UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

Informe N°3 de Laboratorio
Temas: “Descarga a través de vertederos e Impacto del chorro de agua sobres superficies”
Curso: Mecanica de Fluidos

La Molina, Lima del 2012
I. TEMA 1: Descarga a través de Vertederos

II. OBJETIVOS
Encontrar las ecuaciones que relacionen la altura sobre la cresta del vertedero (H) y la descarga (Q).
III. MARCO TEORICO

1. Vertederos:
Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma.
Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda un valor límite, o bien para medir el caudal circulante por un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie libre del canal aguas arriba, ademas de depender de la geometría; por ello, un vertedero resulta un medidor sencillo pero efectivo de caudal en canales abiertos.

En general las principales funciones de un vertedero son:
Control del nivel en embalses, canales, depósitos, estanques, etc.
Aforo o medición de caudales.
Elevar el nivel del agua.
Evacuación de crecientes o derivación de un determinado caudal a estas estructuras se las denomina aliviaderos.


2. Tiposde vertederos
Los vertederos pueden clasificarse de la siguiente manera:
Según la altura de la lamina de fluido aguas abajo, en vertederos de lamina libre si ´z < zc (Figura 1a), y vertederos sumergidos si ´z > zc (Figura 1b).

Según la disposición en planta del vertedero con relación a la corriente, en vertederos normales (Figura 2a), vertederos inclinados (Figura 2b), vertederos quebrados (Figura 2c) y vertederos curvilíneos (Figura 2d).


Según el espesor de la cresta o pared, en vertederos de cresta afilada (Figura3a) y vertederos de cresta ancha (Figura 3b).

Los vertederos de cresta afilada sirven para medir caudales con gran precisión, mientras que los vertederos de cresta ancha desaguan un caudal mayor. De aquí la diferencia de aplicaciones entre ambos: los de cresta afilada se emplean para medir caudales y los de cresta ancha, como parte de una presa o de otra estructura hidraulica, para el control del nivel. En esta practica se tratara con vertederos de cresta afilada.
Dichos vertederos también se clasifican según la forma de la abertura en: rectangulares (Figura 4a), trapezoidales (Figura 4b), triangulares (Figura 4c) y parabólicos (Figura 4d).

Para la medida de caudal con vertederos, la precisión de la medida solamente se puede garantizar si el vertedero esta bien ventilado en la zona de descarga, por el lado de aguas abajo. Si, en cambio, el vertedero no esta ventilado, como las líneas de corriente se van curvando en tornoa la cresta del vertedero, se produce una depresión sobre la zona posterior de la pared del vertedero, con lo que el agua tiende a pegarse a la pared. El efecto final de esta succión es que en conjunto la lamina de líquido sobre el vertedero baja de nivel y, en definitiva, la relación entre el caudal y la altura de la superficie libre aguas arriba, H, se modifica.
3. Vertedero Rectangular
Considérese el flujo a lo largo de un canal en las proximidades de un vertedero, con la notación que se muestra en la Figura 6, donde L es el ancho del vertedero.
Aguas arriba del vertedero, punto 1, se supone que la velocidad es insignificante (1v ≈ 0), y en el punto 2, en la vena contracta, se supone que las líneas de corriente son paralelas, es decir, que no existe variación de la presión a través de la vena, por lo que la presión es la atmosférica (patmp ≈ p = 0). Planteando entonces la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, y despreciando las pérdidas, se obtiene:

La geometría mostrada en la Figura 6 pone de relieve que:


Sustituyendo las expresiones (2) en la ecuación (1), se obtiene la velocidad en la vena contracta:

La descarga o caudal teórico diferencial, a través de un elemento de area diferencial de longitud L y espesor dh, como el mostrado en la Figura 6, viene dada por:

De este modo, el caudal teórico que fluye a través de todo el vertedero, se obtiene integrando la expresión (4):

Cuando en la deducción de la ecuación (5) se tieneen cuenta el efecto de contracción de la vena y las pérdidas provocadas por la fricción, se obtiene la descarga o caudal real. Dicho caudal real es menor que el teórico y puede calcularse introduciendo en la expresión (5) un coeficiente corrector de descarga que se determina experimentalmente para cada vertedero:

Comparando las ecuaciones (5) y (6), es obvio que el coeficiente de descarga se calcula como el cociente entre el caudal real y el teórico:

Normalmente el coeficiente de descarga suele tomar valores comprendidos entre 0.64 y 0.79, y es tanto menor cuanto menor es H frente a la altura Y del vertedero, debido a efectos de vena contracta e incluso de tensión superficial. Una relación empírica de amplia aceptación para el coeficiente CD, atribuida a Rehbok, es

4. Vertedero Triangular:
Este tipo de vertedero se emplea con frecuencia para medir caudales pequeños (inferiores aproximadamente a 6 l/s). En la Figura 7 se muestra un esquema de la geometría de este tipo de vertedero. El angulo θ puede tomar cualquier valor, aunque es muy frecuente el vertedero con θ = 90º. Procediendo de manera totalmente analoga al caso del vertedero rectangular sin contracción lateral, se obtiene que el caudal teórico diferencial vendra dado por:

En este caso, como se pone de manifiesto en la Figura 7, el area del elemento diferencial del vertedero viene dada por la expresión:

De este modo, el caudal teórico total a través del vertedero triangular, vendradado por:

Al igual que en el caso del vertedero rectangular, el caudal real se obtiene introduciendo un coeficiente de descarga corrector en la expresión (10):


IV. RESULTADOS:


numero
volumen(cm3)
t(s)
Q(cm3/s)
carga h(cm)
1
610
5.5
110.91
9.16
2
600
5
120.00
9.65
3
813
6.5
125.08
9.93
4
970
7.5
129.33
10.15
5
800
6
133.33
10.36
6
1260
7
180.00
12.65

numero
volumen(cm3)
t(s)
Q(cm3/s)
carga h(cm)
1
325
2.5
130.00
5.31
2
590
3
196.67
6.27
3
1225
4.5
272.22
7.14
4
1000
3.5
285.71
7.28
5
1980
5
396.00
8.29
6
3440
4
860.00
11.31

V. CONCLUSIONES:

Como se puede observar en ambos graficos, para el vertedero de sección cuadrada y triangular, conforme aumenta el caudal también aumenta la carga o altura del fluido sobre el vertedero.

VI. BIBLIOGRAFIA
Mecanica de los fluidos e hidraulica ranald v. giles, jack b. evett, cheng liu




I. TEMA 2: Impacto de chorro de agua sobre Superficies
II. INTRODUCCION
Dentro del estudio del flujo de fluidos encontramos el impacto de un chorro sobre una superficie, base principal para el desarrollo de la teoría de turbo maquinas. Es mediante las turbo maquinas, que se realiza la realización de un trabajo a partir de la energía que trae un fluido, como también la aplicación de un trabajo un fluido, para agregarle unaenergía mayor.
En el siguiente informe se realizara el estudio de dos situaciones sencillas, pero que dan una idea de cómo la energía que puede traer un fluido puede ser aprovechada para realizar un trabajo cualquiera, ademas de tener otros criterios como la eficiencia.
Por ello nos enfocaremos en determinar la fuerza de reacción que se genera por un impacto de chorro a una superficie, sea plana o semicircular.
Este experimento consiste en la medición de la fuerza de impacto de un chorro de agua sobre superficies sólidas. El aparato permite la medición de la fuerza del impacto del chorro sobre cuerpos sólidos de distinta forma, ademas de las variables necesarias para la comparación de los resultados experimentales con predicciones teóricas, tales como el caudal del chorro, etc. Posee cuerpos de distintas formas (plana, cónica, semicircular, etc.) para realizar el experimento.

III. OBJETIVOS
Determinar experimentalmente la fuerza del impacto del chorro de agua sobre superficie.
Deducir las fuerzas teóricas para casos experimentales.

IV. MARCO TEORICO
1. Principio de la cantidad de movimiento:
Las fuerzas ejercidas por los fluidos en movimiento conducen al diseño de bombas, turbinas, aviones, cohetes, hélices, barcos, etc., por lo cual, la ecuación fundamental de la energía no es suficiente para resolver todos los problemas que se presentan y por lo tanto se necesita el auxilio del principio de la cantidad de movimiento.
Ecuación de momentopara un volumen de control:


Esta ecuación establece la suma de las fuerzas (de superficie y masicas) que actúan sobre un volumen de control no acelerado, es igual a la relación de cambio de momento dentro del volumen de control, mas la relación neta de flujo de momento que sale a través de la superficie de control.
2. Aplicaciones
Las turbinas son dispositivos que producen energía a partir de un fluido que pasa por ella, estan constituidos por un conjunto de alabes ajustados al eje de la turbina recibiendo el nombre de rodete o rotor.
El flujo a través de una turbomaquina puede ser: axial, radial o mixto. La maquina de flujo axial (turbina Francis) maneja grandes gastos, con alto rendimiento. Para una turbina de impulso o de reacción (turbina Pelton) no existe aceleración del fluido respecto al alabe, es decir, trabaja a velocidad constante. En general, la energía del fluido que se transmite a los alabes (o rotor) es convertida en energía mecanica y ésta a su vez puede ser transformada en energía eléctrica, como sucede en las plantas hidroeléctricas.

V. PROCEDIMIENTO:
Seran ordenados de manera sistematica como se muestra a continuación
Se realizo en montaje de banco Hidraulico
Se coloco el equipo de impacto de chorro sobre el banco hidraulico
Se verifico que no se encontrara ninguna masa en el eje superior
se colocaron uno a uno los deflectores de flujo, seleccionando según su Angulo de inclinación
Luego se conecto el tubo de la entrada albanco
Se ajusto el indicador del nivel que se encuentra en la parte superior del equipo por medio de las bases móviles
se hizo coincidir el puntero con la línea base del eje superior
se coloco una masa en el eje superior del equipo
Luego se abrió progresivamente la valvula del banco hidraulico hasta lograr equilibrar el peso agregado con la fuerza ejercida por el fluido
Medir el caudal utilizado por medio de la toma de tiempo necesario para recolectar un volumen definido
Se repitió el procedimiento de agregar masas y medir caudales tantas veces lo permita el deflector
Se cambio el deflector y se repito todo el proceso

VI. EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS
Banco hidraulico
Equipo de impacto de chorro
Cuatro deflectores de flujo ( 30°, 60°,120° y 180°)
Masas de distintos calibres para ser colocados en el eje superior
Cronometro

V. RESULTADOS

numero
Volumen
(cm3)
T
(s)
X
(cm)
Q (cm3/s)
V0 (cm/s)
V1 (cm/s)
F teórico(kg)
F experimental(kg)
1
4108.44
7.8450
8.9
523.7017
166.6990
127.7755
0.1780
0.8712
2
4108.44
6.2567
13.3
656.6465
209.0166
179.5158
0.2798
1.0300
3
4108.44
10.6767
4.7
384.8043
122.4867
59.5062
0.0961
0.7196
4
4108.44
9.0967
7.5
451.6407
143.7614
95.9444
0.1324
0.8207
5
4108.44
7.7033
12.45
533.3351
169.7654
131.7509
0.1846
0.9993
6
4108.44
7.3300
10
560.4966
178.4112
142.7184
0.2039
0.9109


VI. CONCLUSIONES:
En la determinación de la fuerza ejercida porel chorro sobre las distintas superficies de impacto, se concluye que a mayor valor de angulo de la superficie, mayor es la fuerza ejercida por el chorro sobre la misma; siendo la superficie semiesférica la que presenta mayor fuerza debido al mayor angulo que ésta presenta.
Se concluye que se logró medir experimentalmente la fuerza que genera el chorro sobre una superficie conocida, en este caso en la superficie semicircular, para ello se produjo una expresión, a partir de sumatoria de momentos sobre el soporte de la placa respectiva y utilizando un contrapeso para crear equilibrio.
Igualmente se obtuvo los valores teóricos para cada situación, tomando como referencia el caudal, mediante la toma de datos del volumen en un respectivo tiempo. Al realizar la comparación con los resultados estos tienen mucho error debido a que al momento de aumentar el caudal de la salida de la boquilla no se puso el contrapeso en el lugar donde el nivel de mano con burbuja incorporada esté centrado. Se necesita un nivel de mayor precisión porque para diferentes caudales se mantenía en el mismo sitio.
Finalmente el estudio de la fuerza generada por un impacto de chorro sobre una superficie nos permite entender el fundamento del funcionamiento de las turbo maquinas que poseen una gran cantidad de alabes con una configuración mucho mas compleja, que las estudiadas en esta experiencia.