Proceso de cristalización evaporativa

A continuación se muestra el diagrama de flujo de un proceso en estado estacionario para recuperar cromato de potasio cristalino (K2CrO4) de una solución acuosa de esta sal.















5,500 kg h de una solución que contiene 1/3 de masa de K2CrO4 se unen a una corriente de recirculación que contiene 36.4% de K2CrO4, y se alimenta la corriente combinada a un evaporador. La corriente concentrada que sale del evaporador contiene 49.4% de K2CrO4; dicha corriente se alimenta a un cristalizador en el cual se enfría (haciendo que los cristales de K2CrO4 se separen de la solución) y después se filtra. La torta de filtración consta de cristales de K2CrO4 y una solución que contiene 36.4% de K2CrO4 por masa; los cristales constituyen 95% de la masa total de la torta de filtración. La solución que atraviesa el filtro, que también contiene 36.4% de K2CrO4, constituye la corriente de recirculación.

1. Calcule la velocidad de evaporación, la velocidad de producción de K2CrO4 cristalino, las velocidades de alimentación a las que el evaporador y el cristalizador deben estar diseñados para soportar y la relación de recirculación (masa recirculada)/ (masa de alimentación fresca).
2. Suponga que elfiltrado se descarta en vez de recircularlo. Calcule la velocidad de producción de los cristales. ¿Cuales son los beneficios y costos de la recirculación?

Solución


Diagrama de Bloques:
















Base de Calculo: 5, 500kg/h de alimentación fresca.

• Solución
Balance general de masas :

E = S . . . . A = DT + RT
m2 (kg. de W evaporados/h
m4 [kg. K(s)/h
m1 (kg/h alimentados al evaporador)
m3 (kg./h alimentados al cristalizador)
(m6/5500) (kg. recirculados/kg de aliementación fresca)

m4 = 0.95 (m4 + m5)

m5= 0.05263 m4

Balance general de K2CrO4:

(0.333)(5500) kg K/h =m4 +0.364 m5

resolviendo ec.
Como

m5 = 0.05263m4
(0.333)(5500) kg K/h =m4 +0.364 (0.05263m4)
(1,831.5 kg. K/h) =1.0191573m4
despejando m4



m4 =1 797 K2CrO4 cristales/h

sustituyendo m4 en la ec m5.
m5 = 0.05263m4 (1
m5 = 0.05263(1 797)

[pic]

Vista aérea de las instalaciones de El Cabril

DETERMINACIÓN DE LA HUMEDAD Y DENSIDAD DE UN SUELO POR ISÓTOPOS RADIACTIVOS

HISTORIA

Los primeros instrumentos que emplean radioisótopos para medir la densidad y humedad de terrenos aparecen, en los Estados Unidos hacia 1949-50. Donde se utilizaba la radiación gamma para determinar la densidad húmeda y una fuente de neutrones para la humedad. Las cabezas radiactivas pueden medir, bien en superficie, colocadas directamente sobre la capa recién compactada, bien en profundidad.

Algunos años después, modificando, aunque no sustancialmente, las cabezas de superficie, se comenzó a determinar, en frío o en caliente, la densidad de pavimentos asfalticos.

En España este sistema comienza a emplearse en 1960. Desde entonces el número de usuarios ha ido aumentando regularmente, manteniéndose en niveles razonables dado el grado deindustrialización del país.

Actualmente existen mas de 500 equipos nucleares repartidos por todo el mundo, en laboratorio, departamentos estatales de carreteras, obras hidraulicas, empresas constructoras, etc.

MEDIDAS DE DENSIDAD

Las medidas de densidad se basan en la interacción de los rayos (radiación electromagnética) con la materia. Tres son los procesos por los que la radiación[pic] es absorbida: I) efecto fotoeléctrico, II) efecto Compton y III) producción del par electrón-positrón.

-En el proceso fotoeléctrico el cuanto de energía electromagnético (fotón) expulsa un electrón de un atomo comunicandole una energía, siendo la energía con que el electrón estaba unido al atomo. Este proceso es el mas importante para energías bajas y en el la radiación desaparece completamente.
-En el efecto Compton, la radiación cede solo una parte de su energía al electrón expulsado, el fotón queda con menor energía y cambia la dirección de su trayectoria. Este proceso predomina para energías intermedias. En el la radiación[pic] no desaparece sino que cambia de dirección y pierde energía.
-El tercer mecanismo por el cual la radiación[pic] puede ser absorbida es la producción de un par positrón-electrón. El proceso no puede ocurrir para energías inferiores a 1.02 Mev. Y, por tanto, no se produce con las fuentes de rayos[pic] utilizadas corrientemente en las medidas de la densidad de suelos.

La absorción total (incluido los tres procesos) para una misma sustancia depende de la cantidad de materiaentre la fuente y el detector. Pudiéndose medir por este método espesores o densidades según convenga. Colocando, pues, una fuente de rayos[pic] y un detector en una masa de suelo, podremos obtener una relación entre densidad húmeda y número de impulsos por minuto recibidos en el detector.

Se ha observado que las variaciones en composición química que se presentan en los suelos no afectan, en general, los resultados. Tampoco la proporción de agua ejerce un efecto apreciable. Por tanto, una sola curva de calibración sirve para la mayoría de los suelos, aunque en ciertos casos, es necesario hacer una calibración especial.

MEDIDAS DE HUMEDAD

El proceso principal que ocurre en la interacción de neutrones de alta energía y la materia es una perdida de velocidad de aquellos al chocar elasticamente con los núcleos de los atomos del medio. A través de estos choques la energía cinética de los neutrones se reduce a la correspondie
m5 = 94.6 kg. solución arrastrada /h



Balance general de masa

5 500 kg./h = m2 + m4 + m5
teniendo:
m4 = 1 797 kg./h & m5 = 94.6kg./h
despejando m2
m2 = 5 500kg./h – m4 – m5
m2 = 5 500kg./h - 1 797 kg./h - 94.6kg./h

m2 = 3 608 kg H2O evaporada/h

Balance de masa en torno al cristalizador:

m3 = m4 + m5 + m6
si tenemos.
m4 = 1 797 kg./h & m5 = 94.6kg./h

m3=1892 kg./h + m6 (2)


Balance de agua en torno al cristalizador:

0.506 m3 = 0.636m5 + 0.636m6
teniendo:
m5 = 94.6kg./h

sustituyendo valores y despejando m3


m3 = 118.9 kg./h + 1.257m6 (3)

resolviendo ec (2) & (3)

1892 kg./h + m6 =118.9 kg./h + 1.257m6
1892 kg./h -118.9 kg./h = 1.257m6 - m6
1773.1 kg./h = 0.257 m6



m6 = 6899 kg./h

sustituyendo valor de m6 para sacar m3

m3 = 118.9 kg./h + 1.257m6
m3 = 118.9 kg./h + 1.257(6899 kg./h)

m3 = 8791 kg./h alimentados al cristalizador

teniendo:





----- ----- -------------
5, 500kg./h

33.3% K2CrO4


Evaporador

49.4% K2CrO4

H2O


Cristalizador y Filtro

Solución de K2CrO4 al 36.4% (los cristales constituyen 95% por masa de la torta de filtración).

Torta de filtración K2CrO4
(cristales sólidos)

0.494 kg. K/kg.
0.506 kg. W/kg.

m3 (kg h)


Evaporador

Filtrado Solución de
K2CrO4 al 36.4%

X1 (kg K/kg.)
(1- x1) (kg. W/kg

Cristalizador y Filtro

Torta de Filtración m4 (kg. K(s)/h

m1 (kg./h)

Alimentación Fresca 5, 500kg./h

0.333 kg. K/kg.
0.667 kg. W/kg.

m5 (kg. soln/h
0.364 kg. K/kg. soln
0.636 kg. W/kg. soln

Filtrado (Recirculado)
M6 (kg./h)

0.364 kg. K/kg. soln
0.636 kg. W/kg. soln

m2 (kg. W(v)/h)