ANALISIS DIMENSIONAL
DIMENSION. Descripción de una variable, por ejemplo: masa, viscosidad, densidad, tiempo, longitud, etc.
Dimensiones fundamentales | Dimensiones derivadas |
Masa M | Volumen L3 |
Longitud L | Densidad ML3 |
Tiempo θ | Volumen especifico L3M |
Temperatura T | Fuerza = Ma = MLθ2 |
| Energía = œmv2= ML2θ2Flujo másico = Mθ |
|

Los sistemas de dimensiones más importantes son
1.- Sistema absoluto: M, L, T, θ
2.- Sistema gravitacional: F, L, T, θ
Análisis dimensional. Es un método matemático de correlacionar cierto número de variables en una ecuación sin especificar unidades. Para el cálculo de ecuaciones se sigue el método de los 7 pasos
1. Reunir todas las variables

2. Establecer una ecuación exponencial
3. Sustituir las dimensiones
4. Sumar los exponentes de las variables
5. Reducir el número de exponentes
6. Sustituir los nuevos valores de los exponentes
7. Reunir las variables con exponentes idénticos
Ejemplo. Encontrar la ecuación de continuidad relacionando las siguientes variables:
W= flujo másico v= velocidad del fluido a= área del conducto
v= volumen especifico
1.- w=Mθ v=Lθ a=L2 v= L3M
2.- N= (W)a (v)b (a)c (v)d
3.- N= (Mθ)a (Lθ)b (L2)c (L3M)
4.- M= a-d L= b+2c+3d θ=-a-b
5.- de ec.1 d=a de ec. 3 b=-a de ec. 2 sustituyendo 3 y 1:
-a+2c+3c c=-a
6 N= (w)a (v)-a (a)-a ( v)a
7.- N= (w v v a)a
El calculo de N y a es experimental y son igual a la unidad.
1= (w v v a)a w=( v v a)aec. de continuidad.
*Se comprueba que la ecuación es la única verdadera porque hay consistencia dimensional.
Ejemplo 2.
Supóngase que se desconoce la forma de la ecuación de la energía cinetica y se desea conocer la relación de las variables E, M, V, T.
E= energia v= velocidad M= masa T = temperatura
1.- E=ML2θ2 v=Lθ M= m T= t
2.- N= (E)a (v)b (m)c (t)d
3.- N= (ML2θ2)a (Lθ)b (m)c (t)d
4.- M= a+b L= c+2a θ=-2a-c T= d=0: por lo tanto se comprueba que la temperature no tiene que ver.
b,c= f(a)
5.- de ec.1 b=-a de ec. 2 c=-2a

7 N= (E v2 m)a
Experimentalmente N= 1/2 y a=1.
1/2= (Ev2 m)a ; E= 1 2 m v2 ec. de energia.
Ejemplo. Cuando un fluido incompresible fluye en un tubo horizontal uniforme con un gasto de masa uniforme, la presión del fluido disminuye a lo largo de la tubería debido a la friccion este se llama caída de presión aˆ† P sQué relación existe entre aˆ†P y las variables
1.-
Diámetro del tubo = D = L
Longitud del tubo = L = L
Densidad del fluido = p = ML3
Viscosidad del fluido = μ= ML θ
Velocidad del fluido = v = Lθ
Caída de presión = aˆ†P = ML θ2
2.- N= (D)a (L)b (p)c (μ)d (v)e (aˆ†P)f
3.- N= (L)a (L)b (ML3)c (ML θ)d (Lθ)e (ML θ2)f
4.- M= a+d+e L= -a+b+c-3d-e+f θ=-2S-e-f
*Se aplica el teorema π: no. Grupos adimensionales – no. Dimensiones
6-3=3… números de variables.
b, d, f = f(a, c, e)
5.- de ec.1 d=-a-e de ec. 2 f=-2S-e de ec. 3 sustituyendo 2 y 1:
b= a-c+3d+e-f; b= d-e-3a-3e+e+2a+e; b=d-e-3S-3e+e+2S+e; b= -e-c
6.- N= ((aˆ†P)a (D)-c-e (L)-a ( L)-d-e (M)e ( v)-2a-e
7.- N= (aˆ†P p v2)a (L D)c (μ D p v)e 3 grupos adimensionales.
Experimentalmente: a = -1, e y c = 1
El calculo de N y a es experimental y son igual a la unidad.
1= (aˆ†P p v2)-1 (L D) (μ D p v aˆ†P p v2 = (L D) (μ D p v)e aˆ†P = f (L p v2D)
*Se comprueba que la ecuación es la única verdadera porque hay consistencia dimensional.
Ejemplo. Suponiendo que la fuerza de arrastre ejercida sobre un cuerpo sumergido en una corriente fluida es función de la densidad, la viscosidad y la velocidad del fluido, y de una longitud característica del cuerpo. Desarrollar la ec. general.
1.-
Fuerza de arrastre = F = M Lθ2
Densidad = p = ML3
Viscosidad del fluido = μ= ML θ
Velocidad = v = Lθ
Longitud del tubo = L = L
2.- N= (F)a (p)b (μ)c (v)d (L)e
3.- N= (M Lθ2)a (ML3)b (ML θ)c (Lθ)d (L)e
4.- M= a+b+c L= a-3b-c+d+e θ=-2a-c-d
Teorema π.
*Se aplica el teorema π: no. Grupos adimensionales – no. Dimensiones
5-3=2… números de variables.
b, d, e = f(a, e)
5.- de ec.1 b=-a-c de ec. 2 d=-2a-c de ec. 3:
-e= a+3a+3c-c-2d; -e=2S+c e= -2a-c
6.- N= (F)a (p)- a- c (μ)c (v)-2a -c (L)-2a-c
7.- N= (F p v2 L2)a (μ p v L)c = 1.
Experimentalmente: N, a, e = 1.
El calculo de N, e y a es experimental y son igual a la unidad.
p v Lμ= Fp v2 L2 F=Re p v2 L2
p v Lμ esta forma es igual al número de Reynolds.
M Lθ2 = M L2 L2L3 θ2 = M Lθ2
*Se comprueba que la ecuación es la única verdadera porque hay consistenciadimensional.
F=Ca 2 p v2 L2; Ca = coeficiente de Resistencia = 2 Re en texto.
TAREA
1.- Obtener una ecuación relacionando las siguientes variables.
V= volumen
T= temperatura
M= masa
v= volumen especifico.
En donde: Na=1.
Demostrar la consistencia.
Obtener una relación con las siguientes variables.
Q = flujo volumétrico. L3θ
aˆ†PL= Gradiente de presión
μ = Coeficiente de viscosidad. Na = 1.
Demostrar la consistencia.
Relacionar las siguientes variables obteniendo una ec. dimensional homogénea.
W=BTUpie 2(hr) A=BTUpie 2hr(°R)
N/a = 1. D = pie T = °R
4 Usando el analisis dimensional encuentre una expression que pueda ser empleada para relacionar la potencia requerida para mezclar liquidos en tanques abiertos dadas las siguientes variables.
L= profundidad del liquido
μ, p= viscosidad del liquido
h = R.P.M. del agitador (vueltas) = 1θ
H = dimensión característica del agitador = L2
D = diámetro del tanque
P = potencia wθ = F dθ = m a d / θ
b, d, f = f (a, c, e, g

FACTORES DE CONVERSION DE EC. EMPIRICAS.
Ecuaciones científicas: Q= Wcaˆ†T (Eθ=METQMT= Eθ Hay consistencia dimensional
Ecuaciones empiricas: μ= 3.24 t -1/2 + 1.02 t (ML θ ≠ θ No hay consistencia dimensional.
Problema. La ec. μ= 3.24 t -1/2 se utiliza para convertir el tiempo de flujo en donde t= seg y μ= lb / ft seg. Obtener una ecuación equivalente para la viscosidad en función del tiempo. A) en centipoises.
μ= lb/ft*seg 1 poise= Gr/cm*segμ= lbft*seg4.54 gr1 lb1 ft30.48 cm1 poisegrcm*seg1 centipoise0.01 poise00=1489.50 centipoise
Problema. La capacidad calorífica de Acido Acético en calmol g*K viene dada por la ecuación Cp=2.0142+56.0646x10-3T+34.088X10-6T2
Convertir esta ecuación sí la capacidad se expresa en BTUmol lb*°C. Calcular el valor de las constantes.
A) para mol gr; Cp=BTUmol gr*K
b) T = °F ; Cp=calmol gr*KBTU255 cal454 mol gr1 mol lb1 K1 °C=1.8BTUmol lb* °C;Cp= 2.0142+56.0646x10-3T1.8 ° F+34.088X10-6T1.8 °F2
Problema. El coeficiente de transmisión de calor viene dado por la ecuación empirica h=24.2 c1/3 R2/3 (μ/μw w1/3Di Lu1/3

Simbolo
Unidades
N BTU / hr * ft2 * °F
C BTU / lb * °F
μμw lb / hr * ft
R BTU / lb * °F
wPiLu lb / hr ó ft s?
Calcular el calor de la constante 24.2 sí las unidades son del sistema cgs.
NOTA: w1/3 = (lb/hr /3 = lb1/3/hr1/3 los exponentes fraccionarios no afectan a las unidades. Solo a los números. Mientras que los exponentes enteros afecten tanto a números como a unidades.
h=BTUhr*ft2*°F252 calBTUhr3600 segft230.48 cm21.8 °F°C=4.133x10-3calseg*cm*°C
e=BTUlb*°F252 calBTUlb454 gr1.8 °F°C=0.9991calgr*°C
K=BTUhr*ft2*°F252 calBTUhr3600 segft230.48 cm21.8 °F°C=4.133x10-3calseg*cm*°C
w=lbhr454 grlbhr3600seg=12.6x10-2grseg
DiLu=ft30.48cmft=30.48cm
h=24.2c0.99911/3(K4.133x10-3)2/3μμw0.14w12.6x10-2[Di30.48(Lu30.48)]1/3
h=Cexp13*Kexp23* μμwexp0.14* w13Di Lu13
Problema. La ecuación para el flujo de agua a través de una boquillaes
q=c2g1-d1d24 Aaˆ†Pρ donde:
q=volumen quefluyetiempo= L3θ
g=aceleracion= Lθ2
d1, d2=diametros=L
A=area de descargo= L2
aˆ†P=caida de presion=mθ2L
ρ = densidad
c=cte.adimensional
Establecer sí la ecuación es cte. En cuanto a dimensiones.
q=c2g1-d1d24 Aaˆ†Pρ
L3θ=Lθ2 ; L2M L3θ2 L M ; L3θ=Lθ L2 Lθ ≠ L3Lθ2 no es consistente
2.- Sín tomar en cuenta las raíces
q=g A aˆ†Pρ ; L3θ=Lθ2L2Mθ2LML3=L3Mθ4LML3=L2Mθ4ML3=L5Mθ4M=L5θ4 no es consistente

“ESTEQUIOMETRIA DE LA ING. QUIMICA”.
Estequiometria. Estudia las relaciones molares o masicas entre las sustancias con o sin reacción química.
-Relaciones molares: hay reacción química: proceso químico.
-Relaciones masicas: no hay reacción química: proceso físico.

Problema. Se desean preparar 100 lb de solin que contenga 35% en peso de sal, se dispone de 2 soluciones. Una que contiene 15% en peso de sal y otra que contiene 50% en peso de sal sCuántas lb de cada solin se requieren?
A B
15 % sal 50 % sal
85 % H2O 50 % H2O

C
35 % sal (100 lb)
65 % H2O

A+B=C=100 lb
-Calculo de sal: 0.15 A + o.50 B = 0.35 C = (O.35)( C ) = 35
A+B=100 A=100-B
0.15 A + o.50 B = 35 ; (0.15) (100-B) + 0.50 B = 35 ; 0.35B = 35 – 15 ; 0.35B = 20 ; B=200.35 = 57.142

Sustituyendo en 1:
0.15 A+ (0.50)(57.14) = 35 ; 0.15 A = 35 – 28.57 ; A = 6.430.15 = 42.8666
Resultado.
A=42.86 lb y B=57.14 lb y 100 lb de sal al 35% en sal.
Problema. A 100 °C una solución acuosa de 23gr de sal común en 100 cm3 de solucióntiene una ρs=1.16gr/cm3
a) Cual es la composición en peso de la solución
b) Cuantas lb de sal se disolverían en 1ft3 de solución.
Datos: T=100°C 23 g sal100 cm3sol. ρs=1.16gr/cm3
a) Solucion sal = 23gr %peso 23116100=19.82
H2O = 93gr %peso 93116100=80.18 23gr sal + 93gr H2O = 116gr sol.
ρs = 1.16 g/cm3 y Xs = 100 cm3 --- ms = ρs Vs = (1.16 g/cm3)( 100 cm3 ) = 116 gr sol.
b) x lb sal1 ft3 sol 23 g sal100 cm3sol1 lb454 g28320 cm31 ft3=14.347 lb salft3 sol

Problema. Un talco húmedo contiene 75% en peso de agua, se remueve el 80% de agua por filtración y secado lo cual reduce el peso del material en 600 lb.
a) Cual es el peso del talco húmedo original
b) Cual es el contenido de agua en el talco final
A B
Talco húmedo talco 25% talco medio humedo talco
H2O 75% x-600lb H2O = x
C H2O 80%
a) En el inicio hay 750 lb de H2O A talco + B H2O = C talco húmedo
A+750lb=C ; 25% + 75% = 100%
750lb 75%
X 25% X = 250lb
lb de talco húmedo = lb H2O + lb talco = 1000lb
b)
750lb 750lb 750lb 100% H2O
X 600lb x 20% H2O
150lb x = 150lb
Problema. Una solución de NaCl en H2O contiene 23% de peso en sal y su densidad es igual a 1.165 g/L exprese dicha concentración en los siguientes términos a) mol gr de NaCl/1000 g H2O. b) mol gr deNaCl/1L de solución.
c)1lb de NaCl/gal de solución.
solucion | solucion | % | m (gr) | n=mpm | pm |
23% sal | NaCl | 23 | 23 | 0.393 | 58.5 |
ρs | H2O | 77 | 77 18 |
100% | 100g | 4.277
a) mol g NaCl1000 g H2O = 0.393 mol g NaCl77 g H2O= 0.0051 mol g NaClg H2O 1000= 5.1 mol g NaCl1000 g H2O
b) mol g NaClL H2O =V= 100g 1.165gL = 85.83L
0.0393 mol g NaCl85.83 L=0.00457 mol g NaClL solucion
c) lb NaClgal solucion=23 g NaCl85.83 L solin1 lb454 g3.785 L1 gal solin=0.0022 lb NaClgal solin
Problema. La densidad del acero inoxidable 18-8 (18% de níquel, 8% cromo, 74% fierro) es 8g/cm3 ssera esta la densidad predicha a partir de las densidades de los metales componentes puros?
Acero | ρ | % | m | V=m/ρ
Ni | 2.9 | 18 | 1.8 | 6.2
Cr | 7.1 | 8 | 8 | 1.2
Fe | 7.03 | 74 | 74 | 10.52
T=17.84

ρT = 100 g17.84cm3=5.6g/cm3 es diferente la densidad real de la calculada con densidades parciales.
Problema. Una mezcla de NaCl y H2O contiene 40% en peso de Na sCuáles son los porcentajes en peso de NaCl e NaOH en la mezcla?
Mezcla | % |
NaCl | s? |
NaOH | s? |
| 100% |
X = peso de NaCl y = peso del NaOH x+y =100 lb sodio = 40lb
2358.5 x+2340y=40lb x=100-y
2358.5 100-y+2340y=40lb ;39.3-393.1y+0.575y=400.1819y=0.7 ;y=o.70.1819=3.848 x=100-3.848=96.152




Problema. El análisis de un gas de desperdicio de cierto proceso es CO2=50%, C2H4=10%, H2=40% a) cual es el peso molecular medio del gas. b) cual es la composición en peso. PMm = ∑ X PM
| % | Mol | Fracc. Mol. X | PM | m=n+PM | %peso |
CO2 | 50 | 50 | .5 | 44 | 2200 | 85.93 |
C2H4 | 10 | 10 | .1 | 28 | 280 | 10.93 |
H2 | 40 | 40 | .4 | 2 | 80 | 3.12 |
| 100 | 100 | 1.0 T= 2560 | T= 100 |
% vol = & moles
a)PMm = ∑ X PM = .544+.128+.42=25.6gmol g 1 mol de la mezcla = 25.6r
b) n=m/PM m=n*PM
85.93 | CO2 % peso |
10.93 | C2H4 % peso | x=nnT
3.12 | H2 % peso |
CO2 | 40 | 44 | .4 | 1760 | 82.2 |
C2H4 | 10 | 28 | .1 | 280 | 13.08 |
H2 | 50 | 2 | .5 | 100 | 4.67 |
T= 2140 | T= 100 |
PMm=X=.444+.128+.52=21.4
Se tienen 100 lb de gas de la siguiente copmposicion en peso:
| % en peso | PM | Moles=m/PM | Libras | X=n/nT |
CH4 | 30 | 16 | 1.875 | 30 | 0.207 |
H2 | 10 | 2 | 5.000 | 10 | 0.55 |
N2 | 60 | 28 | 2.140 | 60 | 0.236 |
| T=9.015 1.000 |

PMm = ∑ X PM = .20716+.552+.223628=11.02lbmol lb


Problema. Consideramos la reacción (36.5)+74 111+2(18) Reaccion incompleta HCl= grado de conversión = 100%
Reactivo limitante Reactivo en exceso Ca(OH)2 = grado de conversión = 100%
74---------100 |
100 – 74 = exceso = 26
% de exceso |
26--------- X |

% de exceso = 2674x100=35.135
74= cantidad requerida (CR) 100 = cantidad suministrada (CS)
EXCESO= CS-CR
% DE EXCESO = CS-CRCR100
TAREA: Las 3 mezclas gaseosas cuya composición en % molar se dan a continuación.la piedra caliza es una mezcla de CaCO3 y de MgCO3, sí se efectúan las reacciones carbonato de calcio para producir CaO y CO2 y MgCO3 para producir MgO y CO2. Sí se obtienen 44.8lb de CO2 a partir de 100lb de piedra caliza sCuál es la composición de la piedra caliza?
44.8 lbs CO2

Piedra caliza
100 lb CaO y MgO

Reacciones
Piedra caliza } CaCO3 CaO + CO2 ↑
MgCO3 MgO + CO2 ↑
X = CaCO3 Y = MgCO3 } X + Y = 100 lbs.
Componente | libras | % peso |
CaCO3 | s? | s? |
MgCO3 | s? | s? |
Piedra caliza | 100 | 100 |

Calculo parcial CO2 = 44.8 lbs. 44100x+ 4484y=44.8 CO2CaC03CaCO3+CO2MgC03MgCO3x+y=100 ;x=100-y ; 44100100-y+4484y=44.8 ;44-0.44y+0.5238y=44.8 ;0.0838=44.8-44 ;0.0838y=0.8 ;y=9.5465
x+9.5645=100 ;x=100-9.5645 ; x=90.45
De donde se tienen 90.25 de CaCO3 y 9.75 de MgCO3.
Problema. Detrmine cual es el reaccionante en limite y el % en exceso del reactivo en exceso en las siguientes situaciones. a) 80 kg tiCl4 y 10 kg Mga٦ti b) 100 lbs cloruro de benzeno y 200 lbs de Na2CO3 a٦ fenol.
a) tiCl4 + Mg a٦ ti + 2MgCl2
0.421 2(.421)

Componente | peso | PM | n |
tiCl4 | 80 kg | 189.9 | 0.421 |
Mg | 10 kg | 24.32 | 0.411 |

1.- para 0.421 de tiCl4 se requieren 2(.421) = 0.842 mol de Mg mientras que si reaccionan 0.411 mol g de Mg se requieren (.411/2)=0.2055 mol g de tiCl4 . Por lo tanto el magnesio esta presente en una cantidad estequiometricamente menor y es el reactivo limitante.
Reactivo en exceso tiCl4
3.- % exceso = CS-CRCR100= 0.421-0.20550.2055100=104.86 % de exceso.
Problema. El etano reacciona con el oxigeno para formar H2O y CO2 si se mezclan 3mol lb de O y el grado de conversión del etano es del 80 %. a) cuantas mol-lb de etano se encuentran en la mezcla final. b) cuantas mol-lb de O2 se encuentran en la mezcla final. c) cuantas mol-lb deH2 O se encuentran en la mezcla final. d) cuantas libras de mezclafinal total se formaran. e) cual de los componentes reaccionantes se encuentra en exceso. f) cual es el % de exceso del reactivo en exceso.


C2H6 y O2
H2O y CO2 . C2H6 y O2
C2H6 y O2
Reaccion: 3C2H6+3.5O2a٦3H2O+2CO2
Condiciones: 3 moles de O2suministrado. C2H6grado de conversión 80%.
3C2H6+3.5O2a٦3H2O+2CO2 100%
0.8C2H6+2.8O23a٦2.4H2O+1.6CO2 80%
a) C2H6=0.2mollb b) O2=0.2mollb c) H2O=2.4mollb d)mezcla final:
H2O | 2.4 mol | PM=18 | m=43.2 |
CO2 | 1.6 mol | PM=44 | m=70.4 |
C2H6 | 0.2 mol | PM=30 | m=6.0 |
O2 | 0.2 mol | PM=32 | m=6.4 |
| ∑=4.4 ∑=126 lbs |

e )
C2H6 | + | 3.5 o2 |
0.2 0.2 |
0.1 0.35 |
0.2 0.7 |
De donde el primero que se termina es le oxigeno y es el reactivo limitante, y elreactivo en exceso es el C2H6.
f ) % exceso = CS-CRCR100= 2-0.80.8100=25 % de exceso.



Problema. Se obtiene cloruro de metilo por reacción de cloro y metano, se emplea un exceso del 250% de cloro para evitar la formación de compuestos mas clorados. A)cuantos m3 de cloro serán necesarios por cada 1000kg de CH4 que entran como alimentación del reactor. B) cual es la composición de la mezcla original. C) sí la conversión es del 90%, cuántas moles de cloruro de metilo se forman por mol de metano.
a) reaccion CH4+Cl2a٦CH3-Cl+HCl
1000Kg
composicion | m | PM | n=mPM |
CH4 | 1000kg | 16 | 62.5 |

Cl2empleado en la reacción 62.5molkg22.4m3mol kg=1400m3
b) Cl2 alimentado= Clque reacciona + cloro en exceso . = 62.5mol/kg + 250% 62.5 100 x 250% = 156.25
compuesto | Mol kg | % molar |Cl2 | 218.75 | 218.75282.25100=77.5% |
CH4 | 62.5 | 62.5282.25100=22.5% |

c) Como la conversión es de 1 a 1= 0.9 moles de CH3-Cl se obtienen por cada mol de CH4 con la consicion de que la conversión sea del 90%.
Problema. El BaSO4 se funde con C dando como resultado una masa de fusión cuya composición esl 10% BaSO4, 80% BaS y 10% C; sí la reacción es: BaSO4+4CaŸ¶BaS+4CO. Determinar el rendimiento en la conversión de BaSO4 a BaS.
Diagrama de fusion: CO
BaSO4
Masa BaSO4=10%=10KgBaS=80%=80KgC=10%=10Kg
C
Se observa que es una reacción incompleta ya que no todo el sulfato se convierte en sulfuro, ni todo el carbono en monóxido.
componentes | Kg | PM | n |
BaSO4 | 10 | 235 | 0.042 |
BaS | 80 | 169 | 0.473 |
C | 10 | 12 | 0.830 |
BaS obtenido por la reacción = 0.473
BaSO4 que no reacciona 0.042
BaSO4 alimentado = 0.473 + 0.042 = 0.515 mol kg
Conversión en función de moles. Rendimiento en función de la masa.
Masa BaSO4 = (0.515 mol kg 235 kg/mol kg) = 121.025 kg
Masa BaS = (0.473 mol kg)(169 kg/mol kg) = 80 kg (producto)
% rendimiento = Kg productokg alimentacion100=80 kg BaS1121.025 kg BaSO4 100=66.1%
-Calcular el porcentaje de conversión de BaSO4 a BaS.
Conversión = moles de productomoles alimentados100=0.4730.515100=91.84% de conversion.
Problema. El hidrogeno se obtiene por la reacción: 2Al + 3H2SO4 aŸ¶ Al2(SO4)3 + 3H2 , se calientan 600 gr de Al con 400 grde H2SO4 para producir 300gr de Al2(SO4)3 calcular a) el % de exceso de los reactantes b) el % de conversión de H2SO4 A Al2(SO4)3 , y Al a Al2(SO4)3 c) el rendimiento en la conversión de H2SO4 a Al2(SO4)3, y Al a Al2(SO4)3
Diagrama :
H2
Al
Al2(SO4)3 = 300gr
H2SO4 = 400gr


componentes | gr | PM | N |
Al | 600 | 27 | 22.22 |
H2SO4 | 400 | 98 | 4.08 |
Al2(SO4)3 | 300 | 342 | 0.877 |

2Al + 3H2SO4 a٦ Al2(SO4)3 + 3H2
1.754activo limitante=H2SO4 CS=4.08CR=2.63 activo en exceso=Al CS=22.22CR=1.754
a) % E H2SO4 = CS-CRCR100=55.07%
b) % C H2SO4 a٦ Al2(SO4)3 = moles productomoles alimentados100=2.6314.08100=64.48 PRIMER METODO
H2SO4 Al2(SO4)3
4.08 100
2.631 x = 64.48 SEGUNDO METODO.
% C Al a٦ Al2(SO4)3 = 21.75422.22100=7.89%
c) % R H2SO4 a٦ Al2(SO4)3 = moles productomoles alimentados100=300400100=75%
R Al a٦ Al2(SO4)3 = moles productomoles alimentados100=300600100=50%
El rendimiento en un proceso es mucho mas importante que el grado de conversión.







Problema. Calcular: a) el % de exceso de los reactantes b) el % de conversión del reactante limitante c) las mol-lb de fosgeno formadas por mol-lb de alimentación al reactor.
REACTOR
CO
Producto COCl2=10mol-lbCl2=3mol-lbCO=7mol-lb
Cl2

Reaccion: CO + Cl2 a٦ COCl2. 10 10 10
COCl2 obtenido | = | 10 |
Cl2 no reacciona | = | 3 |
Cl2 reacciona | = | 10 |
Cl2 alimentado | = | 13 |
CO no reacciona | = | 7 |
CO reacciona | = | 10 |
CO alimentado | = | 17 |
.Mezcla final = 20
Mezcla inicial = 30
ENTRADA SALIDA | REACCION | PROCESO |
N° moles | = | N° moles | No hay | Físico |
N° moles | ≠ | N° moles | Si hay | Químico |

a) % E CO = CS-CRCR100 = 17-1010100=70% Reactivo en exceso
% E CO = CS-CRCR100 = 13-1010100=30% Reactivo limitante
b) % CRL = CRCS100 = 1013100=76.93% Se convierte a fosgeno
c) mol-lb COCl2mol-lb alimentacion = 1030100=0.333 mol-lbCOCl2mol-lb alimentacion


Escala Baume o Bé
Tablas para solución H2SO4 , HNO3 , HCl , NH3
°Bé | Ge | % Peso |
20° | 1.624 | 26.24 |

Problema. Determinar los Kg de HNO3 puro que hay en 3200Kg de una solución de 20° Bé.
solín HNO3 20° Bé 26.24% HNO3=26.243200.2624=839.6873.76% H2O=73.76 32000.7376=2360.32
Problema. El H2SO4 contenido en un carro tanque de 37850 L tiene una lectura de 55°Bé, determinar, a) los Kg de H2SO4 puros b) los Kg de H2SO4 por L de solución c) la molalidad.
V= 3.7850 H2SO4 aŸ¶ 55 °Bé
En tablas 55 °Bé 69.65% de H2SO4Ge=1.6111 VS=37850 L. Ge= 1.611 aŸ¶ Ge = ρSρH2O ;ρS=Ge*ρH2O=1.6111grcm3=1.611grcm3=1.611KgL
De esta relación el 69.63% es el H2SO4 puro. = (60980 0.6965)=42472.6 Kg de H2SO4 puro.
b) Kg H2SO4 L de solucion=42472.664 87850=1.122Kg deH2SO4Lsolucion
c) Molalidad= moles H2SO4 Kg de solin=4247298=moles h2so4 690980 kg solin

Problema. El Na2SO4 puede ser preparado por relación de NaCl en H2SO4 sCuántos L de H2SO4 34 °Bé se necesitan para reaccionar con 80 Kg de NaCl?

NaCl=80Kg Na2SO4 y HCl
H2SO4=x L


Reaccion: H2SO4 + 2 NaCl aŸ¶ Na2SO4 + 2 HCl. A 34 °Bé 39.92% H2SO4 y Ge de 1.13063.
H2SO4 a٦ 2NaCl {=80(98)2(58.5 67Kg de H2SO4 reaccionantes.
x Kga٦ 80 Kg .

67 aŸ¶ 39.92 x aŸ¶ 100 = x = 167.83 Kg de solín 34 °Bé
VS=L mS = 167.83Kg ρS=Ge*ρH2O=1.30631grcm3=1.3063grcm3=1.3063KgL
VS=mS/ρS = 167.83 Kg / 1.3063 Kg*L= 128.47 L
Problema. El propano se quema con 60% de exceso de aire. Calcule para los gases obtenidos a) análisis en base humeda b) análisis en base seca c) sí el grado de conversión es del 80% . Calcule a) y b). NOTA: el exceso de aire utilizado es con el objeto de que el grado de conversión del propano sea del 100%.
Diagrama HORNO DE COMBUSTION
C3H8 Gas de combustion

Aire + 60%Reaccion: C3H8 + 5 O2 a٦ 3CO2 + 4H2O
Aire: N2 = 79 moles , y, O2 = 21 moles = 100 moles.



Analisis de base humeda:
| MOLES | % MOLAR |
CO2 | 12.6 | 7.48 |
H2O | 16.8 | 9.97 |
C2 | 126.4 | 75.05 |
O2 | 16.6 | 7.48 |
| TOTAL=168.4 | TOTAL = 100 |

CO2 producido = 2135=12.6 moles.
H2O producido = 2145=16.8 moles.
O2 en exceso = 2160100=12.6 moles.
N2 saliente = 7960100+79=126.4 moles.
Analisis en base seca:
| MOLES | % MOLAR |
CO2 | 12.6 | 8.30 |
N2 | 126.4 | 83.11 |
02 | 12.6 | 8.30 |
|
TOTAL = 151.6 TOTAL =100%
Greado de conversión 80% : 0.8 C3H8 + 4 O2 aŸ¶ 2.4 CO2 + 3.2 H2O
*Analisis en via humeda:
| MOLES | % MOLAR |
CO2 | 12.6 | 7.14 |
H2O | 16.8 | 9.52 |
N2 | 126.4 | 71.63 |
O2 | 16.8 | 7.14 |
C3H8 | 0.84 | 0.476 |
| TOTAL = 176.44 | TOTAL = 95.906 |

Problema. Se fabrica cera sintetica haciendo reaccionar NH3 y CO2 que proporciona carbonato de amonio el que se descompone en NH2CONH2 y H2O. en una operación particular solamente reacciona el 40% de amoniaco por cada Kg de una producida calculese a) m3 de amoniaco alimentado, b) m3 de CO2 alimentado, c) L de H2O condensado después de la segunda reacción.
Reacciones: 2NH3 + CO2 a٦ NH2COOCH4 . . NH2COOCH4 a٦ NH2CONH2 + H2O
Reacción general: 2NH3 + CO2 aŸ¶ H2O + NH2CONH2 grado de conversión 40%
.NH3 CO2 F NH2CONH2 H2O
x m3 x m3 1 Kg x L

a) NH3 alimentado x = 1.87 m3
b) CO2 alimentado x = 0.923 m3
c) H2O condensada x= 0.3 L

Problema. Se fabrica H3PO4 por el proceso de horno eléctrico de acuerdo a las siguientes reacciones
1) Ca3(PO4)2 + 2SiO2 + 5C a٦ 3CaO2SiO2 + 2P + 5 CO
2) 4P + 5O2 a٦ 2P2O5
3) P2O5 + 3H2O a٦ 2H3PO4
Por tonelada de Ca3(PO4)2 cargado al horno, calcular a) Kg de acido producido, b) Kilogramo de P producido en la primera reacción, c) m3 de pentoxido de fosforo generado en la segunda etapa.

SiO2 , C , O2 ,H2O , H3PO4 , CaO , SiO2 , CO
Ca3(PO4)2


Reaccion general: Ca3(PO4)2 + 2SiO2 + 5C + 5 O2 + 3 H2O a٦ 3 CaO2SiO2 + 5CO + 2 H3PO4
a) Kg de H3PO4 producido: Ca3(PO4)2{n=mPM=1 Ton310.19=0.0032 mol-Ton
Porque la relación es de 1 a 2 entre el fosfato y el acido.
H3PO4 = (0.6272 Ton 1000 Kg/Ton) = 627.2 Kg.
b) Kgs de P en la primera reacción:
P producido = (0.1984 Ton)(1000 Kg/Ton) = 198.4 Kg
c) m3 de P2O5 en la segubda etapa:
x = 0.0032 mol-Ton
= (0.0032 mol-Ton)(1000 Kg/Ton) = 3.2 mol-Kg
1 mol-Kg ------- 22.4 m3 .3.2 mol-Kg ------- x x = 71.60 m3


Producto. Se fabrica H2SO4 por el proceso de contacto der acuerdo con las siguientes reacciones.
S + O2 a٦ SO2
2SO2 + O2 a٦ 2SO3
SO3 + H2O a٦ H2SO4
Si seobtiene 1 tonelada de H2SO4 de 66 °Bé calcular: a) toneladas de azufre quemado, b) litros de oxigeno necesario y, c) Kg de SO3 formado en la segunda etapa.

S , O2 ,H2O , H2SO4 ,1Ton a 66° Bé


Reaccion General: S + 32O2 + H2O a٦ H2SO4
H2SO4 (66° Bé)93.19% H2SO46.81&% H2O {1 Ton 66° Bé 0.9319 Ton H2SO40.0681 Ton H2O
a) S quemado. X = 0.3042 Ton = 304.2 Kg
b) O2 necesario (0.9312 Ton) (22.4 m3 )] / 98 Ton = 0.321 m3 = 321 L.
c) 760 Kg.


ESTEQUIOMETRIA.
Se produce HNO3 por oxidación del amoniaco (NH3).
4NH3 + 5O2 a٦ 4NO + 6H2O
2NO + O2 a٦ 2NO2
3NO2 + H2O a٦ 2HNO3 + NO
Calculese los Kg de amoniaco que se necesitan para producir 1 Ton de acido de 36° Bé
36° Bé 52.3% NHO3=0.523 Ton47.7% H2O=0.477 Ton
Moles de HNO3 obtenido. 0.523 Ton / 63 Ton/mol-Ton = 0.0083 mol-Ton de HNO3 producido.
Problema. La reacción global para la formación de P elemental a partir de fosfato en un horno eléctrico puede escribirse en esta forma.
2Ca3(PO4)2 + 10C + 6 SiO2 P4 + 6CaSiO3 + 10CO
a) Calcular las cantidades de carbono y bióxido de silicio que es preciso cargar con una tonelada de Ca3(PO4)2, sí ha de haber un exceso de SiO2 del 40%.
b) Calcular los Kg que se obtendrán en el apartado A sí la conversión es del 93%.
c) Calcular los Kg de escoria que quedaran en el apartado B (la escoria estará formada por fosfato, carbono, bióxido de silicio y silicato de calcio).

2Ca3(PO4)2
P , CaSiO3
C , SiO2
Reaccion: 2Ca3(PO4)2 + 10C +6 SiO2 a٦ P4 + 6CaSiO3 + 10CO
DATOS 1 Ton Ca3(PO4)2 Alimentada1310.19=0.0032 mol-Ton
Substancia | PM ó PA |
Ca3(PO4)2 | 310.19 |
C | 12 |
SiO2 | 60.1 |
P | 31 |
CaSiO3 | 116.17 |
CO | 28 |

A)
100% 125% 140% |
Ca3(PO4)2 | + | 10C | + | 6CaSiO3 |
1 Ton x x |

c) 5 (0.0032) = 0.016 atomos Ton de C que reaccionan.
d) (0.016) (1.25) = 0.02 atomos Ton de C alimentados.
e) Los elementos solidos y liquidos no se pueden representar en términos de moles, sino, de atomos.
f) 0.02 atomos-Ton12Tonatomos-Ton1000=240 Kg de C alimentados.
g) 30-0032=0.0096 atomos-Ton de SiO2 que reaccionan
h) 0.0096atomos-Ton1.4=0.0134atomos-Ton de SiO2 alimentado
i) 0.0134atomos-Ton60.1Tonatomos-Ton1000KgTon= 807.74 Kg.de SiO2 alimentado.
c)
d)
e) b) P obtenido.
f) 100%aŸ¶0.0032 mol-Ton Ca3(PO4)2 producen 0.0064 atomos-Ton de P por su relación 2 a 4.
g) 93%aŸ 0.0032) (0.93) = 0.0029………….(0.0064) (0.93) = 0.0059………(0.0059 at-tn) (31 ton/at-ton) (1000 Kg/ton) = 182.9 Kg de P.
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n) cc) Escoria.
Ca3(PO4)2 | (1000Kg)(0.07) | = | 70 |
C | (240Kg)(0.07) | = | 16.80 |
SiO2 | (807.74)(0.07) | = | 56.49 |
CaSiO3 | (0.93)(0.0096)(116.17) | = | 1037.1 |

Con un total de 1180.45 Kg de escoria.
Relación de fosfato a silicato es de 1 a 3.
3(0.0032) = 0.0096 al 100%
(0.0096) (0.93) = 0.0089 al 93%