Propiedades molares parciales de soluciones binarias

Introducción
El propósito de este trabajo es calcular propiedades molares parciales de soluciones binarias líquidas de composición conocida. En este caso el volumen molar parcial, ya que tiene la ventaja de ser calculado facilmente de manera experimental. Por otra parte permite tener noción de otras propiedades termodinamicas parciales.

Los volúmenes molares de disoluciones binarias pueden ser calculados facilmente por medio de mediciones de densidad. Para ello se utilizaron las técnicas de refractometría y picnometría.

El picnómetro es un instrumento sencillo utilizado para determinar la densidad de líquidos con gran precisión, ya que mantiene un mismo volumen al introducir diferentes líquidos en su interior. Esto es de gran utilidad, ya que permite comparar las densidades de dos líquidos pesando el picnómetro con cada líquido por separado y comparando sus masas. Es usual comparar la densidad de un líquido respecto a la densidad del agua pura a una temperatura determinada (), por lo que al dividir la masa de un líquido () dentro del picnómetro respecto de la masa correspondiente de agua (), obtendremos la densidad relativa del líquido respecto a la del agua a la temperatura de medición (). Lo cual esta representado en la ecuación N°1

; ecuación N°1

Por otra parte el uso de las mediciones de índice de refracción es una manera rapida, cómoda y precisa para estimar las densidades de mezclas de líquidos. El método se basa en la suposición de que la refracción molar () de una solución es función lineal de la fracción molar. Así, para una solución binaria: (ecuación N°2)
; ecuación N°2

Donde es el volumen molar de la mezcla, es una función del índice de refracción () de la mezcla (ecuación N°3); es la fracción molar del componente.
; ecuación N°3

Reordenando se puede obtener facilmente la densidad de la disolución lo cual queda representado en la ecuación N° 4
; ecuación N°4
Donde y corresponden a los componentes puros.

Las propiedades termodinamicas de una mezcla binaria se expresan comúnmente en término de funciones de exceso,como se encuentra expresado en la ecuación N° 5
; ecuación N°5
Donde
Reordenando términos se puede obtener la ecuación N°6
; ecuación N°6
Donde corresponde al volumen molar de los componentes puros

Entonces el volumen molar puede ser determinado como el inverso de la densidad obtenida por el método de picnometría y refractometría. Se puede utilizar un procedimiento matematico, para calcular de forma computacional, los volúmenes molares parciales y volúmenes molares de exceso. Para lo cual se debe ajustar un polinomio entre los volúmenes molares parciales y/o los volúmenes de exceso con respecto a la fracción molar. De modo que se cumpla la ecuación N°7
; ecuación N°7

Donde corresponde a los coeficientes de la función polinomial. Este ajuste es compatible con la ecuación de Gibbs-Duhem.

El volumen parcial de un componente puede ser calculado a partir del volumen molar de la solución y como una función de la fracción molar del otro componente, ya que por tratarse de una solución binaria, es imposible variar una de las fracciones molares, sin mantener la otra constante; expresado en la ecuación N°8

; ecuación N°8

De la misma forma se puede estimar el volumen molar parcial de exceso mediante la ecuación N°9

; ecuación N°9

Parte experimental

Métodos
Determinación de la densidad de una mezcla binaria por picnometría.

En primer lugar se masa el picnómetro (imagen N°1) vacío, teniéndose el cuidado de que este limpio y seco.

Posteriormente se llena el picnómetro con agua destilada y enseguida se coloca su tapón, cabe destacar que para poder llenar completamente el orificio del tapón se hace necesario hacerlo con la ayuda de una pipeta gotario; luego se pesa y por diferencia de pesada se puede obtener la masa de agua contenida en el picnómetro.

Luego se procede a preparar en matraces de erlenmeyer 40 mL de soluciones de metanol en agua a composiciones volumen/volumen de 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90%, respectivamente.

Para la preparación de las soluciones se llena 1 bureta de 50 mL con metanol y otra de igual volumen con agua. A continuación se vierte en un matraz de erlenmeyer los volúmenesnecesarios para preparar las disoluciones a las composiciones mencionadas. Se utilizan buretas para mayor precisión en los volúmenes a utilizar.

Una vez preparadas las disoluciones, se pesa nuevamente el picnómetro vacío, este se ambienta con una pequeña cantidad de disolución la cual sera desechada. Una vez realizada esta operación se llena el picnómetro con la solución metanol-agua de composición conocida y se pesa. Esta operación se realiza con cada una de las soluciones preparadas.

Obtenidas las masas de las disoluciones por diferencia de pesada entre el picnómetro vacío y el lleno. Se procede a calcular las densidades de las disoluciones a diferente composición por medio de la ecuación N°1.

Una vez calculadas las masas de los componentes se determina la cantidad de sustancia de cada uno, para poder calcular la fracción molar de estos, y de esta manera utilizando la ecuación N° 10 se calcula la masa molar de la disolución.
ecuación N° 10

Calculadas las masas molares de las soluciones, se procede a calcular el volumen molar de cada disolución utilizando la ecuación N° 11
; ecuación N° 11

osteriormente se calcula el volumen ideal de cada solución por medio de la ecuación N° 12
= ; ecuación N° 12
Donde corresponden a los volúmenes molares de los componentes puros que se obtiene a partir de las masas molares de los componentes puros sobre las densidades de estos a la temperatura de trabajo; lo que queda expresado en la ecuación N° 13
; ecuación N° 13

Obtenida esta información se estima el volumen molar de exceso por medio de la ecuación N° 6

Graficando el volumen molar de exceso en función de la fracción molar de metanol en cada solución, a esta grafica se realiza un ajuste polinómico por medio del programa Excel y se obtiene una ecuación polinomial de orden (n), a cual se reemplaza en los valores de x, la fracción molar de metanol. De esta manera se obtiene el volumen molar de exceso ajustado para el metanol (se realiza la misma operación para calcular el volumen molar de exceso ajustado del agua).

Posteriormente a las ecuaciones polinómicas obtenidas, se calcula la primera derivada con respecto a la fracción molar del componente en ladisolución. Con esta derivada se calcula el volumen molar parcial del componente respectivo en la solución a partir del volumen molar de la disolución y como una función de la fracción molar del otro componente, pues por tratarse de una solución binaria, es imposible variar una de las fracciones molares, sin mantener la otra constante (ecuación N° 8).

De igual forma se estima el volumen molar parcial de exceso mediante la ecuación N°9.

Determinación de la densidad de una mezcla binaria mediante el índice de refracción
Con la solución restante de cada mezcla preparada, se determina el índice de refracción, a través del refractómetro de Abbe. Para la utilización de ese equipo se debe limpiar 3 veces con agua destilada antes de cada medición.

Al proceder la medición se coloca dos gotas de disolución en el prisma del refractómetro (Imagen N°2) y realiza las medidas de índice refracción. Después de colocar el líquido en el refractómetro asegúrese que la tapa donde estan los prismas quede bien ajustada.

Obtenidos los índices de refracción, se procede a calcular las densidades de las disoluciones por medio de la ecuación N°4
Una vez obtenidas las densidades de la soluciones, se procede a calcular los volúmenes molares parciales de igual manera que para el método de picnometría.

Resultados
Picnometría

De la siguiente manera se puede calcular los volúmenes para preparar la solución en los porcentajes deseados: 10% (v/v)
10% ( V metanol

100%(40 ml
Con regla de tres simple:
VMetanol = (40ml* 10)/100
V metanol = 4 ml

Para el volumen del agua, se resta el volumen de metanol al total:
V Agua= 40 ml – 4 ml = 36 ml

Todos los volúmenes se calcularon de la misma forma, y se encuentran registrados en la tabla Nº1

Tabla N° 1
|Muestras |% V/V |Volumen metanol (ml) |Volumen metanol (ml) |
|1 |10% |4 | 36 |
|2 |20% |8 | 32 |
|3 |30% |12 | 28 ||4 |40% |16 | 24 |
|5 |50% |20 | 20 |
|6 |60% |24 | 16 |
|7 |70% |28 | 12 |
|8 |80% |32 | 8 |
|9 |90% |36 | 4 |

• Para calcular la masa de la mezcla, se realiza una resta entre el valor de la masa del picnómetro con la mezcla y la masa del picnómetro vacio:

10%
Msolución: 45,75 g – 17,45 g = 25g

Lo cual se encuentra registrado en la tabla Nº2

|% |Masa Picnómetro vacio (g) | Masa picnómetro+ Mezcla (g) |Masa Mezcla (g) |
|10 |17,45 |42,75 |25 |
|20 |16,85 |42,01 |25,1 |
|30 |17,79 |41,69 |23,9 |
|40 |17,77 |41,42 |23,65 |
|50 |17,76 |40,89 |23,13 |
|60 |17,77 |40,53 |22,76 |
|70 |17,8 |39,74 |21,94 |
|80 |17,8 |39,14 |21,34 |
|90 |17,8 |38,61 |20,81|

Tabla N°2

• Con los datos obtenidos, y aplicando la ecuación N°1, se podra obtener la Densidad del la solución:

10%
Datos: = 0,998775 g /ml a los 17°C; magua = 25g

= (25 g/25g) * 0,998775 g/ml

= 0,998775g/ml
Las densidades de las soluciones a diferente composición se encuentran
registradas en la tabla Nº3
Tabla N°3
|% solución |Densidad por Picnometría (g/ml) |
|10% |0,998775 |
|20% |1,00277 |
|30% |0,954829 |
|40% |0.944884 |
|50% |0,924066 |
|60% |0,913279 |
|70% |0,876524 |
|80% |0,853353 |
|90% |0,83138 |

• Con el dato de densidad ya calculado, y conociendo los volúmenes agregados en cada porcentaje de las diferentes soluciones; es posible calcular la masa de cada uno de los compuestos dentro de la solución:
10%
= m agua / Vagua

m agua = 0,998775 g ml-1 * 36 ml = 35,96 g

m meOH = 0,998775 g ml-1 * 4 ml = 4,00 g

Las masas de los componentes se encuentran registradas en la tabla Nº4

Tabla N°4
|% |masa Agua (g) |masa Metanol (g) |
|10 |35,96 |4,00 |
|20 |32,09 |8,02 |
|30 |26,74 |11,46 |
|40 |24,00 |16,00 |
|50 |18,48 |18,48 |
|60 |14,61 |21,92 |
|70 |10,52 |24,54 |
|80 |6,83 |27,31 |
|90 |3,33 |29,93|

• El calculo de la cantidad de sustancia de cada componente en las diferentes soluciones, se torna un ejercicio sencillo al tener todos los datos ya obtenidos:

Magua: 18 g/mol
M MeOH : 32 g/mol

nagua = m agua/ Magua = 35,96g / 18 g mol-1 = 2,00 mol

nmetanol= mmetanol/ Mmetanol= 4,00g/32 g mol-1= 0,12 mol

n totales= nagua + nmetanol= 2,00 mol + 0,12 mol= 2,12 mol

Ahora es posible calcular las fracciones molares correspondientes a cada compuesto:

XAgua= n agua/ n totales = 2,00 mol/2,12mol = 0,94

La cantidad de sustancia de cada componente y las fracciones molares se encuentran registradas en la tabla Nº5
Tabla N°5

|% |n Agua (mol) |n Metanol (mol) |n Totales (mol) |X Agua |X Metanol |
|10 |2,00 |0,12 |2,12 |0,94 |0,06 |
|20 |1,78 |0,25 |2,03 |0,88 |0,12 |
|30 |1,49 |0,36 |1,84 |0,81 |0,19 |
|40 |1,33 |0,50 |1,83 |0,73 |0,27 |
|50 |1,03 |0,58 |1,60 |0,64 |0,36 |
|60 |0,81 |0,68 |1,50 |0,54 |0,46 |
|70 |0,58 |0,77 |1,35 |0,43 |0,57 |
|80 |0,38 |0,85 |1,23 |0,31 |0,69 |
|90 |0,18 |0,94 |1,12 |0,16 |0,84 |

• La masa molar de la solución es posible calcularla con la ecuación N°10,

10% Msolución= 0,94*18 g mol-1 + 0,06 * 32 g mol-1

Las masas molares se encuentran registradas en la tabla Nº6.

Tabla N°6
|% |M de la solución (g/mol) |
|10 |18,82|
|20 |19,73 |
|30 |20,72 |
|40 |21,82 |
|50 |23,04 |
|60 |24,41 |
|70 |25,95 |
|80 |27,69 |
|90 |29,69 |

• Para calcular el volumen molar de la solución, hay que basarse en la ecuación N° 11:
10%
Solución = 18,82 g mol-1/ 0,998775 g ml-1= 18,85 g/mol

El volumen de cada solución se encuentra registrado en la ecuación Nº7

Tabla N°7
|% |Volumen Molar de la solución (ml/mol) |
|10 |18,85 |
|20 |19,67 |
|30 |21,70 |
|40 |23,05 |
|50 |24,93 |
|60 |26,72 |
|70 |29,60 |
|80 |32,45 |
|90 |35,71 |

• Calculo del volumen ideal, para esto se utiliza la ecuación N°12, y la ecuación N°13:
10%
Volumen molar de Metanol puro: 40,21 ml/mol
Volumen molar de Agua pura: 18,02 ml/mol

Videal= (0,94 * 18,02 ml/mol) + (0,06 * 40,21 ml/mol)
Videal= 19,33 ml/ mol

El volumen molar ideal de cada disolución y el volumen molar de los componentes puros, esta registrado en la tabla Nº8
Tabla N°8
|% |Volumen molar Agua Pura (ml/mol) |Volumen Molar Metanol Pura (ml/mol) |Volumen Molar ideal (ml/mol) |
|10 |18,02 |40,21 |19,33 |
|20 |18,02 |40,21 |20,76 |
|30 |18,02|40,21 |22,33 |
|40 |18,02 |40,21 |24,07 |
|50 |18,02 |40,21 |26,01 |
|60 |18,02 |40,21 |28,17 |
|70 |18,02 |40,21 |30,61 |
|80 |18,02 |40,21 |33,38 |
|90 |18,02 |40,21 |36,55 |

• Con toda la información es posible calcular el Volumen molar de exceso con la ecuación N°6
10%
= 18,85 ml/mol – 19,33 ml/mol
= -0,48 ml/mol
El volumen molar de exceso de cada disolución se encuentra registrado en la tabla Nº9

Tabla N°9
|% |Variación de volumen molar(Vm=VE) |
|10 |-0,48 |
|20 |-1,08 |
|30 |-0,63 |
|40 |-1,02 |
|50 |-1,08 |
|60 |-1,45 |
|70 |-1,01 |
|80 |-0,93 |
|90 |-0,84 |

• El calculo de volumen de exceso ajustado, se basa en los siguientes graficos, basados en las Tablas N°5 y N°9:

Grafico N°1

Grafico 3

Grafico2

Al reemplazar los valores de la fracción molar del Metanol en la ecuación polinomial entregada por el grafico N°1 y los valores de la fraccion molar del agua en la ecuacion entregada por el Grafico N°2,se obtendra los volumenes de exceso de cada uno, y por ende de la solución.

10%

VE(metanol) = (2,8419* 0,06^2)- (2,9631 * 0,06)- 0.3042 = -0,47

VE (agua) = (2,8419* 0.942) – (2,7206* 0,94) – 0,4255= -0,47

Los volúmenes de exceso obtenidos por la ecuación polinomial de cada componente y de la solución, se encuentran registrados en la tabla Nº10

Tabla N°10
|Volumen de exceso ajustado meOH |Volumen de exceso ajustado Agua |Volumen de exceso ajustado de solución |
|-0,47 |-0,47 |-0,47 |
|-0,63 |-0,63 |-0,63 |
|-0,77 |-0,77 |-0,77 |
|-0,90 |-0,90 |-0,90 |
|-1,00 |-1,00 |-1,00 |
|-1,07 |-1,07 |-1,07 |
|-1,07 |-1,07 |-1,07 |
|-0,99 |-0,99 |-0,99 |
|-0,80 |-0,80 |-0,80 |

• Luego se calcula la primera derivada de cada una de las ecuaciones polinomiales obtenidas de las curvas, para obtener a través de la ecuación nueve los volúmenes de exceso ajustado de cada uno de los compuestos.

Los volúmenes de exceso calculados a partir de la primera derivada se encuentran registrados en la tabla Nº11
Tabla N°11
|% |Volumen molar de exceso meOH, 1° derivada |Volumen molar de exceso Agua, 1°Derivada|
|10 |-2,63 |2,63 |
|20 |-2,26 |2,26 |
|30 |-1,86 |1,86 |
|40 |-1,41 |1,41 |
|50 |-0,92 |0,92 |
|60 |-0,36 |0,36 |
|70 |0,26 |-0,26 |
|80 |0,97 |-0,97 |
|90 |1,78 |-1,78 |

• Los volúmenes molares parciales de exceso se encuentran registrados en la tabla Nº12 , y fuero calculados por la diferencia entre el volumen de exceso de la solución y el producto entre la fracción molar del componente y el volumen de exceso calculado a partir de la primera derivada.

Tabla N°12
|Volumen parcial molar de exceso del MeOH |Volumen parcial molar de exceso de Agua |
|-2,94 |-0,32 |
|-2,61 |-0,35 |
|-2,27 |-0,41 |
|-1,93 |-0,51 |
|-1,59 |-0,67 |
|-1,27 |-0,90|
|-0,96 |-1,22 |
|-0,69 |-1,66 |
|-0,51 |-2,29 |

• Uno de los últimos resultados obtenidos a través de este método de picnometria, es el volumen parcial de cada compuesto en la solución, para esto se basan en dos Graficos, basados en las tablas N°5 y N°7

Grafico N°4



Grafico N°5


Utilizando la ecuación N°8, se obtiene el valor Volumen molar parcial de cada uno de los componentes (agua y metanol) en la mezcla, que se encuentra registrado en la tabla Nº14. En la tabla Nº13 se encuentra registrada la derivada entre el volumen molar de la solución y la fracción molar del componente, desde la ecuación obtenida en los graficos Nº4 y Nº5

Tabla N°13
|1° derivada Volumen molar de la solución vs XmeOH |1° derivada Volumen Molar de la solución vs XAgua |
|19,50 |-19,50 |
|19,90 |-19,90 |
|20,35 |-20,35 |
|20,85 |-20,85 |
|21,41 |-21,41 |
|22,03 |-22,03 |
|22,72 |-22,72 |
|23,52 |-23,52 |
|24,42|-24,42 |

Tabla N°14

|% |Volumen Molar parcial de MeOH |volumen molar parcial del Agua |
|10 |37,20 |17,70 |
|20 |37,12 |17,22 |
|30 |38,10 |17,75 |
|40 |38,22 |17,36 |
|50 |38,63 |17,23 |
|60 |38,67 |16,64 |
|70 |39,43 |16,70 |
|80 |39,69 |16,17 |
|90 |39,74 |15,32 |

Resultados
Refractometría

• Medidas obtenidas a través del refractómetro, índices de refracción, se encuentran registradas en la tabla Nº15 :
Tabla N°15
|% |Índice de refracción (n) |
|10 |1,336 |
|20 |1,338 |
|30 |1,3405 |
|40 |1,342 |
|50 |1,344 |
|60 |1,344 |
|70 |1,343 |
|80 |1,344 |
|90 |1,337 |

• Basado en la ecuación N°4, es posible calcular las densidades obtenidas a través de este método, las cuales se encuentran registradas en la tabla Nº16

Tabla N°16
|% |Función del índice de refracción (fm) |Densidad por Refractometría (g/ml) |
|10 |0,207 |0,98122534|
|20 |0,208 |0,96268217 |
|30 |0,210 |0,94626501 |
|40 |0,211 |0,92814039 |
|50 |0,212 |0,91202713 |
|60 |0,212 |0,89193379 |
|70 |0,211 |0,87041301 |
|80 |0,212 |0,85429112 |
|90 |0,208 |0,82121339 |

• Luego se obtienen los volúmenes molares para las disoluciones, para los componentes puros y el volumen molar ideal, los cuales se encuentran registrados en la tabla Nº17
Tabla N°17
|V molar solución |V molar agua pura |V molar metanol puro |V molar ideal |
|19,18 |18,02 |40,21 |19,33 |
|20,49 |18,02 |40,21 |20,76 |
|21,90 |18,02 |40,21 |22,33 |
|23,51 |18,02 |40,21 |24,07 |
|25,26 |18,02 |40,21 |26,01 |
|27,36 |18,02 |40,21 |28,18 |
|29,81 |18,02 |40,21 |30,62 |
|32,42 |18,02 |40,21 |33,38 |
|36,15 |18,02 |40,21 |36,55 |

El volumen molar de exceso queda registrado en la tabla Nº18

Tabla N°18
|Variación de volumen molar Ve |
|-0,14 |
|-0,27|
|-0,44 |
|-0,57 |
|-0,75 |
|-0,81 |
|-0,81 |
|-0,97 |
|-0,40 |

Graficando el volumen molar de exceso respecto a la fracción molar de agua, de metanol se obtiene las graficas Nº6 y Nº7, respectivamente.
Grafico N°6

Grafico N°7

Uniendo las dos graficas obtenemos la grafica Nº8

Grafico N°8


Se obtienen los volumen de exceso ajustado de cada componente y de la solución, a través de las ecuaciones polinomicas de las graficas Nº6 y Nª7, estan registrados en la tabla Nº19

Tabla N°19
|Volumen de exceso ajustado MeOH |Volumen de exceso ajustado Agua |Volumen de exceso de la solución |
|-0,10 |-0,10 |-0,10 |
|-0,29 |-0,29 |-0,29 |
|-0,46 |-0,46 |-0,46 |
|-0,61 |-0,61 |-0,61 |
|-0,73 |-0,73 |-0,73 |
|-0,79 |-0,79 |-0,79 |
|-0,79 |-0,79 |-0,79 |
|-0,67 |-0,67 |-0,67 |
|-0,41 |-0,41|-0,41 |

El volumen de exceso obtenido de la primera derivada de la ecuación polinomial se encuentra registrado en la tabla Nº20
Tabla N°20
|Volumen de exceso de MeOH, 1°Derivada |Volumen de exceso de Agua, 1°Derivada |
|-3,16 |3,16 |
|-2,70 |2,70 |
|-2,19 |2,19 |
|-1,64 |1,64 |
|-1,02 |1,02 |
|-0,32 |0,32 |
|0,46 |-0,46 |
|1,34 |-1,34 |
|2,36 |-2,36 |

Los volúmenes molares parciales de exceso de los componentes de cada solución, estan registrados en la tabla Nº21

Tabla N°21
|Volumen parcial molar de exceso del MeOH |Volumen parcial molar de exceso de Agua |
|-3,07 |0,09 |
|-2,65 |0,04 |
|-2,23 |-0,03 |
|-1,80 |-0,16 |
|-1,38 |-0,36 |
|-0,96 |-0,64|
|-0,59 |-1,05 |
|-0,26 |-1,60 |
|-0,02 |-2,38 |

Obtenidas las graficas Nº7 y Nº8, se obtiene la derivada del volumen molar respecto a la fracción molar de los componentes, que se encuentra registro en la tabla Nº22

Grafico N°9



Grafico N°10

Tabla N°22

|1° derivada Volumen molar con respecto a MeOH |1° derivada Volumen molar con respecto agua |
|18,88 |-18,88 |
|19,34 |-19,34 |
|19,84 |-19,84 |
|20,40 |-20,40 |
|21,02 |-21,02 |
|21,71 |-21,71 |
|22,49 |-22,49 |
|23,37 |-23,37 |
|24,39 |-24,39 |

Los volumenes molares parciales de los componentes de cada solución estan registrados en la tabla Nº23
Tabla N°23
|Volumen molar parcial de MeOH |Volumen molar parcial de Agua |
|36,95 |18,07 |
|37,44|18,11 |
|37,88 |18,04 |
|38,34 |17,94 |
|38,71 |17,70 |
|39,14 |17,43 |
|39,53 |17,04 |
|39,61 |16,23 |
|40,18 |15,79 |

Discusión
En las mezclas binarias existen diferencias entre las fuerzas intermoleculares y el empaquetamiento de las moléculas de los componentes presente en la disolución, razón por la cual el volumen molar de mezclado sera diferente a medida que cambie la composición de los participantes siendo entonces de suma importancia obtener los valores de volúmenes de mezclado cada vez que una solución sufra un cambio en su composición.

Al graficar el volumen de exceso de la solución versus la fracción molar del metanol se obtiene una curva a la cual se le ha de despreciar dos puntos que contribuyen en el aumento de error de la grafica al momento de trazar la línea de ajuste (Grafico N°1), la cual se realiza en forma polinomial, por lo que entrega una ecuación, que en este caso es de segundo grado, que luego se utilizara para calcular el volumen molar de exceso ajustado de la solución. Al realizar un grafico volumen de exceso versus fracción molar de agua, y omitiendo los puntos que se alejan de la línea de ajuste (Grafico N°2). Se observa que la ecuación obtenida es muy similar en ambos casos, por lo tanto se deduce que la conducta del agua es el reflejo de la conducta del metanol, lo que se demuestra en la grafica N°3. Interpolando en esta última grafica se puede obtener el valor aproximado de la maxima interacción entre los componentes, siendo este Xmetanol= 0.5. Este mismo hecho se puede apreciar por el método de refractometría en el Grafico N°8, en el que interpolando se obtiene el valor aproximado de la maximainteracción Xmetanol= 0.5; Estos valores son concordantes y esperados, pues se trabaja con la misma solución en ambos métodos.
En el caso del método de picnometría, como en el de refractometría, los valores negativos para los volúmenes de exceso (tabla Nº9 y Nº18) evidencian una fuerte interacción molecular entre los componentes. Ya que si se analizan las estructuras del metanol y del agua, estos establecen interacción intermolecular por puente de hidrógeno, e interacciones mas débiles como lo son dipolo-dipolo, sin dejar de mencionar que pueden existir dentro de la solución interacciones tales como soluto-soluto, solvente-solvente y soluto-solvente. Estos valores de volúmenes de exceso indican la desviación de la idealidad de volumen la disolución.

También resulta interesante analizar otro factor que influye en este valor como es el acomodamiento de moléculas de un componente en posiciones intersticiales de la red estructural de moléculas del otro componente como es la solvatación del metanol.

Así también los valores de los volúmenes molares parciales de exceso del metanol (Tabla Nº12 y Nº21) obtenidos son negativos, ya que ellos dependen del tamaño de la molécula de soluto, sus valores podrían indicar que la contribución molar de este soluto al volumen total del sistema es menor en soluciones acuosas que en el estado líquido puro.

Por otra parte podemos notar en las tablas Nº12 y Nº21, que al aumentar la concentración de metanol en la disolución los valores de volumen molar parcial de exceso aumentan en su valor, lo cual indica que al aumentar la concentración disminuye la desviación del comportamiento ideal. Lo mismo ocurre para el agua.

Desde la tabla N° 5 y N°7 se obtiene el grafico N° 4 y N°5, que luego de un trabajo matematico se obtuvo los volúmenes molares parciales de los componentes en la solución, cabe destacar que se realiza el mismo procedimiento para el método de refractometría, desde la tabla N° 17, obteniéndose los graficos N° 9 y N°10. Desde estos graficos se infiere que los volúmenes molares parciales dependen de la composición de la solución y sus valores son notablemente diferentes a los volúmenes molares de los componentes puros, esto se debe por lomencionado anteriormente. (Para comparación ver tablas N° 8 y N°14 para picnometria, y las tablas N° 17 y N°23 para refractometria)

Ahora si comparamos los métodos para determinar volúmenes molares parciales, debemos tener en cuenta que solo lo podremos realizar comparando las densidades calculadas por cada método respecto al valor teórico, ya que todos los valores calculados fueron basados a partir de estas.

Para ello se hace necesario, conocer las densidades teóricas de las soluciones a la temperatura de trabajo (17ºC). La cuales han sido obtenidas de una tabla de densidades expresada en %p/p por lo cual se realiza la transformación de unidades, que esta representada en la tabla Nº24, junto con la densidad.
Tabla Nº24
| % v/v |% p/p | (g/mL) |
|10 |8.13 |0,9857 |
|20 |16.61 |0,9723 |
|30 |25.45 |0,9609 |
|40 |34.69 |0,9456 |
|50 |44.34 |0,9297 |
|60 |54.44 |0,9106 |
|70 |65.02 |0,8867 |
|80 |76.11 |0,8604 |
|90 |87.76 |0,8294 |

Entonces se calcula el error relativo porcentual para el método picnométrico, que esta registrado en la Tabla Nº 25

Tabla Nº25
|Error porcentual picnometria |Error porcentual refractometría |
|1,32646850 |-0,453957594 |
|3,13380644 |-0,98918338 |
|-0,63180352 |-1,523050265 |
|-0.07571912 |-1,846405457 |
|-0,60600194 |-1,900921803 |
|0,29420163 |-2,049880299 |
|-1,14762603 |-1,836809518 |
|-0,81903766 |-0,710004649 |
|0,23872679 |-0,987052086 |

Esto se puede deber a error sistematicos,que aluden a errores instrumentales (mala calibración) errores de operación, errores de método etc. Así también a errores crasos, o accidentales, que aluden a errores del experimentador ( por ejemplo, preparación errónea de las soluciones), O errores aleatorios como lo es la poca entrada de luz al momento de trabajar, lo cual imposibilita medidas exactas. Otro factor que pudo influir en las mediciones del índice de refracción puede ser el desgaste de los prismas del refractómetro.

Conclusiones
Se ha podido determinar los volúmenes molares parciales de los componentes en las soluciones, a partir del método picnométrico y refractométrico, estos corresponden a la contribución de un mol de cada componente a la solución. Las propiedades de las soluciones reales, al igual que las de las sustancias puras, estan determinadas por interacciones entre las moléculas que las conforman
Al comparar los valores de densidades calculados por el método de picnometría y el método de índice de refracción se obtiene que no hay gran diferencia entre ellas, por lo tanto ambos métodos son satisfactorios, relacionandolos entre sí.

Notamos que la densidad disminuye al aumentar el porcentaje en peso, lo cual hace que el volumen parcial del etanol aumente al aumentar el porcentaje en peso de este, así también se observa que el volumen molar parcial de cada componente generalmente cambia cuando se mezclan los componentes a diferentes proporciones, es decir, el volumen molar parcial del alcohol de composición 20% en peso, sera diferente del volumen molar parcial del alcohol de composición 90% en peso. Lo mismo ocurre para el agua.
Por otra el volumen molar de la solución disminuye, es decir , se produce una contracción de este.

Entonces se puede afirmar que el método picnométrico ofrece mejores resultados en el calculo de volúmenes molares parciales que el método del refractómetro.

Se trabajo con una buena precisión pero no con una gran exactitud, ya que se obtuvo la repetibilidad de los resultados, es decir, concordancias entre estos resultados obtenidos independientemente con el mismo método en la misma muestra y condiciones, lo anteriormente mencionado se debe a los errores cometidos.