ARQUIMEDES
(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.) Matematico
griego. Hijo de un astrónomo, quien probablemente le introdujo en
las matematicas, Arquímedes estudió en Alejandría,
donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con
Eratóstenes; a este último dedicó Arquímedessu
Método, en el que expuso su genial aplicación de la
mecanica a la geometría, en la que «pesaba»
imaginariamente areas y volúmenes desconocidos para determinar su
valor. Regresó luego a Siracusa, donde se
dedicó de lleno al trabajo científico.
De la biografía de Arquímedes, sólo se
conocen una serie de anécdotas. La mas divulgada la relata
Vitruvio y se refiere al método que utilizó para comprobar si
existió fraude en la confección de una corona de oro encargada
por Hierón II, tirano de Siracusa y protector de Arquímedes,
quizas incluso pariente suyo. Hallandose en un
establecimiento de baños, advirtió que el agua desbordaba de la
bañera a medida que se iba introduciendo en ella; esta
observación le inspiró la idea que le permitió resolver la
cuestión que le planteó el tirano. Se cuenta que, impulsado por
la alegría, corrió desnudo por las calles
de Siracusa hacia su casa gritando «Eureka! Eureka!», es
decir, «¡Lo encontré! ¡Lo encontré!».
La idea de Arquímedes esta reflejada en una de las proposiciones
iniciales de su obra Sobre los cuerpos flotantes, pionera de la
hidrostatica; corresponde al famoso principio que lleva su nombre y,
como allí se explica, haciendo uso de él es posible calcular la
ley de una aleación, lo cual le permitió descubrir que el orfebre
había cometido fraude.
Son célebres los ingenios bélicos cuya paternidad le atribuye la
tradición y que, según se dice, permitieron a Siracusa resistir
tres años el asedio romano, antes de caer en manos de lastropas de
Marcelo; también se cuenta que, contraviniendo órdenes expresas
del general romano, un soldado mató a Arquímedes por resistirse
éste a abandonar la resolución de un problema matematico
en el que estaba inmerso, escena perpetuada en un mosaico hallado en Herculano.
El esfuerzo de Arquímedes por convertir la estatica en un cuerpo
doctrinal riguroso es comparable al realizado por Euclides con el mismo
propósito respecto a la geometría; esfuerzo que se refleja de
modo especial en dos de sus libros: en los Equilibrios planos fundamentó
la ley de la palanca, deduciéndola a partir de un número reducido
de postulados, y determinó el centro de gravedad de paralelogramos,
triangulos, trapecios, y el de un segmento de parabola. En la
obra Sobre la esfera y el cilindro utilizó el método
denominado de exhaustión, precedente del calculo integral, para
determinar la superficie de una esfera y para establecer la relación
entre una esfera y el cilindro circunscrito en ella. Este
último resultado pasó por ser su teorema favorito, que por
expreso deseo suyo se grabó sobre su tumba, hecho gracias al cual
Cicerón pudo recuperar la figura de Arquímedes cuando ésta
había sido ya olvidada.
DANIEL BERNOULLI
Nació el 29 de enero de 1700 en Groningen,
en Holanda. Hijo de Jean Bernoulli y sobrino de Jacques Bernoulli, dos
investigadores que hicieron aportaciones importantes al primitivo desarrollo del
calculo. Aunque consiguió un título médico en 1721,
Daniel y su hermano Nicolas fueroninvitados a trabajar en la Academia de
Ciencias de St. Petersburg, él como profesor de matematicas. Fue
allí donde entró en colaboración con Euler.
En 1731 comenzó a extender sus investigaciones
para cubrir problemas de la vida y de la estadística de la salud. Dos años después regresó a Basilea donde
enseñó anatomía, botanica, filosofía y
física. Como trabajo mas
importante se destaca el realizado en hidrodinamica que consideraba las
propiedades mas importantes del
flujo de un fluido, la presión, la densidad y la velocidad y dio su
relación fundamental conocida ahora como El Principio de Bernoulli o Teoría
Dinamica de los fluidos.
En su libro también da una explicación teórica de la
presión del gas en las paredes de un envase: 'A lo largo de toda
corriente fluida la energía total por la unidad de masa es constante,
estando constituida por la suma de la presión, la energía
cinética por unidad de volumen y la energía potencial igualmente
por unidad de volumen'. Le concedieron, entre 1725 y 1749, diez premios
por su trabajo en astronomía, gravedad, mareas, magnetismo, corrientes del océano y el comportamiento de una
embarcación en el mar. Falleció el 17 de Marzo
de 1782 en Basilea, Suiza.
TORRICELLI
(Faenza, actual
Italia, 1608-Florencia, 1647) Físico y matematico italiano. Se
atribuye a Evangelista Torricelli la invención del
barómetro. Asimismo, sus aportaciones a la geometría fueron
determinantes en el desarrollo del calculo integral. Su tratado sobre mecanica Demutu (Acerca del
movimiento), logró impresionar a Galileo, en quien el propio Torricelli
se había inspirado a la hora de redactar la obra.
A la muerte de Galileo, Torricelli fue nombrado profesor de
matematicas de la Academia Florentina. Dos años mas
tarde, atendiendo una sugerencia formulada por Galileo, llenó con
mercurio un tubo de vidrio de 1 m de longitud, y lo
invirtió sobre un plato; comprobó entonces que el mercurio no se
escapaba, y observó que en el espacio existente por encima del metal se creaba el
vacío. Tras muchas observaciones, concluyó que las variaciones en
la altura de la columna de mercurio se deben a cambios en la presión
atmosférica. Nunca llegó a publicar estas conclusiones, dado que
se entregó de lleno al estudio de la matematica pura, incluyendo
en su labor calculos sobre la cicloide y otras figuras
geométricas complejas.
En su título Opera geometrica, publicado en 1644,
expuso también sus hallazgos sobre fenómenos de mecanica
de fluidos y sobre el movimiento de proyectiles.
VENTURI
Giovanni Battista Venturi (1746 - 1822)1 fue un físico italiano.2 Descubrió
el efecto Venturi del cual toma su epónimo. Fue el epónimo también de la bomba Venturi
(Aspiradora) y el tubo Venturi.
Nació en Bibbiano, Italia y fue contemporaneo de
personajes como Leonhard
Euler y de Daniel Bernoulli. Fue alumno
de Lazzaro Spallanzani y ordenado sacerdote en 1769. En ese mismo año es nombrado como profesor de lógica en
el seminario de Reggio Emilia. En 1774
seconvirtió en profesor de geometría y filosofía en
la Universidad de Módena, donde en 1776 se convirtió en
profesor de física.
Venturi fue el primero que mostró la importancia de Leonardo da
Vinci como
científico, y compiló y publicó muchos de los manuscritos
y cartas de Galileo. Murió en Reggio Emilia,
Italia en 1822.
JEAN POUSEILLE
Jean Louis Marie Poiseuille (* París, 22 de
abril de 1799 - 26 de diciembre de 1869) fue un médico fisiólogo francés que
experimentó un largo periodo de su vida durante la transición de
la primera revolución industrial a la segunda
revolución industrial. Es considerado como uno de los
científicos de Francia mas influyentes después
de Antoine Lavoisier y Louis Pasteur.
Desde 1815 a 1816 estudió
en el École Polytechnique en París donde
aprendió y se especializó
en física y matematica. En 1828 se
graduó de sus estudios con título de doctor en ciencias
(oScientiae Doctor en latín). Su disertación doctoral se tituló 'Recherches
sur la force du coeur aortique'. Sus
contribuciones científicas iniciales mas importantes versaron
sobre mecanica de fluidos en el flujo de la sangre
humana al pasar por tubos capilares.
En 1838 demostró experimentalmente y formuló
subsiguientemente en 1840 y 1846 el modelo
matematico mas conocido atribuido a él. La ley de
Poiseuille, que posteriormente llevaría el nombre de otro
científico (Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen) que paralelamente a él, también enunció la
misma ecuación.
La ecuación que ambos encontraron logróestablecer
el caudal o gasto de un fluido de flujo
laminar incompresible y de viscosidad uniforme (llamado
también Fluido Newtoniano) a través de un tubo
cilíndrico en base al analisis de una sección axial del tubo. La
ecuación de Poiseuille se puede aplicar en el flujo sanguíneo
(vasos capilaes y venas), también es posible aplicar la ecuación
en el flujo de aire que pasa por los alveolos pulmonares o el flujo de una
medicina que es inyectada a un paciente, a
través de una aguja hipodérmica. Poiseuille
pasó sus últimos días en Paris, ciudad donde murió en 1869.
ALBERT EINSTEIN
(Ulm, 1879 - Princeton, 1955) Científico estadounidense de origen aleman. En 1880 su familia
se trasladó a Munich
y luego (1894-96) a Milan. Frecuentó un
instituto muniqués, prosiguió sus estudios en Italia y finalmente
se matriculó en la Escuela Politécnica de Zurich (1896-1901).
Obtenida la ciudadanía suiza (1901), encontró un
empleo en el Departamento de Patentes; aquel mismo año contrajo
matrimonio.
En 1905 publicó en Annalen der Physik sus primeros trabajos
sobre la teoría de los quanta, la de la relatividad y los movimientos
brownianos, y llegó a profesor libre de la Universidad de Berna. En 1909
fue nombrado profesor adjunto de la de Zurich y en 1910 pasó a
enseñar Física teórica en la Universidad alemana de Praga.
Luego dio clases de esta misma disciplina en la Escuela
Politécnica zuriquesa (1912). En 1913, nombrado
miembro de la Academia de Prusia, se trasladó a Berlín. En 1916 se casó ensegundas nupcias. Publicó
entonces Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie e
inició una serie de viajes a los Estados Unidos, Inglaterra, Francia,
China, Japón, Palestina y España (1919-32).
En 1924 entregó a la imprenta Über die spezielle und die
allgemeine Relativitätstheorie y el año siguiente
recibió el premio Nobel por su teoría sobre el efecto
fotoeléctrico. En 1933 abandonó la Academia de
Prusia y se enfrentó valerosamente a Hitler. Iniciada la
persecución nazi contra los judíos, marchó a América y enseñó en el Instituto de
Estudios Superiores de Princeton (Nueva Jersey). En 1945 se
retiró a la vida privada, a pesar de lo cual prosiguió
intensamente su actividad científica.
Einstein es uno de los grandes genios de la humanidad y en el
ambito de las ciencias físicas ha llevado a cabo una
revolución todavía en marcha y cuyos alcances no pueden medirse
aún en toda su amplitud. En su primera formulación
(teoría de la relatividad restringida) extendió a los
fenómenos ópticos y electromagnéticos el principio de
relatividad galileo-newtoniano, anteriormente limitado sólo al campo de
la Mecanica, y afirmó la validez de las leyes de esta
última tanto respecto de un sistema galileano de referencia K, como en
relación con otro de referencia K' en movimiento rectilíneo y
uniforme respecto de K.
Según las teorías de Einstein, la ley de la propagación de
la luz en el vacío debe tener, como cualquier otra general de la
naturaleza, la misma expresión ya referida, porejemplo, a una garita
ferroviaria o a un vagón de tren en movimiento rectilíneo y
uniforme en relación con ésta; dicho en otros términos, la
velocidad de la luz no se ajusta a la de los sistemas de referencia que se
mueven en línea recta y de manera uniforme respecto del movimiento de la
misma luz. En realidad, el experimento de Michelson-Morley, mil veces repetido
y comprobado a partir de 1881, había demostrado la diferencia existente
entre la velocidad de la luz y la de la Tierra.
La relatividad restringida ofrece la razón de tal
hecho, antes inexplicable. A su vez, la invariabilidad de la velocidad de la luz lleva a la introducción, en Física, de las
transformaciones de Lorentz, según las cuales la distancia temporal
entre dos acontecimientos y la que separa dos puntos de un cuerpo rígido
se hallan en función del movimiento del sistema de
referencia, y por ello resultan distintas para K y K'. Ello nos libra, en la
formulación de las leyes ópticas y electromagnéticas, de
la relación con el hipotético sistema fijo 'absoluto',
rompecabezas metafísico de la Física clasica, puesto que
tales leyes, como aparecen formuladas en la relatividad restringida, valen para
K e igualmente para K', lo mismo que las de la Mecanica.
El transito de la Física clasica a la relatividad
restringida representa no sólo un progreso metodológico.
Esta última, en efecto, presenta -como observa Einstein (Sobre la
teoría especial y general de la relatividad)- un valor heurístico
mucho mayor que elde la Física clasica, por cuanto permite
incluir en la teoría, como consecuencia de ella, un notable
número de fenómenos, entre los que figuran, por ejemplo, la
aparente excepción en la relación de la velocidad de la luz con
la de una corriente de agua en el experimento de Fizeau; el aumento de la masa
de los electrones al incrementarse las velocidades de éstos, observado
en los rayos catódicos y en las emanaciones del radio; la masa de los
rayos cósmicos, cuarenta mil veces superior a la de la misma en reposo;
el efecto Doppler; el efecto Compton; la existencia del fotón y la
magnitud de su impulso, previstas por Einstein y comprobadas luego
experimentalmente; la cantidad de energía requerida por las masas de los
núcleos para la transmutación de los elementos; la fina
estructura de las rayas del espectro, calculada por Sommerfield mediante la
Mecanica relativista; la existencia de los electrones positivos,
prevista por Dirac como solución a ciertas ecuaciones procedentes de la
Mecanica de la relatividad; el magnetismo de los electrones, calculado
por Dirac con la transformación de las ecuaciones de Schrödinger en
las correspondientes de la Mecanica relativista, etc.
Una de las consecuencias de la relatividad restringida es el descubrimiento de
la existencia de una energíaE igual a mc2 en toda
masa m. Esta famosa y casi magica fórmula nos dice que la
masa puede transformarse en energía, y viceversa; de ahí el
memorable anuncio hecho por Einstein hace cincuenta años sobre
laposibilidad de la desintegración de la materia, llevada luego a cabo
por Fermi.
Sin embargo, la relatividad restringida no elimina el sistema fijo absoluto del
campo de la Física de la gravitación. Tal sistema, en
última instancia, nace del hecho por el cual la relatividad restringida
admite aún, en la formulación de las leyes de la naturaleza, la
necesidad de situarse bajo el angulo de los sistemas privilegiados K y
K' ¿Qué ocurriría de ser formuladas las leyes
físicas de tal suerte que valieran también para un sistema
K' en movimiento rectilíneo no uniforme, o bien uniforme pero no según
una línea recta? Aquí la distinción entre campo de inercia
y de gravitación deja de ser absoluta, puesto que, por ejemplo, respecto
de varios individuos situados en un ascensor que caiga de acuerdo con un
movimiento uniformemente acelerado, todos los objetos del interior del ascensor
se hallan en un campo de inercia (quien dejara suelto entonces un
pañuelo vería cómo éste se mantiene inmóvil
ante sí), en tanto que para un observador situado fuera, y en
relación con el cual el aparato se mueve con un movimiento uniformemente
acelerado, el ascensor se comporta como un campo de gravitación.
La relatividad general es precisamente la Física que mantiene la validez
de las leyes incluso respecto del
sistema K'. El postulado de ésta tiene como consecuencia inmediata la igualdad de la
masa inerte y de la ponderal, que la Física clasica había
de limitarse a aceptar como
hecho inexplicable. Con larelatividad general, la Física alcanza el
mayor grado de generalidad y, si cabe, de objetividad. ¿Qué
ley natural, en efecto, es valida para sistemas de referencia privilegiados?
Ninguna, en realidad. Las leyes naturales deben poder
ser aplicables a cualquier sistema de referencia; es ilógico pensar, por
ejemplo, que la Física no resulta admisible dentro de un
ascensor que caiga con un movimiento uniformemente acelerado o en un tiovivo
que gire.
La relatividad general comporta la previsión teórica de numerosos
hechos; así, por ejemplo: la desviación de los rayos luminosos
que se aproximan a una masa; la traslación de las rayas espectrales; la del
movimiento perihélico de Mercurio, etc. La experiencia ha confirmado
plenamente estas previsiones teóricas.
Durante los últimos años de su existencia, Einstein fijó
los fundamentos de una tercera teoría, la del 'campo
unitario', que unifica en un solo sistema tanto las ecuaciones del
ambito electromagnético como las del campo de la
gravitación. El desarrollo ulterior de esta teoría, dejada por el
sabio como
herencia, permitira seguramente la obtención -según
observa Infeld, discípulo de Einstein- no sólo de las ecuaciones
de ambos campos, sino también de las correspondientes a la teoría
de los quanta. Entre sus obras deben destacarse Las bases de la
teoría general de la relatividad (1916); Sobre la
teoría especial y general de la relatividad (1920); Geometría
y experiencia(1921) y El significado de la
relatividad (1945).
