Partiendo de dos o mas números y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo sera el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, por ejemplo el mcm de 72 y 50 sera:

Tomando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, tenemos que:

Conociendo el maximo común divisor de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que sera el producto de ambos dividido entre su maximo común divisor.

MAXIMO COMÚN DIVISOR
El Maximo Común Divisor es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes devarios números. Para calcularlo, se descompone cada uno de ellos en factores primos. El M.C.D. es el resultado de multiplicar los factores que se repitan en todas las descomposiciones, afectados por el menor exponente.

En el caso de que no se repita ningún factor, el M.C.D. de esos números es 1, y se dice que los números son 'primos entre sí'. Por ejemplo, el 18 y el 25 son primos entre sí.

Ejemplos
Si queremos hallar el M.C.D. de 36, 60 y 72, descomponemos los tres en factores primos:
36 = 22·32
60 = 22·3·5
72 = 23·32
Vemos que los únicos factores que se repiten en las tres descomposiciones son el 2 y el 3. Los cogemos con los menores exponentes al que estan afectados, por lo que el M.C.D. sera 22·3 = 12.