GOBIERNO DEL ESTADO DE MICHOACAN.

SECRETARIA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO

INSTITUTO MICHOACANO DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.

“JOSE MARÍA MORELOS”

DIRECTOR GENERAL

SUBDIRECCION ACADÉMICA

DEPARTAMENTO DE PEDAGOGÍA

T E S I S
LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS A TRAVEZ DEL JUEGO EN EL APRENDIZAJE DE LA SUMA, CON NIÑOS DE PRIMER GRADO

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

LICENCIADO EN PEDAGOGIA.

PRESENTA


tacambaro, michoacan___________

indice
introducción -------- ----- ------ -------- ----- ------ ----- ----- ------
capitulo i teorias de desarrollo cognoscitivo del niño

1. teoría de jean piaget
2. teoría de david ausubel

3. teoría de jerome bruner
4. teoría de vygotski

capitulo ii el juego
2.1 definición del juego-------- ----- ------ -------- ----- ------
2.2 historia del juego -------- ----- ------ -------- ----- ------ --
2.3 clasificación del juego-------- ----- ------ ----- ----- -----------------
2.4 el juego desde piaget-------- ----- ------ ----- ----- --------- ----- ------
2.5 el juego y el aprendizaje significativo de ausbel----- ----- -------
2.6 el juego desde vygotski-------- ----- ------ ----- ----- ----------------

capitulo iii las matematicas
3.1 ¿qué son las matematicas?-------- ----- ------ ----- ----- -----------
3.2 operaciones basicas (suma) -------- ----- ------ ----- ----- ---------
3.3 el juego en lasmatemñaticas-------- ----- ------ ----- ----- -------

capitulo iv diseño y propuesta de juegos.
memorama -------- ----- ------ -------- ----- ------ ----- ----- ------
domino-------- ----- ------ -------- ----- ------ ----- ----- -------------
rompecabezas -------- ----- ------ -------- ----- ------ ---------
conclusión
bibliografía
anexos.

INTRODUCCIÓN

Cuando hablamos de aprender, lo primero que se piensa es estar frente a una mesa o butaca con un libro o libreta memorizando lo que hay que aprender, esta actividad suele ser muy común a la hora de recibir las clases, por eso el alumno deja de interesarse en lo que el maestro le esta enseñando.

En el proceso de enseñanza-aprendizaje el juego es primordial y un factor de desarrollo cognitivo en el niño, también despierta el interés y motiva a los niños a la hora de recibir sus clases. Debido a la aceptación que tiene éste en el aprendizaje, es importante utilizarlos en las materias que mas dificultan el aprendizaje en los niños, como lo son las matematicas, en este caso el presente trabajo se realizara en la Escuela Pablo Neruda de la ciudad de Tacambaro, (El término Tacambaro, según los estudiosos del tema, proviene de los vocablos 'tacamba' y 'ro' que significan: 'palma' (haciendo alusión a algún tipo de palma que debió de haber existido en la región) y 'lugar', respectivamente; es decir 'lugar de palmas'. Aunque también hay quienes dicen que Tacambaro debe su nombre al último Señor purépecha que gobernó en la región: Tacamba.) Michoacan. Debido a que se observo que los alumnos de primer grado no seinteresan mucho en matematicas, surge la idea de enseñar matematicas a través del juego en el aprendizaje en la suma con niños de primer grado.

Dentro de este trabajo el cual consta de tres capítulos, se empezara por hablar en el primer capitulo sobre algunas teorías del desarrollo cognoscitivo del niño, en las cuales se encuentra Piaget, Ausubel, Brunner y Vygotski, en el segundo capítulo se encuentran las teorías del juego desde Piaget, Ausbel y Vygotski, se define lo que es el juego, la clasificación de los juegos y la historia, así como la importancia que tiene para facilitar el aprendizaje en el aula de clases, ya que muchos autores consideran que el juego es una herramienta muy útil para orientar el aprendizaje, posteriormente se dara un concepto sobre matematicas y especialmente de la suma, que es lo que interesa dejar claramente establecido y que no existan dudas en cuanto al concepto. En el tercer capitulo se explica la propuesta que se tiene respecto a la enseñanza de la suma y resta a través del juego, en que consiste cada juego y como se utiliza. Para terminar se describe la conclusión a la que se llego respecto a los resultados obtenidos, también se agregan anexos y las fuentes de consulta.

Se sabe que todos tenemos buenos recuerdos de los principales juegos de nuestra infancia. Cualquiera que sea el juego o el medio particular donde nos hemos criado, todos tenemos un recuerdo de nuestro juego mas lindo, del que jugabamos con nuestros padres, nuestros hermanos o nuestros amigos. El juego es la forma fundamental en que los niños aprenden cosas sobre sí mismos y los demas. Es un aspectobasico de su desarrollo físico, emocional y cognitivo. Debido a la problematica que existe sobre el bajo aprovechamiento en matematicas y mas al observar que los niños no se interesan en ellas, es que surge la idea de modificar y adaptar algunos juegos a una de las operaciones concretas (suma). Sabemos que en preescolar la mayoría del tiempo los niños se la pasan jugando e incluso las maestras buscan juegos para que el niño este siempre activo y ocupado en una actividad, pero cuando ocurre el cambio de preescolar a primaria es cuando empiezan los problemas ya que la forma de trabajar es muy diferente de un nivel a otro. Así pues es como se plantea la siguiente interrogante. ¿Los niños de primer año aprenderan mejor la suma a través del juego?

Se eligió a los niños de primer grado por que se cree que es importante continuar con el aprendizaje que llevaban en preescolar ya que ellos aun son muy pequeños y les motiva recibir las clases con juegos, la muestra que se utilizó para aplicar la presente propuesta se eligió al azar y va a estar dirigida a los alumnos de primer grado grupo “B” de la escuela primaria Pablo Neruda que esta ubicada en la colonia Lazaro Cardenas calle Revolución # 125 de la ciudad de Tacambaro, en la asignatura de Matematicas.

México actualmente se encuentra en los últimos lugares de aprovechamiento a nivel mundial en todos los niveles educativos, si hablamos específicamente de los Estados que mas atrasados estan, se encuentra Michoacan, es por esta razón que hay que poner mas interés en la educación basica, ya que es donde se inicia el aprendizaje. De acuerdo alos últimos resultados que arrojo el examen de “Evaluación Nacional de Logros Académicos en Centros Escolares 1] (ENLACE) gran porcentaje esta por debajo de la media, en matematicas y español.

Estas materias son muy importantes para determinar el nivel educativo, en este caso se enfocara solamente en las matematicas de primer año de primaria, ya que es, en esta edad donde los niños desarrollan el conocimiento intelectual y cognitivo.
Quizas el error del bajo nivel de las matematicas depende mucho de la didactica que utilizan los profesores expertos en la educación, que hasta ahora no ha funcionado como se esperaba, por eso es necesario implementar nuevas estrategias que sean de gran utilidad para mejorar el nivel educativo. Dentro de mi propuesta que consiste en desarrollar la clase de matematicas por medio de juegos de mesa, estos ayudaran a conocer los números y a realizar operaciones basicas haciendo la clase mas interactiva y menos tediosa. Por esta razón es necesario realizar una investigación para saber si las causas del bajo nivel educativo tienen que ver en como se dan las clases para así poder dar soluciones al problema.
Para la problematica anterior se plantea el siguiente objetivo general: Identificar si el uso de los juegos en clase ayudan a mejorar la compresión de las matematicas en los niños.
Y los objetivos específicos
o Facilitar el aprendizaje de la suma.
o Brindar al niño la experiencia de aprender jugando.
o Observar si los alumnos se interesan mas en matematicas.

Es claro que para poder llevar a cabo cualquier trabajo de investigación es necesarioplantear hipótesis y este no sera la excepción por lo tanto se propone la siguiente hipótesis. “Si se emplean juegos en el aprendizaje de la suma, entonces mayor sera el aprendizaje en los niños”.

CAPITULO I

TEORIAS DE DESARROLLO COGNOSCITIVO DEL NIÑO.

Es claro que el juego y la suma son elementos que se estaran trabajando en conjunto con el niño en la presente investigación, lo que nos lleva a hablar acerca de él y su desarrollo, ya que son ellos los que se veran beneficiados o afectados directamente.

Es evidente que el crecimiento y desarrollo del niño se ha estudiado desde mucho tiempo atras y desde diferentes autores y distintos enfoques. Pero cada autor hace hincapié en algún elemento importante que conforma la forma del ser humano desde diferentes perspectivas.
Debido a que el desarrollo del niño es muy importante y se estara trabajando con él a lo largo de esta investigación, es que este trabajo se fundamenta teóricamente en las investigaciones de Jean Piaget, David Ausubel, Bruner y Vygotski.

1.1 TEORÍA DE JEAN PIAGET

“Según Piaget el desarrollo psíquico del niño se lleva a cabo desde el momento en que éste nace y termina cuando se llega a la edad adulta. Piaget postula que el niño nace con necesidad y la capacidad de adaptarse al medio que lo rodea, la adaptación esta constituida de dos subprocesos: asimilación y acomodación 2].
En el desarrollo del ser humano Piaget propone una serie de estadios, donde cada periodo se caracteriza por la presencia de ciertos procesos y estructuras mentales, que maduran y se fortalecen para permitir el paso al siguiente estadio.
Losestadios de desarrollo que propone Piaget son

1ª. Sensoriomotor
2ª preoperacional
3ª operaciones concretas
4ª operaciones formales.

El estadio sensoriomotor

Abarca desde el nacimiento hasta los dos años de edad. El primer periodo en el desarrollo evolutivo del niño es el periodo sensoriomotor. Este es anterior al lenguaje y se le llama así porque todavía no existe en el niño una función simbólica, es decir, la capacidad de representar personas y objetos ausentes. En este periodo, que abarca aproximadamente los dos primeros años de vida del recién nacido, van a conformarse las subestructuras cognoscitivas que serviran de base a las posteriores construcciones perceptivas e intelectuales; va a darse lugar a la formación de ciertas reacciones afectivas que determinaran su afectividad posterior. Este nivel se basa exclusivamente en una coordinación de percepciones y movimientos de las acciones sin la intervención de la representación o del pensamiento.

Preoperacional

Abarca desde los dos a los siete años. En la transición a este periodo, el niño descubre que algunas cosas pueden tomar el lugar de otras. El pensamiento infantil ya no esta sujeto a acciones externas, comienza a interiorizarse. Las representaciones internas proporcionan el vehículo de mas movilidad para su creciente inteligencia. Las formas de representación internas que emergen simultaneamente al principio de este periodo son: la imitación, el juego simbólico, la imagen mental y un rapido desarrollo del lenguaje hablado. A pesar de importantes adelantos en el funcionamiento simbólico, la habilidad infantil para pensarlógicamente esta marcada con cierta inflexibilidad, es altamente egocentrista.

Operaciones concretas

Cuando el niño llega a la etapa de las operaciones concretas tiene, de hecho, que traducir en lenguaje todo lo que ya sabe en términos practicos u operatorios. Desde los últimos estadios, el niño es capaz de imitar ciertas palabras y atribuirles una significación global, pero no es sino hasta el segundo año de vida cuando comienza la adquisición del lenguaje de una manera mas completa. Durante los primeros años esta lejos de alcanzar la comprensión de los conceptos propiamente dichos; la primera manifestación de uso mas sistematico de los signos verbales es la presencia de una inteligencia preconceptual. Los conceptos son las nociones que el niño liga a los primeros signos verbales cuyo uso adquiere.
Lo que se denomina operaciones concretas se refiere a operaciones con objetos manipulables, por oposición a operaciones que versan sobre hipótesis o enunciados simplemente verbales (pensamiento proposicional). Piaget llamó operaciones: A actividades mentales basadas en las reglas de la lógica. Sin embargo, en este período los niños utilizan la lógica y realizan operaciones con la ayuda de apoyos concretos. Los problemas abstractos estan todavía fuera del alcance de su capacidad. El periodo de las operaciones concretas es una fase que toma un buen tiempo para cristalizarse en resultados; se extiende desde los dos años hasta los once o doce años de vida, es decir, expresa la transformación del niño en adolescente. El periodo preoperatorio se subdivide en tres estadios
1. Entre los dos y loscuatro años existe un punto del desarrollo en el que se adquiere la función simbólica y se inicia la interiorización de los esquemas de acción en representaciones. Aquí probablemente empiece a formarse la imagen mental.
2. Entre los cuatro y los cinco años y medio las representaciones ya se organizan unas con otras y se asimilan a la acción propia. No hay conservación de cantidad o de conjuntos sí existen ya configuraciones perceptivas (constancias perceptuales).
3. Entre los cinco años y medio y los ocho se presenta una fase intermedia entre la conservación y la no conservación a través de regulaciones representativas articuladas. Empiezan a ligarse los estadios con las transformaciones.
En este punto del desarrollo, las clases, las relaciones y los números forman un todo indisociable desde el punto de vista lógico y psicológico. Las operaciones concretas estan en íntima correlación con las operaciones logicomatematicas pero a diferente nivel. Son las mismas operaciones sólo que a escala distinta. Los niños que pueden aplicar perfectamente la lógica al manipular objetos, muestran serias deficiencias al razonar con base en proposiciones verbales.

Operaciones formales.

La etapa de las operaciones formales consiste basicamente en trasponer las agrupaciones concretas hasta un nuevo plano del pensamiento, a partir de los 11 o 12 años de edad. El adolescente, a diferencia del niño, se libera de la inmediatez del pensamiento, ocupa constantemente en el “aquí” y el “ahora” y elabora teorías sobre todas las cosas. Esto no es sino el pensamiento reflexivo. El adolescente es capaz derazonar con base en enunciados e hipótesis, no sólo con los objetos que estan a su alcance, sino que ya aplica la lógica de las proposiciones.

El pensamiento formal consiste basicamente en reflexionar; es una actividad en donde el pensamiento siempre precede a la acción, por tanto, la reflexión inicial se hace primero en el terreno de la representación de las acciones, para después pasar a la ejecución de éstas sobre el terreno. Significa pues “operar sobre operaciones” y sobre sus resultados y compararlos unos con otros posteriormente, de ahí que los agrupamientos sean ya de segundo grado.

De las etapas de desarrollo que propone Piaget, la que mas nos interesa tratar es la de las operaciones concretas, pues es en esta etapa donde se encuentra el niño que se estara estudiando. Es en esta etapa donde el niño se puede decir que comienza a interactuar con el entorno que lo rodea, inicia por resolver problemas que se le presentan en la vida. Esta etapa es muy amplia en cuestión de que inicia a los dos años y termina cerca de los once años de edad, cuando el niño ya ha cambiado por completo tanto físicamente como intelectualmente.

1.2 TEORÍA DE DAVID AUSUBEL.

Según Ausubel el aprendizaje significativo es “el proceso a través del cual una nueva información, un nuevo conocimiento se relaciona de manera no arbitraria y sustantiva con la estructura cognitiva de la persona que aprende”[3] Él dice que el niño no aprende nada sino existen relaciones sociales e interacción con las demas personas, es decir “de los conceptos científicos a partir de los conceptos previamente formados por el niño en su vidacotidiana”[4], con esto se demuestra que su teoría es principalmente social. Para este autor, aprender es sinónimo de comprender, entonces lo que se comprenda sera lo que se aprendera y recordara mejor porque quedara grabado en nuestra memoria como algo que se aprendió significativamente.
El aprendizaje significativo aparece en oposición al aprendizaje sin sentido, memorístico o mecanico. La diferencia entre aprendizaje significativo y aprendizaje memorístico esta en la capacidad de relación del nuevo conocimiento con la estructura cognitiva, si esta es arbitraria y lineal, entonces el aprendizaje es mecanico y si no es arbitraria y lineal, entonces el aprendizaje es significativo. Para que se pueda dar el aprendizaje significativo es necesario que se presenten las siguientes condiciones.
1) El contenido que se presente al niño debe ser realmente significativo para él.
2) El niño mostrar verdaderamente interés por aprender, voluntad de saber, es decir tener buena actitud hacia el aprendizaje.
3) El aprendizaje debe de ser funcional, es decir que sirva para algo y significativo, que sea basado en la comprensión.

Tipos de Aprendizaje Significativo
1) Aprendizaje de representaciones.
2) Aprendizaje de conceptos.
3) Aprendizaje de proposiciones.

Aprendizaje de representaciones: es cuando el niño adquiere el vocabulario. Primero aprende palabras que representan objetos reales que tienen significado para él. Sin embargo no los identifica como categorías.

Aprendizaje de conceptos: el niño, a partir de experiencias concretas, comprende que la palabra “mama” puede usarse tambiénpor otras personas refiriéndose a sus madres. También se presenta cuando los niños en edad preescolar se someten a contextos de aprendizaje por recepción o por descubrimiento y comprenden conceptos abstractos como “gobierno”, “país”, “mamífero”

Aprendizaje de proposiciones: cuando conoce el significado de los conceptos, puede formar frases que contengan dos o mas conceptos en donde afirme o niegue algo.

Entre las ventajas que tiene el aprendizaje significativo se encuentran que produce una retención mas duradera de la información, facilita adquirir nuevos conocimientos relacionados con los que ya existen en el niño y la nueva información al relacionarse con la anterior se guarda en la memoria a largo plazo, ocasionando así, que la persona que guarda su información en la memoria de largo plazo la recuerdo después de transcurrir un largo lapso de tiempo sin ningún problema
“En síntesis, la teoría del aprendizaje significativo supone poner de relieve el proceso de construcción de significados como elemento central de la enseñanza” 5]

3. TEORÍA DE JEROME BRUNER.

El interés que tenía sobre las teorías cognitivas del aprendizaje y sobre todo en la evolución de las habilidades cognitivas del niño y la necesidad que existía de estructurar debidamente los contenidos educativos, fue lo que lo llevó a desarrollar una teoría. Él observo que la maduración y el medio ambiente influyen en el desarrollo intelectual del individuo, aunque centro mas su atención en el ambiente de la enseñanza. Este autor se centro mas en las responsabilidades que tiene el profesor.

Para entender mejor la teoría de lainstrucción de Bruner es necesario comentar tres temas relacionados los cuales son

1. Modelos de aprendizaje
2. Funciones de categorización
3. Principios de la instrucción.

MODELOS DE APRENDIZAJE.

Bruner describe el desarrollo cognitivo como una serie de esfuerzos seguidos de períodos de consolidación. Él cree que los esfuerzos del desarrollo se organizan de acuerdo a la aparición de determinadas capacidades, y que la persona que aprende tiene que dominar un sin fin de componentes de una acción o de un cuerpo de conocimientos antes de poder dominar los demas. Bruner en su teoría habla de que existen tres modelos de aprendizaje: enactivo, icónico y simbólico.

Modelo enactivo: consiste en representar cosas mediante la reacción inmediata de la persona, es decir se aprende haciendo cosas, actuando, imitando y manipulando objetos. Este tipo de representación ocurre marcadamente en los primeros años de la persona, y Bruner la ha relacionado con la fase senso-motora de Piaget en la cual se fusionan la acción con la experiencia externa.
Modelo icónico: consiste en representar cosas mediante una imagen o esquema espacial independiente de la acción. Sin embargo tal representación sigue teniendo algún parecido con la cosa representada. Un ejemplo claro de este modelo es en geografía, cuando el maestro utiliza los mapas para indicar al alumno donde se encuentran los diferentes continentes, o para mostrarles donde estan los Países, Estados y hasta los municipios de cada Estado. Este modelo es útil para los niños en el estadio preoperatorio y en el de las operaciones concretas.
Modelosimbólico: Es el que hace uso de la palabra escrita y hablada. Consiste en representar una cosa mediante un símbolo arbitrario que en su forma no guarda relación con la cosa representada. Por ejemplo, el número tres se representarían icónicamente por, digamos, tres bolitas, mientras que simbólicamente basta con un 3. Dicho modelo es mas representativo y eficaz a medida que el niño pasa del estadio de las operaciones concretas al estadio de las operaciones formales.

FUNCIONES DE CATEGORIZACIÓN.

Para Bruner la importancia de la categorización es sumamente importante dentro del desarrollo cognitivo del individuo. “La categorización es un proceso de organización e integración de la información con otra información que ha sido previamente aprendida 6], la categorización esta estrechamente relacionada con procesos como la selección de información, generación de proposiciones, simplificación, toma de desiciones y construcciones. Las categorías hacen que se determinen distintos conceptos. Por todo esto es que, el aprendizaje es un proceso activo, de asociación y construcción.

Para poder formar una categoría es necesario seguir estas reglas:

 a) definir los atributos esenciales de sus miembros, incluyendo sus componentes esenciales;
 b) describir cómo deben estar integradas sus componentes esenciales;
 c) definir lo límites de tolerancia de los distintos atributos para que un miembro pertenezca a la categoría.

“La capacidad de ordenar, agrupar y categorizar cosas es esencial para hacer frente al gran número de objetos, personas, acontecimientos, impresiones y actitudes con las cuales nosencontramos muy a menudo en nuestro día a día. Bruner enumera cinco ventajas de la capacidad para clasificar hechos o acontecimientos en forma de categorías conceptuales

1. La clasificación ayuda a simplificar el medio ambiente.
2. La clasificación ayuda a encontrar semejanzas.
3. La clasificación elimina la necesidad del aprendizaje constante.
4. La clasificación permite poner en practica una conducta determinada en muchas situaciones diferentes.
5. La clasificación mejora la capacidad para relacionar objetos y acontecimientos.

PRINCIPIOS DE LA INSTRUCCIÓN.

La instrucción para Bruner esta lejos de ser asociada a estímulo o aplicación de refuerzos externos. Bruner señala que el aprendizaje exige la comprensión por parte de quien aprende y no la mera realización de las acciones que no entienden.
La instrucción se caracteriza por conformarse por cuatro principios fundamentales, relacionados con la motivación, la estructura, la secuenciación y el reforzamiento.
La motivación
Especifica las condiciones que predisponen a un individuo a aprender. Implícita en todos los principios de la teoría esta la idea de que los niños tienen una manera innata que les lleva a aprender. Bruner “Los niños tienen un deseo natural de aprender, una curiosidad adicional por el aprendizaje” [7
La estructura
“El aprendizaje puede incrementarse seleccionando métodos de enseñanza que se adecuen al nivel de desarrollo cognitivo y de comprensión de la persona”[8] es decir que el conocimiento procedente de una asignatura debe organizarse óptimamente de modo que pueda transmitirse a los estudiantesde forma comprensible.
La secuencia
Los contenidos presentados a los alumnos deben estar organizados en una determinada secuencia que vaya desde una representación enactiva a una icónica para acabar finalmente en una simbólica.
El refuerzo
Los aprendizajes deben ser reforzados. Para llegar a dominar un problema es necesario recibir retroalimentación sobre las estrategias de resolución del mismo.

CAPITULO II

2.1 DEFINICIÓN DEL JUEGO
Cuando se piensa en niños, regularmente nos imaginamos que siempre existira un niño jugando, o que existen infinidad de juegos que nunca terminaras de jugarlos a lo largo de toda tu vida. Es verdad que el juego penetra en la vida del niño desde la primera infancia y hasta el final de su niñez. Algunos juegos estan relacionados con la observación que los niños hacen de la conducta de los adultos como lavar trastes, jugar al mecanico o jugar a las cartas. Otros juegos nacen de las fantasías y gustos de los niños. El juego es un acto significativamente importante en la vida del niño que contribuye a desarrollar sus capacidades intelectuales y físicas. A continuación se presentan algunas definiciones del juego.
Spencer (1820-1903): “Actividad que se desarrolla por las satisfacciones inmediatas que de ella se derivan, sin prestar mayor atención a los beneficios posteriores que de ella puede obtenerse 9].
Patrick: Aquellas actividades humanas que son libres y espontaneas, y que se llevan a cabo sin perseguir mayor fin que el concedido por el individuo que las pone en practica.
Chateau considera que un niño que no sabe jugar, sera un adulto que no sabra pensar, yes que el juego no solamente proporciona bases para una vida sana, sino que es en sí una manera de vivir vigorosamente y satisfactoriamente.
El juego no sólo es la experiencia en la que el niño rehace su conocimiento, sino también su vida afectiva y social. Schiller afirma que el hombre no esta completo sino cuando juega. Se puede decir que un niño que no juega es un pequeño que no vive su propia infancia y deja sin cimientos su vida adulta.

Bibliografía
GARCIA, Gonzalez Enrique. PIAGET. La formación de la imagen. Editorial trillas.
https://www.tacambaro.net/actualidad.htm

PIAGET, Jean e INHELDER, Bärbel, Psicología del niño, Madrid: Morata, 1969.

D Y SULLIVAN E, Ausubel. El desarrollo infantil, aspectos lingüísticos, cognitivos y físicos. Paídos, México.

https://www.wikilearning.com/tutorial/teorias_del_aprendizaje-positivismo_comte/12263-12

GISPERT Carlos. Enciclopedia de Psicología y Pedagogía. Ed. Océano. España 1998

[1] https://es.wikipedia.org/wiki/Enlace
[2] GARCIA Gonzalez, Enrique. Piaget. La formación de la imagen. Editorial trillas. Pag.

[3] D Y SULLIVAN E, Ausubel. El desarrollo infantil, aspectos lingüísticos, cognitivos y físicos. Paídos, México. P. 137
[4] IGNACIO POZO, Juan. Teorías cognitivas del aprendizaje. Octava edición. España 2003 P. 209
[5] https://www.wikilearning.com/tutorial/teorias_del_aprendizaje-ausubel_la_teoria_del_aprendizaje_significativo/12263-
[6] GISPERT Carlos. Enciclopedia de Psicología y Pedagogía. Ed. Océano. España 1998. Pag. 283
[7] Ibidem. Pag. 284
[8] Idem
[9] CARACTERISTICAS DEL NIÑO.