de las curvas del grafico elaborado.

Tabla 1.
m Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (0.47 , 1.000)
P2= (0.681 , 6.500)
m=(6.500-1.000)/(0.681-0.471)=
m=5.5/0.21=26.19

Tabla 2.
m Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (0.838 , 0.500)
P2= (1.518 , 4.000)
*m=(4.000-0.500)/(1.518-0.838)=
*m=3.5/0.68=5.15

Tabla 3.
m Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (0.497 , 0.500)
P2= (0.733 , 9.000)
*m=(9.000-0.500)/(0.733-0.497)=
*m=8.5/0.24=35.42

Tabla 4.
m Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (1.100 , 0.500)
P2= (1.963 , 2.500)
m=(2.500-0.500)/(1.963-1.100)=
m=2/0.863=2.32

Que representa la pendiente de cada una de estas curvas?
Rta: La pendiente de las rectas representan la aceleración angular.

Al cambiar la masa colgante, sin cambiar el diametro de la polea, cambia la aceleración angular? Por qué?
Rta: si, porque la masa colgante aumenta la aceleración angular, así podríamos decir que son directamente proporcionales (depende una de la otra).
Que relación tiene la aceleración tangencial del borde de la polea con la aceleración angular?
Rta: Bueno la aceleración tangencial es la velocidad del objeto por unidad de tiempo y la aceleración angular es la variación de velocidad de esta aceleración, ósea, si la velocidad del objeto variaes por causa de la aceleración tangencial.

Halle los valores para t2 en la tabla 1 y elabore un grafico de angulo vs t2
t1= (1.000)2= 1
t2= (2.500)2= 6.25
t3= (4.000)2= 16
t4= (6.500)2= 42.25


T t 2
1.000 1
2.500 6.25
4.000 16
6.500 42.25



GRAFICA DE ANGULO vs t 2




*Pendiente de W vs t2
m=(Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (0.471 , 1)
P2= (0.681 , 42.25)
*m=(42.25-1)/(0.681-0.471)=
*m=41.25/0.21=196.43

Que información obtenemos de la pendiente de esta recta?
Rta: Que a mayor tiempo mayor aceleración angular.

Movimiento circular uniforme
GRAFICA DE LA TABLA 5.












GRAFICA DE LA TABLA 6.
























Con los datos de las tablas 5 y 6, elabore un grafico de angulo θ vs tiempo, las curvas que se obtienen cuando variamos el impulso inicial.
t θ ω
2.787 2π 129
2.872 4 π 251
2.963 6 π 365
3.064 7 π 470
Tabla 5. Impulso menor. Tabla 6. Impulso mayor
t θ ω
1.063 2π 339
1.066 4 π 675
1.075 6 π 1005
1.088 8 π 1323

Pendiente de tabla 5.
m Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (2π , 1.063)
P2= (3π , 1.088)
*m=(1.088-1.063)/(8π-2π)=
*m=0.025/1080= 0.023

*Pendiente de tabla 6.
m Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (2π , 2.787)
P2= (8π , 3.064)
*m=(3.064-2.787)/(8π-2π)=
*m=0.277/1080= 0.26

Que representa la pendiente de cada una de estas curvas?
Rta: La pendiente en esta curva representa la aceleración tangencial.


La velocidad tangencial de este movimiento es constante? Como podemos calcularla?
Rta: Teóricamente así debe ser, pero la hallamos en forma practica para experimentar yjustificar el movimiento.
Tabla 5.
Impulso menor
t θ ω
1.063 2π 339
1.066 4 π 675
1.075 6 π 1005
1.088 8 π 1323





Aplicamos la formula:
ω1=θ/t ω2=θ/t ω3=θ/t ω4=θ/t

ω1=2π/(1.063) ω2=4π/(1.066) ω3=6π/(1.075) ω4=8π/(1.088)


ω1=360/(1.063) ω2=720/(1.066) ω3=1080/(1.075) ω4=1440/(1.080)


ω1=339 ω2=675 ω3=1005 ω4=1323


Tabla 6.
Impulso mayo
t θ ω
2.787 2π 129
2.872 4 π 251
2.963 6 π 365
3.064 8 π 470











Aplicamos la formula:
ω1=θ/t

ω1=2π/(2.787)

ω1=360/(2.787)

ω1=129 ω2=θ/t

ω2=4π/(2.872)

ω2=720/(2.872)

ω2=251 ω3=θ/t

ω3=6π/(2.963)

ω3=1080/(2.963)

ω3=365 ω4=θ/t

ω4=8π/(3.064)

ω4=1440/(3.064)

ω4=470


Es posible que un automóvil se mueva en una trayectoria circular de tal manera que éste tenga una aceleración tangencial, pero no aceleración centrípeta?

Rta: Esto no se puede lograr en la vida real, porque todo movimiento circular con aceleración tangencial posee aceleración centrípeta.















Aprendimos a identificar los tipos de movimiento circular y sus diferentes características físicas.
Entendimos el funcionamiento de las aceleraciones angulares, tangenciales y centrípeta.


























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